第八章磁場章末質(zhì)量檢測

1、第八章 磁場 (時間90分鐘，滿分100分)命 題 設(shè) 計 難度題號目標(biāo) 較易中等稍難帶電粒子在磁場中的運動1、2、5、78、9、10帶電粒子在復(fù)合場中的運動及應(yīng)用3、4、611、1213綜合應(yīng)用14、15、16一、選擇題(本大題共12個小題，共60分，每小題至少有一個選項正確，全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分)1(2008·廣東高考)帶電粒子進入云室會使云室中的氣體電離，從而顯示其運動軌跡圖1所示是在有勻強磁場的云室中觀察到的粒子的軌跡，a和b是軌跡上的兩點，勻強磁場B垂直于紙面向里該粒子在運動時，其質(zhì)量和電荷量不變，而動能逐漸減少，下列說法正確的是()A粒子先

2、經(jīng)過a點，再經(jīng)過b點B粒子先經(jīng)過b點，再經(jīng)過a點C粒子帶負電D粒子帶正電解析：由于粒子的速度減小，所以軌道半徑不斷減小，所以A對B錯；由左手定則得粒子應(yīng)帶負電，C對D錯答案：AC2兩根通電的長直導(dǎo)線平行放置，電流分別為I1和I2，電流的方向如圖2所示，在與導(dǎo)線垂直的平面上有a、b、c、d四點，其中a、b在導(dǎo)線橫截面連線的延長線上，c、d在導(dǎo)線橫截面連線的垂直平分線上則導(dǎo)線中的電流在這四點產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度可能為零的是()Aa點Bb點Cc點 Dd點解析：由安培定則可知，直線電流的磁場是以導(dǎo)線為圓心的同心圓，I1產(chǎn)生的磁場方向為逆時針方向，I2產(chǎn)生的磁場方向為順時針方向，則I1在a點產(chǎn)生的磁場

3、豎直向下，I2在a點產(chǎn)生的磁場豎直向上，在a點磁感應(yīng)強度可能為零，此時需滿足I2>I1；同理，在b點磁感應(yīng)強度也可能為零，此時需滿足I1>I2.I1在c點產(chǎn)生的磁場斜向左上方，I2在c點產(chǎn)生的磁場斜向右上方，則c點的磁感應(yīng)強度不可能為零，同理，在d點的磁感應(yīng)強度也不可能為零，故選項A、B正確答案：AB3回旋加速器是用來加速帶電粒子的裝置，如圖3所示它的核心部分是兩個D形金屬盒，兩盒相距很近，分別和高頻交流電源相連接，兩盒間的窄縫中形成勻強電場，使帶電粒子每次通過窄縫都得到加速兩盒放在勻強磁場中，磁場方向垂直于盒底面，帶電粒子在磁場中做圓周運動，通過兩盒間的窄縫時反復(fù)被加速，直到達到

4、最大圓周半徑時通過特殊裝置被引出如果用同一回旋加速器分別加速氚核(13H)和粒子(24He)，比較它們所加的高頻交流電源的周期和獲得的最大動能的大小，有()A加速氚核的交流電源的周期較大，氚核獲得的最大動能也較大B加速氚核的交流電源的周期較大，氚核獲得的最大動能較小C加速氚核的交流電源的周期較小，氚核獲得的最大動能也較小 D加速氚核的交流電源的周期較小，氚核獲得的最大動能較大解析：由題意知，回旋加速器交流電源的周期應(yīng)與帶電粒子在磁場中做圓周運動的周期相等由T可得，故加速氚核的交流電源的周期較大，因為粒子最后直到達到最大圓周半徑時通過特殊裝置被引出，由R可得氚核和粒子的最大動能之比，氚核獲得的最

5、大動能較小故選項B正確答案：B4如圖4所示，一帶電小球質(zhì)量為m，用絲線懸掛于O點，并在豎直平面內(nèi)擺動，最大擺角為60°，水平磁場垂直于小球擺動的平面，當(dāng)小球自左方擺到最低點時，懸線上的張力恰為零，則小球自右方擺到最低點時懸線上的張力為 ()A0 B2mg C4mg D6mg解析：若沒有磁場，則到達最低點繩子的張力為F，則Fmg 由能量守恒得：mgl(1cos60°)mv2 聯(lián)立得F2mg.當(dāng)有磁場存在時，由于洛倫茲力不做功，在最低點懸線張力為零，則F洛2mg當(dāng)小球自右方擺到最低點時洛倫茲力大小不變，方向必向下可得FF洛mg所以此時繩中的張力F4mg.C項正確答案：C5如圖5

6、所示，在x軸上方存在著垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，一個不計重力的帶電粒子從坐標(biāo)原點O處以速度v進入磁場，粒子進入磁場時的速度方向垂直于磁場且與x軸正方向成120°角，若粒子穿過y軸正半軸后在磁場中到x軸的最大距離為a，則該粒子的比荷和所帶電荷的正負是()A.，正電荷 B.，正電荷C.，負電荷 D.，負電荷解析：從“粒子穿過y軸正半軸后”可知粒子向右側(cè)偏轉(zhuǎn)，洛倫茲力指向運動方向的右側(cè)，由左手定則可判定粒子帶負電，作出粒子運動軌跡示意圖如右圖根據(jù)幾何關(guān)系有rrsin30°a，再結(jié)合半徑表達式r可得，故C項正確答案：C6如圖6所示，相距為d的水平金屬板M、N的左側(cè)有

7、一對豎直金屬板P、Q，板P上的小孔S正對板Q上的小孔O，M、N間有垂直于紙面向里的勻強磁場，在小孔S處有一帶負電粒子，其重力和初速度均不計，當(dāng)滑動變阻器的滑片在AB的中點時，帶負電粒子恰能在M、N間做直線運動，當(dāng)滑動變阻器的滑片滑到A點后()A粒子在M、N間運動過程中，動能一定不變B粒子在M、N間運動過程中，動能一定增大C粒子在M、N間運動過程中，動能一定減小D以上說法都不對解析：當(dāng)滑片向上滑動時，兩個極板間的電壓減小，粒子所受電場力減小，當(dāng)滑到A處時，偏轉(zhuǎn)電場的電壓為零，粒子進入此區(qū)域后做圓周運動而加在PQ間的電壓始終沒有變化，所以進入偏轉(zhuǎn)磁場后動能也就不發(fā)生變化了綜上所述，A項正確答案：A

8、7如圖7所示，一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子，不計重力，在a點以某一初速度水平向左射入磁場區(qū)域，沿曲線abcd運動，ab、bc、cd都是半徑為R的圓弧粒子在每段圓弧上運動的時間都為t.規(guī)定垂直于紙面向外的磁感應(yīng)強度為正，則磁場區(qū)域、三部分的磁感應(yīng)強度B隨x變化的關(guān)系可能是圖8中的()圖8解析：由左手定則可判斷出磁感應(yīng)強度B在磁場區(qū)域、內(nèi)磁場方向分別為向外、向里、向外，在三個區(qū)域中均運動圓周，故t，由于T，求得B.只有C選項正確答案：C8(2010·黃岡模擬)如圖9所示，在平面直角坐標(biāo)系中有一個垂直于紙面向里的圓形勻強磁場，其邊界過原點O和y軸上的點a(0，L)一質(zhì)量為m、電荷量為

9、e的電子從a點以初速度v0平行于x軸正方向射入磁場，并從x軸上的b點射出磁場，此時速度方向與x軸正方向的夾角為60°.下列說法中正確的是 ()A電子在磁場中運動的時間為B電子在磁場中運動的時間為C磁場區(qū)域的圓心坐標(biāo)(，)D電子在磁場中做圓周運動的圓心坐標(biāo)為(0，2L)解析：由圖可以計算出電子做圓周運動的半徑為2L，故在磁場中運動的時間為t，A錯，B正確；ab是磁場區(qū)域圓的直徑，故圓心坐標(biāo)為(L，)，電子在磁場中做圓周運動的圓心為O，計算出其坐標(biāo)為(0，L)，所以C正確，D錯、誤答案：BC9(2010·泰安模擬)如圖10所示，為了科學(xué)研究的需要，常常將質(zhì)子(11H)和粒子(2

10、4He)等帶電粒子儲存在圓環(huán)狀空腔中，圓環(huán)狀空腔置于一個與圓環(huán)平面垂直的勻強磁場(偏轉(zhuǎn)磁場)中，磁感應(yīng)強度為B.如果質(zhì)子和粒子在空腔中做圓周運動的軌跡相同(如圖中虛線所示)，偏轉(zhuǎn)磁場也相同，則質(zhì)子和粒子在圓環(huán)狀空腔中運動的動能EH和E、運動的周期TH和T的大小關(guān)系是()AEHE，THT BEHE，THTCEHE，THT DEHE，THT解析：由qvB可得：R，T，又因為11，21，故EHE，THT.A項正確答案：A10一電子以與磁場垂直的速度v從P處沿PQ方向進入長為d、寬為h的勻強磁場區(qū)域，從N點射出，如圖11所示，若電子質(zhì)量為m，電荷量為e，磁感應(yīng)強度為B，則()AhdB電子在磁場中運動的

11、時間為C電子在磁場中運動的時間為D洛倫茲力對電子做的功為Bevh解析：過P點和N點作速度的垂線，兩垂線的交點即為電子在磁場中做勻速圓周運動時的圓心O，由勾股定理可得(Rh)2d2R2，整理知d，而R，故d，所以A錯誤由帶電粒子在有界磁場中做勻速圓周運動，得t，故B錯誤，C正確又由于洛倫茲力和粒子運動的速度總垂直，對粒子永遠也不做功，故D錯誤 答案：C11.用一金屬窄片折成一矩形框架水平放置，框架右邊上有一極小開口勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直于紙面向里，如圖12所示，框架以速度v1向右勻速運動，一帶電油滴質(zhì)量為m，電荷量為q，以速度v2從右邊開口處水平向左射入，若油滴恰能在框架內(nèi)做勻速

12、圓周運動，則()A油滴帶正電，且逆時針做勻速圓周運動B油滴帶負電，且順時針做勻速圓周運動C圓周運動的半徑一定等于D油滴做圓周運動的周期等于解析：金屬框架在磁場中切割磁感線運動，由右手定則可知上板帶正電，下板帶負電油滴恰能在框架內(nèi)做勻速圓周運動，說明油滴受的重力與電場力平衡，可判定油滴帶負電由左手定則可知，油滴沿順時針方向做勻速圓周運動，A錯B對；r，C錯；設(shè)框架寬為l，F(xiàn)EqqqBv1mg，T·，D對答案：BD12帶電粒子以速度v沿CB方向射入一橫截面為正方形的區(qū)域C、B均為該正方形兩邊的中點，如圖13所示，不計粒子的重力當(dāng)區(qū)域內(nèi)有豎直方向的勻強電場E時，粒子從A點飛出，所用時間為t

13、1；當(dāng)區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場時，粒子也從A點飛出，所用時間為t2，下列說法正確的是()At1<t2 Bt1>t2C.v D.v解析：帶電粒子在勻強電場中做類平拋運動，水平方向上做勻速運動，而在勻強磁場中做勻速圓周運動，水平方向上做減速運動，所以t2>t1，A項正確，B項錯；設(shè)正方形區(qū)域的邊長為l，則當(dāng)加電場時，有l(wèi)vt1和t12，得E.當(dāng)加磁場時，根據(jù)幾何關(guān)系，有(R)2l2R2，得Rl，再由R得B.所以v，D項對，C項錯答案：AD二、計算題(本大題共4個小題，共40分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟，有數(shù)值計算的要注明單位)13(8分

14、)如圖14所示，回旋加速器D形盒的半徑為R，用來加速質(zhì)量為m、電荷量為q的質(zhì)子，使質(zhì)子由靜止加速到能量為E后，由A孔射出，求：(1)加速器中勻強磁場B的方向和大?。?2)設(shè)兩D形盒間距為d，其間電壓為U，電場視為勻強電場，質(zhì)子每次經(jīng)電場加速后能量增加，加速到上述能量所需回旋周數(shù)；(3)加速到上述能量所需時間解析：(1)帶電粒子在磁場中做勻圓周運動，由Bqv得，v，又Emv2m()2，所以B，方向垂直于紙面向里(2)帶電粒子每經(jīng)過一個周期被電場加速二次，能量增加2qU，則：E2qUn，n.(3)可以忽略帶電粒子在電場中運動的時間，又帶電粒子在磁場中運行周期T，所以t總nT×.答案：(1

15、)方向垂直于紙面向里(2)(3)14(10分)據(jù)報道，最近已研制出一種可以投入使用的電磁軌道炮，其原理如圖15所示炮彈(可視為長方形導(dǎo)體)置于兩固定的平行導(dǎo)軌之間，并與軌道壁密接開始時炮彈在導(dǎo)軌的一端，通電流后，炮彈會被磁場力加速，最后從位于導(dǎo)軌另一端的出口高速射出設(shè)兩導(dǎo)軌之間的距離d0.10 m，導(dǎo)軌長 L5.0 m，炮彈質(zhì)量m0.30 kg.導(dǎo)軌上的電流I的方向如圖中箭頭所示可認為，炮彈在軌道內(nèi)運動時，它所在處磁場的磁感應(yīng)強度始終為B2.0 T，方向垂直于紙面向里若炮彈出口速度為 v2.0×103 m/s，求通過導(dǎo)軌的電流I.(忽略摩擦力與重力的影響)解析：當(dāng)導(dǎo)軌通有電流I時，炮

16、彈作為導(dǎo)體受到磁場施加的安培力為FIdB設(shè)炮彈加速度的大小為a，則有Fma炮彈在兩導(dǎo)軌間做勻加速運動，因而v22aL聯(lián)立式得I代入題給數(shù)據(jù)得I6.0×105 A.答案：6.0×105 A15(10分)一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負電的帶電粒子，從A點射入寬度為d、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，MN、PQ為該磁場的邊界線，磁感線垂直于紙面向里，磁場區(qū)域足夠長如圖16所示帶電粒子射入時的初速度與PQ成45°角，且粒子恰好沒有從MN射出(不計粒子所受重力)求：(1)該帶電粒子的初速度v0；(2)該帶電粒子從PQ邊界射出的射出點到A點的距離x.解析：(1)若初速度向右上方，設(shè)軌

17、道半徑為R1，如圖甲所示則R1(R1d)/cos45°，R1(2)d.又R1，解得v0.若初速度向左上方，設(shè)軌道半徑為R2，如圖乙所示則(dR2)/cos45°R2，R2(2)d，v0.(2)若初速度向右上方，設(shè)射出點C到A點的距離為x1，則x1R12(1)d.若初速度向左上方，設(shè)射出點到A點的距離為x2，則x2R22(1)d.答案：見解析16(12分)(2009·江蘇高考)1932年，勞倫斯和利文斯頓設(shè)計出了回旋加速器回旋加速器的工作原理如圖17所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計，磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場與盒面垂直，A處粒子源產(chǎn)生的粒子，質(zhì)量為m，電荷量為q，在加速器中被加速，加速電壓為U.加速過程中不考慮相對論效應(yīng)和重力作用圖17(1)求粒子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比；(2)求粒子從靜止開始加速到出口處所需的時間t；(3)實際使用中，磁感應(yīng)強度和加速電場頻率都有最大值的限制若某一加速器磁感應(yīng)強度和加速電場頻率的最大值分別為Bm