圓與三角函數(shù)及相似三角形綜合訓(xùn)練題

1、圓與三角函數(shù)及相似三角形綜合訓(xùn)練題1. 如圖，RtABC中，ACB=90，AC=4，BC=2，以AB上的一點(diǎn)O為圓心作O分別與AC、BC相切于D、E。 求O的半徑。 求sinBOC的值。2.如圖，如圖，RtABC中，已知ACB=90，BC=6，AB=10，以BC為直徑作O交AB于D,AC、DO的延長(zhǎng)線交于E,點(diǎn)M為線段AC上一點(diǎn)，且CM=4.求證：直線DM是O的切線。 求tanE的值。3河南中考題已知，如圖，在半徑為4的O中，AB、CD是兩條直徑，M為OB的中點(diǎn)，CM的延長(zhǎng)線交O于點(diǎn)E,且EMMC.連結(jié)DE，DE=.求EM的長(zhǎng)；求sinEOB的值。4.河南中考題已知：如圖，點(diǎn)DC是以AB為直徑

2、的半圓上的兩點(diǎn)，O為圓心，DB與AC相交于點(diǎn)E,OCAD,AB=5，cosCAB=.求CE和DE的長(zhǎng)。5. 河南中考題已知：如圖，AB是O的直徑，O為圓心，AB=20，DP與O相切于點(diǎn)D,DPPB,垂足為P,PB與O交于點(diǎn)C,PD=8. 求BC的長(zhǎng)；連結(jié)DC,求tanPCD的值；以A為原點(diǎn)，直線AB為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，求直線BD的解析式。6. 北京中考題已知：在ABC中，AD為BAC的平分線，以C為圓心，CD為半徑的半圓交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F，交AE于點(diǎn)M,且B=CAE, FE:FD=4:3.求證：AF=DF；求AED的余弦值；如果BD=10，求ABC的面積。7. 北京海淀區(qū)

3、中考題已知：以RtABC的直角邊AB為直徑作O，與斜邊AC交于點(diǎn)D,E為BC邊上的中點(diǎn)，連結(jié)DE. 如圖，求證：DE是O的切線； 連結(jié)OE、AE.當(dāng)CAB為何值時(shí)，四邊形AOED是平行四邊形，并在此條件下求sinCAE的值。8天津中考題如圖，RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，以點(diǎn)C為圓心、CA為半徑的圓與AB、BC分別交于點(diǎn)D、E.求AB、AD的長(zhǎng)。9. 天津中考題已知：如圖，O與O外切于點(diǎn)A,BC是O和O的公切線，B、C為切點(diǎn) 。 求證：ABAC；若r、r分別O、O的半徑，且r=2 r，求的值。10.重慶中考題如圖，已知O與O相交于A、B兩點(diǎn)，P是O上一點(diǎn)，PB的延長(zhǎng)線交O于點(diǎn)C,

4、PA交O于點(diǎn)D,CD的延長(zhǎng)線交O于點(diǎn)N. 過(guò)點(diǎn)A作AECN交O于點(diǎn)E.求證：PA=PE；連結(jié)PN,若PB=4，BC=2.求PN的長(zhǎng)。11. 河北中考題如圖，MN為O的切線，A為切點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作APMN,交O的弦BC于點(diǎn)P.若PA=2cm,PB=5cm,PC=3cm.求O的直徑。12. 陜西中考題 如圖，正方形ABCD是O的內(nèi)接正方形，延長(zhǎng)BA到E,使AE=AB,連結(jié)ED.求證：直線ED是O的切線；連結(jié)EO交AD于點(diǎn)F,求證：EF=2FO.13. 甘肅中考題如圖，AB為O的直徑，BC切O于B,AC交O于P,CE=BE,E在BC上，求證：PE是O的切線.14. 河南中考題已知：如圖，在直角梯形ABCD中