高等數(shù)學(xué)(上)模擬試題

1、高等數(shù)學(xué)(上模擬試題（一）填空題： 1、函數(shù)的定義域?yàn)開(-2,-1(-1,4 _.2、函數(shù)f(x在x=2處連續(xù),則_1_.3、設(shè), 則_2xarctanx+1_.4=5. 曲線上點(diǎn)處的切線斜率為 3 6. 若函數(shù)是奇函數(shù)，則 0 7設(shè)函數(shù)，則 8微分方程 的階數(shù)為 1 9. 曲線上切線的斜率為1的點(diǎn)是 10. 若函數(shù)是偶函數(shù)，則 11 12微分方程 的階數(shù)為 3階 13微分方程 的通解是 14、=_0_.15、=_-ln(1-x+c_.16、設(shè)_.17、設(shè)_ _.18、_ _.19、 曲線上點(diǎn)(0,1處的切線方程為_ y=2x+1 _.20、設(shè)函數(shù)_ _.21、 _ _.22函數(shù)的定義域是

2、23函數(shù)的周期為_ _ 24 25若函數(shù)在點(diǎn)處可導(dǎo)，則在點(diǎn)處必定 連續(xù) (二 選擇題:1、 = ( B A. 0 B . C. D. 2、 函數(shù)在0，3上符合羅爾定理結(jié)論中的= （ B ）A . 0 B. 2 C. 2 D. 3、下列關(guān)系中正確的是（ B ）A . B. C. D. 4、 （ A ）A. B. C. D. 15、當(dāng)時(shí)，（ B ）與是等價(jià)無窮小量.A. B. C. D. 06、已知 0 ， 則為（ A ） 0A. 當(dāng)時(shí)，極限存在 B. 當(dāng)時(shí)，極限不存在C. 在處，連續(xù) D. 在處， 可導(dǎo)7函數(shù)是【 A 】A奇函數(shù)； B偶函數(shù)； C非奇非偶函數(shù)； D有界函數(shù)8設(shè)函數(shù) ， 則 【 B

3、 】A； B； C ； D 9 【 C 】A 0 ； B ； C 1 ； D 10 設(shè)函數(shù) ，則 是的【 D 】A 連續(xù)點(diǎn)； B 無窮間斷點(diǎn)；C 振蕩間斷點(diǎn)； D 可去間斷點(diǎn)11【 A 】A； B； C； D12、設(shè)已知函數(shù)（ C ）A. B. C. D. 13、（ D ）A. 1 B. 0 C. 1 D. 314. 函數(shù) 的單調(diào)增加區(qū)間是(A A； B；C； D, 15. 設(shè)函數(shù)在上連續(xù)且，則 =(CA； B； C； D16. 設(shè)，則 ( D A； B； C； D17. 下列微分方程中為可離變量方程的是( A A； B；C； D 18. 函數(shù) 的單調(diào)增加區(qū)間是【 A 】A； B；C； D,

4、19. 設(shè)函數(shù)在上連續(xù)且，則 【 C 】A； B；C； D20. 設(shè)，則 【 D 】A； B； C； D21函數(shù)的定義域是（ B ）A. (0,+ B. C.( D. ( 22下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（ A ）A. sinx B. sinx（cosx） C. sin D. sin（1+）23當(dāng)x0時(shí)，下列哪個(gè)函數(shù)是無窮小量（ C ）A. ln（1+x） B. cos（1-x） C. lnx D. 24. 下列等式中，正確的是【 D 】A； B；C； D25. 下列方程中為一階線性方程的是【 C 】A； B；C； D26. 如果函數(shù) 和 均為可導(dǎo)函數(shù)， 則 【 D 】A； B ；C； D 27設(shè)（

5、D ）A. B. C. D. 28設(shè)由方程（ A ）A. B. C. D. 29（ C ） A. B. C. D. 30. 下列微分方程中為可離變量方程的是【 A 】A； B；C； D 三、解答題：1、試問為何值時(shí)，函數(shù)在處連續(xù)？ 解: （1） (2分 （2） , .要使存在，必須有 (2分.（3）當(dāng) 時(shí)，.由于當(dāng)時(shí)，上述三個(gè)條件同時(shí)滿足，所以在處連續(xù)(2分.2、 求解：原式=3、 求解：原式=4、 設(shè)函數(shù)，求 ，（是大于1的正整數(shù)）.解 ；.5、求 .解 因?yàn)楫?dāng) 時(shí)， ，所以6、計(jì)算解：原式=7、設(shè),證明：證：（1分） 代入方程： += 8. 設(shè)函數(shù)，求 及解: ,9. 求由擺線的參數(shù)方程所

6、確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)解 10、設(shè)函數(shù)解：即11判斷曲線的凹凸性解 因?yàn)?所以在函數(shù)的定義域內(nèi)，恒有 由曲線凹凸性的判定定理可知，曲線在定義域內(nèi)是凸的12. 求的定義域.解 由于偶次根號內(nèi)的數(shù)不能小于零，中的必須大于零，因此有且，且或, 定義域?yàn)?13、求曲線的極值及曲線的拐點(diǎn)坐標(biāo)。解：， 列表分析如下：101+00+0+極大值3拐點(diǎn)（0，1）極小值1由表格可見：x= 1是函數(shù)的極大點(diǎn)，其極大值為f（1）=3x=1是函數(shù)的極小點(diǎn)，其極小值為f（1）= 1曲線的拐點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）14求函數(shù)的極值解 ，解得函數(shù)的駐點(diǎn)為：因?yàn)?，所以函數(shù)在處取得極大值，在處取得極小值15、求解：原式=16.求函數(shù)在上的最大值