第7章《二元一次方程組》應(yīng)用題

1、第 7 章?二元一次方程組?應(yīng)用題教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生學(xué)會分析有關(guān)多、少問題中的量和未知量間的關(guān)系，并布列方程組；2通過本節(jié)課的教學(xué)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力教學(xué)重點和難點正確理解并善于應(yīng)用多、少問題中的根本等量關(guān)系課堂教學(xué)過程設(shè)計一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題在解決實際問題中，我們經(jīng)常遇到量與量間的“多與少，“超額與相差，“提前 與耽誤，“快與慢等概念，當(dāng)列方程表示它們的等量間關(guān)系時，是不是“多的關(guān)系 一定就是“加？“少的一定就是“減呢？其實不然要想正確的表達(dá)，關(guān)鍵要弄清 楚一量的“多域“少是相對于哪個量而言的問題：表達(dá)以下各語句所涉及的各量間的關(guān)系 由學(xué)生獨立思考，建立關(guān)系，并

2、回答，題目均用投影打出 1庫存的化肥都給一塊麥田施肥后還缺250 千克所需化肥千克數(shù) =庫存化肥千克數(shù) +250 千克，或庫存化肥千克數(shù) =所需化肥千克數(shù) - 250千克 2一列貨車裝運(yùn)一批貨物，滿載后，還有4 噸貨物裝不下該批貨物噸數(shù) =貨車載重量 +4 噸；貨車載重量 =該批貨物噸數(shù) -4 噸 3由于采用了先進(jìn)的操作方法，車間9 月份比原方案提前兩天完成了任務(wù) 實際完成任務(wù)所用天數(shù) =原方案完成任務(wù)所用天數(shù) -2 天；原方案完成任務(wù)所用的天數(shù) =實際完成任務(wù)所用天數(shù) +2 天4由于新技術(shù)的引入，工作效率大大提高，一周就超額完成35 個零件實際完成零件數(shù) =方案定額零件數(shù) +35 個；方案定

3、額零件數(shù)=實際完成零件數(shù)-35個5.由于下暴雨，列車到站晚點兩小時實際所用時間小時數(shù)=方案所用時間小時數(shù)+2小時；方案所用時間小時數(shù)=實際所用 時間小時數(shù)-2小時通過師生對上述問題的討論，教師提出：“多的關(guān)系不一定是“加，而“少的 東西不一定是“減，要看“多的是誰相對于誰“多，“少是誰相對于誰“少.二、講授新課本節(jié)課我們來學(xué)習(xí)列二元一次方程組解決有關(guān)多、少問題.例1某單位外出參觀假設(shè)每輛汽車坐 45人，那么15人沒有座位；假設(shè)每輛汽車坐60人，那么空出一輛汽車，問共需幾輛汽車，該單位有多少人？啟發(fā)學(xué)生分析思考如下：1題目中的條件是什么？2“有人沒有座位是指什么意思？“有空座位是指什么意思？3基

4、于上述分析，那么條件“每輛車坐45人，15人沒有座位可理解什么？“每輛車坐60人，空出一輛車又可理解成什么？由學(xué)生通過上述分析，自己設(shè)未知數(shù)，列方程組求解，教師請一名學(xué)生板演解題過 程解：設(shè)該單位共有x輛車，y個人.依題意，得y-45x = 15t60k -y = 60.解這個方程組，得答：該單位共有5輛車，240人.例2汽車從甲地到乙地，假設(shè)每小時行駛巧刊t就要延誤小時到 達(dá).假設(shè)每小時行駛50千朮 就可以提前外時到達(dá).求甲、乙兩地間的距離及原方案行駛的時間.針對此題的分析可提出以下問題:1路程、速度、時間三者關(guān)系是什么？2此題中的“延誤和“提前都是以什么為標(biāo)準(zhǔn)的？3基于上述分析，那么條件“

5、汽車每小時行駛45千米，那么要延誤+小時到達(dá)目的地可理解成件么？條件 華車每網(wǎng)行駛?cè)?千米，可提前丄小時到迖目的地"又可理解成什么彳經(jīng)過以上分析，讓學(xué)生在練習(xí)本上自己設(shè)未知數(shù)，列方程求解，教師將解題過程寫 在黑板上解：設(shè)甲、乙兩地的距離為 x千米，原方案行駛時間為 y小時.依題意，得x1|45=y + 2-兗1tx = 450f1甲、乙兩地間的距離是4劉千氷.原方案行駛時間為冬小時.三、課堂練習(xí)只列方程，不求出.用投影 1某農(nóng)場用庫存化肥給麥田施肥假設(shè)每畝施肥6千克，就缺少化肥 200千克；假設(shè)每畝施肥5千克，又剩余300千克.問該農(nóng)場有多少畝麥田？庫存化肥多少千克？2 某班學(xué)生去旅

6、游，要住旅館假設(shè)每個房間住4人，那么有13人沒有房間??；假設(shè)每個房間住5人，那么還缺少一個房間求：旅館有多少個房間，有學(xué)生多少人？3某車間預(yù)定方案生產(chǎn)一批零件，假設(shè)按原方案每天生產(chǎn)30個，那么貝能完成任務(wù)的豈現(xiàn)在每天生產(chǎn)4Q個.結(jié)果比預(yù)定期限提前1天.還多完成25個問預(yù)期多少天完成？這批零件有多少個？四、師生共同小結(jié)在師生共同回憶本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的根底上，教師指出：盈虧問題存在的“多、 “少等關(guān)系，列方程時究竟是用加法還是用減法，關(guān)鍵是搞清哪個量相對于哪個量而言 的，其標(biāo)準(zhǔn)是什么？五、作業(yè)1準(zhǔn)備假設(shè)干節(jié)車皮裝運(yùn)一批貨物如果每節(jié)裝15.5 噸，那么有 4 噸裝不下；如果每節(jié) 裝 16.5 噸，那么還可多裝 8 噸問要多少節(jié)車皮？貨物有多少噸？2食堂存煤假設(shè)每天用 130千克，按預(yù)計天數(shù)計算就缺少 60 千克；假設(shè)每天用 120千克，那么到預(yù)計天數(shù)后還可以剩余60 千克問食堂存煤多少？預(yù)計用多少天？3一輛汽車從 A 地出發(fā)，向東行駛，途中要過一座橋使用相同的時間，假設(shè)車速是 每小時行 60 千米，就能越過橋 2 千米；假設(shè)車速是每小時 50千米，就差 3 千米才到橋問 A地與橋相距多遠(yuǎn)？用了多少時