《數(shù)學建模與醫(yī)學》ppt課件

1、1數(shù)學建模與醫(yī)學數(shù)學建模與醫(yī)學Mathematical Modeling and Medicine學科前沿論壇生物醫(yī)學工程與醫(yī)學影像學院生物醫(yī)學工程與醫(yī)學影像學院數(shù)學與生物數(shù)學教研室數(shù)學與生物數(shù)學教研室羅明奎羅明奎2提要提要二、數(shù)學建模與當今醫(yī)學二、數(shù)學建模與當今醫(yī)學一、醫(yī)學數(shù)學建模典型案例一、醫(yī)學數(shù)學建模典型案例三、我們的任務與困惑三、我們的任務與困惑3一、醫(yī)學數(shù)學建模典型案例一、醫(yī)學數(shù)學建模典型案例 Mathematical modeling in medicine41960s兩個醫(yī)學數(shù)學建模典型案例Hodgkin-Huxley模型、Alan Turing 模型Science 13 Apr

2、il 2021: Vol. 336 no. 6078 pp. 175-179 提示了數(shù)學建模在醫(yī)學研討中的突出和獨特作用經(jīng)典的醫(yī)學數(shù)學模型數(shù)學模型成為處理醫(yī)學問題的重要工具5H-H模型的醫(yī)學背景20世紀50年代研討闡明： 神經(jīng)元細胞遭到電刺激，細胞內(nèi)外的電位差也就是膜電位將發(fā)生動搖，從而構成動作電位； 動作電位導致離子的跨膜運動，致使神經(jīng)信息經(jīng)過軸突從一個神經(jīng)元向其它神經(jīng)元傳送。8電流表電流表電壓表電壓表膜片鉗膜片鉗NaKCl鉀鈉泵鉀鈉泵膜電容膜電容細胞膜外細胞膜外細胞膜內(nèi)細胞膜內(nèi)()()()mmKKClClNaNadVJCGVVGVVGVVdtH-H模型的物理學原理922(, )4DV xx

3、 tJRxH-H模型的數(shù)學原理與方法利用微積分的微元思想根據(jù)離子微元的膜內(nèi)流動和跨膜流動1022204Dd VRCdt()()()mKKClClNaNadVCGVVGVVGVVdt( , )( )(1( , )( ) ( , )nndn V tVn V tV n V tdt( , )( )(1( , )( ) ( , )( , )( )(1( , )( ) ( , )mmhhdm V tVm V tV m V tdtdhV tVhV tV hV tdtH-H模型的4個微分方程110.1(25)25exp() 110mVV4exp()18mV0.07exp()20hV130exp() 110hV

4、0.01(10)10exp() 110nVV0.125exp()80nVH-H模型的6個代數(shù)方程H-H模型的仿真1213 由于上述極具影響力的任務，英國著名神經(jīng)生物學家Hodgkin和Huxley 于1963年獲得諾貝爾生理與醫(yī)學獎。Nobel Prize14Hodgkin-Huxley type modelling and parameter estimation of GnRH neurons Bio Systems (2021) Parameter estimation of the Hodgkin-Huxley model using metaheuristics: applicati

5、on to neuromimetic analog integrated circuits Biomedical Circuits (2021) H-H模型依然是研討熱點 由于H-H模型由一系列微分方程構成、并涉及諸多參數(shù)，如何尋求參數(shù)的合理估計依然是數(shù)學和醫(yī)學的難點，到如今依然是研討的熱點。15二、數(shù)學建模與當今醫(yī)學二、數(shù)學建模與當今醫(yī)學Mathematical modeling and up-to-date medicine16Bioinformatics and Mathematics概率論與隨機過程運籌學最優(yōu)化拓撲學群論序列比對蛋白質(zhì)空間構造預測DNA雙螺旋構造DNA序列的對稱性基因分

6、類17Systems biology and mathematics圖論統(tǒng)計神經(jīng)網(wǎng)絡生物數(shù)學數(shù)學規(guī)劃模糊數(shù)學生物動力學最優(yōu)化方法、數(shù)學新實際數(shù)學模型的實際檢驗構造改動下的信息整合初始模型的實驗數(shù)據(jù)修正實驗數(shù)據(jù)的反復修正系統(tǒng)的構造基因作用網(wǎng)絡代謝途徑細胞內(nèi)與細胞間作用機理基因突變下基因表達蛋白質(zhì)表達及代謝的變化模型的建立參數(shù)校正作用機理致病機理Cell motility and mathematics1675,Leeuwenhoek discoveredCell motilityProtrusionContractionAdhesion1819Protrusion modelCurrent Op

7、inion in Cell Biology 2006, 18:323920Contraction modelBiophys.J.2021，963：1189-120921Adhesion modelAdhesion is perhaps the hottest subfield of the cell motility these days, with tens ofbiological papers published on this topic every month.Math. Biol. (2021) 22數(shù)學建模對醫(yī)學的作用making easier access to simulat

8、ions of complex systems An important element for this success is the precise continuous samplings of new clinical data have generated experiments.Another important element is the attempts to focus on precise definitions of physiological concepts in order to avoid confusion, misunderstandings and was

9、te of efforts. Furthermore, it is shown, that mathematics may also provide a tool to structure thoughts, an area which have gained an increasing attention lately.23三、我們的任務與困惑三、我們的任務與困惑Our work and confusion 24u 主持國家自然科學基金2項傳染病模型構建u SCI返修論文數(shù)據(jù)分析年均20余篇u 數(shù)學建模與數(shù)據(jù)分析年均100余人次Our worku 嫌疑犯身高預測模型與重慶市刑警總隊協(xié)作u 呼

10、吸機療效評價模型與深圳安?？萍紖f(xié)作u 眼科手術療效評價模型與西南醫(yī)院眼科協(xié)作25Our work從從19921992年的年的314314隊開展到隊開展到20212021年的年的1949019490隊隊我校：獲得我校：獲得Matlab創(chuàng)新獎創(chuàng)新獎1項獲獎率項獲獎率1/10000指點本科生發(fā)表論文指點本科生發(fā)表論文30余篇余篇獲得全國一等獎獲得全國一等獎15項獲獎率項獲獎率1/10026 DNA 序列分類 血管的三維重建 SARS的傳播 艾滋病療法的評價及療效的預測 眼科病床的合理安排 Our work27traditional experimental biological methodsMathematical and computational modelingConfusion！lack of standard modeling methods！