紅外焦平面陣列非線性響應(yīng)仿真

1、第37卷第5期紅外焦平面陣列非線性響應(yīng)仿真高思莉，于洋，湯心溢(中國(guó)科學(xué)院上海技術(shù)物理研究所，上海200083)摘要：通過對(duì)紅外焦平面陣列非均勻性產(chǎn)生原因的分析和總結(jié)，考慮了紅外焦平面陣列各探測(cè)元間的空間相關(guān)性，在空間無關(guān)的紅外焦平面陣列非線性響應(yīng)模型的基礎(chǔ)上，建立了基于空間相關(guān)性的紅外焦平面陣列響應(yīng)模型。用以線性響應(yīng)模型為基礎(chǔ)的非均勻性兩點(diǎn)校正法對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行了初步驗(yàn)證，仿真結(jié)果表明：校正以后非均勻性明顯下降，但仍剩余的非均勻性與紅外焦平面陣列的理想化響應(yīng)模型以及基于各探測(cè)元間是互相獨(dú)立不相關(guān)假設(shè)下的非線性響應(yīng)模型相比，基于空間相關(guān)性的紅外焦平面陣列非線性響應(yīng)模型更為科學(xué)、客觀，也更接近真實(shí)

2、的紅外焦平面探測(cè)器成像。關(guān)鍵詞：非線性響應(yīng)；中圖分類號(hào)：TN215紅外焦平面陣列；文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A空間相關(guān)性文章編號(hào)：1007-2276(2008)05-0770-03SimulationofnonlinearresponseofIRFPAGAOSi螄li,YUYang,TANGXin螄yi(ShanghaiInstituteofTechnicalPhysics,ChineseAcademyofSciences，Shanghai200083,China)Abstract:Byanalyzingandsummarizingthefactorscausingthenonuniformityininf

3、raredfocalKeywords:Nonlinearresponse;Infraredfocalplanearrays;Spatial螄correlation0引言紅外焦平面器件的光敏區(qū)由很多的單元紅外探測(cè)器排列組成，其輸出的圖像信號(hào)的不同單元對(duì)應(yīng)紅外探測(cè)器不同的單元。由于制作材料的缺陷、摻雜的非均勻性以及生產(chǎn)工藝過程控制的不穩(wěn)定等，造成了紅外焦平面陣列響應(yīng)的非均勻性問題。收稿日期：2008-03-31；修訂日期：2008-04-10紅外焦平面陣列非均勻性的產(chǎn)生原因十分復(fù)雜。目前，對(duì)非均勻性的數(shù)學(xué)描述大都局限于經(jīng)驗(yàn)公式，主要是從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合1-2。這樣的方法具有很大的局限性，不同的探測(cè)

4、器擬合出來的曲線不同；同一探測(cè)器在不同時(shí)間測(cè)試的數(shù)據(jù)、擬合的曲線也有差異。紅外焦平面陣列各單元間的響應(yīng)非均勻性嚴(yán)重基金項(xiàng)目：國(guó)防預(yù)研資助項(xiàng)目（41101050101）作者簡(jiǎn)介：高思莉（1978-），女，河南新鄉(xiāng)人，助理研究員，博士，主要從事紅外成像系統(tǒng)仿真和測(cè)試方面的研究工作。第5期高思莉等：紅外焦平面陣列非線性響應(yīng)仿真771影響著其背景限性能的發(fā)揮,這種非均勻性帶來的空間噪聲在紅外焦平面陣列對(duì)熱對(duì)比度較低的背景成像和對(duì)微弱目標(biāo)探測(cè)時(shí)尤為突出。目前，非均勻性校正中通行的定標(biāo)法和自適應(yīng)法都是基于探測(cè)器的線性響應(yīng)模型。理論上,如果各探測(cè)元的響應(yīng)是線性的而且在時(shí)間上是穩(wěn)定的,那么其非均勻性用黑體定標(biāo)

5、的方法即可完全校正。實(shí)際上，探測(cè)器的非線性響應(yīng)將必然造成現(xiàn)有以線性響應(yīng)模型為基礎(chǔ)的非均勻性校正算法的系統(tǒng)性誤差。目前，對(duì)探測(cè)器響應(yīng)模型的建立，大多基于各光敏元間相互獨(dú)立、不相關(guān)的假設(shè)，忽略了各光敏元間的空間相關(guān)性。針對(duì)這個(gè)問題，通過查閱國(guó)內(nèi)外資料，并結(jié)合工作實(shí)踐，建立了基于空間相關(guān)性的探測(cè)器響應(yīng)模型。模型4是基于系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)特征建立的。模型如下：Vi,j()=(1+ai,j)+bi,j+fi,j()(3)式中：Vi,j()是焦平面陣列上第(i,j)個(gè)光敏元的響應(yīng)，是光通量的函數(shù)；ai,j和bi,j代表探測(cè)器響應(yīng)的線性部分；fi,j()代表探測(cè)器響應(yīng)的非線性部分，fi,j()=ei,j。在E.Gu

6、revich和A.Fein提出的模型中，認(rèn)為ai,j，bi,j和fi,j()是均值為0，對(duì)任何值都是在統(tǒng)計(jì)上相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，ei,j是均值為0，方差為e的正態(tài)分布5。該模型是在忽略各光敏元間空間相關(guān)性的前提下建立起來的。1.3空間相關(guān)的紅外焦平面陣列響應(yīng)模型公式(3)中模型是在假設(shè)各光敏元間在統(tǒng)計(jì)上是獨(dú)立的前提下建立的。實(shí)際上，焦平面陣列各光敏元間是具有空間相關(guān)性的，并且空間噪聲具有一定范圍。前述關(guān)于ei,j是均值為0、方差為e的正態(tài)分布的假設(shè)，忽略了各光敏元間的空間相關(guān)性和空間噪聲的大小。根據(jù)空間噪聲的概念，可以先產(chǎn)生方差為VN螄spa的正態(tài)分布ei,j6-7，然后通過下面的相關(guān)矩陣將M

7、N個(gè)互不相關(guān)的隨機(jī)過程轉(zhuǎn)化為MN個(gè)具有給定相關(guān)性的隨機(jī)過程：M,N1紅外焦平面陣列非線性響應(yīng)模型的建立在模擬紅外焦平面陣列的響應(yīng)特性時(shí),主要考慮各陣元的不一致性。目前，國(guó)內(nèi)一些模型都是建立在各探測(cè)元的響應(yīng)是線性的前提下。在線性模型中，探測(cè)器的非均勻性用目前常用的兩點(diǎn)非均勻性校正法可以完全校正。實(shí)際上，用以探測(cè)器線性響應(yīng)模型為前提的兩點(diǎn)校正法不能完全校正探測(cè)器的非均勻性。為了更逼真地模擬探測(cè)器的非均勻性，筆者建立了探測(cè)器的非線性響應(yīng)模型。Ei,j=Ci,jei,ji=1,j=1(4)式中：M，N為焦平面的總行數(shù)和總列數(shù)；Ci,j為相關(guān)系數(shù)陣。同理，將ai,j和bi,j也轉(zhuǎn)化為具有空間相關(guān)性的隨機(jī)

8、過程：M,N1.1空間噪聲在均勻入射輻射下，焦平面陣列各探測(cè)單元輸出的原始響應(yīng)等效電壓的均方根偏差與其平均值之比稱為焦平面響應(yīng)的不均勻性。焦平面各像元光響應(yīng)的不均勻性帶來的后果是信噪比下降，因此，光響應(yīng)的不均勻性也是一種噪聲，稱為空間噪聲。一塊MN的面陣列CCD的空間噪聲VN_spa被定義為平均響應(yīng)電壓Ai,j=Ci,jai,ji=1,j=1M,N(5)(6)Bi,j=Ci,jbi,ji=1,j=1則，公式(3)可以寫成如下形式：軍V與不均勻性UN之乘積，由以下公式表示:UN=1軍VVi,j()=(1+Ai,j)+Bi,j+Ei,j(1)(2)(7)姨1NM軍)2(V(i,j)-Vi=1,j=

9、1上式為基于空間相關(guān)性的紅外焦平面陣列響應(yīng)模型。對(duì)于紅外焦平面陣列來說，如果每一個(gè)像元的a、b、e值都完全一樣，則該器件的響應(yīng)就是均勻的，但目前還無法做到這一點(diǎn)。M,NVUNVN_spa=軍式中：軍V為平均響應(yīng)電壓，軍V=1NMV(i,j)；M、N為i=1,j=12仿真結(jié)果2.1非均勻性兩點(diǎn)校正算法兩點(diǎn)校正的黑體輻射源定標(biāo)校正算法是最早在工程中廣泛使用的算法8。其原理為使焦平面接受均勻的黑體輻射，通過改變黑體輻射的溫度得到高溫與低溫時(shí)的響應(yīng)圖像，進(jìn)而計(jì)算出每個(gè)像元的校正系數(shù)。首先要選取高低溫兩個(gè)溫度點(diǎn)T1和T2，對(duì)應(yīng)的兩個(gè)輻照度準(zhǔn)1和準(zhǔn)2，對(duì)紅外焦平面陣列MN個(gè)光敏元焦平面的總行數(shù)和總列數(shù)；V

10、(i,j)為第i行、第j列像元的響應(yīng)信號(hào)電壓。1.2空間無關(guān)的紅外焦平面陣列響應(yīng)模型772紅外與激光工程第37卷的輸出取平均后有：間相關(guān)的非線性響應(yīng)模型仿真的圖像，用基于線性理軍V(準(zhǔn)1)=Vij(準(zhǔn)1)/(MN)軍V(準(zhǔn)2)=Vij(準(zhǔn)2)/(MN)(8)(9)論的兩點(diǎn)校正法校正以后，非均勻性明顯下降，但仍有剩余的非均勻性，這點(diǎn)也與真實(shí)的探測(cè)器表現(xiàn)吻合。3結(jié)論對(duì)于不同類型的探測(cè)器和不同的應(yīng)用，探測(cè)器的響應(yīng)特性也是不盡相同的。針對(duì)具體的應(yīng)用和特定的類型，可以在現(xiàn)有模型的基礎(chǔ)上，進(jìn)行合理的優(yōu)化。一個(gè)合適的數(shù)學(xué)模型，既要滿足實(shí)際應(yīng)用的需要，又要考慮算法的復(fù)雜性以及算法對(duì)資源的需要。目前的實(shí)驗(yàn)結(jié)果還

11、只是初步的，其合理化的應(yīng)用是下一步探索的目標(biāo)。用軍V(準(zhǔn)1)、軍V(準(zhǔn)2)確定的直線作為校正曲線，則在任意輻照度準(zhǔn)下探測(cè)元的輸出為:Vij(準(zhǔn))=GijVij(準(zhǔn))+Oij(10)式中：Gij=軍V(準(zhǔn)2)-軍V(準(zhǔn)1)/Vij(準(zhǔn)2)-Vij(準(zhǔn)1)，Oij=Vij(準(zhǔn)2)軍V(準(zhǔn)1)-Vij(準(zhǔn)1)軍V(準(zhǔn)2)/Vij(準(zhǔn)2)-Vij(準(zhǔn)1)，分別為增益校正系數(shù)和偏置校正系數(shù)。可見該算法是建立在探測(cè)器單元響應(yīng)為線性的基礎(chǔ)上。2.2仿真結(jié)果分析根據(jù)基于空間相關(guān)性的紅外焦平面陣列響應(yīng)模型，對(duì)探測(cè)器響應(yīng)的非均勻性進(jìn)行了仿真，很好地表征了探測(cè)器響應(yīng)的非均勻性對(duì)探測(cè)器成像性能的影響。圖1為模擬256

12、256的紅外焦平面探測(cè)器對(duì)溫度為290K的均勻照明黑體所成的像。從圖中可以清楚地看到探測(cè)器響應(yīng)的非均勻性。圖2為探測(cè)器的參考文獻(xiàn)：1KARINSJP.ModelsofnonlinearitiesinfocalplanearraysC/ProceedingsofSPIE,InfraredDetectorsandFocalPlaneArraysII,1992,1685:103-109.2HUGui螄hong,CHENQian,SHENXiao螄yan.Researchonthe3FRIEDENBERGA,GOLDBLATTI.Nonuniformitytwo螄pointlinearcorrecti

13、onerrorsininfraredfocalplanearraysJ.OpticalEngineering,1998,37(4):1251-1253.圖1均勻照明黑體仿真成像圖2理想化模型圖3空間無關(guān)的響應(yīng)模型4GUREVICHE,FEINA.MaintaininguniformityofIRfocalplanearraysbyupdatingoffsetcorrectioncoefficientsC/ProceedingsofSPIE,InfraredTechnologyandApplicationXXVIII,2003,4820:809-820.Fig.1Imageofblack螄bodyFig.2IdealizedmodelFig.3Spatial螄independ螄encemodel5理想化線性響應(yīng)仿真圖像。圖3為ai,j、bi,j、ei,j取均值為0的，服從正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)，即忽略各探測(cè)元間的空間相關(guān)性時(shí)，探測(cè)器的非均勻性響應(yīng)特性仿真圖像。圖4為考慮了空間相關(guān)性的探測(cè)器非均勻性響應(yīng)仿真圖像以及對(duì)其進(jìn)行過兩點(diǎn)校正的圖像。圖5為探測(cè)器的實(shí)際成像。TIDHARG.IRFPAphasenoiseeffects