泰安市泰山區(qū)2017屆九年級數(shù)學上學期期中試題(五四制)

1、學必求其心得，業(yè)必貴于專精山東省泰安市泰山區(qū)2016-2017學年上學期九年級期中學情檢測數(shù)學試卷（時間：120分鐘；滿分：120分）一、選擇題（本大題共20小題，每小題3分，滿分共60分,每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的。）1。 sin60 0的值等于Ao 2B。與C.* D。石2。反比例函數(shù)y=一 的圖象經(jīng)過點（2, 3）,則k的值為 xA. 4B. 5Co 6 D. 73。拋物線y=(x 2) 2+5的頂點坐標是Ao (2, 5) Bo (2, 5) C. (-2 , -5) D。(2, -5)4。在 RtMBC 中，/C=90 ,cosB= 3, AB=10cm ,則 BC 的

2、長度為1學必求其心得，業(yè)必貴于專精A. 6cmBo 7cmC. 8cm D. 9cm5.如圖,過反比例函數(shù)y= - （x>0 ）的圖象上一點A作AB，x軸 x于點B,連接AO ,若SQB =2 ,則k的值為Ao 2 Bo6.如圖，小穎家（圖中點Q處）門前有一條東西走向的公路,經(jīng)測得有一水塔（圖中點 A處）在距她家北偏東60 0方向的400米處，那么水塔所在的位置到公路的距離 AB是37學必求其心得，業(yè)必貴于專精Ao 200 米B. 200 V3米C”0 質(zhì)米D. 400亞米37。王老師給出一個函數(shù)表達式，甲、乙、丙三位同學分別正確 指出了這個函數(shù)的一個性質(zhì)。甲：函數(shù)圖象經(jīng)過第二象限；乙:

3、函數(shù) 圖象經(jīng)過第四象限；丙:在每一個象限內(nèi)，y值隨x值的增大而增大.根據(jù)他們的描述，王老師給出的這個函數(shù)表達式可能是A。 y=-3xB。y=3C。y 1D.y=x 28。在正方形網(wǎng)格中，AABC的位置如圖所示，則cos/B的值為A.9。二次函數(shù)y=-x 2+2x+2 化為y=a (xh) 2+k的形式，下列正確的是學必求其心得，業(yè)必貴于專精A. y=- (x1) 2+2Bo y=- (x1)2+3C. y= (x-2) 2+2D. y= (x-2 ) 2+410. 一個公共房門前的臺階高出地面1.2米，臺階拆除后，換成供輪椅行走的斜坡，數(shù)據(jù)如圖所示，則下列關系或結(jié)論錯誤的是Ao斜坡AB的坡角是

4、10B.斜坡AB的坡度是tan10 °C. AC=1.2tan10 0 米Do AB= 米 sin10 111.對于函數(shù)y=5,下列結(jié)論正確的是 x 7A.它的圖象分布在二、四象限B.它的圖象是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形Co當x0時，y的值隨x的增大而增大D.當x0時，y的值隨x的增大而減小學必求其心得，業(yè)必貴于專精12。若一等腰三角形的底邊為2,底邊上的高是V3,則其頂角的大小為A。60° B. 90°C. 120°D。150'13。反比例函數(shù)y=：的圖象上有Pi (xi,2) , P2 (X2,3) X兩點，則X1與X2的大小關系是A. X

5、1>X 2Bo X1=X 2C, X1X2D 0不確定14.已知長方形的面積為20cm 2,設該長方形一邊長為 ycm, 另一邊的長為Xcm ,則y與X之間的函數(shù)圖象大致是15。給出下列四個函數(shù)：y二X；y=X ;y=Ly=X2。當 XX0時，y隨X的增大而減小的函數(shù)有A. 1個B. 2個C。3個D. 4個16 .小明利用測角儀和旗桿的拉繩測量學校旗桿的高度。如圖,學必求其心得，業(yè)必貴于專精旗桿PA的高度與拉繩PB的長度相等.小明將PB拉到PB'的位置, 測得/PB' C= =40 ° B'C為水平線），測角儀B' D的高度為1米，則旗桿PA的高

6、度表示為A.i1 cos40B.1 sin4017 .函數(shù)y=ax a與y=芻（a網(wǎng)）在同一直角坐標系中的圖象 x可能是ABCD18 .已知二次函數(shù)y=ax 2+bx+c（a4）的圖象如圖所示，給出以下四個結(jié)論：abc=0;a+b+c0;ab;4ac-b 20。其中,正確的結(jié)論有學必求其心得，業(yè)必貴于專精A. 4個Bo3個0（第18題圖）C. 2個 D. 1個19 .如圖，港口 A在觀測站O的正東方向,OA=4km ,某船從港口A出發(fā),沿北偏東150方向航行一段距離后到達B處，此時從觀測站。處測得該船位于北偏東60的方向則該船航行的距離（即AB北I南（第19題圖）A c11Ao 2、2kmB.

7、 26kmCo 4 kmD. ( J3+I ) km20 .二次函數(shù)y=ax 2+bx+c ,自變量x與函數(shù)y的對應值如下表:x -054321y 400422下列結(jié)論正確的是B.當x一3時，y隨x的D.拋物線的對稱軸是A.拋物線的開口向下增大而增大Co二次函數(shù)的最小值是-25X=- 2:、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共計12分，只要求填寫最后結(jié)果）21 .拋物線y=-3x2x+4與x軸有：公共點22 .將拋物線yi=2x2向右平移3個單位，再向上平移2個單位后得到的拋物線y2的表達式為y2=23 .如圖，在建筑平臺CD的頂部C處，測得大樹AB的頂部A的仰角為45° ,測得大

8、樹AB的底部B的俯角為30° ,已知平臺CD的高度為5m ,則大樹的高度為 m （結(jié)果保留根號）24。x 0）及如圖，直線 Ux軸于點P,且與反比例函數(shù)yi=? xy2=k2- （x> 0）的圖象分別交于點 A, B,連接OA, 0B,已知AOAB x的面積為2,則ki k2=、解答題（本大題共5小題，滿分48分，解答應寫出必要的文字學必求其心得，業(yè)必貴于專精說明、證明過程或推演步驟)25 .(每小題4分，共8分)計算下列各式：(1) (1+sin45 +sin30 ° ) tan45 ° -cos45 +cos60 ° );(2)亞(2cos45

9、 -sin60 ° )+子一(-3) +(1) -1。26 .(本小題9分)如圖，在一次數(shù)學課外實踐活動中，要求測教學樓的高度 AB. 小剛在D處用高1。5m的測角儀CD,測得教學樓頂端A的仰角 為30。，然后向教學樓前進40m到達E,又測得教學樓頂端A的 仰角為60 0 o求這幢教學樓的高度AB。27 .(本題滿分10分)如圖，已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象過A(2 , 0), B(0,學必求其心得，業(yè)必貴于專精1)和 C (4, 5)三點.(1)求二次函數(shù)的表達式；(2)設二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點為D,求出點D的坐標；(3)在同一坐標系中畫出直線y=x+1 ,

10、根據(jù)圖象直接寫出當x在什么范圍內(nèi)時，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值28。(本題滿分10分)如圖，一次函數(shù)y=k ix+b的圖象與反比例函數(shù)y=字的圖象交 x于 A (1 , 4) ,B(3, m)兩點(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式;學必求其心得，業(yè)必貴于專精(2)求AAOB的面積(第28題圖)29。(本題滿分11分)某商店經(jīng)營一種小商品，進價為每件20元，據(jù)市場分析，在一 個月內(nèi)，售價定為25元時，可賣出105件,而售價每上漲1元，就 少賣5件。(1)當售價定為30元時，一個月可獲利多少元？(2)當售價定為每件多少元時，一個月的獲利最大？最大利潤是 多少元？13學必求其心得，業(yè)必貴于專精參

11、考答案工選擇題（每小題3分，共60分）題 號1234567891011121314151617181920答 案CDBACACBBCDAABCDDBAD:、填空題（每小題3分，共12分）21.2 22. 2 (x-3 ) 2+2 23。(5+543)24。4、解答題（共48分）25。（本題滿分8分）解：(1)原式=(1+ 222+ 2) (1 222+；)(13 +32)9 2 _ 74-4-4（2）原式=包2><暮一告）+華一1+22分=3-逆+交32+2-31526。（本題滿分9分）解：在 RtMFG 中，tan ZAFG=AGFG，F(xiàn)G=AGtanAFGAG328.(本題滿分

12、10分)19在RtMCG中,tan /ACG=AGCG. CG=AGtan ACG、.3AG又 CGFG=40即 %：3 AG - -73 =40. AG=20 3.AB=20 <3+1 o 5答：這幢教學樓的高度 AB為（2043+1。5）米。9分27。（本題滿分10分）解：（1）二.二次函數(shù) y=ax 2+bx+c 的圖象過 A （2, 0） , B（0 ,-1)和 C (4, 5)三點,學必求其心得，業(yè)必貴于專精4a 2b c 0c 1,3 分16a 4b c 5, a= 1，b= ；，c=15 分，二次函數(shù)的解析式為y=；x2gx1;6分(2)當 y=0 時,得 2x2 2x 1

13、=0 ;解得 xi=2 , x2= -1 ,點D坐標為(一1,0) ;8分(3)圖象如圖，當一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值時,x的取值范圍是一1x4。10分解：。）點慶（1,4）在丫= k2的圖象上, x.*2=l X4=4 ,，反比例函數(shù)為y= 4, xX /B (3, m)在y=4的圖象上, x，3m=4,解得 m= 4,，B (3, 3), 33.A (1, 4)和 B (3,3)都在直線 y=kix+b 上,k1b4k14，解得3k1blb343，16,萬二 一次函數(shù)解析式為y=3x+233（2）設直線y=- 3x+£與x軸交于點C,如圖, 33（第2B題答案圖）當 y=0 時，-4x+ ?=0 , 33解得x=4 ,貝IC (4, 0),學必求其心得，業(yè)必貴于專精 SMOB=S MCO SzBOC=2 X4