高等數(shù)學(xué)(一)Word 文檔

1、全國2011年4月高等教育自學(xué)考試高等數(shù)學(xué)(一試題課程代碼:00020一、單項(xiàng)選擇題(本大題共5小題，每小題2分，共10分在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無分。1.設(shè)函數(shù)f(x=lg2x,則f(x + f(y= ( A. B. f(x-yC. f(x+y D. f(xy2.設(shè)函數(shù),則下列結(jié)論正確的是( A.f (0=-1 B. f (0=0C. f (0=1 D. f (0不存在3.曲線的漸近線的條數(shù)是( A.0 B.1C.2 D.34.已知f(x是2x的一個(gè)原函數(shù),且f(0=,則f(x=( A.(C是任意常數(shù) B.C.2xl

2、n2+C(C是任意常數(shù) D.2xln25.設(shè)二元函數(shù),則( A.0 B.1C.2 D.3二、填空題(本大題共10小題，每小題3分，共30分請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無分。6.函數(shù)的定義域是_.7.函數(shù)f(x=ln(x2-2x+1的間斷點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_.8.設(shè)函數(shù)y=xsinx2,則_.9.函數(shù)f(x=2 x3-3 x2-12x+2的單調(diào)減少區(qū)間是_.10.某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品x個(gè)單位時(shí)的總成本函數(shù)為C(x=100+x+x2,則在x=10時(shí)的邊際成本為_.11.曲線的拐點(diǎn)是 _.12.不定積分_.13.已知,則a_.14.設(shè)函數(shù),則f (2=_.15.設(shè)二元函數(shù)z=sinxy,則全微分

3、dz=_.三、計(jì)算題(一(本大題共5小題，每小題5分，共25分16.試確定常數(shù)a的值,使得函數(shù)在點(diǎn)x=0處連續(xù).17.求曲線y=ex+xcos3x在點(diǎn)(0,1處的切線方程.18.求極限.19.求微分方程滿足初始條件y|x=1=4的特解.20.設(shè),試比較I1與I2的大小.四、計(jì)算題(二(本大題共3小題，每小題7分，共21分21.設(shè)函數(shù)f(x=xarcsin2x,求二階導(dǎo)數(shù)f”(0.22.求曲線y=3-x2與直線y=2x所圍區(qū)域的面積A.23.計(jì)算二重積分,其中積分區(qū)域D是由曲線x2+y2=1與x軸所圍的下半圓.五、應(yīng)用題 (本題9分24.設(shè)某廠某產(chǎn)品的需求函數(shù)為Q=116-2P,其中P(萬元為每噸產(chǎn)品的銷售價(jià)格,Q(噸為需求量.若生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定成本為100(萬元,且每多生產(chǎn)一噸產(chǎn)品,成本增加2(萬元.在產(chǎn)銷平衡的情況下(1求收益R與銷售價(jià)格P的函數(shù)關(guān)系R(P;(2求成本C與銷售價(jià)格P的函數(shù)關(guān)系C(P