沈陽(yáng)高三數(shù)學(xué)家教 高中數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)梳理

1、高中數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)梳理1. .函數(shù)的單調(diào)性(1)設(shè)那么上是增函數(shù)；上是減函數(shù).(2)設(shè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，如果，則為增函數(shù)；如果，則為減函數(shù).注：如果函數(shù)和都是減函數(shù),則在公共定義域內(nèi),和函數(shù)也是減函數(shù);如果函數(shù)和在其對(duì)應(yīng)的定義域上都是減函數(shù),則復(fù)合函數(shù)是增函數(shù).2. 奇偶函數(shù)的圖象特征奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱;反過(guò)來(lái)，如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么這個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)；如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，那么這個(gè)函數(shù)是偶函數(shù)注：若函數(shù)是偶函數(shù)，則；若函數(shù)是偶函數(shù)，則.注：對(duì)于函數(shù)(),恒成立,則函數(shù)的對(duì)稱軸是函數(shù);兩個(gè)函數(shù)與 的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.注：若,則函數(shù)的圖象

2、關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱;若,則函數(shù)為周期為的周期函數(shù).3. 多項(xiàng)式函數(shù)的奇偶性多項(xiàng)式函數(shù)是奇函數(shù)的偶次項(xiàng)(即奇數(shù)項(xiàng))的系數(shù)全為零.多項(xiàng)式函數(shù)是偶函數(shù)的奇次項(xiàng)(即偶數(shù)項(xiàng))的系數(shù)全為零.23.函數(shù)的圖象的對(duì)稱性(1)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.(2)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.4. 兩個(gè)函數(shù)圖象的對(duì)稱性(1)函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線(即軸)對(duì)稱.(2)函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.(3)函數(shù)和的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱.25.若將函數(shù)的圖象右移、上移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象；若將曲線的圖象右移、上移個(gè)單位，得到曲線的圖象.5. 互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系.27.若函數(shù)存在反函數(shù),則其反函數(shù)為,并不是,而函數(shù)是的反函數(shù).6

3、. 幾個(gè)常見的函數(shù)方程(1)正比例函數(shù),.(2)指數(shù)函數(shù),.(3)對(duì)數(shù)函數(shù),.(4)冪函數(shù),.(5)余弦函數(shù),正弦函數(shù)，. 7. 幾個(gè)函數(shù)方程的周期(約定a>0)（1），則的周期T=a；（2），或，或,或,則的周期T=2a；(3)，則的周期T=3a；(4)且，則的周期T=4a；(5),則的周期T=5a；(6)，則的周期T=6a.8. 分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 (1)（，且）.(2)（，且）.9. 根式的性質(zhì)（1）.（2）當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，；當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，.10. 有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)(1).(2).(3).注：若a0，p是一個(gè)無(wú)理數(shù)，則ap表示一個(gè)確定的實(shí)數(shù)上述有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，對(duì)于無(wú)理數(shù)指數(shù)冪都適用.3

4、3.指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化式.34.對(duì)數(shù)的換底公式 (,且,且, ).推論 (,且,且, ).11. 對(duì)數(shù)的四則運(yùn)算法則若a0，a1，M0，N0，則(1);(2);(3).注：設(shè)函數(shù),記.若的定義域?yàn)?則，且;若的值域?yàn)?則，且.對(duì)于的情形,需要單獨(dú)檢驗(yàn).12. 對(duì)數(shù)換底不等式及其推論若,則函數(shù)(1) 當(dāng)時(shí),在和上為增函數(shù).(2) (2)當(dāng)時(shí),在和上為減函數(shù).推論:設(shè)，且，則（1）.（2）.基本上不看短文內(nèi)容僅看選項(xiàng)，2010年高考有人竟然過(guò)了100分！高考有沒有瞬間大幅度提分的可能？誰(shuí)能讓你不用花很多時(shí)間和心思學(xué)習(xí)，英語(yǔ)就能提高至少20-30分？要是真的話，簡(jiǎn)直是白撿的分?jǐn)?shù)！不僅如此，當(dāng)你了解

5、了高考真題答案的所有內(nèi)幕規(guī)律，看到了絕密的解題招式，就會(huì)豁然開朗。哇！原來(lái)也可以這么做題！你的思路因此將會(huì)被徹底打通，提高的分?jǐn)?shù)將不僅僅是20-30分！無(wú)論現(xiàn)在的英語(yǔ)成績(jī)是60分，還是110分，任何人都可以做到！這些絕密招式是太簡(jiǎn)單、太震撼了！所以，如果你看到了，切勿告訴他人，否則，他們會(huì)在高考中輕松超過(guò)你！請(qǐng)注意 !如果你不相信這世上有考試秘訣，請(qǐng)立即將您的眼睛離開；如果你習(xí)慣于按照傳統(tǒng)思路做題，不希望有思維上的突破，請(qǐng)你立即將您的眼睛離開；如果你現(xiàn)在的成績(jī)已接近滿分，甚至已是滿分，請(qǐng)你立即將您的眼睛離開；如果你患有心理疾病或心臟病，請(qǐng)您立即將您的眼睛離開；如果你選擇留下來(lái)，那么接

6、下來(lái)的事，很可能讓你目瞪口呆！如果我告訴你N個(gè)秘訣，在做完形填空和閱讀理解題時(shí)，不用看文章和題干，只是簡(jiǎn)單的比較四個(gè)選項(xiàng)，就能瞬間選出正確答案，你是否想看？請(qǐng)先看下面的例子，它是遼寧卷2010年真題的第36題，是一個(gè)完形填空題. 在此我只列出它的四個(gè)選項(xiàng),試試看，只是比較選項(xiàng)，你是否能夠在3秒之內(nèi)選出正確答案?36. A. worried B. sad C. surprised D. nervous正確答案是C, ABD都是一個(gè)人狀態(tài)不好的傾向詞，而C則為中性詞，表述態(tài)度不一致者是答案。.如果你知道了這個(gè)秘訣，可以解決很多類似的完型填空題!看一下遼寧卷2010年完形填空真題的第52題:52.

7、A. Largely B. Generally C. Gradually D. Probably正確答案是C, ABD都是含義不肯定的副詞，排除表述不明確的選項(xiàng),答案就水落石出了. 如果你知道了這個(gè)秘訣，你更是可以解決很多類似的完型填空題! 試想一下,知道了全部36個(gè)完形秘訣之后,您的分?jǐn)?shù)會(huì)怎么樣呢?請(qǐng)?jiān)倏聪旅娴睦?，它是遼寧卷2010年真題閱讀理解題的第56題，在此我只寫出它的題干和四個(gè)選項(xiàng).也試試看，只是比較選項(xiàng)，你是否能夠在5秒之內(nèi)選出正確答案?56. From Paragragh 1 we learn that the villagers . A.worked very hard fo

8、r centuries B.dreamed of having a better life C.were poor but somewhat content D.lived a different life from their forefathers正確答案是C, 選項(xiàng)中表述的內(nèi)容前后相互矛盾的是答案! 思路很簡(jiǎn)單，如果你掌握了其中的秘訣，拋開文章，你也可以很快選出正確答案. 掌握此類瞬間解題秘訣，不僅縮短了答題時(shí)間，還能保障近乎100%的準(zhǔn)確率！請(qǐng)上或上百度,輸入"沈陽(yáng)英語(yǔ)家教吳軍"查詢!吳軍英語(yǔ)高分密碼，讓您第一次課就提10分！20次課提25-62分！模棱兩可處和看不

9、懂，該怎么辦？要知道，如果對(duì)文章似懂非懂，那么，在文章中尋找答案線索就像大海撈針一樣的難,更談不上做對(duì)題！吳軍英語(yǔ)高分密碼將會(huì)告訴你此類瞬間解題秘訣,幫助你辨識(shí)選項(xiàng)中的諸多暗示點(diǎn)，瞬間找出正確答案,或者瞬間排除錯(cuò)誤選項(xiàng).請(qǐng)記住!在英語(yǔ)完型填空和閱讀理解題的選項(xiàng)中，從頭到尾都充滿了暗示點(diǎn),善于利用這些暗示點(diǎn)，可以快速做對(duì)題! 無(wú)論任何人，在考試中，總會(huì)遇到吃不準(zhǔn)選項(xiàng)的題，或可以稱之為不會(huì)做的“難題”,那么，如果遇到“難題”，你會(huì)怎辦？是放棄？不可能，怎么著也要“猜”出一個(gè)答案!那么，是“瞎猜”嗎？如果是“瞎猜”，其正確率僅是25%，是可想而知的低！那么，如何“猜”才能有高的準(zhǔn)確率呢？如果我告訴你

10、N個(gè)秘訣,讓你在做“難題”時(shí)，猜出的答案的準(zhǔn)確率由25%提高至95%，甚至是100%,你愿意繼續(xù)看下去嗎?35. A. eat up B. deal with C. throw away D. send out35題在B和C模棱兩可處到底選哪個(gè)? 當(dāng)然選范圍大的,能包括另一個(gè)的,即選B.再舉個(gè)例子，假如2010年遼寧卷高考英語(yǔ)完形填空的47題,不知選哪個(gè), 怎么辦？As I found out, there is, 46 , often no perfect equivalence(對(duì)應(yīng))between two 47 in two languages. My aunt even goes so

11、 far as to 48 that a Chinese “equivalent” can never give you the 49 meaning of a word in English!47. A. words B. names C. ideas D. characters很簡(jiǎn)單，選A，勿須有任何的猶豫,為什么？復(fù)現(xiàn)法則!吳軍英語(yǔ)高分密碼會(huì)告訴你具體原因以及更多的解決“難題”的秘訣,都是非常的簡(jiǎn)單和直接.請(qǐng)記住!遇到“難題”，即使“猜”答案，也要“猜”的有理有據(jù),切勿盲目的“猜”!  The moment he was about to 47 the hospital, he

12、 saw on the desk the 48 new book ,just as he had left it one 49 ago.  48. A much B still C hardly D quite很簡(jiǎn)單，選B，為什么？答案高頻詞匯傾向歸納讓你笑逐顏開!高頻形容詞 副詞: suddenly, even, finally, first, last, again, also, however, though, although, yet, instead, even though, but, still等.吳軍英語(yǔ)高分密碼真的有這么神奇嗎？是！一點(diǎn)兒沒錯(cuò)！效果是絕對(duì)的真實(shí)！作

13、為一種標(biāo)準(zhǔn)化考試，選擇題本身是有很多缺陷的,這些缺陷就是暗示點(diǎn)，就是解題的突破口!吳軍英語(yǔ)高分密碼通過(guò)對(duì)歷年真題的長(zhǎng)時(shí)間的研究，對(duì)這些暗示點(diǎn)進(jìn)行了全面、深入、細(xì)致的挖掘和整理,將其轉(zhuǎn)化為超級(jí)解題秘訣!每一個(gè)秘訣的準(zhǔn)確率都在95%以上，甚至是100% 吳軍英語(yǔ)高分密碼,真正做到了立竿見影！甚至是一劍封喉！單選280個(gè)考點(diǎn),42個(gè)訣竅; 閱讀16大滿分攻略; 完形36絕招; 七選五6大原則; 改錯(cuò)36個(gè)規(guī)律;作文4大模板6-8頁(yè);不想考上一本、二本都很難!馬上用吳軍英語(yǔ)高分密碼對(duì)照歷年所有的高考真題進(jìn)行逐一的驗(yàn)證吧! 遇到吳軍老師，您太幸運(yùn)了！請(qǐng)上或上百度,輸入"沈陽(yáng)英語(yǔ)家教吳軍&quo

14、t;查詢!“當(dāng)時(shí)學(xué)習(xí)，當(dāng)時(shí)提分”的超實(shí)戰(zhàn)家教！撫順2中的徐金良同學(xué),來(lái)時(shí)成績(jī)是71分左右, 2009年高考成績(jī)?yōu)?17分;沈陽(yáng)4中的劉洪鵬同學(xué) 來(lái)時(shí)成績(jī)是46分, 2009年高考成績(jī)?yōu)?00分; 黑山1中的高三劉璐同學(xué)來(lái)時(shí)成績(jī)是50-70分, 2010年高考成績(jī)?yōu)?13分！.孩子從小學(xué)開始，學(xué)習(xí)英語(yǔ)已經(jīng)多年，孩子天天背單詞、做習(xí)題、記筆記，做過(guò)的卷子豈止幾百套，上千套，那么孩子的英語(yǔ)成績(jī)一直在穩(wěn)步提高嗎？還是一直沒有提高，甚至越學(xué)越落后、越學(xué)越迷茫？如果孩子的英語(yǔ)成績(jī)一直提高不了，如果孩子一直抓不住重點(diǎn)、找不到感覺，就來(lái)找 “神奇”的吳軍老師吧！在這里孩子馬上就會(huì)體驗(yàn)到英語(yǔ)學(xué)習(xí)成績(jī)“突飛猛進(jìn)”

15、的快樂(lè)！在這里一天提高幾十分的孩子比比皆是！魯美附中、沈音附中7人全部考取國(guó)本！熱烈慶祝吳軍一對(duì)一家教學(xué)員-2010屆魯美附中1班王巨龍、馮瀟瀟，沈音附中李同學(xué)（女，不愿公開全名）及沈陽(yáng)2中補(bǔ)習(xí)班姜雯悅等7人考取魯美和沈陽(yáng)音樂(lè)學(xué)院！為什么一個(gè)英語(yǔ)爛到家的學(xué)生，在不到2-3個(gè)月內(nèi)成績(jī)突飛猛進(jìn)？為什么英語(yǔ)基礎(chǔ)幾乎為零的學(xué)生經(jīng)過(guò)他輔導(dǎo)10到20 次課，成績(jī)就能迅速提升30-70多分？走捷徑考高分的竅門是什么？沈陽(yáng)高端英語(yǔ)快速提分名師吳軍老師將為您咨詢謎底。藝術(shù)類國(guó)本，英語(yǔ)小分很關(guān)鍵！9年的高分經(jīng)驗(yàn)?zāi)艹删土怂麄?，同樣也可以成就暫時(shí)停止成功的你！只學(xué)習(xí)5-10次課，英語(yǔ)成績(jī)就提高了30多分！能接觸到吳軍

16、老師英語(yǔ)高分密碼的人太幸運(yùn)了！如何把握中心，猜測(cè)題意，一聽就會(huì)！融會(huì)貫通，舉一反三！沈陽(yáng)83中高二的金柏岑同學(xué)來(lái)時(shí)成績(jī)是82分, 2010年學(xué)習(xí)5次課后的期末成績(jī)?yōu)?08分; 現(xiàn)就讀于沈陽(yáng)4中高二文科班的胡兢元同學(xué)來(lái)時(shí)成績(jī)是91分, 13次課后的期末成績(jī)?yōu)?25分; 現(xiàn)就讀于皇姑區(qū)沈陽(yáng)10中高一的高雅慧同學(xué)來(lái)時(shí)成績(jī)是90分左右, 2010年高一下學(xué)期期中考試的成績(jī)?yōu)?27分;現(xiàn)就讀于沈陽(yáng)東北育才高中本部高二的戴冠宇同學(xué)來(lái)時(shí)成績(jī)是107分,學(xué)習(xí)后的成績(jī)穩(wěn)定在125140分之間，最好成績(jī)是由倒數(shù)到班里前6名。2010年沈陽(yáng)中考距離滿分竟然只差了7分!2010屆杏壇中學(xué)初三6班的周千會(huì)同學(xué)（女），

17、2010年沈陽(yáng)市鐵西區(qū)一模才120分左右，其中一大半還是懵來(lái)的。跟吳軍老師學(xué)習(xí)3-4次后，自己很快找到了英語(yǔ)學(xué)習(xí)的感覺，好像一下子容易了很多，二?？剂?35分。10次課后，中考距離滿分竟然只差了七分，考了143分。她說(shuō)沒想到她的最高紀(jì)錄竟然創(chuàng)造在2010年沈陽(yáng)中考中！請(qǐng)上或上百度,輸入"沈陽(yáng)英語(yǔ)家教吳軍"查詢!2010中考沖刺,沒想到效果居然這么好!2010屆43中學(xué)初三13班的李圣同學(xué)（男），初三后成績(jī)與其他同學(xué)突然拉大，成績(jī)一直在80分左右，很少達(dá)到及格線90分，對(duì)自己沒有信心，對(duì)英語(yǔ)家教更是排斥。跟吳軍老師學(xué)習(xí)20次后，雖與好學(xué)生還有5-7分的差距，但又找到了初一前十

18、名時(shí)的感覺。2010年沈陽(yáng)中考雖然發(fā)揮不算理想（非選擇手寫部分基礎(chǔ)不好），也達(dá)到了129分！請(qǐng)上或上百度,輸入"沈陽(yáng)英語(yǔ)家教吳軍"查詢!英語(yǔ)一對(duì)一家教授課內(nèi)容單項(xiàng)選擇 13條經(jīng)典實(shí)戰(zhàn)技巧,助你避開語(yǔ)法的干擾輕松得高分;完型填空 11個(gè)重要特點(diǎn),10種判斷技巧,徹底解決一錯(cuò)錯(cuò)一串、發(fā)揮不穩(wěn)定兩大難題;閱讀理解 9大要點(diǎn),9種提高方法輕松解決 做題慢準(zhǔn)確率低等難題;短文改錯(cuò) 6大應(yīng)試策略,6大提高方法讓你拿分如探囊取物;書面表達(dá) “黃金寫作模型”,精辟獨(dú)到的講解,寫出讓閱卷老師無(wú)可挑剔的高分作文!以下情況不能提分:單詞量要達(dá)到初二牛津8B水平（目標(biāo)高考分?jǐn)?shù)是70-95分），初二牛津9B水平（目標(biāo)高考分?jǐn)?shù)是95-115分），當(dāng)次見效（通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)戰(zhàn)做題，題也可以自己帶,明顯感覺提了8-10分），一般8-20次課達(dá)到目標(biāo)！什么也不會(huì)（連羊sheep和睡覺sleep都分不清就別浪費(fèi)家里的錢了），家里有錢也沒用，”神”也幫不了你!心里形成強(qiáng)烈“自己不行”思維定勢(shì)，不能迅速扭轉(zhuǎn)的，應(yīng)先找心理醫(yī)生或另尋他法；一模40分,二模50分以上可以來(lái),30分左右的得包5-