美二次函數(shù)復習課件‘

1、鞏固二次函數(shù)概念鞏固二次函數(shù)概念掌握二次函數(shù)的圖象和性質掌握二次函數(shù)的圖象和性質會觀察二次函數(shù)的圖象會觀察二次函數(shù)的圖象會求拋物線的頂點和對稱軸會求拋物線的頂點和對稱軸，會對二次函數(shù)的圖象進行平移會對二次函數(shù)的圖象進行平移注意注意:當二次函數(shù)表示某個實際問題時當二次函數(shù)表示某個實際問題時,還必還必須根據(jù)題意確定自變量的取值范圍須根據(jù)題意確定自變量的取值范圍.1.二次函數(shù)的定義：二次函數(shù)的定義：形如形如y=ax2+bx+c (a，b，c是常數(shù)，是常數(shù)，a0）的函數(shù)叫做二次函數(shù)）的函數(shù)叫做二次函數(shù)自變量自變量x的取值范圍是：任意實數(shù)的取值范圍是：任意實數(shù)2.二次函數(shù)的表達式二次函數(shù)的表達式：（1

2、）二次函數(shù)的一般形式）二次函數(shù)的一般形式:函數(shù)函數(shù)yax2bxc（a0)注意：它的特殊形式：注意：它的特殊形式： 當當b0，c0時：時： yax2 當當b0時：時： yax2c 當當c0時：時： yax2bx（2）頂點式：）頂點式：y=a(x-h)2+k（a0)（3）交點式：）交點式：y=a(x-x1)(x-x2) （a0)1、下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是 . 142xxy22xy xy4pnxmxy2xy3 2.當當m_時時,函數(shù)函數(shù)y=(m+1) - 2+1 是是 二次函數(shù)？二次函數(shù)？mm 2) 1)(2(3xxy4) 1(212xy =222) 1(xxy拋物線拋

3、物線開口方向開口方向頂點坐標頂點坐標對稱軸對稱軸最最值值a0a0a0時開口向上，當時開口向上，當a0 向下向下ao 負半軸負半軸c0 過原點過原點c=0 - 與與1比較比較ab2- 與與-1比較比較ab2與與x軸交點個數(shù)軸交點個數(shù),兩個交點大于兩個交點大于0，一個交點等于，一個交點等于0，無交點小于，無交點小于0令令x=1，看縱坐標，若在，看縱坐標，若在x軸上方大于軸上方大于0，x軸下方小于軸下方小于0，x軸上等于軸上等于0令令x=-1，看縱坐標，看縱坐標,若若在在x軸上方大于軸上方大于0，x軸下方小于軸下方小于0， x軸上等于軸上等于0令令x=2，看縱坐標，看縱坐標,若若在在x軸上方大于軸上

4、方大于0，x軸下方小于軸下方小于0，x軸上等于軸上等于0令令x=-2，看縱坐標，看縱坐標,若若在在x軸上方大于軸上方大于0，x軸下方小于軸下方小于0，x軸上等于軸上等于0符號問題1、a、 b、 c2、3、a+b+c4、a-b+c5、2a+b, 2a-b,1xy01acb42二次函數(shù)二次函數(shù)y=a2+b+c的圖象如下圖所示的圖象如下圖所示,試判斷下列各式的符號試判斷下列各式的符號鞏固練習鞏固練習（1）二次函數(shù)）二次函數(shù)y=x2-x-6的圖象頂點坐標是的圖象頂點坐標是_對稱軸是對稱軸是_。（2）拋物線拋物線y=-2x2+4x與與x軸的交點坐標是軸的交點坐標是_（3）已知函數(shù)）已知函數(shù)y=-x2-x

5、-4，當函數(shù)值，當函數(shù)值y隨隨x的增大而減小的增大而減小時，時，x的取值范圍是的取值范圍是_（4）二次函數(shù)）二次函數(shù)y=mx2-3x+2m-m2的圖象經過原點，則的圖象經過原點，則m= _。（，-）125 24x=12（0，0）（2，0）2返回2 將拋物線將拋物線y=2+2-3向左平移向左平移4個單位個單位,再向下平移再向下平移3個單個單位位,求平移后所得拋物線的解析式求平移后所得拋物線的解析式.y=(x+5)2-721x1、已知拋物線已知拋物線y=x2kxk1，根據(jù)下列，根據(jù)下列條件，求條件，求k的值的值（1）頂點在）頂點在x軸上，軸上，k=_。（2）拋物線過點（）拋物線過點（-1，-2），），k_。（3）當）當x=-1時，函數(shù)有最小值，時，函數(shù)有最小值，k=_。（4）拋物線的最小值為）拋物線的最小值為-1 , k=_。2 、判斷符號、判斷符號a、b、c、2a+b、2a-b、b2-4ac、a+b+c、a-b+c、4a+2b+c 、 4a-2b+c 1-13.已知拋物線已知拋物線 ，求（，求（1）拋物線的開口方向，頂點拋物線的開口方向，頂點A的坐標，對稱的坐標，對稱軸，函數(shù)的最值，當