傳送帶問(wèn)題解題技巧

1、傳送帶問(wèn)題傳送帶問(wèn)題是高中物理習(xí)題中較為常見(jiàn)的一類問(wèn)題，因其涉及的知識(shí)點(diǎn)較多（力的分析、運(yùn)動(dòng)的分析、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、功能關(guān)系等），包含的物理過(guò)程比較復(fù)雜，所以這類問(wèn)題往往是習(xí)題教學(xué)的難點(diǎn)，也是高考考查的一個(gè)熱點(diǎn)。下面以一道傳送帶習(xí)題及其變式題為例，談?wù)勥@類題目的解題思路和突破策略。題目如圖1所示，水平傳送帶以5m/s的恒定速度運(yùn)動(dòng)，傳送帶長(zhǎng)l=7.5m,今在其左端A將一工件輕輕放在上面，工件被帶動(dòng)，傳送到右端B,已知工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)（1=0.5,試求：工件經(jīng)多少時(shí)間由傳送帶左端A運(yùn)動(dòng)到右端B?（取g=10m/s2）解析工件被輕輕放在傳送帶左端，意味著工件對(duì)地初速度V0=0,但由于傳送帶

2、對(duì)地面以v=5m/s向右勻速運(yùn)動(dòng)，所以工件相對(duì)傳送帶向左運(yùn)動(dòng)，故工件受水平向右的滑動(dòng)摩擦力作用，即：Ff=Fn=mga-=pg=5依牛頓第二定律，工件加速度mm/s2,a為一恒量，工件做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)工件速度等于傳送帶速度時(shí)，摩擦力消失，與傳送帶保持相對(duì)靜止，一起向右做勻速運(yùn)動(dòng)，速度為v=5m/s。=-=1工件做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間Ss,工件做勻加速運(yùn)動(dòng)的位移-1由于xi<l=7.5m,所以工件1s后做勻速運(yùn)動(dòng)，勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間Vs。因此，工件從左端運(yùn)動(dòng)到右端的時(shí)間：t=ti+t2=2s。變式一若傳送帶長(zhǎng)l=2.5m,則工件從左端A運(yùn)動(dòng)到右端B一直做勻加速運(yùn)動(dòng)，依變式二若工件以

3、對(duì)地速度V0=5m/s滑上傳送帶，則工件相對(duì)傳送帶無(wú)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，工件與傳送帶間無(wú)摩擦力，所以工件做勻速運(yùn)動(dòng)，工件運(yùn)動(dòng)時(shí)間/5$s。變式三若工件以速度vo=7m/s滑上傳送帶，由于工件相對(duì)傳送帶向右運(yùn)動(dòng)，工件受滑動(dòng)摩擦力水平向左，如圖2所示。工件做勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)工件速度等于傳送帶速度后，者之間摩擦力消失，工件隨傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)。圖2工件做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)間工件做勻減速運(yùn)動(dòng)的位移工件做勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間& t 1,02i:'s所以工件由左端A到右端B的時(shí)間t=ti+t2=1.42s。變式四若工件以vo=3m/s速度滑上傳送帶，由于vo<v,工件先勻加速運(yùn)動(dòng)，后勻速運(yùn)動(dòng)。工件勻加速運(yùn)動(dòng)

4、的時(shí)間V-：1 = =0,4 ss工件做勻加速運(yùn)動(dòng)的位移工件做勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間所以工件由左端A到右端B的時(shí)間t=ti+t2=1.58s。變式五本題若傳送帶與水平面間傾角0=37?,如圖3所示，其他條件不變，那么工件由A滑到B時(shí)間為多少呢？首先應(yīng)比較動(dòng)摩擦因數(shù)與tan0的大小，由于尸0.4,tan0=0.75,所以科<tan0,即mgcose<mgsin0,故工件一定沿傳送帶相對(duì)地向下滑。當(dāng)工件剛放在左上端A時(shí)，工件相對(duì)傳送帶向上運(yùn)動(dòng)，工件受的滑動(dòng)摩擦力沿傳送帶向下，工件做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度F 然gs及8 +卬喝cosS =2即 ai=gsin 0 +-(1 gcos 0 =10m/s

5、V=0.5工件與傳送帶速度相等的時(shí)間111.Xi=一厘由=1.25在0.5s內(nèi)工件的位移2隨后，工件不會(huì)像傳送帶水平放置那樣, 速向下滑動(dòng)，當(dāng)工件速度超過(guò)傳送帶速度時(shí),工件與傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，而是沿傳送帶加工件所受滑動(dòng)摩擦力沿傳送帶斜面向上，如圖mg sina2 -4所示，工件的加速度冽2即 a2=gsin 0(1 gcos 0 =2m/s工件以2m/s2加速度運(yùn)行的位移X2=lxi=6.25m1,1A工二名十明；6,25二乂+-x第設(shè)這段位移所需時(shí)間為t2,依2J2有2,5-51,-5-572飛L=£1£&=S冏-JS解得：2,'2（舍去）故工件由A到B

6、的時(shí)間t=ti+t2=1.5s。圖5變式六當(dāng)傳送帶以5m/s速度向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖5所示，工件相對(duì)傳送帶向下運(yùn)動(dòng)，所以工件所受滑動(dòng)摩擦力方向始終沿傳送帶向上，工件一直向下勻加速運(yùn)動(dòng)，工件的加速度制gSin0一平21#.修&a=2tnisx-at一二2/sm依2,有Y4故工件由A到B的時(shí)間t=2.7s。變式七本題若求工件在傳送帶上滑過(guò)的痕跡長(zhǎng)L是多少？由題意可知：痕跡長(zhǎng)等于工件相對(duì)傳送帶滑過(guò)的距離。依幾何關(guān)系：痕跡長(zhǎng)L=傳送帶對(duì)地的距離X-工件對(duì)地的距離Xi；工件勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間內(nèi)傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)的位移Xi；工件勻加速運(yùn)動(dòng)的位移即L=vtixi=（5X12.5）m=2.5nl變式八如圖6所示

7、，水平傳送帶AB長(zhǎng)l=8.3m,質(zhì)量為M=1kg的木塊隨傳送帶一起以vi=2m/s的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)（傳送帶的傳送速度恒定），木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因科=0.5.當(dāng)木塊運(yùn)動(dòng)至最左端A點(diǎn)時(shí)，一顆質(zhì)量度正對(duì)射入木塊并穿出，穿出速度v=50m/s,1射穿木塊的時(shí)間極短，且每次射入點(diǎn)各不相同，為m=20g的子彈以vo=300m/s水平向右的速么后每隔1s就有一顆子彈射向木塊，設(shè)子彈2g取10m/s.求：(1)在被第二顆子彈擊中前，木塊向右運(yùn)動(dòng)離A點(diǎn)的最大距離？(2)木塊在傳達(dá)帶上最多能被多少顆子彈擊中？(3)從第一顆子彈射中木塊到木塊最終離開(kāi)傳送帶的過(guò)程中，子彈、木塊和傳送帶這一系統(tǒng)產(chǎn)生的熱能是多少？

8、解析(1)第一顆子彈射入木塊過(guò)程中動(dòng)量守恒mvMV=mvMV'解得：，l；a=_=限=5湘木塊向右作減速運(yùn)動(dòng)加速度;一L二乂木塊速度減小為零所用時(shí)間解得11=0.6s<1s所以木塊在被第二顆子彈擊中前向右運(yùn)動(dòng)離A點(diǎn)最遠(yuǎn)時(shí)，速度為零，移動(dòng)距離為12值解得si=0.9m.(2)在第二顆子彈射中木塊前，木塊再向左作加速運(yùn)動(dòng)，時(shí)間t2=1s0.6s=0.4s速度增大為V2=at2=2m/s(恰與傳送帶同速)1.s?二一口£口=0,4加向左移動(dòng)的位移為一所以兩顆子彈射中木塊的時(shí)間間隔內(nèi)，木塊總位移So=Si S2=0. 5m方向向右第16顆子彈擊中前，木塊向右移動(dòng)的位移為s=15X0.5m=7.5m第16顆子彈擊中后，木塊將會(huì)再向右先移動(dòng)0.9m,總位移為0.9m+7.5m=8.4m>8.3m木塊將從B端落下.所以木塊在傳送帶上最多能被16顆子彈擊中.(3)第一顆子彈擊穿木塊過(guò)程中產(chǎn)生的熱量為Qi = 1冽寸+ 7-加2 - -狐f£222木塊向右減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中板對(duì)傳送帶的位移為產(chǎn)生的熱量為二一木塊向左加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中相對(duì)傳送帶的位移為產(chǎn)生的熱量為也點(diǎn)-0,8第16顆子彈射入后木塊滑行時(shí)間為t3有2解得t3=0.4s木塊與傳送帶的相對(duì)位移為s=V1t3+0