2020-2021學(xué)年黑龍江省大興安嶺塔河縣第二小學(xué)北師大版六年級(jí)下冊(cè)期中考試數(shù)學(xué)試卷

1、內(nèi)裝訂線學(xué)校:_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_外裝訂線絕密·啟用前2020-2021學(xué)年黑龍江省大興安嶺塔河縣第二小學(xué)北師大版六年級(jí)下冊(cè)期中考試數(shù)學(xué)試卷題號(hào)一二三四五六總分得分注意事項(xiàng)：1答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、填空題1.在一個(gè)比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，其中一個(gè)外項(xiàng)是24，另一個(gè)外項(xiàng)是_。2.150.6的比值是_，在36的因數(shù)中選兩個(gè)數(shù)與150.6組成一個(gè)比例，這個(gè)比例可以是_。3.想一想，填一填。一個(gè)路燈竿被扶起安裝好，這個(gè)路燈竿繞點(diǎn)O_方向旋轉(zhuǎn)了_°。4.看圖填一填。（1）三角形A繞點(diǎn)M按_時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)_°得

2、到三角形B。（2）三角形C繞點(diǎn)M按_時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)_°得到三角形B。5.磊磊和洋洋收集的郵票張數(shù)的比是35，磊磊收集了51張郵票，洋洋收集的郵票有_張。6.2.7m2=_cm2 12600dm3_cm39.4L_mL 7.5m3_dm37.甲、乙兩人騎自行車行駛的路程與時(shí)間的關(guān)系如圖所示。（1）甲騎自行車行駛的路程與行駛的時(shí)間成_比例。（2）如果甲、乙兩人騎自行車從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，那么經(jīng)過5小時(shí)，甲騎自行車行了_km，乙騎自行車行了_km。（3）從圖上看，_騎自行車行駛得快。8.已知x和y是成正比例的兩個(gè)量，請(qǐng)把下表填寫完整。 x0.80.510y1.224149.一個(gè)圓

3、柱的底面積不變，高增加5cm，體積就增加62.8cm3，這個(gè)圓柱的底面積是_cm2。10.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面積和體積都相等，已知圓柱的高是9cm，那么圓錐的高是_cm。11.一個(gè)圓錐形鐵質(zhì)零件，底面積是20cm2，高是15cm。如果每立方厘米鐵的質(zhì)量是7.8g，這個(gè)零件的質(zhì)量是_g。12.一段圓柱形木料，長(zhǎng)是6cm，底面直徑是10cm，如果把這段木料削成一個(gè)最大的圓錐形陀螺，要削去_cm3的木料。13.圓的半徑一定，圓面積和圓周率成正比例。_14.下面各題中的兩個(gè)量，哪些成正比例，哪些成反比例，哪些既不成正比例也不成反比例？（1）寬不變，長(zhǎng)方形的面積與長(zhǎng)。_（2）運(yùn)一堆煤，車的載質(zhì)量和需

4、要運(yùn)的次數(shù)。_（3）有10個(gè)蘋果，已吃的個(gè)數(shù)與未吃的個(gè)數(shù)。_（4）打一份稿件的字?jǐn)?shù)一定，打字所用的時(shí)間和打字速度。_評(píng)卷人得分二、判斷題15.12:23和32:12可以組成比例。_16.由2.5×45×2可以寫出比例2.5245。_17.把一個(gè)圖形繞某點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到的圖形與原來的圖形相比，大小不變。_18.若圖上距離1cm表示實(shí)際距離100m，則這幅圖的比例尺是110000。_19.圓錐的體積等于圓柱體積的13，圓柱與圓錐一定等底等高。_評(píng)卷人得分三、選擇題20.如圖，線段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°后與線段（ ）重合。AOBBOCCOD21

5、.一個(gè)平行四邊形，底是8cm，高是3cm，按21的比放大，放大后的平行四邊形的面積是（ ）cm2。A12B48C9622.當(dāng)梯形的（ ）一定時(shí)，梯形的面積與高成正比例。A上底B下底C上、下底之和23.a，b是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，且ab÷9（a、b均不為0），那么a和b（ ）。A成正比例B成反比例C不成比例24.一個(gè)圓柱形容器中裝有水，將全部水倒人哪一個(gè)圓錐形容器，正好可以倒?jié)M？（ ）。（單位：cm）ABC25.在一幅比例尺是1200000的地圖上，量得甲、乙兩地之間的距離是14.4cm，如果將甲、乙兩地之間的距離畫在另一幅比例尺是1500000的地圖上，應(yīng)畫（ ）cm。A5.76B7.2

6、C11.52評(píng)卷人得分四、計(jì)算題26.解方程。13:6.5=x:15 2.7:x=6:8x10.8=2.54 25:27=34:x27.計(jì)算圓柱的表面積和圓錐的體積。（1） （2）28.計(jì)算下面圓柱挖去一個(gè)圓錐后剩下物體的體積。評(píng)卷人得分五、作圖題29.（1）將圖形A繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到圖形B。（2）將圖形B向右平移5格，得到圖形C。（3）以直線l為對(duì)稱軸，畫出與圖形C軸對(duì)稱的圖形，得到圖形D。（4）將圖形D縮小，使縮小后的圖形E與原圖形對(duì)應(yīng)線段長(zhǎng)的比為12。評(píng)卷人得分六、解答題30.淘氣制訂的練毛筆字的計(jì)劃如下表。練字天數(shù)01234練字個(gè)數(shù)/個(gè)0255075100（1）練字

7、個(gè)數(shù)與練字天數(shù)成什么比例？為什么？（2）先根據(jù)上表描點(diǎn)，再順次連接各點(diǎn)。（3）點(diǎn)（6，150）在這條直線上嗎？這一點(diǎn)表示什么含義？31.給一間舞蹈教室鋪地磚，每塊地磚的面積與所需地磚的數(shù)量如下。每塊地磚的面積/m20.20.30.40.50.6所需地磚的數(shù)量/塊900600450360300（1）每塊地磚的面積和所需地磚的數(shù)量有什么關(guān)系？為什么？（2）如果每塊地磚的面積是0.8m2，鋪這一地面需要多少塊地磚？（3）鋪這一地面用了200塊地磚，所用的地磚每塊面積是多大？32.王師傅加工20段底面半徑為6cm，長(zhǎng)為5dm的圓柱形鐵皮通風(fēng)管，至少要用多少平方分米的鐵皮？ 33.一輛客車從A城經(jīng)過C城

8、開往B城，如果客車平均每時(shí)行駛50km，那么3時(shí)能到達(dá)B城嗎？量一量，算一算。34.一個(gè)圓柱形玻璃容器，從里面量，底面半徑是5cm，高是18cm。容器內(nèi)水深為13cm，把一塊鵝卵石完全浸沒在水中，水面上升到18cm（水未溢出），這塊鵝卵石的體積是多少？35.一個(gè)圓柱形橡皮泥，底面周長(zhǎng)是62.8cm，高是9cm。如果把它捏成底面直徑是24cm的圓錐，這個(gè)圓錐的高是多少厘米？參考答案1.124【解析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩內(nèi)項(xiàng)積等于兩外項(xiàng)積；乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，解答即可。兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，則兩內(nèi)項(xiàng)積為1，那么另一個(gè)外項(xiàng)是1÷24124。2.   

9、60; 13     13150.6【解析】用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)即可求出比值，從36的因數(shù)中選出與150.6的比值相等兩個(gè)數(shù)，寫成比例即可。150.615÷351313150.6（答案不唯一）3.     逆時(shí)針     90【解析】指針旋轉(zhuǎn)的方向是順時(shí)針方向，與指針方向相反的方向則是逆時(shí)針方向，結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度解答即可。由圖可知，一個(gè)路燈竿被扶起安裝好，這個(gè)路燈竿繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了90°。4.     順 

10、;    90     逆     90【解析】從圖形可知：圖形的旋轉(zhuǎn)有三個(gè)要素，即旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)的方向和旋轉(zhuǎn)角度，由A到B，旋轉(zhuǎn)中心是M，旋轉(zhuǎn)的方向是順時(shí)針，旋轉(zhuǎn)角是90°；三角形C繞點(diǎn)M按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到三角形B。（1）三角形A繞點(diǎn)M順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90º得到三角形B。（2）三角形C繞點(diǎn)M按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到三角形B。5.85【解析】磊磊和洋洋收集的郵票張數(shù)的比是35，那么洋洋收集的郵票張數(shù)是磊磊的53，磊磊收集了51張郵票，用

11、乘法求出洋洋收集的郵票的張數(shù)。51×5385（張）6.     27000     12.6     9400     7500【解析】由低級(jí)單位換算成高級(jí)單位，用低級(jí)單位上的數(shù)除以進(jìn)率。由高級(jí)單位換算成低級(jí)單位，用高級(jí)單位上的數(shù)乘進(jìn)率。據(jù)此解答。2.7m2=（27000）cm2 12600dm3（12.6）cm39.4L（9400）mL 7.5m3（7500）dm37.     正&#

12、160;    120     80     甲【解析】（1）判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例，由圖上可以看出，甲騎行的路程÷時(shí)間速度（一定），因此，甲騎自行車行駛的路程和時(shí)間正比例；（2）由圖上可以看出，乙騎自行車的速度路程÷時(shí)間，通過第（1）求得甲的騎行速度，甲乙騎自行車的路程速速×時(shí)間（3）從圖上看，甲和乙誰(shuí)行駛得快，只要比較誰(shuí)的圖象斜率（傾斜程

13、度）大，誰(shuí)就行駛的快。（1）甲騎自行車的速度：72÷324（千米）（一定），所以甲騎自行車行駛的路程和時(shí)間正比例；（2）乙騎自行車的速度：48÷316（千米）經(jīng)過5小時(shí)，甲騎自行車行了：24×5120（千米）；甲騎自行車行了：16×580（千米）（3）從圖上可以看出：甲的斜率（傾斜程度）大，所以甲騎自行車行駛得快。8.     16     16     34     15【解析】已知x和y是成正

14、比例的兩個(gè)量，即x和y的比值一定，根據(jù)0.8和1.2成正比例，0.81.223，依據(jù)圖示和x與y成正比例可列比例式：x2423x14230.5y2310y23先根據(jù)比例基本性質(zhì)：兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，化簡(jiǎn)方程，再解比例即可求解。x24233x48x16x14233x12x160.5y232y1.5y3410y232y30y159.12.56【解析】根據(jù)題意可知，底面積不變，增加的體積就是增加高的部分體積，用增加的體積除以增加的高，就是圓柱的底面積，據(jù)此解答。62.8÷512.56（cm2）10.27【解析】圓錐體的體積：V13sh，圓柱體的體積Vsh，等底等高時(shí)，圓柱體積是圓錐體

15、積的3倍，當(dāng)圓柱和圓錐體積相等，底面積相等時(shí)，圓錐的高是圓柱高的3倍，據(jù)此解答。9×327（cm）11.780【解析】根據(jù)圓錐的體積13×底面積×高求出這個(gè)圓錐形鐵質(zhì)零件的體積，再乘每立方厘米鐵的質(zhì)量求出這個(gè)零件的質(zhì)量。13×20×15×7.8100×7.8780（g）12.314【解析】根據(jù)題意可知，削去的圓錐與圓柱底面積和高都相等，則削去的體積就是圓柱體積的（113 ），圓柱的體積Vr2h，據(jù)此求出圓柱的體積，再乘（113 ）即可。3.14×（10÷2）2×6×（113 ）3.14

16、×25×6×23 3.14×25×4314（立方厘米）13.×【解析】判斷圓的面積和圓周率是否成正比例，就看這兩種量是否是對(duì)應(yīng)的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例。因?yàn)閳A的面積Sr2，在此題中圓的半徑一定，圓周率也是一定的，所以面積也是一定的。即三個(gè)量都是一定的，不存在變量問題，所以圓的面積和圓周率不成比例。14.     正比例     反比例     不成比例

17、0;    反比例【解析】?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量，商一定，則成正比例；積一定，則成反比例。（1）長(zhǎng)方形的面積÷長(zhǎng)寬（一定）寬一定，即長(zhǎng)方形的面積和長(zhǎng)的商一定，則長(zhǎng)方形的面積與長(zhǎng)成正比例。（2）車載質(zhì)量×需要運(yùn)的次數(shù)這堆煤的總質(zhì)量（一定）這堆煤的總質(zhì)量一定，即車載質(zhì)量和需要運(yùn)的次數(shù)的積一定，則車載質(zhì)量和需要運(yùn)的次數(shù)成反比例。（3）已吃的個(gè)數(shù)未吃的個(gè)數(shù)10（一定），和一定，不符合正比例和反比例的意義，則已吃的個(gè)數(shù)與未吃的個(gè)數(shù)不成比例。（4）打字所用的時(shí)間×打字速度稿件的字?jǐn)?shù)（一定）稿件的字?jǐn)?shù)一定，即打字所用的時(shí)間和打字速度的積一定，則打字所用的時(shí)

18、間和打字速度成反比例。15.×【解析】判斷兩個(gè)比能否組成比例，可以用求比值的方法：兩個(gè)比的比值相等，就能組成比例，比值不相等，就不能組成比例。12:2312÷233432:1232÷123因?yàn)?43，所以12:23和32:12不可以組成比例。故答案為：×16.×【解析】根據(jù)比例的性質(zhì)，兩內(nèi)項(xiàng)積等于兩外項(xiàng)積，轉(zhuǎn)化成比例即可。因?yàn)?.5×45×2，如果2.5是外項(xiàng)，則4也是外項(xiàng)，5和2是內(nèi)項(xiàng)，則組成的比例是2.5524或2.5254，原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×17.【解析】根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的特征可知：圖形旋轉(zhuǎn)后，形狀、大小

19、都沒有發(fā)生改變，只是位置發(fā)生的變化；據(jù)此解答。把一個(gè)圖形繞某點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到的圖形與原來的圖形相比，大小不變。原題干說法正確。故答案為：18.【解析】先統(tǒng)一單位，把100m改寫成10000cm，再根據(jù)：比例尺圖上距離實(shí)際距離，即可解答。100m10000cm這幅圖的比例尺是：110000故答案為：19.×【解析】根據(jù)等底等高的圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系，雖然圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的13，但是圓錐的體積是圓柱體積的13，圓柱和圓錐不一定等底等高?？膳e例說明。假設(shè)：一個(gè)圓錐的底面積是3.14平方厘米，高是6厘米，體積是13×3.14×66

20、.28（立方厘米）；一個(gè)圓柱的底面積是6.28平方厘米，高是3厘米，體積是：6.28×318.84（立方厘米），6.28÷18.8413；這個(gè)圓錐的體積雖然是圓柱體積的13，但是這個(gè)圓柱和圓錐的底和高各不相等。故答案為：×。20.A【解析】與鐘表指針同方向轉(zhuǎn)動(dòng)的是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，結(jié)合旋轉(zhuǎn)角度解答即可。線段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°后與線段OB重合。故選擇：A21.C【解析】把平行四邊形按21的比放大，那么放大后的平行四邊形底是8×216（厘米），高是3×26（厘米）。平行四邊形的面積底×高，據(jù)此解答。8×216（厘米

21、）3×26（厘米）16×696（平方厘米）故答案為：C22.C【解析】根據(jù)梯形的面積公式：梯形面積（上底下底）×高÷2，上底下底的和一定，梯形面積與高成正比例。由分析可知，梯形的上底和下底的和一定，梯形面積與高成正比例。故答案選：C23.A【解析】判斷a和b是否成比例，就可這兩種量是否是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是乘積一定，如果比值一定，就成正比例，如果乘積一定，就成反比例，如果比值或乘積不一定，就不成比例，據(jù)此解答。ab÷9a÷b19ab19，因?yàn)閍b19，a和b對(duì)應(yīng)的比值一定，a和b成正比例。故答案選：A24.B【解析】選算出圓柱的容器里

22、水的體積，在分別算出選項(xiàng)的圓錐的體積，算出那個(gè)選項(xiàng)和圓柱容器里水的體積相等，選哪個(gè)，根據(jù)圓柱體積、圓錐體積公式，代入數(shù)據(jù)計(jì)算。3.14×（20÷2）2×63.14×100×631.4×61884（立方厘米）A3.14×（30÷2）2×18×133.14×152×18×133.14×225×18×13706.5×18×1312717×134239（立方厘米）4239立方厘米1884立方厘米A選項(xiàng)不符合題意；B

23、3.14×（20÷2）2×18×133.14×100×18×13314×18×135652×131884（立方厘米）1884立方厘米1884立方厘米B選項(xiàng)符合題意；C3.14×（18÷2）2×10×133.14×81×10×13254.34×10×132543.4×13847.8（立方厘米）847.8立方厘米1884立方厘米C選項(xiàng)不符合題意。故答案選：B25.A【解析】根據(jù)圖.上距離比例尺實(shí)際距離

24、，由第一幅圖可求出實(shí)際距離，再用實(shí)際距離×另一幅圖的比例尺即可。14.4÷1200000×15000002880000×15000005.76（厘米）故答案為：A26.x25；x3.6x274；x1528【解析】先根據(jù)比例的性質(zhì)，兩內(nèi)項(xiàng)積等于兩外項(xiàng)積，把比例變形，再根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立，解比例即可。13:6.5=x:15解：6.5x13×15 6.5x135 x25 ；2.7:x=6:8解：6x2.7×86x21.6x3.6；x10.8=2.54解：4x10.8×2.54x27

25、x274 ；25:27=34:x解：25x=27×34 25x=314 x=152827.（1）251.2m2（2）12.56dm3【解析】（1）圓柱的表面積公式底面積×2側(cè)面積，圓柱底面積r2，圓柱側(cè)面積底面周長(zhǎng)×高，底面周長(zhǎng)2r，代入數(shù)據(jù)，即可解答；（2）圓錐的體積13sh，sr2，rc÷÷2，代入數(shù)據(jù)，即可解答。（1）3.14×42×23.14×4×2×63.14×16×212.56×2×650.24×225.12×6100.48

26、150.72251.2（m2）（2）3.14×（12.56÷3.14÷2）2×3×133.14×（4÷2）2×3×133.14×4×3×1312.56×3×1337.68×1312.56（dm3）28.254.34立方厘米【解析】由圖意知：從一個(gè)底面直徑為6厘米，高是10厘米的圓柱中挖去一個(gè)同底、高為3厘米的圓錐。用圓柱的體積減速圓錐的體積，本題即可得解。圓柱的體積：(6÷2)2×3.14×109×3.14

27、×1028.26×10282.6（立方厘米）圓錐的體積：13×(6÷2)2×3.14×33×3.14×39.42×328.26（立方厘米）剩下物體的體積：282.628.26254.34（立方厘米）29.見詳解【解析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，圖形A繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)O的位置不動(dòng)，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形B；（2）根據(jù)平移的特征，把圖形B的各頂點(diǎn)分別向右平移5格再依次連結(jié)即可得到平移后的圖形C；（3）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征，對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)稱

28、點(diǎn)的連線垂直于對(duì)稱軸，在對(duì)稱軸的右邊畫出上圖的關(guān)鍵對(duì)稱點(diǎn)，連結(jié)即可D；（4）使縮小后的圖形E與原圖形面積的比是12，則各邊縮小為原來的一半，根據(jù)他們占據(jù)的格子數(shù)量畫圖即可。由分析作圖如下：30.（1）成正比例；練字個(gè)數(shù)與練字天數(shù)的比值一定，則成正比例。（2）見詳解（3）在這條直線上，表示6天練150個(gè)字。【解析】（1）兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定，則這兩種量成正比例；積一定，則成反比例。據(jù)此解答。（2）根據(jù)橫軸和豎軸表示的量的意義，分別找出各點(diǎn)，再順次連接各點(diǎn)。（3）點(diǎn)（6，150）表示6天練150個(gè)字，150÷625（個(gè)），和前幾組量的比值相等，則點(diǎn)（6，150）在這條直線上。（1）2

29、5÷125（個(gè)），50÷225（個(gè)），75÷325（個(gè)），100÷425（個(gè)）。練字個(gè)數(shù)÷練字天數(shù)每天練字個(gè)數(shù)（一定），練字個(gè)數(shù)與練字天數(shù)的比值一定，則成正比例。（2）（3）點(diǎn)（6，150）在這條直線上，表示6天練150個(gè)字。31.（1）每塊地磚面積和所需地磚的數(shù)量成反比例（2）225塊（3）0.9m2【解析】（1）每塊地磚的面積和所需地磚的數(shù)量成什么關(guān)系，看比值一定，還是乘積一定，如果比值一定成正比例，如果乘積一定，成反比例，據(jù)此判斷；（2）求出這間舞蹈教室的面積，再除以地磚的面積，即可求出需要的地磚塊數(shù)；（3）用這間舞蹈教室的面積除以地磚的塊數(shù)，即可求出每塊地磚的面積。（1）0.2×9000.3×6000.4×4500.6×300180每塊地磚的面積與所需地磚的數(shù)量的乘積一定，每塊地磚的面積與所需地磚的數(shù)量成反比