傳送帶問題解題技巧

1、傳送帶問題傳送帶問題是高中物理習題中較為常見的一類問題，因其涉及的知識點較多（力的分析、運動的分析、牛頓運動定律、功能關(guān)系等），包含的物理過程比較復雜，所以這類問題往往是習題教學的難點，也是高考考查的一個熱點。下面以一道傳送帶習題及其變式題為例，談?wù)勥@類題目的解題思路和突破策略。題目如圖1所示，水平傳送帶以5m/s的恒定速度運動，傳送帶長l=7.5m,今在其左端A將一工件輕輕放在上面，工件被帶動，傳送到右端B,已知工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)（1=0.5,試求：工件經(jīng)多少時間由傳送帶左端A運動到右端B?（取g=10m/s2）解析工件被輕輕放在傳送帶左端，意味著工件對地初速度V0=0,但由于傳送帶

2、對地面以v=5m/s向右勻速運動，所以工件相對傳送帶向左運動，故工件受水平向右的滑動摩擦力作用，即：Ff=Fn=mga-=pg=5依牛頓第二定律，工件加速度mm/s2,a為一恒量，工件做初速度為零的勻加速直線運動，當工件速度等于傳送帶速度時，摩擦力消失，與傳送帶保持相對靜止，一起向右做勻速運動，速度為v=5m/s。=-=1工件做勻加速運動的時間Ss,工件做勻加速運動的位移-1由于xi<l=7.5m,所以工件1s后做勻速運動，勻速運動的時間Vs。因此，工件從左端運動到右端的時間：t=ti+t2=2s。變式一若傳送帶長l=2.5m,則工件從左端A運動到右端B一直做勻加速運動，依變式二若工件以

3、對地速度V0=5m/s滑上傳送帶，則工件相對傳送帶無運動趨勢，工件與傳送帶間無摩擦力，所以工件做勻速運動，工件運動時間/5$s。變式三若工件以速度vo=7m/s滑上傳送帶，由于工件相對傳送帶向右運動，工件受滑動摩擦力水平向左，如圖2所示。工件做勻減速運動，當工件速度等于傳送帶速度后，者之間摩擦力消失，工件隨傳送帶一起勻速運動。圖2工件做勻減速運動時間工件做勻減速運動的位移工件做勻速運動的時間& t 1,02i:'s所以工件由左端A到右端B的時間t=ti+t2=1.42s。變式四若工件以vo=3m/s速度滑上傳送帶，由于vo<v,工件先勻加速運動，后勻速運動。工件勻加速運動

4、的時間V-：1 = =0,4 ss工件做勻加速運動的位移工件做勻速運動的時間所以工件由左端A到右端B的時間t=ti+t2=1.58s。變式五本題若傳送帶與水平面間傾角0=37?,如圖3所示，其他條件不變，那么工件由A滑到B時間為多少呢？首先應(yīng)比較動摩擦因數(shù)與tan0的大小，由于尸0.4,tan0=0.75,所以科<tan0,即mgcose<mgsin0,故工件一定沿傳送帶相對地向下滑。當工件剛放在左上端A時，工件相對傳送帶向上運動，工件受的滑動摩擦力沿傳送帶向下，工件做勻加速運動的加速度F 然gs及8 +卬喝cosS =2即 ai=gsin 0 +-(1 gcos 0 =10m/s

5、V=0.5工件與傳送帶速度相等的時間111.Xi=一厘由=1.25在0.5s內(nèi)工件的位移2隨后，工件不會像傳送帶水平放置那樣, 速向下滑動，當工件速度超過傳送帶速度時,工件與傳送帶一起勻速運動，而是沿傳送帶加工件所受滑動摩擦力沿傳送帶斜面向上，如圖mg sina2 -4所示，工件的加速度冽2即 a2=gsin 0(1 gcos 0 =2m/s工件以2m/s2加速度運行的位移X2=lxi=6.25m1,1A工二名十明；6,25二乂+-x第設(shè)這段位移所需時間為t2,依2J2有2,5-51,-5-572飛L=£1£&=S冏-JS解得：2,'2（舍去）故工件由A到B

6、的時間t=ti+t2=1.5s。圖5變式六當傳送帶以5m/s速度向上運動時，如圖5所示，工件相對傳送帶向下運動，所以工件所受滑動摩擦力方向始終沿傳送帶向上，工件一直向下勻加速運動，工件的加速度制gSin0一平21#.修&a=2tnisx-at一二2/sm依2,有Y4故工件由A到B的時間t=2.7s。變式七本題若求工件在傳送帶上滑過的痕跡長L是多少？由題意可知：痕跡長等于工件相對傳送帶滑過的距離。依幾何關(guān)系：痕跡長L=傳送帶對地的距離X-工件對地的距離Xi；工件勻加速運動的時間內(nèi)傳送帶勻速運動的位移Xi；工件勻加速運動的位移即L=vtixi=（5X12.5）m=2.5nl變式八如圖6所示

7、，水平傳送帶AB長l=8.3m,質(zhì)量為M=1kg的木塊隨傳送帶一起以vi=2m/s的速度向左勻速運動（傳送帶的傳送速度恒定），木塊與傳送帶間的動摩擦因科=0.5.當木塊運動至最左端A點時，一顆質(zhì)量度正對射入木塊并穿出，穿出速度v=50m/s,1射穿木塊的時間極短，且每次射入點各不相同，為m=20g的子彈以vo=300m/s水平向右的速么后每隔1s就有一顆子彈射向木塊，設(shè)子彈2g取10m/s.求：(1)在被第二顆子彈擊中前，木塊向右運動離A點的最大距離？(2)木塊在傳達帶上最多能被多少顆子彈擊中？(3)從第一顆子彈射中木塊到木塊最終離開傳送帶的過程中，子彈、木塊和傳送帶這一系統(tǒng)產(chǎn)生的熱能是多少？

8、解析(1)第一顆子彈射入木塊過程中動量守恒mvMV=mvMV'解得：，l；a=_=限=5湘木塊向右作減速運動加速度;一L二乂木塊速度減小為零所用時間解得11=0.6s<1s所以木塊在被第二顆子彈擊中前向右運動離A點最遠時，速度為零，移動距離為12值解得si=0.9m.(2)在第二顆子彈射中木塊前，木塊再向左作加速運動，時間t2=1s0.6s=0.4s速度增大為V2=at2=2m/s(恰與傳送帶同速)1.s?二一口£口=0,4加向左移動的位移為一所以兩顆子彈射中木塊的時間間隔內(nèi)，木塊總位移So=Si S2=0. 5m方向向右第16顆子彈擊中前，木塊向右移動的位移為s=15X0.5m=7.5m第16顆子彈擊中后，木塊將會再向右先移動0.9m,總位移為0.9m+7.5m=8.4m>8.3m木塊將從B端落下.所以木塊在傳送帶上最多能被16顆子彈擊中.(3)第一顆子彈擊穿木塊過程中產(chǎn)生的熱量為Qi = 1冽寸+ 7-加2 - -狐f£222木塊向右減速運動過程中板對傳送帶的位移為產(chǎn)生的熱量為二一木塊向左加速運動過程中相對傳送帶的位移為產(chǎn)生的熱量為也點-0,8第16顆子彈射入后木塊滑行時間為t3有2解得t3=0.4s木塊與傳送帶的相對位移為s=V1t3+0