有效數(shù)字和數(shù)值的修約及極限數(shù)值的表示ppt課件

1、 根據(jù)國家規(guī)范GB/T81702019，本規(guī)范適用于科學(xué)技術(shù)與消費活動中測試和計算得出的各種數(shù)值。當所得數(shù)值需求修約時，應(yīng)按本規(guī)范給出的規(guī)那么進展。 1 1 修約間隔修約間隔 修約值的最小數(shù)值單位。修約值的最小數(shù)值單位。 它是指確定修約保管位數(shù)的一種方式。修約它是指確定修約保管位數(shù)的一種方式。修約間隔的數(shù)值一經(jīng)確定，修約值即應(yīng)為該數(shù)值的整間隔的數(shù)值一經(jīng)確定，修約值即應(yīng)為該數(shù)值的整數(shù)倍。數(shù)倍。 例例l l：如指定修約間隔為：如指定修約間隔為0.10.1，修約值即應(yīng)在，修約值即應(yīng)在0.10.1的的整數(shù)倍中選取，相當于將數(shù)值修約到一位小數(shù)。整數(shù)倍中選取，相當于將數(shù)值修約到一位小數(shù)。 例例2 2：如指

2、定修約間隔為：如指定修約間隔為100100，修約值即應(yīng)在，修約值即應(yīng)在100100的的整數(shù)倍中選取，相當于將數(shù)值修約到整數(shù)倍中選取，相當于將數(shù)值修約到“百百 數(shù)位。數(shù)位。 對沒有小數(shù)位且以假設(shè)干個零結(jié)尾的數(shù)值，從非零對沒有小數(shù)位且以假設(shè)干個零結(jié)尾的數(shù)值，從非零數(shù)字最左一位向右數(shù)得到的位數(shù)減去無效零數(shù)字最左一位向右數(shù)得到的位數(shù)減去無效零( (即僅為即僅為定位用的零定位用的零) )的個數(shù)，對其它十進位數(shù)，從非零數(shù)字的個數(shù)，對其它十進位數(shù)，從非零數(shù)字最左一位向右數(shù)而得到的位數(shù)，就是有效位數(shù)。最左一位向右數(shù)而得到的位數(shù)，就是有效位數(shù)。 例例1 1：3500035000，假設(shè)有兩個無效零，那么為三位有效

3、，假設(shè)有兩個無效零，那么為三位有效位數(shù)，應(yīng)寫為位數(shù)，應(yīng)寫為350350102102，假設(shè)有三個無效零，那么為，假設(shè)有三個無效零，那么為兩位有效位數(shù)，應(yīng)寫為兩位有效位數(shù)，應(yīng)寫為3535103103。 例例2 2：3.23.2，0.320.32，0.0320.032，0.00320.0032均為兩位有效位數(shù)，均為兩位有效位數(shù)，0.03200.0320為三位有效位數(shù)。為三位有效位數(shù)。 例例3 3：12.49012.490為五位有效位數(shù)，為五位有效位數(shù)，10.0010.00為四位有效位為四位有效位數(shù)。數(shù)。 指修約間隔為指定數(shù)位的指修約間隔為指定數(shù)位的0.50.5單位，即修約單位，即修約到指定數(shù)位的到指

4、定數(shù)位的0.50.5單位。單位。 例如，將例如，將60.2860.28修約到個位數(shù)的修約到個位數(shù)的0.50.5單位，單位，得得60.560.5。 指修約間隔為指定數(shù)位的指修約間隔為指定數(shù)位的0.20.2單位，即修約單位，即修約到指定數(shù)位的到指定數(shù)位的0.20.2單位。單位。 例如，將例如，將832832修約到修約到“百百 數(shù)位的數(shù)位的0.20.2單位，單位，得得840840修約方法見本規(guī)那么修約方法見本規(guī)那么5.25.2。 1 1 指定修約間隔指定修約間隔 a.a.指定修約間隔為指定修約間隔為10-n(n10-n(n為正整數(shù)為正整數(shù)) )，或指，或指明將數(shù)值修約到明將數(shù)值修約到n n位小數(shù)；位

5、小數(shù)； b.b.指定修約間隔為指定修約間隔為1 1，或指明將數(shù)值修約到，或指明將數(shù)值修約到個數(shù)位；個數(shù)位； c.c.指定修約間隔為指定修約間隔為10n10n，或指明將數(shù)值修約，或指明將數(shù)值修約到到10n10n數(shù)位數(shù)位(n(n為正整數(shù)為正整數(shù)) )，或指明將數(shù)值修，或指明將數(shù)值修約到約到“十十 ， 百百 ， 千千數(shù)位。數(shù)位。 四舍六入五思索，五后非零四舍六入五思索，五后非零那么進一，五后是零看前位，前那么進一，五后是零看前位，前位為奇那么進一，前位為偶應(yīng)舍位為奇那么進一，前位為偶應(yīng)舍去。去。a a擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字小于擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字小于5 5時，那么舍去，即保管的各位數(shù)字時，那么

6、舍去，即保管的各位數(shù)字不變。四舍不變。四舍例例1 1：將：將12.149812.1498修約到一位小數(shù)，修約到一位小數(shù)，得得12.112.1。例例2 2：將：將12.149812.1498修約成兩位有效位修約成兩位有效位數(shù)，得數(shù)，得1212。 b b 擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字大于擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字大于5 5，或者是或者是5 5，而其后跟有并非全部為，而其后跟有并非全部為0 0的數(shù)的數(shù)字時，那么進一，即保管的末位數(shù)字加字時，那么進一，即保管的末位數(shù)字加l l。六入；五后非零那么進一六入；五后非零那么進一 例例l l：將：將12681268修約到百數(shù)位，得修約到百數(shù)位，得1313102102

7、特定時可寫為特定時可寫為13001300。 例例2 2：將：將12681268修約成三位有效位數(shù)，得修約成三位有效位數(shù)，得1271271010特定時可寫為特定時可寫為12701270。 例例3 3：將：將10.50210.502修約到個數(shù)位，得修約到個數(shù)位，得1111。 C C擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字為擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字為5 5，而右面無數(shù)，而右面無數(shù)字或皆為字或皆為0 0時，假設(shè)所保管的末位數(shù)字為奇數(shù)時，假設(shè)所保管的末位數(shù)字為奇數(shù)1 1，3 3，5 5，7 7，9 9那么進一，為偶數(shù)那么進一，為偶數(shù)2 2，4 4，6 6，8 8，0 0那么舍棄。如：那么舍棄。如：0.03450.034

8、5修約成兩位有效位數(shù)修約成兩位有效位數(shù)為為0.0340.034，0.03550.0355修約成兩位有效位數(shù)為修約成兩位有效位數(shù)為0.0360.036。 五后是零看前位，前位為奇那么進一，前位為五后是零看前位，前位為奇那么進一，前位為偶應(yīng)舍去偶應(yīng)舍去 例例1 1：修約間隔為：修約間隔為0.l(0.l(或或10-1)10-1) 擬修約數(shù)值擬修約數(shù)值 修約值修約值 1.050 1.01.050 1.0 0.350 0.4 0.350 0.4 d d 負數(shù)修約時，先將它的絕對值按上述負數(shù)修約時，先將它的絕對值按上述3.l3.l3.33.3規(guī)定規(guī)定進展修約，然后在修約值前面加上負號。進展修約，然后在修約

9、值前面加上負號。 例例l: l: 將以下數(shù)字修約到將以下數(shù)字修約到“十十 數(shù)位數(shù)位 擬修約數(shù)值擬修約數(shù)值 修約值修約值 -355 -36-355 -361010特定時可寫為特定時可寫為- 360- 360 32500 3232500 32103103特定時可寫為特定時可寫為-320-320 例例2 2：將以下數(shù)字修約成兩位有效位數(shù)：將以下數(shù)字修約成兩位有效位數(shù) 擬修約數(shù)值擬修約數(shù)值 修約值修約值 -365 -36-365 -361010特定時可寫為特定時可寫為-360-360 -0.0365 -0.036-0.0365 -0.036 a a擬修約數(shù)字應(yīng)在確定修約位數(shù)后一次修擬修約數(shù)字應(yīng)在確定修

10、約位數(shù)后一次修約獲得結(jié)果，而不得多次延續(xù)修約。約獲得結(jié)果，而不得多次延續(xù)修約。 例如：修約例如：修約15.454615.4546，修約間隔為，修約間隔為1 1 正確的做法：正確的做法： 15.4546-1515.4546-15 不正確的做法：不正確的做法： 15.4546-15.455-15.46-15.5-15.4546-15.455-15.46-15.5-1616 b b 在詳細實施中，有時測試與計算部門先將在詳細實施中，有時測試與計算部門先將獲得數(shù)值按指定的修約位數(shù)多一位或幾位報出，獲得數(shù)值按指定的修約位數(shù)多一位或幾位報出，而后由其他部門斷定。為防止產(chǎn)生延續(xù)修約的而后由其他部門斷定。為防

11、止產(chǎn)生延續(xù)修約的錯誤，應(yīng)按下述步驟進展。錯誤，應(yīng)按下述步驟進展。 1 1 報出數(shù)值最右的非零數(shù)字為報出數(shù)值最右的非零數(shù)字為5 5時，應(yīng)在時，應(yīng)在數(shù)值后面加數(shù)值后面加+ + 或或 - - 或不加符號，或不加符號， 分分別闡明已進展過舍，進或未舍未進。別闡明已進展過舍，進或未舍未進。 例如：例如：16.5016.50+ +表示實踐值大于表示實踐值大于16.5016.50，經(jīng)，經(jīng)修約舍棄成為修約舍棄成為16.5016.50；16.5016.50- -表示實踐值表示實踐值小于小于16.5016.50，經(jīng)修約進一步成為，經(jīng)修約進一步成為16.5016.50。 2 2 假設(shè)斷定報出值需求進展修約，假設(shè)斷定

12、報出值需求進展修約，當擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字為當擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字為5 5而后面而后面無數(shù)字或皆為零時，數(shù)值后面有無數(shù)字或皆為零時，數(shù)值后面有+ +號號者進一，數(shù)值后面有者進一，數(shù)值后面有- -號者舍去。號者舍去。 例如例如: :將以下數(shù)字修約到個數(shù)位后進展斷將以下數(shù)字修約到個數(shù)位后進展斷定報出值多留一位到一位小數(shù)。定報出值多留一位到一位小數(shù)。 實測值實測值 報出值報出值 修約值修約值 15.4546 15.515.4546 15.5- - 15 15 16.5203 16.516.5203 16.5+ + 17 17 17.5000 17.5 1817.5000 17.5 18 -1

13、5.4546 -15.4546 -15.515.5- - -15 -15 必要時，可采用0.5單位修約和0.2單位修約。 4.1 0.54.1 0.5單位修約單位修約 將擬修約數(shù)值乘以將擬修約數(shù)值乘以2 2，按指定數(shù)位修約，所得數(shù)值再除，按指定數(shù)位修約，所得數(shù)值再除以以2 2。 例如例如: :將以下數(shù)字修約到個數(shù)位的將以下數(shù)字修約到個數(shù)位的0.50.5單位單位( (或修約間隔或修約間隔為為0.5)0.5) 擬修約數(shù)值擬修約數(shù)值 乘乘2 2A2 2A修約值修約值 A A修約值修約值 A A (2A) ( (2A) (修約間隔為修約間隔為1)1)修約間隔為修約間隔為0.50.5 60.25 120

14、.50 120 60.060.25 120.50 120 60.0 60.38 120.76 121 60.560.38 120.76 121 60.5 -60.75 -121.50 -122 -61.0-60.75 -121.50 -122 -61.0 例例1：實踐測得某鋼筋的抗拉強度為：實踐測得某鋼筋的抗拉強度為343.5MPa),其修約間隔為其修約間隔為5，那么結(jié)果記為，那么結(jié)果記為345 MPa)。 例例2：實踐測得某鋼筋的屈服點為：實踐測得某鋼筋的屈服點為501.5 MPa),其修約間隔為其修約間隔為5，那么結(jié)果記為，那么結(jié)果記為500MPa)。 擬修數(shù)擬修數(shù) 2X 2X修約值修約值

15、 X修約值修約值 343.5 687 690 345 501.5 1003 1000 500 4.2 0.24.2 0.2單位修約單位修約 將擬修約數(shù)值乘以將擬修約數(shù)值乘以5 5，按指定數(shù)位修約，所得數(shù)值再除，按指定數(shù)位修約，所得數(shù)值再除以以5 5。 例如例如: :將以下數(shù)字修約到將以下數(shù)字修約到 百百 數(shù)位的數(shù)位的0.20.2單位或修約間單位或修約間隔為隔為2020 擬修約數(shù)值擬修約數(shù)值 乘乘5 5A5 5A修約值修約值 A A修約值修約值 A A 5A5A修約間隔為修約間隔為100100修約間隔為修約間隔為2020 830 4150 4200 840830 4150 4200 840 84

16、2 4210 4200 840842 4210 4200 840 -930 -4650 -4600 -920-930 -4650 -4600 -920 習(xí)題習(xí)題: : 1 1、將、將5.08515.0851修約為非常位的修約為非常位的“0.10.1個單位個單位的修約的數(shù)是多少？的修約的數(shù)是多少？ 2 2、將、將234575234575按百位數(shù)按百位數(shù)“的的0.50.5單位的修約，單位的修約，該修約數(shù)是多少？該修約數(shù)是多少？ 3 3、將、將234575234575按按5050間隔的修約，該修約數(shù)是間隔的修約，該修約數(shù)是多少？多少？1 1、方法、方法1 1 修約為非常位的修約為非常位的0.10.1

17、單位的數(shù)，也就是說所修約的數(shù)，應(yīng)保管兩位小數(shù)單位的數(shù)，也就是說所修約的數(shù)，應(yīng)保管兩位小數(shù)百分位。即將百分位。即將5.08515.0851修約為修約為3 3位有效數(shù)字，第位有效數(shù)字，第3 3位小數(shù)位小數(shù)5 5被修約的對象，看被修約的對象，看5 5后后面能否有數(shù)，有數(shù)面能否有數(shù)，有數(shù)1 1，5 5舍除那么進舍除那么進1 1，因此，所修約的數(shù)為，因此，所修約的數(shù)為5.095.09。 方法方法2 2擬修數(shù)擬修數(shù)x乘以乘以10（10 x）10 x 修約數(shù)修約數(shù)X的修約數(shù)的修約數(shù)（除以（除以10）5.085150.85150.95.092、解答擬修數(shù)擬修數(shù)x乘以乘以2（2x）2 修約數(shù)修約數(shù)X的修約數(shù)的修

18、約數(shù)（除以（除以2）234575 469150469200234600 3、按50間隔修約，那么原數(shù)所修約的數(shù)有兩個：一個是234550去掉25，另一個是234600添加25，那么這兩個數(shù)取那個數(shù)？ 將這兩個數(shù)分別除以50，那么得到兩個整數(shù)倍的數(shù)，即：4691奇數(shù)倍和4692偶數(shù)倍，那么取偶數(shù)倍的那個數(shù)。 故：所修約的數(shù)為234600。 a 根本數(shù)值A(chǔ)帶有絕對極限上偏向值+b1和絕對極限下偏向值b2，指從Ab2到A+b1符合要求，記為 注：當b1= b2=b時， 可記為Ab。 例： mm，指從79mm到82mm符合要求。 12bbA218012bbA12bbA12bbA12bbA12bbA b

19、根本數(shù)值A(chǔ)帶有相對極限上偏向值+b1%和相對極限下偏向值b2%，指實測值或計算值R對于A的相對偏向值RA/A從b2%到+b1%符合要求，記為： 。 注：當b1= b2=b時， 可記為A1b%。 例：51015%，指實測值或計算值R對于510的相對偏向值R510/510從5%到+5%符合要求。12%bbA12bbA12bbA12%bbA c對根本數(shù)值A(chǔ)，假設(shè)極限上偏向值+b1和或極限下偏向值b2使得A+b1和或Ab2不符合要求，那么應(yīng)附 加括號，寫成 不含b1和b2或 不含b1、 不含b2。 例1： mm不含2mm，指從79mm到接近但缺乏82mm符合要求。 例2：51015%不含5%，指實測值

20、或計算值R對于510的相對偏向值R510/510從5%到接近但缺乏+5%符合要求。12bbA12bbA12bbA218012bbA 1.1.熱軋帶肋鋼筋取樣方法熱軋帶肋鋼筋取樣方法 序序號號檢驗檢驗工程工程取樣方取樣方法法取樣取樣方法方法備注備注1化學(xué)化學(xué)成分成分GB222GB2221鋼筋按批進展檢鋼筋按批進展檢查和驗收，每批查和驗收，每批分量不大于分量不大于60t60t，每批同牌號、同每批同牌號、同爐，同規(guī)格、同爐，同規(guī)格、同一交貨形狀；一交貨形狀；2拉伸拉伸任選兩任選兩根截取根截取2 23彎曲彎曲任選兩任選兩根截取根截取2 取樣方法：分批驗收。每批由不大于取樣方法：分批驗收。每批由不大于2

21、0t20t的同級別、的同級別、同直徑冷拉鋼筋組成。從每批中抽取兩根鋼筋，每同直徑冷拉鋼筋組成。從每批中抽取兩根鋼筋，每根截取兩個試樣分別進展拉力和冷彎實驗，當有一根截取兩個試樣分別進展拉力和冷彎實驗，當有一項實驗結(jié)果不符合要求時，應(yīng)取雙倍數(shù)量的試樣重項實驗結(jié)果不符合要求時，應(yīng)取雙倍數(shù)量的試樣重做實驗，當仍有一個試樣不合格時，該批不合格。做實驗，當仍有一個試樣不合格時，該批不合格。 截取方法：對拉伸實驗：比例試樣短試樣截取方法：對拉伸實驗：比例試樣短試樣,5d0,5d0，長試樣，原盤條用長試樣，原盤條用10d010d0；非比例試樣。截取試樣；非比例試樣。截取試樣長度長度5d0+200cm 5d0

22、+200cm ， 10d0+200cm 10d0+200cm。 標距長度：化整到標距長度：化整到5 5或者或者1010的整數(shù)倍。的整數(shù)倍。2.5mm7.5mm7.5mm，進位到，進位到10mm10mm。 例：例： 1616，屈服點，屈服點77KN,77KN,抗拉強度抗拉強度116KN116KN，伸長到，伸長到99mm99mm，冷彎冷彎d=3ad=3a，看能否合格？，看能否合格？ 解：解：A=3.1416r2=3.1416A=3.1416r2=3.141682=201.056=201.1mm282=201.056=201.1mm2 f1=77f1=771000/A=382.9=385MPa335

23、MPa1000/A=382.9=385MPa335MPa382.9382.9* *2/2=765.8/2=770/2=3352/2=765.8/2=770/2=335，四舍六入，四舍六入 f2=116f2=1161000/A=576.8=575MPa490MPa1000/A=576.8=575MPa490MPa576.8576.8* *2/2=1153.6/2=1150/2=5752/2=1153.6/2=1150/2=575，四舍六入，四舍六入 標距標距5d0=55d0=516=80mm 16=80mm = =L-L0L-L0/ L0=(99-80)/80/ L0=(99-80)/80100

24、%=24% 16%100%=24% 16% 合格。合格。 注：鋼筋要求十位的注：鋼筋要求十位的0.50.5修約。簡單記法：看個位數(shù)，修約。簡單記法：看個位數(shù)，當當0 02.5MPa2.5MPa，舍去；，舍去；2.5MPa2.5MPa7.5MPa7.5MPa，取，取5MPa5MPa；7.5MPa7.5MPa10MPa10MPa，取，取10MPa10MPa。 細度模數(shù)計算：細度模數(shù)計算：500g500g篩分，篩至篩余量篩分，篩至篩余量不超越分量的不超越分量的0.1%0.1%，稱重準確到，稱重準確到1g1g； M1,M2M1,M2準確到準確到0.010.01，平均后準確到，平均后準確到0.10.1；

25、各篩和底盤砂質(zhì)量之和與原重相差不能各篩和底盤砂質(zhì)量之和與原重相差不能超超1%1%。 砂細度模數(shù)計算格式表見下頁。砂細度模數(shù)計算格式表見下頁。篩孔篩孔質(zhì)量質(zhì)量1 1a aA A質(zhì)量質(zhì)量2 2a aA A10mm10mm0000005.0 mm5.0 mm準確準確到到1g1g準確到準確到0.1%0.1%準確到準確到0.1%0.1%準確準確到到1g1g準確到準確到0.1%0.1%準確到準確到0.1%0.1%2.5 mm2.5 mm 1.25mm1.25mm 0.63mm0.63mm 0.31mm0.31mm 0.16mm0.16mm MXMX準確到準確到0.010.01準確到準確到0.010.01M

26、 M平均平均準確到準確到0.10.1 1 1 實驗條件：成型實驗條件：成型202022；相對濕度；相對濕度50%50%；養(yǎng)護養(yǎng)護202011；相對濕度；相對濕度90%90% 2 2 加荷速度：抗折：加荷速度：抗折：505010N/S10N/S；抗壓：；抗壓：24002400200N/S200N/S 3 3 膠砂比膠砂比: C:S:W=450:0:225g: C:S:W=450:0:225g 4 4 結(jié)果評定：結(jié)果評定： 1.1.抗折：三塊中最大與最小值與平均超差小于抗折：三塊中最大與最小值與平均超差小于10%10%，取三者的平均值；超差一個超越取三者的平均值；超差一個超越10%10%，剔除后再

27、取平均，剔除后再取平均值；兩個超值；兩個超10%10%，無效。，無效。 2.)2.)抗壓：六塊中取平均值，一切值與平均值超差小于抗壓：六塊中取平均值，一切值與平均值超差小于10%10%時取平均值；如有一個超時取平均值；如有一個超10%10%，取其他五個的平均值，取其他五個的平均值，看超差，小于看超差，小于10%10%，取平均；再找這五個與它們的平，取平均；再找這五個與它們的平均值，看超差如超越均值，看超差如超越10%10%，無效。，無效。 3.3.都準確到都準確到0.1MPa. 0.1MPa. 1.1.實驗條件：實驗條件： 成型成型202022；相對濕度；相對濕度50%50%；養(yǎng)護；養(yǎng)護202

28、022；相對濕度；相對濕度90%90%； 加荷速度：加荷速度：C30C30以下以下0.30.30.5MPa0.5MPa；C30C30以下以下0.50.50.8MPa0.8MPa。 2.2.實驗數(shù)據(jù)處置實驗數(shù)據(jù)處置 規(guī)那么：以三個試件測得的算術(shù)平均值，作為該組試規(guī)那么：以三個試件測得的算術(shù)平均值，作為該組試件的抗壓強度值；三個試件測試值中與中間值的相對誤件的抗壓強度值；三個試件測試值中與中間值的相對誤差有一個超越差有一個超越15%15%，那么把最大和最小都舍去，以中間，那么把最大和最小都舍去，以中間值作為該組試件抗壓強度值；如有兩個超越值作為該組試件抗壓強度值；如有兩個超越15%15%，此組，此

29、組試件無效。試件無效。 例例1 1：一組：一組100100100100100100試件，破壞試件，破壞386KN386KN，280KN280KN，398KN398KN，求抗壓強度。，求抗壓強度。 f1=0.95f1=0.953863861000/(1001000/(100100)=36.7 MPa100)=36.7 MPa中間中間 f2=26.6 MPaf2=26.6 MPa最小最小 f3=37.8 MPaf3=37.8 MPa最大最大 f f平均平均= =f1 +f2 +f3f1 +f2 +f3/3=33.7 MPa/3=33.7 MPa f3-f1 f3-f1 / f1=3.0%/ f1=

30、3.0%；f2-f1 f2-f1 / f1=27.5%15.0%./ f1=27.5%15.0%. 所以取中間值作為代表，作為該組試件抗壓強度值。所以取中間值作為代表，作為該組試件抗壓強度值。 3.3.強度評定強度評定1 1方法：統(tǒng)計方法一；統(tǒng)計方法：統(tǒng)計方法一；統(tǒng)計方法二；非統(tǒng)計方法常用。方法二；非統(tǒng)計方法常用。 1 1 非統(tǒng)計方法引見：要同時滿足平均值非統(tǒng)計方法引見：要同時滿足平均值和最小值條件和最小值條件 mfcu1.15fcuk(mfcu1.15fcuk(平均值條件平均值條件) )； fcumin0.95 fcuk(fcumin0.95 fcuk(最小值條件最小值條件) ) 注：注：m

31、fcu-mfcu-抗壓強度平均值；抗壓強度平均值； fcuk-fcuk-抗壓強度規(guī)范值抗壓強度規(guī)范值 fcumin-fcumin-抗壓強度最小值。抗壓強度最小值。 組數(shù)組數(shù)1010組，都需求用非統(tǒng)計方法；組數(shù)組，都需求用非統(tǒng)計方法；組數(shù)1010組，都要用統(tǒng)計方法。組，都要用統(tǒng)計方法。 小樣本方法的運用前提小樣本方法的運用前提:在鐵路工程中，當在鐵路工程中，當混凝土的原資料、消費工藝及施工管理程混凝土的原資料、消費工藝及施工管理程度在較長時間內(nèi)不能堅持一致，且同一種度在較長時間內(nèi)不能堅持一致，且同一種類混凝土變異性不能堅持穩(wěn)定時；或在前類混凝土變異性不能堅持穩(wěn)定時；或在前一檢驗期內(nèi)的同類混凝土沒

32、有足夠的數(shù)據(jù)一檢驗期內(nèi)的同類混凝土沒有足夠的數(shù)據(jù)用以確定驗收批混凝土立方體抗壓強度規(guī)用以確定驗收批混凝土立方體抗壓強度規(guī)范差時，且試件組數(shù)范差時，且試件組數(shù)5組時，應(yīng)按規(guī)范差組時，應(yīng)按規(guī)范差未知方法檢驗混凝土強度。其強度應(yīng)滿足未知方法檢驗混凝土強度。其強度應(yīng)滿足以下公式的要求以下公式的要求 m2fufcu,k+0.95Sfcu f2cu,min fcu,k-A.B m2fu-同一驗收批同一驗收批5組或組或5組以上混凝土試件的抗組以上混凝土試件的抗壓強度平均值壓強度平均值. fcu,k-混凝土立方體抗壓強度規(guī)范值混凝土立方體抗壓強度規(guī)范值. Sfcu-同一驗收批同一驗收批5組或組或5組以上混凝土

33、試件的抗組以上混凝土試件的抗壓強度壓強度 規(guī)范差規(guī)范差; f2cu,min-同一驗收批同一驗收批5組或組或5組以上混凝土試件抗組以上混凝土試件抗壓強壓強 度中的最小值度中的最小值; A、B-混凝土檢驗系數(shù)試件組數(shù)n59101920A0.851.101.20混凝土強度等級C20C20C40C40B3.54.55.5當試件只需當試件只需2-42-4組時，應(yīng)按小樣本方法檢驗混凝土強度，其強組時，應(yīng)按小樣本方法檢驗混凝土強度，其強度應(yīng)同時滿足以下要求：度應(yīng)同時滿足以下要求：m3fufcu,k+Cf3cu,min fcu,k-Dm3fu-同一驗收批同一驗收批2-4組混凝土試件的組混凝土試件的抗壓平均值抗

34、壓平均值f3cu,min-同一驗收批同一驗收批2-4組混凝土試組混凝土試件抗壓強度中的最小值；件抗壓強度中的最小值；C、D-混凝土強度檢驗系數(shù)混凝土強度檢驗系數(shù)混凝土強度等級混凝土強度等級C20C20-C40C40C(N/mm2)3.64.75.8D(N/mm2)2.43.13.9 例：鐵路工程混凝土設(shè)計強度等級為例：鐵路工程混凝土設(shè)計強度等級為C40,現(xiàn)場制現(xiàn)場制造檢查試件造檢查試件4組，其值分別為：組，其值分別為：45.6、40.2、44.6、43.1MPa,請按小樣本方法檢驗評定該批混凝土強請按小樣本方法檢驗評定該批混凝土強度的合格性。度的合格性。 解解 ：mfcu=(45.6+40.2

35、+44.6+43.1)/4=43.4 fcu,min=40.2 m3fcu=40+4.7=44.7 f3cu,min=40-3.1=36.9 mfcu=43.4m3fcu=44.7,不合規(guī)范。不合規(guī)范。 例例1 1：C20C20混凝土，有一組強度平均混凝土，有一組強度平均21MPa21MPa，進展，進展強度評定。強度評定。 解：由于一組，用非統(tǒng)計方法，解：由于一組，用非統(tǒng)計方法，mPCU = 21MPamPCU = 21MPa，1.151.1521=23MPa21=23MPa，平均值不符合。，平均值不符合。 21 MPa 23 MPa 21 MPa 23 MPa，評定不合格。，評定不合格。 例例2 2：C30C30混凝土，三組成塊，混凝土，三組成塊，fcu1=38.6 MPa, fcu1=38.6 MPa, fcu2= 34.3MPa ,fcu3=29.0 MPa,fcu2= 34.3MPa ,fcu3=29.0 MPa,評定強度。評定強度。 解：解：fcumin= fcu3=29.0 MPa0.95fcumin= fcu3=29.0 MPa0.9530=28.5 30=28.5 MPa MPa 最小值條件符合最小值條件符合 mfcu=mfcu=38.6+34.3+29.038.6+34.3+29.0=34.01.15=3