青島版小學數(shù)學五年級上冊《三角形的面積》教學設計

1、三角形的面積教學設計教學內(nèi)容 ：青島版小學數(shù)學五年級上冊第五單元教學目標 ：1、掌握三角形的面積計算公式，并能正確計算三角形的面積。2、經(jīng)歷探索三角形計算公式的過程，培養(yǎng)觀察、比較、推理和概括能力，滲透轉化思想，發(fā)展空間觀念。3、能運用三角形的面積計算公式解決簡單的實際問題，在解決問題的過程中，感受數(shù)學和實際生活的密切聯(lián)系，體會學數(shù)學、用數(shù)學的樂趣。教學重點： 探索并掌握三角形的面積公式， 能正確計算三角形的面積。教學難點： 理解三角形面積公式的推導過程。教學準備： 每小組各兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，每小組各一個長方形、正方形和平行四邊形的紙模型；一條紅領巾；多媒體課件

2、。教學過程：一、動手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律1、師：同學們，我們來玩一個游戲好嗎？（好）。請大家拿出信封內(nèi)的長方形、正方形和平行四邊形，聽好了，既然是游戲當然就有游戲規(guī)則，請想一想，如何在每個圖形上折一次，使折痕兩邊的形狀、大小完全一樣，先思考或討論有幾種折法，再開始折，并用彩色筆畫出折痕。2、小組學生代表上臺匯報操作結果。3、 師根據(jù)匯報有選擇地在黑板上貼出以下四種折法：4、讓學生觀察后提問。師：這三個圖形分別折成了兩個形狀、大小完全一樣的什么圖形？生：這三個圖形分別折成了兩個形狀，大小完全一樣的三角形。師：如果我們知道長方形長為 30 厘米，寬為 20 厘米，它的面積是多少？每個三角形的面積是多少？

3、你是怎樣求出來的？生1:長方形的面積是30X 20=600 （平方厘米）每個三角形的面積是600+ 2=300（平方厘米）師：如果我們知道正方形邊長為 30 厘米，它的面積是多少？每個三角形的面積又是多少呢？為什么？生2:正方形的面積是30X 30=900 （平方厘米）每個三角形的面積是900+ 2=450（平方厘米）師：如果我們知道平行四邊形的底為 40 厘米，高為 20 厘米，它的面積是多少？每個三角形的面積呢？為什么？生3:平行四邊形的面積是40X 20=800 （平方厘米）每個三角形的面積是800+ 2=400（平方厘米）【設計意圖】：通過動手操作，即做到復習舊知，又讓學生初步理解三角

4、形的面積與平行四邊形之間的聯(lián)系，為新知的探索做好鋪墊。5、 引出課題。師： 看來今天我們班的同學很樂意表現(xiàn)自己， 老師真為你們而高興。如果我們從桌子上任意取一個三角形， （師拿起任意一個三角形模型） 這個三角形的面積怎樣求呢？這就是我們今天要學習研究的內(nèi)容?！驹O計意圖】：從不會計算的面積圖形中揭示課題，激發(fā)學生的探究興趣。二、探索三角形面積計算公式1、玩游戲，小組內(nèi)交流問題。師：剛才同學們玩了一次折一折的游戲，想不想再繼續(xù)玩？（想）好，現(xiàn)在我們再來玩一個。請聽好要求：拿出信封里面的學具，從中找出兩個形狀、 大小完全一樣的三角形拼一拼，看你能發(fā)現(xiàn)了什么？同時在拼時要思考以下幾個問題：（課件出示以

5、下問題）A兩個完全一樣的三角形能拼出什么圖形？B、拼成圖形的面積你會算嗎？C、拼成的圖形與原來每一個三角形有什么聯(lián)系?（學生在小組里動手拼一拼，并相互交流以上問題）【設計意圖】：給學生留出足夠的空間，發(fā)揮學生的主觀能動性和合作精神自主探索三角形的面積的公式。2、學生代表上臺演示匯報（2 名學生， 1 人匯報， 1 人演示）（生 1 邊演示）生 2 邊匯報： 我們用 2 個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的面積=底高，每一個銳角三角形的 面積是這個平行四邊形面積的一半，所以一個三角形的面積 =底 高 + 2。師： 哦!原來是這樣! 同學們， 你們明白了嗎？請把掌聲送給剛

6、才這兩位小老師。師： 剛才這個小組是用兩個完全一樣的銳角三角形來拼組的。 你 們還有其他新的發(fā)現(xiàn)嗎？（點用直角三角形拼組的小組代表匯報）（學生匯報的過程略）師：匯報得真好! 還有嗎？（點用直角三角形拼組的小組代表匯報）（學生匯報的過程略）（注明：每一種拼組學生匯報后都貼在黑板上。在老師小結時， 故意把其中的一個三角形拿掉，并用畫虛線表示。）【設計意圖】：讓各組學生口頭表達自己小組推導過程，鍛煉學 生整理思維、理順思路的能力和口頭表達能力。3、根據(jù)學生的匯報，老師小結。師：看來不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只 要兩個完全一樣的三角形就能拼成一個平行四邊形，大家都說其中一個三角形的

7、面積是平行四邊形面積的一半。師追問：是不是任意一個三角形面積是任意一個平行四邊形面積的一半？（師任意拿起一個三角形和不等底等高的平行四邊形的紙板，讓學生對比進行引導）生：不是。三角形的底和高必須與平行四邊形的底和高相等時才 對。同學們現(xiàn)在說的很有道理，我們再來回憶一下剛才大家拼圖形的 過程。老師板書：三角形的面積是這個等底等高的平行四邊形面積的一半。（ 板 書）師：看來，我們通過玩一玩，拼一拼，知道了怎樣求一個三角形的面積了。那誰來說一說三角形的面積的計算公式是什么？生：三角形的面積=底 高+ 2（老師板書）師追問：同學們，老師有點不明白，為什么寫這個公式時用三角形的底乘高呢？ “底X高”表示

8、什么意思？為什么要“+2” ？生：“底X高”表示用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積； 因為一個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半， 所以要“+ 2”。（學生加深對三角形面積計算公式的理解后，讓學生齊讀公式）【設計意圖】：通過小結追問，讓學生更進一步對三角形的面積=底高+ 2的理解，為下一步解決實際問題做好充分的準備。師：同學們，如果用 a 表示三角形的底， h 表示三角形的高， s表示三角形的面積，三角形面積的字母公式是什么？生：s=ah+2 （板書）4、介紹數(shù)學知識。師： 同學們， 你們知道嗎？今天我們一起動手推導出來的三角形的面積計算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，

9、請看屏幕。（多媒體出示P85頁的數(shù)學知識）師：同學們，我國古代數(shù)學家固然偉大。但是，老師覺得你們更了不起 ! 他們年紀很大了才發(fā)現(xiàn)的，而咱們年紀輕輕的不也找到三角形面積的計算方法了嗎？來，把熱烈的掌聲送給咱們自己 ! （響起掌聲）好，接下來我們是不是更有信心繼續(xù)展示自我？（是）【設計意圖】：通過數(shù)學知識的介紹，滲透愛國主義思想教育，同時增強學生利用知識解決實際問題的信心。三、學以致用，解決問題。師：同學們，我們已經(jīng)推導出了三角形面積計算公式，現(xiàn)在我們就用三角形的面積計算公式解決一些實際問題，好嗎？（好）1、 計算生活中的三角形的面積（ 1）計算紅領巾的面積師：老師這里有一條紅領巾， （舉起實物

10、）如果想求它的面積有多少？需要知道什么條件？生：需要三角形的底和高。（課件出示例 2 ）紅領巾的底是100cmi高33cmi它的面積是多少平方厘米？師：請同學們算一算。（學生練習后講評訂正）2）計算三角形標志牌的面積師：我們經(jīng)常見到類似以下標志的標志牌（課件出示，注明：分米”是邊提問邊出示），你知道這個標志牌的面積嗎？誰口算一下。生：3X4 + 2= 6 （平方分米）師：都是這樣做的嗎？為什么不用 3X2.5+2呢？生：因為分米不是3 分米對應的高。師： 如果與分米對應的底邊是分米 （課件出示） 還可以怎樣列式？生：2.5X4.8+2師：通過這道題的解答，你明白了什么？生： 我們要計算三角形的

11、面積時必須找準相對應的底和高， 才利 用三角形面積的計算公式來計算。（ 3）認識道路交通警示標志。師：請看屏幕。（多媒體出示）師：你們認識這些交通警告標志嗎？（學生回答后，老師邊小結，課件邊出示板書）向右急轉彎注意危險減速慢行注意行人師：同學們，我們學校門口到人民路口這段路，在放學時經(jīng)常出現(xiàn)交通混亂， 為了改變這種狀況， 交警大隊準備用鐵皮制作其中兩塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件同時出示標有底是9分米，高分米的數(shù)據(jù)的圖形）（學生練習后講評訂正， 訂正時主要關注”用簡便方法解答”的小結。）（ 4）畫面積相等的三角形。師：看到同學們這么積極，小精靈也給大家?guī)砹藛栴}，請大家看屏幕（課

12、件出示）師： 上圖中哪兩個三角形的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？（學生打開書 87 頁，在書中畫一畫，完成第 6 題）師： 你畫出了幾個面積相等的三角形？如果給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形？生：無數(shù)個師：通過畫這樣的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：三角形的面積與底和高有關，與形狀無關?！驹O計意圖】：通過分層次的解決實際問題的練習，既鞏固了學生對三角形面積計算公式的理解應用， 又使學生感受到三角形面積公式的變形應用，同時對學生進行交通安全教育。四、課堂小結師： 本節(jié)課你學到了什么新知識？你覺得計算三角形面積時應注意什么？五：布置作業(yè)：課本自主練習第 2、 4、 5題六、板書設

13、計： （略）三角形的面積教案教學內(nèi)容 ：青島版小學數(shù)學五年級上冊第五單元教學目標 ：1、掌握三角形的面積計算公式，并能正確計算三角形的面積。2、經(jīng)歷探索三角形計算公式的過程，培養(yǎng)觀察、比較、推理和概括能力，滲透轉化思想，發(fā)展空間觀念。3、能運用三角形的面積計算公式解決簡單的實際問題，在解決問題的過程中，感受數(shù)學和實際生活的密切聯(lián)系，體會學數(shù)學、用數(shù)學的樂趣。教學重點： 探索并掌握三角形的面積公式， 能正確計算三角形的面積。教學難點： 理解三角形面積公式的推導過程。教學準備： 每小組各兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，每小組各一個長方形、正方形和平行四邊形的紙模型；一條紅領巾；多

14、媒體課件。教學過程：一、動手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律1、游戲?qū)耄河瞄L方形、正方形和平行四邊形，在每個圖形上折一次，使折痕兩邊的形狀、大小完全一樣，先思考或討論有幾種折法，再開始折，并用彩色筆畫出折痕。2、小組學生代表上臺匯報操作結果。3、 師根據(jù)匯報有選擇地在黑板上貼出以下四種折法：4、 引出課題。師： 看來今天我們班的同學很樂意表現(xiàn)自己， 老師真為你們而高興。如果我們從桌子上任意取一個三角形， （師拿起任意一個三角形模型） 這個三角形的面積怎樣求呢？這就是我們今天要學習研究的內(nèi)容。二、探索三角形面積計算公式1、玩游戲，小組內(nèi)交流問題。師： 剛才同學們玩了一次折一折的游戲， 想不想再繼續(xù)玩？ （想）好

15、，現(xiàn)在我們再來玩一個。請聽好要求：拿出信封里面的學具，從中 找出兩個形狀、 大小完全一樣的三角形拼一拼， 看你能發(fā)現(xiàn)了什么？同時在拼時要思考以下幾個問題：（課件出示以下問題）A兩個完全一樣的三角形能拼出什么圖形？B、拼成圖形的面積你會算嗎？C、拼成的圖形與原來每一個三角形有什么聯(lián)系？（學生在小組里動手拼一拼，并相互交流以上問題）2、學生代表上臺演示匯報（ 2 名學生， 1 人匯報， 1 人演示）（生 1 邊演示）生 2 邊匯報： 我們用 2 個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的面積=底高，每一個銳角三角形的 面積是這個平行四邊形面積的一半，所以一個三角形的面積 =底

16、高 + 2。師： 哦!原來是這樣! 同學們， 你們明白了嗎？請把掌聲送給剛才這兩位小老師。師： 剛才這個小組是用兩個完全一樣的銳角三角形來拼組的。 你 們還有其他新的發(fā)現(xiàn)嗎？（點用直角三角形拼組的小組代表匯報）（學生匯報的過程略）師：匯報得真好! 還有嗎？（點用直角三角形拼組的小組代表匯報）（學生匯報的過程略）（注明：每一種拼組學生匯報后都貼在黑板上。在老師小結時，故意把其中的一個三角形拿掉，并用畫虛線表示。）3、根據(jù)學生的匯報，老師小結。師：看來不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只要兩個完全一樣的三角形就能拼成一個平行四邊形， 大家都說其中一個三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

17、師追問： 是不是任意一個三角形面積是任意一個平行四邊形面積的一半？（師任意拿起一個三角形和不等底等高的平行四邊形的紙板， 讓學生對比進行引導）銷售匯報： 三角形的底和高必須與平行四邊形的底和高相等時才對。同學們現(xiàn)在說的很有道理， 我們再來回憶一下剛才大家拼圖形的過程。老師板書：三角形的面積是這個等底等高的平行四邊形面積的一半。（ 板書）師：看來，我們通過玩一玩，拼一拼，知道了怎樣求一個三角形的面積了。那誰來說一說三角形的面積的計算公式是什么？生：三角形的面積=底 高+ 2（老師板書）師追問：同學們，老師有點不明白，為什么寫這個公式時用三角形的底乘高呢？ “底X高”表示什么意思？為什么要“+2”

18、 ？生：“底X高”表示用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積； 因為一個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半， 所以要“+ 2”。（學生加深對三角形面積計算公式的理解后，讓學生齊讀公式）師：同學們，如果用 a 表示三角形的底， h 表示三角形的高， s表示三角形的面積，三角形面積的字母公式是什么？生：s=ah+2 （板書）4、介紹數(shù)學知識。師： 同學們， 你們知道嗎？今天我們一起動手推導出來的三角形 的面積計算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，請看屏幕。（多媒體出示P85頁的數(shù)學知識）師：同學們，我國古代數(shù)學家固然偉大。但是，老師覺得你們更! 他們年紀很大了才發(fā)現(xiàn)的，而咱們年紀

19、輕輕的不也找到三角形面積的計算方法了嗎？來，把熱烈的掌聲送給咱們自己 ! （響起掌聲）好，接下來我們是不是更有信心繼續(xù)展示自我？（是）三、學以致用，解決問題。師：同學們，我們已經(jīng)推導出了三角形面積計算公式，現(xiàn)在我們就用三角形的面積計算公式解決一些實際問題，好嗎？（好）1、 計算生活中的三角形的面積（ 1）計算紅領巾的面積師：老師這里有一條紅領巾， （舉起實物）如果想求它的面積有多少？需要知道什么條件？生：需要三角形的底和高。（課件出示例 2 ）紅領巾的底是100cmi高33cmi它的面積是多少平方厘米？師：請同學們算一算。（學生練習后講評訂正）（ 2）計算三角形標志牌的面積師：我們經(jīng)常見到類似

20、以下標志的標志牌（課件出示，注明：分米”是邊提問邊出示），你知道這個標志牌的面積嗎？誰口算一下。生：3X4 + 2= 6 （平方分米）師：都是這樣做的嗎？為什么不用 3X2.5+2呢？生：因為分米不是3 分米對應的高。師： 如果與分米對應的底邊是分米 （課件出示） 還可以怎樣列式？生：2.5X4.8+2師：通過這道題的解答，你明白了什么？生： 我們要計算三角形的面積時必須找準相對應的底和高， 才利用三角形面積的計算公式來計算。（ 3）認識道路交通警示標志。師：請看屏幕。（多媒體出示）師：你們認識這些交通警告標志嗎？（學生回答后，老師邊小結，課件邊出示板書）向右急轉彎注意危險減速慢行注意行人師：

21、同學們，我們學校門口到人民路口這段路，在放學時經(jīng)常出現(xiàn)交通混亂， 為了改變這種狀況， 交警大隊準備用鐵皮制作其中兩塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件同時出示標有底是9分米，高分米的數(shù)據(jù)的圖形）訂正時主要關注”用簡便方法解答”的小結。）（ 4）畫面積相等的三角形。師：看到同學們這么積極，小精靈也給大家?guī)砹藛栴}，請大家看屏幕（課件出示）師： 上圖中哪兩個三角形的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？（學生打開書 87 頁，在書中畫一畫，完成第 6 題）師： 你畫出了幾個面積相等的三角形？如果給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形？生：無數(shù)個師：通過畫這樣的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么

22、？生：三角形的面積與底和高有關，與形狀無關。四、課堂小結師： 本節(jié)課你學到了什么新知識？你覺得計算三角形面積時應注意什么？五：布置作業(yè)：課本自主練習第 2、4、5題六、板書設計： （略）三角形的面積計算教學反思三角形的面積計算 這節(jié)課的內(nèi)容是在學生掌握平行四邊形面積計算的基礎上進行教學的， 教學重點是引導學生通過三角形面積公式的推導去理解和掌握三角形面積計算方法， 并能運用三角形的面積公式， 計算相關圖形的面積， 解決實際問題。 根據(jù)新課程理念的要求，教學重點應該是引導學生學會學習。 因此， 在教學中我注重引導學生自己動手操作，從操作中掌握方法，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。一、動手操作，拼一拼，擺一擺，創(chuàng)造性的使用教材在教學中， 我讓學生動手操作， 分別將書后剪下的三組兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形， 并比較每個三角形與拼成的平行四邊形各部分間的關系， 同時在操作中向?qū)W生滲透旋轉、 平移的方法，小組交流操作中的發(fā)現(xiàn)， 讓學生體驗和感知三角形面積公式的推導過程。 在操作和交流的過程中， 學生表現(xiàn)了濃厚的興趣， 個個都很積極、很投入地動手操作， 極大調(diào)動了學生思維活動。 學生真正成為了學習的主體。二、引導學生發(fā)現(xiàn)問題、思考問題，培養(yǎng)合作精神在這節(jié)課中， 探討平行四邊形