2016合肥一模理科數(shù)學(xué)含答案

1、合肥市2016年高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題（理科）本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分,滿分150分,考試時(shí)間120分鐘,祝各位考生考試順利！第卷(選擇題 共60分)一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)(其中是虛數(shù)單位,滿足對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.等于 A. B. C. D.3.一次數(shù)學(xué)考試后,某老師從自己帶的兩個(gè)班級(jí)中各抽取5人,記錄他們的考試成績,得到如右圖所示的莖葉圖,已知甲班5名同學(xué)成績的平均數(shù)為81,乙班5名同學(xué)的中位數(shù)為73,則的值為

2、 A.2 B. C.3 D.4.“”是“”的 A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充要條件 D.既不充分又不必要條件5.執(zhí)行如下程序框圖,則輸出結(jié)果為A.2 B.3 C.4 D.56.已知為三條不同直線,為三個(gè)不同平面,則下列判斷正確的是 A .若,則 B.若,則 C.若,則 D.若,則7.的三內(nèi)角所對(duì)的邊分別是,若則等于 A.2 B. C .3 D.8.若雙曲線與雙曲線的漸近線相同,且雙曲線的焦距為,則等于 A .2 B.4 C.6 D.89.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為 A. B. C. D.810.某企業(yè)的4名職工參加職業(yè)技能考核,每名職工均可從4個(gè)備選考核項(xiàng)

3、目中任意抽取一個(gè)參加考核,則恰有一個(gè)項(xiàng)目未被抽中的概率為 A. B. C. D.11.在的展開式中含項(xiàng)系數(shù)與含項(xiàng)系數(shù)相等,則正整數(shù)的取值為 A.12 B.13 C.14 D.1512.函數(shù),若對(duì)恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 A. B. C. D.第卷（非選擇題 共90分）本卷包括必考題和選考題兩部分,第13題至第21題為必考題,每個(gè)考生都必須作答,第22題至第24題為選考題,考生根據(jù)要求作答.二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置上.13.已知集合,則 14.已知實(shí)數(shù)滿足,則目標(biāo)函數(shù)的最大值是 15.已知等邊的邊長為2,若,則 16.存在實(shí)數(shù),使得圓面恰好覆

4、蓋函數(shù)圖象的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)共三個(gè),則正數(shù)的取值范圍是 三、解答題:本大題共6小題,共75分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.17(本小題滿分12分)在數(shù)列中,()求證:數(shù)列為等比數(shù)列;()求數(shù)列的前項(xiàng)和.18(本小題滿分12分)某醫(yī)院對(duì)治療支氣管肺炎的兩種方案進(jìn)行比較研究,將志愿者分為兩組,分別采用方案和方案進(jìn)行治療,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下:有效無效合計(jì)使用方案組96120使用方案組72合計(jì)32()完成上述列聯(lián)表,并比較兩種治療方案有效的頻率;()能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為治療是否有效與方案選擇有關(guān)?附:,其中0.500.400.250.150.100.050.0250.010

5、0.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819(本小題滿分12分)四棱錐中,平面平面,點(diǎn)為的中點(diǎn).()求證:平面;()若,求二面角的余弦值.20(本小題滿分12分)設(shè)為拋物線上相異兩點(diǎn),其縱坐標(biāo)分別為,分別以為切點(diǎn)作拋物線的切線,設(shè)相交于點(diǎn).()求點(diǎn)的坐標(biāo);()為間拋物線段上任意一點(diǎn),設(shè),試判斷是否為定值,如果為定值,求出該定值,如果不是定值,請(qǐng)說明理由.21(本小題滿分12分)已知函數(shù),其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).()設(shè)(其中為的導(dǎo)函數(shù)),判斷在上的單調(diào)性;()若無零點(diǎn),試確定正數(shù)的取值范圍.請(qǐng)考生在第22題,23題,24題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計(jì)分,作答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào).22(本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講已知是圓的直徑,點(diǎn)在圓上(異于點(diǎn),連接并延長至點(diǎn),使得,連接交圓于點(diǎn),過點(diǎn)作圓的切線交于點(diǎn).()若,求證:點(diǎn)為的中點(diǎn);()若,其中為圓的半徑,求23(本小題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知直線為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸且兩坐標(biāo)系中具有相同的長度單位,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為()將