紅外焦平面陣列非線性響應仿真

1、第37卷第5期紅外焦平面陣列非線性響應仿真高思莉，于洋，湯心溢(中國科學院上海技術物理研究所，上海200083)摘要：通過對紅外焦平面陣列非均勻性產(chǎn)生原因的分析和總結，考慮了紅外焦平面陣列各探測元間的空間相關性，在空間無關的紅外焦平面陣列非線性響應模型的基礎上，建立了基于空間相關性的紅外焦平面陣列響應模型。用以線性響應模型為基礎的非均勻性兩點校正法對仿真結果進行了初步驗證，仿真結果表明：校正以后非均勻性明顯下降，但仍剩余的非均勻性與紅外焦平面陣列的理想化響應模型以及基于各探測元間是互相獨立不相關假設下的非線性響應模型相比，基于空間相關性的紅外焦平面陣列非線性響應模型更為科學、客觀，也更接近真實

2、的紅外焦平面探測器成像。關鍵詞：非線性響應；中圖分類號：TN215紅外焦平面陣列；文獻標識碼：A空間相關性文章編號：1007-2276(2008)05-0770-03SimulationofnonlinearresponseofIRFPAGAOSi螄li,YUYang,TANGXin螄yi(ShanghaiInstituteofTechnicalPhysics,ChineseAcademyofSciences，Shanghai200083,China)Abstract:Byanalyzingandsummarizingthefactorscausingthenonuniformityininf

3、raredfocalKeywords:Nonlinearresponse;Infraredfocalplanearrays;Spatial螄correlation0引言紅外焦平面器件的光敏區(qū)由很多的單元紅外探測器排列組成，其輸出的圖像信號的不同單元對應紅外探測器不同的單元。由于制作材料的缺陷、摻雜的非均勻性以及生產(chǎn)工藝過程控制的不穩(wěn)定等，造成了紅外焦平面陣列響應的非均勻性問題。收稿日期：2008-03-31；修訂日期：2008-04-10紅外焦平面陣列非均勻性的產(chǎn)生原因十分復雜。目前，對非均勻性的數(shù)學描述大都局限于經(jīng)驗公式，主要是從實驗數(shù)據(jù)進行擬合1-2。這樣的方法具有很大的局限性，不同的探測

4、器擬合出來的曲線不同；同一探測器在不同時間測試的數(shù)據(jù)、擬合的曲線也有差異。紅外焦平面陣列各單元間的響應非均勻性嚴重基金項目：國防預研資助項目（41101050101）作者簡介：高思莉（1978-），女，河南新鄉(xiāng)人，助理研究員，博士，主要從事紅外成像系統(tǒng)仿真和測試方面的研究工作。第5期高思莉等：紅外焦平面陣列非線性響應仿真771影響著其背景限性能的發(fā)揮,這種非均勻性帶來的空間噪聲在紅外焦平面陣列對熱對比度較低的背景成像和對微弱目標探測時尤為突出。目前，非均勻性校正中通行的定標法和自適應法都是基于探測器的線性響應模型。理論上,如果各探測元的響應是線性的而且在時間上是穩(wěn)定的,那么其非均勻性用黑體定標

5、的方法即可完全校正。實際上，探測器的非線性響應將必然造成現(xiàn)有以線性響應模型為基礎的非均勻性校正算法的系統(tǒng)性誤差。目前，對探測器響應模型的建立，大多基于各光敏元間相互獨立、不相關的假設，忽略了各光敏元間的空間相關性。針對這個問題，通過查閱國內外資料，并結合工作實踐，建立了基于空間相關性的探測器響應模型。模型4是基于系統(tǒng)的統(tǒng)計特征建立的。模型如下：Vi,j()=(1+ai,j)+bi,j+fi,j()(3)式中：Vi,j()是焦平面陣列上第(i,j)個光敏元的響應，是光通量的函數(shù)；ai,j和bi,j代表探測器響應的線性部分；fi,j()代表探測器響應的非線性部分，fi,j()=ei,j。在E.Gu

6、revich和A.Fein提出的模型中，認為ai,j，bi,j和fi,j()是均值為0，對任何值都是在統(tǒng)計上相互獨立的隨機變量，ei,j是均值為0，方差為e的正態(tài)分布5。該模型是在忽略各光敏元間空間相關性的前提下建立起來的。1.3空間相關的紅外焦平面陣列響應模型公式(3)中模型是在假設各光敏元間在統(tǒng)計上是獨立的前提下建立的。實際上，焦平面陣列各光敏元間是具有空間相關性的，并且空間噪聲具有一定范圍。前述關于ei,j是均值為0、方差為e的正態(tài)分布的假設，忽略了各光敏元間的空間相關性和空間噪聲的大小。根據(jù)空間噪聲的概念，可以先產(chǎn)生方差為VN螄spa的正態(tài)分布ei,j6-7，然后通過下面的相關矩陣將M

7、N個互不相關的隨機過程轉化為MN個具有給定相關性的隨機過程：M,N1紅外焦平面陣列非線性響應模型的建立在模擬紅外焦平面陣列的響應特性時,主要考慮各陣元的不一致性。目前，國內一些模型都是建立在各探測元的響應是線性的前提下。在線性模型中，探測器的非均勻性用目前常用的兩點非均勻性校正法可以完全校正。實際上，用以探測器線性響應模型為前提的兩點校正法不能完全校正探測器的非均勻性。為了更逼真地模擬探測器的非均勻性，筆者建立了探測器的非線性響應模型。Ei,j=Ci,jei,ji=1,j=1(4)式中：M，N為焦平面的總行數(shù)和總列數(shù)；Ci,j為相關系數(shù)陣。同理，將ai,j和bi,j也轉化為具有空間相關性的隨機

8、過程：M,N1.1空間噪聲在均勻入射輻射下，焦平面陣列各探測單元輸出的原始響應等效電壓的均方根偏差與其平均值之比稱為焦平面響應的不均勻性。焦平面各像元光響應的不均勻性帶來的后果是信噪比下降，因此，光響應的不均勻性也是一種噪聲，稱為空間噪聲。一塊MN的面陣列CCD的空間噪聲VN_spa被定義為平均響應電壓Ai,j=Ci,jai,ji=1,j=1M,N(5)(6)Bi,j=Ci,jbi,ji=1,j=1則，公式(3)可以寫成如下形式：軍V與不均勻性UN之乘積，由以下公式表示:UN=1軍VVi,j()=(1+Ai,j)+Bi,j+Ei,j(1)(2)(7)姨1NM軍)2(V(i,j)-Vi=1,j=

9、1上式為基于空間相關性的紅外焦平面陣列響應模型。對于紅外焦平面陣列來說，如果每一個像元的a、b、e值都完全一樣，則該器件的響應就是均勻的，但目前還無法做到這一點。M,NVUNVN_spa=軍式中：軍V為平均響應電壓，軍V=1NMV(i,j)；M、N為i=1,j=12仿真結果2.1非均勻性兩點校正算法兩點校正的黑體輻射源定標校正算法是最早在工程中廣泛使用的算法8。其原理為使焦平面接受均勻的黑體輻射，通過改變黑體輻射的溫度得到高溫與低溫時的響應圖像，進而計算出每個像元的校正系數(shù)。首先要選取高低溫兩個溫度點T1和T2，對應的兩個輻照度準1和準2，對紅外焦平面陣列MN個光敏元焦平面的總行數(shù)和總列數(shù)；V

10、(i,j)為第i行、第j列像元的響應信號電壓。1.2空間無關的紅外焦平面陣列響應模型772紅外與激光工程第37卷的輸出取平均后有：間相關的非線性響應模型仿真的圖像，用基于線性理軍V(準1)=Vij(準1)/(MN)軍V(準2)=Vij(準2)/(MN)(8)(9)論的兩點校正法校正以后，非均勻性明顯下降，但仍有剩余的非均勻性，這點也與真實的探測器表現(xiàn)吻合。3結論對于不同類型的探測器和不同的應用，探測器的響應特性也是不盡相同的。針對具體的應用和特定的類型，可以在現(xiàn)有模型的基礎上，進行合理的優(yōu)化。一個合適的數(shù)學模型，既要滿足實際應用的需要，又要考慮算法的復雜性以及算法對資源的需要。目前的實驗結果還

11、只是初步的，其合理化的應用是下一步探索的目標。用軍V(準1)、軍V(準2)確定的直線作為校正曲線，則在任意輻照度準下探測元的輸出為:Vij(準)=GijVij(準)+Oij(10)式中：Gij=軍V(準2)-軍V(準1)/Vij(準2)-Vij(準1)，Oij=Vij(準2)軍V(準1)-Vij(準1)軍V(準2)/Vij(準2)-Vij(準1)，分別為增益校正系數(shù)和偏置校正系數(shù)。可見該算法是建立在探測器單元響應為線性的基礎上。2.2仿真結果分析根據(jù)基于空間相關性的紅外焦平面陣列響應模型，對探測器響應的非均勻性進行了仿真，很好地表征了探測器響應的非均勻性對探測器成像性能的影響。圖1為模擬256

12、256的紅外焦平面探測器對溫度為290K的均勻照明黑體所成的像。從圖中可以清楚地看到探測器響應的非均勻性。圖2為探測器的參考文獻：1KARINSJP.ModelsofnonlinearitiesinfocalplanearraysC/ProceedingsofSPIE,InfraredDetectorsandFocalPlaneArraysII,1992,1685:103-109.2HUGui螄hong,CHENQian,SHENXiao螄yan.Researchonthe3FRIEDENBERGA,GOLDBLATTI.Nonuniformitytwo螄pointlinearcorrecti

13、onerrorsininfraredfocalplanearraysJ.OpticalEngineering,1998,37(4):1251-1253.圖1均勻照明黑體仿真成像圖2理想化模型圖3空間無關的響應模型4GUREVICHE,FEINA.MaintaininguniformityofIRfocalplanearraysbyupdatingoffsetcorrectioncoefficientsC/ProceedingsofSPIE,InfraredTechnologyandApplicationXXVIII,2003,4820:809-820.Fig.1Imageofblack螄bodyFig.2IdealizedmodelFig.3Spatial螄independ螄encemodel5理想化線性響應仿真圖像。圖3為ai,j、bi,j、ei,j取均值為0的，服從正態(tài)分布的隨機數(shù)，即忽略各探測元間的空間相關性時，探測器的非均勻性響應特性仿真圖像。圖4為考慮了空間相關性的探測器非均勻性響應仿真圖像以及對其進行過兩點校正的圖像。圖5為探測器的實際成像。TIDHARG.IRFPAphasenoiseeffects