22.3實際問題與一元二次方程(第一課時)

1、22. 3 實際問題與一元二次方程（第一課時）隨堂檢測1、 一臺電視機成本價為a元，銷售價比成本價增加25%因庫存積壓，？所以就按銷售價的 70%出售，那么每臺售價為（）A.（ 1+25%（ 1+70%a元B . 70% （1+25%a元C. （ 1+25% （1-70%）a元 D . （ 1+25%+70%a元2、 某商品原價 200 元，連續(xù)兩次降價a%后售價為 148 元，下列所列方程正確的是（）A. 200（1 a%）2=148 B . 200（1a%）2=148C. 200（1 2a%）=148 D . 200（1 a2%）=1483、 某商場的標價比成本高p%當(dāng)該商品降價出售時，為

2、了不虧損成本，？售價的折扣（即降低的百分數(shù)）不得超過d%則d可用p表示為（）APc廠100 p100 pA.B . p C .D .100 p1000 p100 p4、 某農(nóng)戶的糧食產(chǎn)量，平均每年的增長率為x，第一年的產(chǎn)量為m千克，？第二年的產(chǎn)量為 _ 千克，第三年的產(chǎn)量為 _ 千克，三年總產(chǎn)量為 _千克.5、 據(jù)報道，我國農(nóng)作物秸桿的資源巨大，但合理利用量十分有限，某地區(qū)2006 年的利用率只有 30%大 部分秸桿被直接焚燒了，假定該地區(qū)每年產(chǎn)出的農(nóng)作物秸桿總量不變，且合理利用量的增長率相同，要使2008 年的利用率提高到 60%求每年的增長率.（取、2疋1.41）典例分析某商場于第一年初投

3、入 50 萬元進行商品經(jīng)營，？以后每年年終將當(dāng)年獲得的利潤與當(dāng)年年初投入的資 金相加所得的總資金，作為下一年年初投入的資金繼續(xù)進行經(jīng)營.（1）如果第一年的年獲利率為p，那么第一年年終的總資金是多少萬元？（？用代數(shù)式來表示）（注：年獲（2）如果第二年的年獲利率 多 10 個百分點（即第二年的年獲利率是第一年的年獲利率與10%的和），第二利率=年利潤年初投入資金x100%)年年終的總資金為 66 萬元，求第一年的年獲利率.分析：列一元二次方程解一元二次方程的一般步驟（1）審題，（2）設(shè)設(shè)出未知數(shù)，（3）找等量關(guān)系 列出方程，(4)用適當(dāng)方法解 方程，(5)檢驗方程的解是否符合題意，將不符合題意的解

4、舍去, 注意各個環(huán)節(jié)的準確性.第一年年終的總資金是(50 50p)萬元，即50(1 p)萬元.(2)則依題意得：50(1 p)(1 p 10%) 66把(1+p)看成一個整體，整理得：(1 p)20.1(1 p) 1.32 0,解得:1 p 1.2或1 p 1.1,.P10.2, P22.1(不合題意舍去).p=0.2=20%.第一年的年獲利率是 20%.課下作業(yè)拓展提高1、 一個小組有若干人，新年互送賀卡，若全組共送賀卡72 張，則這個小組共有( )人.A. 12 B . 10 C . 9 D . 82、 縣化肥廠第一季度增產(chǎn)a噸化肥，以后每季度比上一季度增產(chǎn)x%，則第三季度化肥增產(chǎn)的噸數(shù)為

5、()2 2 2 2A.a(1 x)B .a(1x%)C .(1x%)D .a a(x%)3、 某化工廠今年一月份生產(chǎn)化工原料15 萬噸，通過優(yōu)化管理，產(chǎn)量逐年上升，第一季度共生產(chǎn)化工原料60 萬噸，設(shè)二、三月份平均增長的百分率相同，均為x，則可列出方程為 _ .4、 甲用 1000 元人民幣購買了一手股票，隨即他將這手股票轉(zhuǎn)賣給乙，獲利10%乙而后又將這手股票返 賣給甲，但乙損失了 10% ?最后甲按乙賣給甲的價格的九折將這手股票賣出，在上述股票交易中，甲盈了_元.5、 某公司一月份營業(yè)額為10 萬元，第一季度總營業(yè)額為33.1 萬元，求該公司二、三月份營業(yè)額平均增長率是多少？(分析：設(shè)該公司

6、二、三月份營業(yè)額平均增長率為x, ?那么二月份的營業(yè)額就應(yīng)該是10(1 x)，三月2份的營業(yè)額應(yīng)是 10(1 x).)6、 上海甲商場七月份利潤為100 萬元，九月份的利潤為121 萬元，乙商場七月份利潤為200 萬元，九月(6)答題.要(1)年獲利率年利潤年初投入資金x100%,份的利潤為 288 萬元，那么哪個商場利潤的月平均上升率較大？體驗中考1、 (2009 年，太原)某種品牌的手機經(jīng)過四、五月份連續(xù)兩次降價，每部售價由 3200 元降到了 2500 元.設(shè)平均每月降價的百分率為x,根據(jù)題意列出的方程是 _.(注意：要理解增長率或降低率問題中的數(shù)量關(guān)系.)2、 (2009 年，廣東)某

7、種電腦病毒傳播非?？?，如果一臺電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會有 81 臺電腦被 感染請你用學(xué)過的知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？若病毒得不到有效控制,3 輪感染 后,被感染的電腦會不會超過 700 臺？參考答案：隨堂檢測1、B.2、B.3、A. 由題意得：(1p%)(1d%)1，解得d 故選 A.100 p4、 第二年的產(chǎn)量為m(1 x)千克，第三年的產(chǎn)量為m(1 x)2千克，三年總產(chǎn)量為m m(1 x) m(1 x)2千克.5、 解：設(shè)該地區(qū)每年產(chǎn)出的農(nóng)作物秸桿總量為a，合理利用量的增長率是x.22由題意得：30%a (1 x)=60%a，即(1 x)=2,二x1 0.41

8、,x22.41(不合題意舍去). x0.41.答：該地區(qū)每年秸稈合理利用量的增長率約為41%.課下作業(yè)拓展提咼1、C設(shè)這個小組共有x個人.由題意得：x(x 1) 72,解得x19,x28(不合題意，舍去).故選 C.2、B.3、15(1 x)260.4、 199甲第一次將這手股票轉(zhuǎn)賣給乙，獲利10%為 100 元；乙而后又將這手股票返賣給甲時乙損失了10%,返賣的價格為1100( 1-10%)=990;最后甲按 990 0.9 的價格將這手股票賣出，甲又盈了990 0.仁99(元).故在上述股票交易中，甲共盈了199 元.5、 解：設(shè)該公司二、三月份營業(yè)額平均增長率為x.則依題意得：10 10

9、(1 x) 10(1 x)33.1把(1 +x)看成一個整體，配方得：1232(1 x -)=2.56，即(X -)=2. 56,22333x+= 1.6，即x+=1.6 或x+=-1.6.222.x1=0.仁10%,x2=-3.1因為增長率為正數(shù)，.取x=10%.答：該公司二、三月份營業(yè)額平均增長率為10%6、 解：設(shè)甲商場的月平均上升率為x.乙商場的月平均上升率為y.則依題意得：100(1 x)2121解得：花0.1,X22.1(不合題意舍去).x=0.1= 10%.設(shè)乙商場的月平均上升率為y.則依題意得：200(1 y)2288解得：0.2, y22.2(不合題意舍去).y=0.2=20%./0.10.2，.乙商場的月平均上升率較大.答:乙商場的月平均上升率較大.體驗中考1、3200(1 x)22500.2、 解:設(shè)每輪感染中平均一臺電腦會感染x臺電腦.則依題意得：