2019年數(shù)學(xué)選修1-1復(fù)習(xí)題613

1、2019年數(shù)學(xué)選修1-1復(fù)習(xí)題單選題（共 5 道）1、曲線 y=x3-3x2+1 在點（1 , -1）處的切線方程為Ay=3x-4By=-3x+2Cy=-4x+3Dy=4x-52、如圖，函數(shù) y=f （x）在 A, B 兩點間的平均變化率是（B-1C2D-23、已知函數(shù) f (x)定義在 R 上為偶函數(shù)，且 x( 0, +x) 0, f (3) =0,解關(guān)于 x 的不等式寧的解集為()A(-,-3)U(0,3)B(-R,-3) U(3,+R)C(0,3)U(-3,0)D (-3,0) U(3,+s)4、曲線 f （x） =2cosx+3 在點（0, 5）處的切線方程為（Ax-5=0A1時，f

2、（ x）By-5=0Cx-3=0Dy-3=05、給出以下四個命題：1如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交， 那 么這條直線和交線平行；2如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直， 那么這條直線垂直于 這個平面；3如果兩條直線都平行于一個平面，那么這兩條直線互相平行；4如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直；其中真命題的個數(shù)是A4B3C2D1簡答題（共 5 道）6 （本小題滿分 12 分）求與雙曲線有公共漸近線，且過點的雙曲線的標(biāo)準方程。7、已知二次函數(shù).隹:n 低飛在船處取得極值，且在，點處的切線與 直線-. 平行(1 )求.的解析式；(2 )

3、求函數(shù)一-的單調(diào)遞增區(qū)間及極值;(3 )求函數(shù)一 -在的最值。8、已知函數(shù) f (x)=ax3+bx2 的圖象經(jīng)過點 A( 1, 3)，曲線在點 A 處的切 線恰好與直線 x+7y=0 垂直.(I)求實數(shù) a, b 的值；(U)若函數(shù) f (x)在區(qū)間m-1 , m上單調(diào)遞減，求 m 的取值范圍.9、(本小題滿分 12 分)求與雙曲線-有公共漸近線，且過點-的雙曲線的標(biāo)準方程。10、已知拋物線徐:八榔:戸；心的焦點 F 以及橢圓 一一_ -的上、下X A焦點及左、右頂點均在圓.上.(1) 求拋物線-和橢圓的標(biāo)準方程；(2)過點廠的直線交拋物線一于兩不同點，交-軸于點一，已知，./，求兒+ 忑的

4、值；(3)直線-交橢圓一.于 i 兩不同點，二在軸的射影分別為* .，一： ，若點：滿足-匚，證明：點在橢圓上.填空題(共 5 道)11、設(shè).：為雙曲線二芻一的左右焦點，點 P 在雙曲線的左支上，且譬 的最小值為，貝 U 雙曲線的離心率的取值范圍是.12、設(shè)-.-一為雙曲線一一-的左右焦點，點 P 在雙曲線的左支上，且：的最小值為二，貝 U 雙曲線的離心率的取值范圍是.13、拋物線 上不存在關(guān)于直線 n：對稱的兩點，則的取值范 圍是14、 若拋物線宀心的焦點與雙曲線-的右焦點重合，貝 U 匸的值為15、已知 P (x0, y0)是拋物線 y2=2px (p0)上的一點，過 P 點的切線方 程的

5、斜率可通過如下方式求得：在 y2=2px 兩邊同時對 x 求導(dǎo)，得：2yy =2p,則 y=,所以過 P 的切線 的斜率：k=-試用上述方法求出雙曲線 x2*；|=1 在 P(，, | )處的切線方程為1-答案：B2- 答案：tc解：有圖可知 f (3) =1, f (1) =3,二 f (3) -f (1) =1-3=-2，二函數(shù) y=f (x)在A, B 兩點間的平均變化率是K)= 1=-1 .故選：B.3- 答案：tc解：函數(shù) f (x)定義在 R 上為偶函數(shù)，且 x(0, +x)時，f (x)0,f(3)=0,Af(-x)=f(x),當(dāng) x(-%,0)時，f(x)v0,f(-3)f(x

6、)f(3)=0,當(dāng)-3vxv0 時，f(x)v0,.不等式一二0)U(3，+x),故選 D.4-答案：B5-答案：B1-答案：設(shè)所求雙曲線的方程為- -,將點-代入得 =,所求雙曲線的標(biāo)準方程為 一一略2-答案： 增區(qū)間為 w*,|(h+g).在I 有極小值為 0, 在珂 V 有極大值 4/27。(3)匸門的最大值為 2,最小值為 0。-可建立關(guān)于a,b 的方程解方程組即可求解。(2)先求出 y=g(x)的解析式，然后再利用導(dǎo)數(shù)研解關(guān)于 x 的不等式二的解集，當(dāng) x3,的解集為(-3 ,=0,畫出草圖:究其單調(diào)區(qū)間及極值。(3)在的基礎(chǔ)上，再求出 g(0),g(2)然后與極值比較, 最大的那個

7、就是 g(x)的最大值，最小的就是 g(x)的最小值。解：(1)由/(丄川+肌-3,可得八”-加存；.由題設(shè)可得八一即匚：一解得三 1丿L-上老=7b-2.所以K-3.-4(2)由題意得= r(i)-dx=/-2z7+?,所以 Q 何=*亠加+ 1=-.令= 0 ,得“二勺，旳=.為(-耳,(1,怦).在心有極小值為 0。在無二有極大值 4/27(3)由g(0)=0:g(2)- 2及(2)，所以函數(shù) g(H)的最大值為 2,最小值為 03- 答案：(I)：f(x)=ax3+bx2 的圖象經(jīng)過點 A(1,3)二 a+b=$-(1分) f( x) =3ax2+2bx,Af( 1) =3a+2b-

8、(2 分)由已知條件知 f (1) ?(- ) =-1，即 3a+2b=7- (4 分).解雷;得:倨- (6 分)(H)由(I)知 f(x)=x3+2x2, f (x)=3x2+4x,令 f (x)=3x2+4x0,則-x0- (8 分)函數(shù) f(x)在區(qū)間m-1,m上單調(diào)遞減，m-1 , m?-扌，0 ,“ ，即-m=A-（x-l，1 1 Xn1 -（JG + X；）+ XJCi1-答案：試題分析：雙曲線-(a 0, b0)的左右焦點分別為 F1, F2, P 為雙曲線左支上的任意一點，二 |PF2| -|PF1|=2a , |PF2|=2a+|PF1| ,-,二(當(dāng)且僅當(dāng)一時取等號)，所

9、以|PF2|=2a+|PF1|=4a ,v|PF2|-|PF1|=2av2c, |PF1|+|PF2|=6a 2c,所以 e(1, 3。點評：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識點的靈活應(yīng)用。解題時要認真審題，注意基本不等式的合理運用2-答案：一試題分析：v雙曲線 -(a 0, b0)的左右焦點分別為 F1, F2, P 為雙曲線左支上的任意一點，A|PF2| -|PF1|=2a , |PF2|=2a+|PF1| ,.- (當(dāng)且僅當(dāng) ”A 時取等號)，所以|PF2|=2a+|PF1|=4a ,v|PF2|-|PF1|=2av2c , |PF1|+|PF2|=6a 2c,所以 e(1 , 3。點評：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識點的靈活 應(yīng)用。解題時要認真審題，注意基本不等式的合理運用。4-答案：6 雙曲線的右焦點 F（ 3