一元二次方程復(fù)習(xí)

1、走進(jìn)數(shù)學(xué)走進(jìn)數(shù)學(xué)你會(huì)發(fā)覺(jué)你會(huì)發(fā)覺(jué)生活中生活中處處都有她的身影處處都有她的身影；你會(huì)發(fā)現(xiàn)許多令人你會(huì)發(fā)現(xiàn)許多令人驚喜驚喜的東西的東西；你還會(huì)感到自己變得越來(lái)越你還會(huì)感到自己變得越來(lái)越聰明、聰明、越來(lái)越越來(lái)越有本領(lǐng)有本領(lǐng)。許多以前不會(huì)解決的問(wèn)題許多以前不會(huì)解決的問(wèn)題,現(xiàn)在都可以輕松應(yīng)對(duì)了現(xiàn)在都可以輕松應(yīng)對(duì)了！一元二次方程復(fù)習(xí)一元二次方程復(fù)習(xí)虹橋?qū)嶒?yàn)中學(xué)虹橋?qū)嶒?yàn)中學(xué) 陳譜錦陳譜錦 如圖如圖,禮品盒高為禮品盒高為10cm,底面為正底面為正方形方形,邊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)為4cm,解解:設(shè)底邊邊長(zhǎng)應(yīng)增加設(shè)底邊邊長(zhǎng)應(yīng)增加xcm,由題意由題意,可列出方程可列出方程_ 若保持盒子高度不若保持盒子高度不變變,問(wèn)底邊邊長(zhǎng)應(yīng)增

2、加多少厘米才能使問(wèn)底邊邊長(zhǎng)應(yīng)增加多少厘米才能使其體積增加其體積增加200cm3?10(x+4)2=1042+200一元二次方程一元二次方程: 1.一個(gè)未知數(shù)一個(gè)未知數(shù)2.未知數(shù)的最高次數(shù)是未知數(shù)的最高次數(shù)是23.整式方程整式方程一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式:ax+bx+c=0（a 0） 如圖如圖,禮品盒高為禮品盒高為10cm,底面為正底面為正方形方形,邊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)為4cm,解解:設(shè)底邊邊長(zhǎng)應(yīng)增加設(shè)底邊邊長(zhǎng)應(yīng)增加xcm,由題意由題意,可列出方程可列出方程_ 若保持盒子高度不若保持盒子高度不變變,問(wèn)底邊邊長(zhǎng)應(yīng)增加多少厘米才能問(wèn)底邊邊長(zhǎng)應(yīng)增加多少厘米才能使其體積增加使其體積增加200c

3、m3?10(x+4)2=1042+200化簡(jiǎn)化簡(jiǎn) 整理整理,得得 x2+8x-20=0解這個(gè)方程，得解這個(gè)方程，得 x1=2,x2=-10（不合題意，舍去）（不合題意，舍去）答：底邊邊長(zhǎng)應(yīng)增加答：底邊邊長(zhǎng)應(yīng)增加2厘米才能使其體積增加厘米才能使其體積增加200cm3.3.認(rèn)真觀察下列方程，指出使用何認(rèn)真觀察下列方程，指出使用何種方法解比較適當(dāng)：種方法解比較適當(dāng)：(1)4x2=5x,你選用你選用_較合適；較合適；(2)2x2-3x-3=0,你選用你選用_較合較合適適;1.關(guān)于關(guān)于y的一元二次方程的一元二次方程2y(y-3)= -4的一般形式是的一般形式是_ ,它的二它的二次項(xiàng)系數(shù)是次項(xiàng)系數(shù)是_,一

4、次項(xiàng)是一次項(xiàng)是_, (3)(3x -4)=(4x -3) , 你選用你選用 較較合適合適. 2.已知方程已知方程x2+kx= - 3 的一個(gè)根是的一個(gè)根是 - 1，則，則k= , 另一根為另一根為_ 順利完成這三題順利完成這三題, ,你將看到禮品喲你將看到禮品喲! !2y2-6y+4=02-6y4x=-3因式分解因式分解公式法公式法 某玩具廠第一個(gè)月出品精致某玩具廠第一個(gè)月出品精致玩具玩具5萬(wàn)件，通過(guò)技術(shù)改造萬(wàn)件，通過(guò)技術(shù)改造,以后以后逐月增長(zhǎng)，第三個(gè)月出品逐月增長(zhǎng)，第三個(gè)月出品14萬(wàn)件，萬(wàn)件，后兩月平均每年的增長(zhǎng)率是多少后兩月平均每年的增長(zhǎng)率是多少? (結(jié)果精確到結(jié)果精確到0.1)解解:設(shè)平

5、均每月增長(zhǎng)率為設(shè)平均每月增長(zhǎng)率為x,由題意得由題意得 5(1+x)2=14 某玩具廠第一個(gè)月出品精致某玩具廠第一個(gè)月出品精致玩具玩具5萬(wàn)件，通過(guò)技術(shù)改造萬(wàn)件，通過(guò)技術(shù)改造,以后以后逐月增長(zhǎng)，第三個(gè)月出品逐月增長(zhǎng)，第三個(gè)月出品14萬(wàn)件，萬(wàn)件，后兩月平均每年的增長(zhǎng)率是多少后兩月平均每年的增長(zhǎng)率是多少? (結(jié)果精確到結(jié)果精確到0.1)一季度共出品一季度共出品25萬(wàn)萬(wàn) 現(xiàn)將進(jìn)貨為現(xiàn)將進(jìn)貨為2元的小禮品盒元的小禮品盒按按4元售出時(shí)，能賣出元售出時(shí)，能賣出100個(gè)個(gè).已已知這批商品每件漲價(jià)知這批商品每件漲價(jià)1元，其元，其銷售量將減少銷售量將減少10個(gè)問(wèn)為了賺個(gè)問(wèn)為了賺取取270元利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為多元利潤(rùn)，

6、售價(jià)應(yīng)定為多少？這時(shí)應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)？少？這時(shí)應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)？(一個(gè)小禮品盒的售價(jià)不宜超一個(gè)小禮品盒的售價(jià)不宜超過(guò)過(guò)10元元) 祝每個(gè)同學(xué)都能學(xué)有所成祝每個(gè)同學(xué)都能學(xué)有所成! 例例2 2、泉生中學(xué)為美化校園，準(zhǔn)備在長(zhǎng)、泉生中學(xué)為美化校園，準(zhǔn)備在長(zhǎng)32m32m，寬，寬20m20m的長(zhǎng)的長(zhǎng)方形場(chǎng)地上，修筑若干條筆直方形場(chǎng)地上，修筑若干條筆直等寬等寬道路，余下部分作草道路，余下部分作草坪，下面請(qǐng)同學(xué)們共同參與圖紙?jiān)O(shè)計(jì)，要求草坪面積為坪，下面請(qǐng)同學(xué)們共同參與圖紙?jiān)O(shè)計(jì)，要求草坪面積為540m540m2 2求出設(shè)計(jì)方案中道路的寬分別為多少米？求出設(shè)計(jì)方案中道路的寬分別為多少米？3220答：答：道路寬為道路寬為1

7、 1米。米。設(shè)計(jì)方案圖紙為如圖，草坪總面積設(shè)計(jì)方案圖紙為如圖，草坪總面積540m540m2 2長(zhǎng)方形面積長(zhǎng)方形面積= =長(zhǎng)長(zhǎng)寬寬解：設(shè)道路寬為解：設(shè)道路寬為 m,m,則草坪的長(zhǎng)為則草坪的長(zhǎng)為 m m，寬為，寬為 m m，由，由題意得：題意得：)232()220(540)220)(232(解得解得 （不合題意舍去）（不合題意舍去）11252分析：利用分析：利用“圖形經(jīng)過(guò)平移圖形經(jīng)過(guò)平移”，它的面積大小不會(huì)改變的，它的面積大小不會(huì)改變的道理，把縱橫兩條路平移一下道理，把縱橫兩條路平移一下540)20)(32(xx)32(x設(shè)計(jì)方案圖紙為如圖，設(shè)計(jì)方案圖紙為如圖，草坪總面積草坪總面積540m540m

8、2 2答：答：道路寬為道路寬為2 2米。米。)20(x3220解：設(shè)道路的寬為解：設(shè)道路的寬為 米，根據(jù)題米，根據(jù)題意得，意得，x0100522xx化簡(jiǎn)，得化簡(jiǎn)，得解得解得 1 12 2， 2 25050（不合題意舍去）（不合題意舍去）xx設(shè)計(jì)方案圖紙為如圖設(shè)計(jì)方案圖紙為如圖，草坪總面積，草坪總面積540m540m2 23220解：設(shè)道路寬為解：設(shè)道路寬為 m m，則草坪的長(zhǎng)為，則草坪的長(zhǎng)為 m m，寬為，寬為 m m，由題意，由題意得：得：）232(）20(540)20)(232( 某玩具廠第一年出品精致玩某玩具廠第一年出品精致玩具具5萬(wàn)件，以后逐年增長(zhǎng)，第三萬(wàn)件，以后逐年增長(zhǎng)，第三年出品年

9、出品14萬(wàn)件，后兩年平均每年萬(wàn)件，后兩年平均每年的增長(zhǎng)率是多少的增長(zhǎng)率是多少?合肥百貨大摟服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：“寶樂(lè)”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了迎接“十一”國(guó)慶節(jié)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，減少庫(kù)存.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝因應(yīng)降價(jià)多少元？問(wèn)題問(wèn)題2：某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出：某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利件，每件贏利40元。為了擴(kuò)大銷售，增加利潤(rùn)，元。為了擴(kuò)大銷售，增加利潤(rùn)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件。件。（1）若商場(chǎng)平均每天要贏利）若商場(chǎng)平均每天要贏利1200元，則每件襯衫元，則每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？應(yīng)降價(jià)多少元？ 為盡快減少庫(kù)存，以便資金周轉(zhuǎn)，為盡快減少庫(kù)存，以便資金周轉(zhuǎn)，則降價(jià)多少元？則降價(jià)多少元？（2）能不能通過(guò)適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)，使商場(chǎng)的每天襯衫銷售）能不能通過(guò)適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)，使商場(chǎng)的每天襯衫銷售獲利達(dá)到最大？若能，則降價(jià)多少元？最大獲利是多獲利達(dá)到最大？若能，則降價(jià)多少元？最大獲利是多少元？少元？(小組合作探究小組合作探究)列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟列一