包裝的學(xué)問教案(共7頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上包裝的學(xué)問教案【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能目標(biāo)：利用表面積等有關(guān)知識，探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。過程與方法目標(biāo)：通過動手操作、與同伴交流，體驗解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力；通過解決包裝問題，體驗策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：滲透節(jié)約的意識，體會包裝的學(xué)問在生活中的應(yīng)用，感悟數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。教學(xué)重點難點：重點：利用表面積等有關(guān)知識，探究多個相同長方體最節(jié)省包裝紙的疊放方法。難點：理解最節(jié)省包裝紙的包裝策略?！窘叹邷?zhǔn)備】：多媒體課件，師生共同準(zhǔn)備若干個長方體。教學(xué)策略：讓學(xué)生在小組合作、自主探索，在實踐活動中探索出不

2、同包裝方法的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、交流，反思哪種包裝方案最節(jié)約。體驗策略的多樣性，滲透節(jié)約的環(huán)保意識、發(fā)展優(yōu)化思想?！窘虒W(xué)過程】：一、故事引入，激發(fā)興趣師：六一兒童節(jié)要到了，這是淘氣和笑笑為幼兒園的弟弟妹妹準(zhǔn)備的禮物，漂亮嗎？生：漂亮!師：精美的包裝紙為禮物披上了美麗的外衣，也給人帶給美好的想像。那么作為包裝紙除了要注重精美，還要考慮哪些方面的問題呢？生：節(jié)約、美觀。師：今天這節(jié)課，我們就來研究包裝中的一個學(xué)問：怎樣節(jié)約包裝紙？板書課題：包裝的學(xué)問節(jié)約包裝紙。二、設(shè)計方案，動手實踐活動一：一個長方體的包裝PPT出示一個長方體師提問：為了使這個長方體更加美觀要把這個長方體進(jìn)行包裝。需要多少

3、包裝紙？你們能求嗎？生：不能，不知道長、寬、高。師：要求這個長方體的包裝紙與這個長方體的什么知識有關(guān)？成果預(yù)設(shè)：包裝紙是包在長方體的表面，所以求包裝紙的大小就是求長方體的表面積，要求表面積必須知道長、寬、高。師：好，現(xiàn)在給出了長方體的長、寬、高，這個長方體的表面積怎么求？是多少？PPT出示數(shù)據(jù)。學(xué)生計算長方體的表面積。師：（反饋談話，引發(fā)思考）長方體的表面積是310平方厘米，包裝這個長方體用310平方厘米的包裝紙就夠嗎？成果預(yù)設(shè)：（1）、長方體的包裝紙應(yīng)該比它的表面積大一些。（2）、如果不計接口處的面積，這一個長方體需要的包裝紙就等于這個長方體的表面積。師生約定：好，我們來做一個約定：今天我們

4、研究至少需要多少包裝紙就暫時不考慮接口處。好嗎？生：好的?；顒佣簝蓚€長方體的包裝問題1、 提出問題，小組合作兩個長方體該怎樣包？包裝時一共需要多大面積的包裝紙呢？生：一個需要310cm2，兩個就是需要620cm2。師：有沒有不同的意見？說一說。生：可以合起來包裝，就不是620cm2了。師：合起來包裝為什么就不需要620cm2包裝紙呢？生：有的面重合起來了。師：重合的面在包裝時需要用包裝紙包裝嗎？生：不需要。師：可以怎樣包裝呢？會有幾種不同的包裝方法？請同學(xué)們同桌合作，拿出兩個長方體擺一擺。課件出示合作學(xué)習(xí)要求：請同桌用自己手中的的學(xué)具動手?jǐn)[一擺，看包裝兩個長方體有幾種不同的包裝方法，并在練習(xí)

5、紙表格上記錄方法及相關(guān)數(shù)據(jù)。學(xué)生同桌合作，探索組合包裝的方法。師：誰愿意和大家分享你的成果？請學(xué)生上臺實物展示擺放的方法。師：你擺成的這個新長方體的長、寬、高是多少呢？成果預(yù)設(shè)：（1）、長是10厘米，寬是7厘米，高是110厘米問：還有沒有其他的包裝方法？再指名展示。成果預(yù)設(shè)：（2）、長是20厘米，寬是7厘米，高是5厘米（3）、長是10厘米，寬是14厘米，高是5厘米還有可能會出現(xiàn)：（4）長是14厘米，寬是10厘米，高是5厘米（王老師，這里是出現(xiàn)把較長的邊做長了，該怎么說這句話？）展示結(jié)束，課件出示三種組合包裝的方法圖。2、 展開猜想，交流討論。師：為了研究方便，老師把這三種包裝方法在屏幕上展示出

6、來。請大家觀察一下，這三種包裝方法有什么不同？生：重合的面不同。師：同學(xué)們觀察得很仔細(xì)。請看第一種方法重合的是哪些面？生：兩個最大的面。師：我們可以說“重合了兩個大面”。第二種方法和第三種方法呢？生：第二種方法重合的是兩個中面，第三種方法重合的是兩個小面。師：請同學(xué)們猜想一下，這三種方法中哪種方法最節(jié)約包裝紙？生：第一種師：第一種方法最節(jié)約，你能說一說你是怎樣猜想的嗎？生：因為重合的面積越大，減少的面積也就越大，那么表面積就越小。3、驗證猜想，得出結(jié)論。師：這個猜想是不是正確呢？我們可以通過什么方式來驗證呢？生：可以分別計算出三種組合后的長方體的表面積，再比較一下就知道了。師：怎樣計算大長方體

7、的表面積？預(yù)設(shè)學(xué)生回答：（1）、可以根據(jù)組合后的大長方體的長寬高直接計算出表面積；（2）、也可以把兩個小長方體的表面積之和減去重合面的面積。師：誰愿意來計算出第一種方法包裝后的大長方體表面積。生：（10X7+10X10+7X10）X2=480（平方厘米）師：有不同的計算方法嗎？生：310X2-10X7X2=480（平方厘米）師：我們來比較一下哪種方法簡單一些？生：把兩個小長方體的表面積之和減去重合面的面積。師：請同學(xué)們用自己喜歡的方法計算另外兩種的表面積。（生計算。）師：從計算的結(jié)果看，是不是和我們剛才的猜想一致呢？生：一致。師：誰能說一說在包裝時究竟怎樣包裝才能節(jié)約包裝紙嗎？生：讓最大的面重

8、合最節(jié)約包裝紙。師談話小結(jié)：同學(xué)們真了不起，有自己的想法，但殊途同歸，兩種方法都驗證出我們的猜想完全正確！我們可以得出結(jié)論：（課件演示）兩個長方體的包裝方案共有3種，其中大面重合最節(jié)約包裝紙，小面重合最浪費包裝紙。活動三：3個長方體的包裝師：3個同樣的長方體可以怎樣包裝？有幾種包裝方法？請同學(xué)們結(jié)合兩個長方體的包裝先猜想，再在小組內(nèi)動手?jǐn)[一擺。（學(xué)生小組合作探究。）師：請小組代表展示包裝的方法。（學(xué)生上講臺展示。）成果預(yù)設(shè)：學(xué)生代表邊演示邊介紹3種不同的包裝方法：（1）、4個大面重合；(2)、4個中面重合； （3）、4個小面重合，教師隨機(jī)用課件展示這3種不同的包裝方法。（4）、結(jié)合一名學(xué)生匯報

9、的第四種方法，引導(dǎo)學(xué)生體會3個長方體不規(guī)則的包裝方法不美觀，不節(jié)約，不可選師：請同學(xué)們猜一猜，想這三種方法中如果接口處不計哪種包裝方法最節(jié)約包裝紙？你是怎么想的？生：第一種最節(jié)約包裝紙。因為3種方法都重合4個面，而大面重合的方法減少4個大面的面積，這樣剩余的面積就越小，就越節(jié)約包裝紙。師：我們從包裝兩盒到包裝三盒，你有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)成果：重合的面的面積越大，露出的表面積就越小，就越節(jié)約包裝紙。師：那是不是所有包裝都是只要把大面重合一起就是最節(jié)約包裝紙呢？三、打破定勢，加深理解 活動一：4個長方體的包裝師：是不是任意四個相同的長方體盒子包裝在一起都是6個大面重合最節(jié)省包裝紙？生：（1）、是；（2

10、）、不是師：請同學(xué)們繼續(xù)在小組內(nèi)探究四個長方體有幾種不同的擺法并按要求完成表格。（生小組合作）師：四個長方體有幾種不同的包裝方案呢？誰愿意上臺來展示自己的成果？學(xué)生代表上臺前演示介紹6種包裝方案（學(xué)生邊介紹，教師邊用課件演示）。師：擺成的新長方體的長、寬、高分別是多少？預(yù)設(shè)成果：（1）、長是10厘米，寬是7厘米，高是20厘米 （2）、長是40厘米，寬是7厘米，高是5厘米（3）、長是10厘米，寬是28厘米，高是5厘米（4）、長是10厘米，寬是14厘米，高是10厘米（5）、長是20厘米，寬是7厘米，高是10厘米（6）、長是20厘米，寬是14厘米，高是5厘米師：不用計算，先猜測一下，哪種包裝方法最節(jié)

11、省包裝紙。為什么？生：（1）、第一種最節(jié)約包裝紙，因為重合的面的面積越大，露出的表面積就越小，就越節(jié)約包裝紙。（2）、第四中最節(jié)約包裝紙。因為包裝時，我們既要考慮重合最大的面，也要考慮重合最多的面。師：到底哪一種最節(jié)約包裝紙呢？怎么樣來驗證呢？生：計算師：好的，快速計算。生：（1）、820平方厘米；（2）、760平方厘米；生說師板書。師：通過計算，我們得到“4個大面和4個中面重合”表面積最小，最節(jié)約包裝紙。師：剛才我們先推測再計算驗證了誰的表面積最小，下面請同學(xué)們觀察各個數(shù)據(jù)的特點，能不能找出一個規(guī)律，也可以直接得出結(jié)論呢？生：觀察后答長寬高之和小的表面積就小。如果孩子們發(fā)現(xiàn)不了，便引導(dǎo)為：看

12、一看它們的長寬高的和，有什么規(guī)律呢？生：觀察后答長寬高之和小的表面積就小。師：請同學(xué)們計算出各個長方體的長寬高之和，驗證這個結(jié)論是否成立。生：（1）、37厘米 （2）、52厘米 （3）、43厘米 （4）、34厘米（5）、37厘米（6）、39厘米生說師板書師：通過剛才的比較，我們發(fā)現(xiàn)并驗證了什么？生：包裝后的新長方體的長寬高之和越小，表面積就越小，就越節(jié)省包裝紙。師：我們再來看這些數(shù)據(jù)，你還能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？生：觀察后回答長寬高越接近，越接近差距就越小，表面積就越小。師：你們真是細(xì)心觀察的孩子，在仔細(xì)觀察這些數(shù)據(jù)，你還能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？生：新長方體的長寬高中最大值與最小值的差越小，表面積就越小，

13、越節(jié)省包裝紙。如果孩子們發(fā)現(xiàn)不了，便引導(dǎo)為：看一看它們每一組的最大值與最小值的差有什么規(guī)律？生：新長方體的長寬高中最大值與最小值的差越小，表面積就越小，越節(jié)省包裝紙。四、 全課總結(jié)，聯(lián)系生活。師：通過剛才同學(xué)們的精彩發(fā)言，老師很欣賞你們的觀察和總結(jié)能力，下面那位同學(xué)來總結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)的節(jié)省包裝紙的方法有哪些？生：總結(jié)三個結(jié)論。師出示課件。師：包裝時我們要注意節(jié)約包裝材料，下面就有一則關(guān)于包裝的專利。課件出示：師：哪位孩子用洪亮的聲音大聲的讀給大家聽呢?節(jié)約型香煙外包裝申請?zhí)?專利號： 8一種節(jié)約型香煙外包裝，它是把十個小盒體排列組合成五排二列，再用外包裝把這十個小盒體嚴(yán)密包裝起來，形成一個接近于正方體的包裝形狀。從而減少外包裝的使用面積，它比現(xiàn)行傳統(tǒng)的長條型長方體外包裝節(jié)約以上的包裝材料。這種新型的包裝方法在提倡環(huán)保，節(jié)約資源的現(xiàn)社會有著很強的實用意義。師生共同閱讀這段內(nèi)容，引導(dǎo)體會節(jié)約型香煙外包裝為什么節(jié)約包裝材料，體會傳統(tǒng)的長條型包裝方法的意圖，體會體積和表面積兩個概念的區(qū)別。師：包裝時不僅要考慮節(jié)約，還要考慮哪些因素呢？（課件分別出示幾幅圖片，學(xué)生依次觀察，再指名回答。）（便于運輸、美觀、便于攜帶、廣告效果等）大家考慮的很全面，有興趣的同學(xué)還可以深入的研究一下關(guān)于包裝的學(xué)問。五、總結(jié)回顧，梳理經(jīng)驗。師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和想法