傳遞過程原理作業(yè)題和答案

1、化工傳遞過程原理(n)»作業(yè)題1.粘性流體在圓管內(nèi)作一維穩(wěn)態(tài)流動(dòng)。設(shè)r表示徑向距離，y表示自管壁算起的垂直距離，試分別寫出沿r方向和y方向的、用(動(dòng)量通量)=-(動(dòng)量擴(kuò)散系數(shù))x(動(dòng)量濃度梯度)表示的現(xiàn)象方程。d(u)/du、1. (1-1)解："(yz,uz,/>0)d(u),du八丁(rz,u,了<0)2.試討論層流下動(dòng)量傳遞、熱量傳遞和質(zhì)量傳遞三者之間的類似性。2. (1-3)解：從式(1-3)、(1-4)、(1-6)可看出:jADab?(1-3)dy(1-4)d(u)dyq/Ad( Cpt)dy(1-6)1.它們可以共同表示為：通量=(擴(kuò)散系數(shù))X (濃

2、度梯度)2 .擴(kuò)散系數(shù)、Dab具有相同的因次，單位為m2/s；3 .傳遞方向與該量的梯度方向相反3.試寫出溫度t對(duì)時(shí)間的全導(dǎo)數(shù)和隨體導(dǎo)數(shù)，并說明溫度對(duì)時(shí)間的偏導(dǎo)數(shù)、全導(dǎo)數(shù)和隨體導(dǎo)數(shù)的物理意義。3. (3-1)解：全導(dǎo)數(shù)：dt dx x dt dy ydt dz z d隨體導(dǎo)數(shù)：-DtDtuxXtuy y物理意義:-表示空間某固定點(diǎn)處溫度隨時(shí)間的變化率；dt d表示測(cè)量流體溫度時(shí)，測(cè)量點(diǎn)以任意速度dx dy、 、dz運(yùn)動(dòng)所測(cè)得d的溫度隨時(shí)間的變化率DtD表示測(cè)量點(diǎn)隨流體一起運(yùn)動(dòng)且速度uxdx duy測(cè)得的溫度隨時(shí)間的變化率。4.有下列三種流場(chǎng)的速度向量表達(dá)式，試判斷哪種流場(chǎng)為不可壓縮流體的流動(dòng)。

3、(1) u(x,y,z)(x22)i(2xy)j(2) U(x,y,z)2xi(xz)j(2x2y)k(3) u(x,y)2xyi2yzj2xzkr-，一4.(3-3)解：不可壓縮流體流動(dòng)的連續(xù)性萬程為：U0(判據(jù))r1. u2x2x0,不可壓縮流體流動(dòng)；r2. u2002,不是不可壓縮流體流動(dòng)；3.ru 2y 2z 2x 2(x y z)0,不可壓縮0,不是不可壓縮5.某流場(chǎng)可由下述速度向量式表達(dá):u(x,y,z,)xyziyj3zkxyziyj3zk試求點(diǎn)(2,1,2,1)的加速度向量。5.(3-6)解:DurDDuxDUx Ux UxUxUx Uy Uzx y z0 xyz(yz) y(

4、xz) 3z (xy)xyz( yz 1 3 )DUyD yDUz D3z ( 3z )( 3 ) 3z(3 2 1)6.Du xyz(yz 1 3 )rr 2 r yj 3z(3 2 1)kDurD (2,1,2,1)r r j 12k流體在兩塊無限大平板間作一維穩(wěn)態(tài)層流。試求算截面上等于主體流速Ub的點(diǎn)距板壁面的距離。又如流體在圓管內(nèi)作一維穩(wěn)態(tài)層流時(shí)，該點(diǎn)與管壁的距離為多少？6.(4-2)解：(1)兩塊無限大平板間的一維穩(wěn)態(tài)層流的速度分布為:UUmaxri(1 學(xué)()2Ub1()2V。2y°取uub,則131(X)22y。y2_3y0T則與主體流速Ub速度相等的點(diǎn)距板壁面的距離為

5、:y。yy。(2)對(duì)于圓管的一維穩(wěn)態(tài)層流，有UUmax1(-)22Ub1(-)2ii7.某流體運(yùn)動(dòng)時(shí)的流速向量用下式表示:取UUb,解之得:U(x,y)2yi2xj試導(dǎo)出一般形式的流線方程及通過點(diǎn)(2,1)的流線方程。7.(4-7)解：Ux2y,uy2x山dxdydyUy2xxUxUydxUx2yy分離變量積分，可得：22yxc此式即為流線方程的一般形式：將點(diǎn)(2,1)代入，得：14cc322。yx38.已知某不可壓縮流體作平面流動(dòng)時(shí)的速度分量Ux3x,Uy3y,試求出此情況下的流函數(shù)。8 .(4-9)解：Uy3y；Ux3xxyddxdy3ydx3xdy3(ydxxdy)xy3d(xy)3xy

6、c9 .常壓下溫度為20c的水，以每秒5米的均勻流速流過一光滑平面表面，試求出層流邊界層轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鬟吔鐚訒r(shí)臨界距離xc值的范圍。常壓下20c水的物性：998.2kg/m3,100.5105Pa?s9.(5-1)解：xcR%U0vRex2105:3106.xc0.04:0.60m10 .常壓下，溫度為30c的空氣以10m/s的流速流過一光滑平板表面，設(shè)臨界雷諾數(shù)為X105,試判斷距離平板前緣0.4m及0.8m兩處的邊界層是層流邊界層還是湍流邊界層？求出層流邊界層相應(yīng)點(diǎn)處的邊界層厚度此題條件下空氣的物性：1.165Kg/m3,一_5_一1.86105Pa?s10.(5-3)解：(1)xi0.4mR

7、xu0.4101.165ex11.861052.505105Re.為層流邊界層14.64%Rex214.640.4(2.505105)立3.7103(m)(2)x20.8mRex2ReK5105Rex3.2105x2x1xc.為湍流邊界層11.溫度為20c的水，以1m/s的流速流過寬度為1m的光滑平板表面，試求算:(1)距離平板前緣x=0.15m及x=0.3m兩點(diǎn)處的邊界層厚度；(2)x=00.3m一段平板表面上的總曳力設(shè)Rex5105;物性見第9題c11.(5-4)解：(1)xi0.15mRexu-x1.為層流邊界層x4.64XiRe，!15%Rex12(2)x10.3mRex2Re.2.9

8、8105Re“x2x1xc.為層流邊界層1、4.64x2Re、"2.55103(m)15Rex222.75103(m)0.151998.2100.51051.49105Rexc151.80103(m)1.94103(m)(3)Cd11.292ReL"2.37103FdU23998.212Cd0bL2.3710220.30.354(0.364)N12.流體在圓管中作湍流流動(dòng)，若速度分布方程可表示為:Umax山1/7,式中im表示圓管的半徑，y表示速度為U的點(diǎn)距管壁的距離。試證明截面上主體流速為Ub與管中心流速Umax的關(guān)系為:Ub=12.(6-5)證:UbudAriU0i1m

9、ax(-)7(dy2(y)ii2iUmax(一)7dyri(ny)22Umaxii0(i1y)(-)7dy2Ur2maxii0(y6r78y717)dy"ma7)86i77y15157i172下Ui72max一i8715i22(715)UmaxUb0.817Umax13.在平板壁面上的湍流邊界層中，流體的速度分布方程可表示為：蟲Uo試證明該式在壁面附近（即y0處）不能成立。13.（6-9）證：壁面附近為層流內(nèi)層，故滿足:筌則dy16u07yls不存在該式在壁面附近（y0）不能成立.14.常壓和303K的空氣，以0.1m3/s的體積流率流過內(nèi)徑為100mm勺圓管，對(duì)于充分發(fā)展的流動(dòng)，試

10、估算層流底層、緩沖層以及湍流主體的厚度。此題條件下空氣的物性:35_1.165Kg/m,1.8610Pa?s14.(6-8)解：UbQ/A20.1/(0.12)12.74(m/s)40.112.741.1651.861057979012000該流動(dòng)為湍流層流內(nèi)層:緩沖層:v 5 103 Re 21f 0.046 Re 5u* Ub層流內(nèi)層1050.046(79790)f 12.74 C81 103一 一 5555 1.86 10u* u* 1.165 0.625305層流內(nèi)層一廠 二u* u*154.81 10 30.625m/s1.28 10 4(m)本題水的物性:15. (6-6, 6-7

11、)解：sVp 15002Tri - 2-u*18.75: 998.2Ubr u* u*(2.5ln 1.75) 3.02(m/s)RedDub0.05 3.02 998.255 1.5 10100.5 1040004/、緩5層流內(nèi)層6.3910(m)湍流中心：湍D6層流內(nèi)層0.049Zm)215.溫度為20c的水流過內(nèi)徑為50mm的圓管，測(cè)得每米管長(zhǎng)流體的壓降為1500N/R2,試證明此情況下的流體流動(dòng)為湍流，并求算：(1)層流底層外緣處水的流速、該處的y向距離及渦流粘度；(2)過渡區(qū)與湍流中心交界處水的流速、該處的y向距離及渦流粘度;(3) r=ri/2(m為圓管半徑)處水的流速、渦流粘度和

12、混合長(zhǎng)的值。*r?u提?。篣bu(2.5lnlL_1,75)35_998.2kg/m,100,510Pa?s00518.75N/m2(見書1-12a)20.137(m/s).流動(dòng)為湍流.1. vuy55u*u5u*0.13750.685(m/s)yu*yu*5 100.510 5u*998.2 0.1373.67 10 5(m)0(,.,層流內(nèi)層無湍動(dòng))2. y30為湍流中心u2.5lny5.52.5ln305.514u14u*0.137141.92(m/s)3054y3.671062.210(m)u*l 0.4y 0.4 2.2 10一一 一 58.8 10 (m)du 2.5u*dy y2

13、.5 0.1372.2 1040.156 109du-AGOl2(8.8105)20.1561041.2105(m2/s)dyqri3. y 2，yyu*ri u *”5 0.137 998.2N- 1.7 103302 100.5 102.5lny5.52.5ln17005.524.1uuu*0.13724.13.3(m/s)0.05l0.4y0.4-2-5103(m)du2.5u*,27.4dyy2du3242l-(510)27.46.8510(m/s)dy16.有一半徑為25mmi勺鋼球，其導(dǎo)熱系數(shù)為m-K,密度為7849kg/m3,比熱為kJ/kg,鋼球的初始溫度均勻，為700K,現(xiàn)將

14、此鋼球置于溫度為400K的環(huán)境中，鋼球表面與環(huán)境之間的對(duì)流傳熱系數(shù)為W/m2K。試求算1小時(shí)后鋼球所達(dá)到的溫度。40cli16.(8-7)解：V/Ar03/4r；-r0251038.31033333h(V/A)11.368.3103_Bi2.210=0.1k43.3可用集總熱熔法進(jìn)行求解F02(V/A)2Cp(V/A)43.336003-27849460.9(8.310)一一26.25510總擊黑eXPBiF00.253t475.8K17.常壓和394K下的空氣流過光滑平板表面，平板壁面溫度為373K,空氣流速U0=15m/s,Rexc=5x105。試求算臨界長(zhǎng)度Xc,該處的速度邊界層厚度和溫

15、度邊界層厚度t ,局部對(duì)流傳熱系數(shù)hx和層流段平均對(duì)流傳熱系數(shù)hm的值。注:t m=(394+373)/2= , tm下空氣物性:0.922kg/m3,2.24 10Pr17.Re%(9-4)解：Xc _55105 2.24 10 5U00.922150.81(m)4.64% ReXc5.3103(m)1/ t P31t Pr 35.3 1010.687 336.0 10 (m)k 22hx 0.332 Rex 2 Pr3Xc3.27 10 20.3320.811(5 105”10.6873 8.36W/m2hm 2hXc 16.72W/m218.某油類液體以1m/s的均勻流速沿一熱平板壁面流

16、過。油類液體的均勻溫度為293K,平板壁面維持353K。設(shè)Re% =5X105,已知在邊界層的膜溫度下液體密度為750kg/m3,粘度為3X10-3Pa-s,導(dǎo)熱系數(shù)k為mK,比熱G為200J/kg - K,試求算:_-2.0.687,K=x10W/mK(1)臨界點(diǎn)處的局部對(duì)流傳熱系數(shù)hx；由平板前緣至臨界點(diǎn)這段平板壁面的對(duì)流傳熱通量O18.(9-7)XcRe55 105 3 10 3 C2 mU0750PrCp k3 10 3 200 40.15CPhxxck _0.332 RexXc1Pr"227.95W/m2 Khm(ts t0)2hx (tsm s0Xc st0)27.95

17、(353 293) 3354W / m219.水以2m/s的平均流速流過直徑為25mm長(zhǎng)度為2.5m的圓管，管面溫度恒定，為320K,水的進(jìn)、出口溫度分別為292K和295K,試求算柯爾本j h因數(shù)的值。本題水的物性:35998kg / m ,98.55 10 Pa ? s19 . (9-13)解：Red吼 0.025 2 998 5.06 ©98.55 1054000管內(nèi)流動(dòng)為湍流1f0.046 Red 0.046 (5.06 10 4)15 5.27 10 3f3jH 2.635 10 3220 .試證明組分A、B組成的雙組分系統(tǒng)中，在一般情況下進(jìn)行分子擴(kuò)散時(shí)（有主體流動(dòng)，且NK

18、w NO,在總濃度C恒定條件下，CAb=DBa020.(10-4)證明：Na C DABdxAdzXa(Na Nb)(DNB C DB堂xb(NaNb)(2)(1)+(2):(XAXB)(N ANB)DABdxAdzDBAdxBdzNANBC(DABdzXaXb1dxAdxBdzdzDABDBA21.將溫度為298K、壓力為1atm的He和2的混合氣體，裝在一直徑為5mm長(zhǎng)度為0.1m的管中進(jìn)行等分子反方向擴(kuò)散，已知管子雙端He的分壓分別為和，在上述條件下擴(kuò)散系數(shù)DHe-N2=x10-4m2/s,試求算：(1) He的擴(kuò)散通量；(2) N的擴(kuò)散通量；(3)在管的中點(diǎn)截面上He和N的分壓21.(

19、11-2)解：設(shè)He為組分A,電為組分B1. V等分子反方向擴(kuò)散，.NaNbDNaA(Pa1Pa2)RTVzA1A20.687104(0.060.02)10132583142980.11.12106kmol/m2s2. NbNa1.12106kmol/m2s3. Na-DV-(Pa1Pa)1.12106(穩(wěn)態(tài))RTVz2Pa0.04atm1.12 10 6 8314 2980.1(FA 0.060.687 104康)PbPFA0.96atm22.在氣相中，組分A由某一位置（點(diǎn)1處）擴(kuò)散至固體催化劑表面（點(diǎn)2處）,并在催化劑表面處進(jìn)行如下反應(yīng)：2AtBB為反應(yīng)產(chǎn)物（氣體）。反應(yīng)產(chǎn)物B生成后不停地

20、沿相反方向擴(kuò)散至氣體相主體中。已知總壓P維持恒定，擴(kuò)散過程是穩(wěn)態(tài)的，在點(diǎn)1和點(diǎn)2處A的分壓分別為Pai和PA2,設(shè)擴(kuò)散系數(shù)DAb為常數(shù)，點(diǎn)1至2的距離為z,試導(dǎo)出計(jì)算M的表達(dá)式。22.(11-3)解：v2AB,Na2NbdyAdzYa(NaNb)Dab P dyART dz1 一2 NaYa1Na(12yA)Dab P dyART dz2 Dab P dyART 2 yANAdzNa Vz2DlndRT 2 丫內(nèi)Na3ln史上RTVz 2P PA123.常壓和45c的空氣以3m/s的流速在蔡板的一個(gè)面上流過，蔡板的寬度為0.1m,長(zhǎng)度為1日試求算票板厚度減薄0.1mm時(shí)所需的時(shí)間。已知45c和1atm下，紊在空氣中的擴(kuò)散系數(shù)為x10-6m2/s,蔡的飽和蒸汽壓為。固體紊密度為1152kg/m3,分子量為128kg/kmol。本題空氣物性：1.11Kg/m3,1.935105Pa?s23.(12-6)解：ReL L-u03 1.111.935 10 51.72 105 Re5 105xc為層流邊界層1kcm0.664DBReJLSCDABDAB1.9351051.116.921062.52k0cm6.92100.6641(1.72105K2.5232.59103(m/s)苯甲酸的濃度很低，可以認(rèn)為kcmBkcmP