第五組-基于大林算法的電阻爐(二階系統(tǒng))溫度控制

1、課程設(shè)計(jì)任務(wù)書 12 課程設(shè)計(jì)計(jì)劃表 345. 基于大林算法的電阻爐 (二階系統(tǒng) 溫度控制設(shè)計(jì)任務(wù)帶有純滯后的電阻爐溫度模型可由純滯后環(huán)節(jié)與二階系統(tǒng)串聯(lián)描述12(1( (+=-s s e s G s采樣周期 1=T ,期望閉環(huán)傳遞函數(shù)為:1(+=-s e s s電阻爐的溫度設(shè)定為 1000o C 。設(shè)計(jì)控制器是系統(tǒng)滿足:調(diào)整時(shí)間 s t s 80,超調(diào)量 %10p ,穩(wěn)態(tài)誤差 C e o s 2。工作要求:1. 查找資料,描述電阻爐的基本情況; 2. 設(shè)計(jì)大林控制算法,用 Simulink 實(shí)現(xiàn);3. 設(shè)計(jì)傳統(tǒng) PID 控制器,并將二者算法進(jìn)行比較; 4. 分析系統(tǒng)是否存在振鈴現(xiàn)象,若存在試消

2、除振鈴; 5. 改變模型結(jié)構(gòu),考察模型擾動(dòng)下系統(tǒng)性能變化情況;6.按照格式和設(shè)計(jì)內(nèi)容寫計(jì)算機(jī)控制技術(shù)課程設(shè)計(jì)和課程設(shè)計(jì)心得。目錄第一章課題背景知識(shí)介紹 . 61.1摘要 .61.2設(shè)計(jì)任務(wù)和要求 . 61.3大林算法 . 71.4 PID算法 . 9第二章控制系統(tǒng)分析 . 102.1 被控對(duì)象分析 . 102.1.1純滯后介紹 102.2 控制器分析 .10第三章控制系統(tǒng)的仿真 . 193.1 PID控制器控制下的系統(tǒng)仿真 .123.2 大林控制算法下的系統(tǒng)仿真 .133.3 大林控制算法和 PID 控制器的仿真 .14第四章振鈴現(xiàn)象分析 . 17第五章擾動(dòng)下的系統(tǒng)性能分析 .18課程設(shè)計(jì)心得

3、 .19參考文獻(xiàn) .205第一章系統(tǒng)方案1.1摘要電阻爐在化工、 冶金等行業(yè)應(yīng)用廣泛, 因此溫度控制在工業(yè)生產(chǎn)和科學(xué)研究 中具有重要意義。其控制系統(tǒng)屬于二階純滯后環(huán)節(jié),具有大慣性、純滯后、非線 性等特點(diǎn),導(dǎo)致傳統(tǒng)控制方式超調(diào)大、調(diào)節(jié)時(shí)間長、控制精度低。常規(guī)的溫度控制方法以設(shè)定溫度為臨界點(diǎn), 超出設(shè)定允許范圍即進(jìn)行溫度調(diào) 控:低于設(shè)定值就加熱,反之就停止或降溫。這種方法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、成本低,但控 制效果不理想,控制溫度精度不高、容易引起震蕩,達(dá)到穩(wěn)定點(diǎn)的時(shí)間也長,因 此,只能用在精度要求不高的場(chǎng)合。電加熱爐是典型的工業(yè)過程控制對(duì)象, 在我國應(yīng)用廣泛。 電加熱爐的溫度控 制具有升溫單向性,大慣性,大滯

4、后,時(shí)變性等特點(diǎn)。其升溫、保溫是依靠電阻 絲加熱, 降溫則是依靠環(huán)境自然冷卻。 當(dāng)其溫度一旦超調(diào)就無法用控制手段使其 降溫, 因而很難用數(shù)學(xué)方法建立精確的模型和確定參數(shù), 應(yīng)用傳統(tǒng)的控制理論和 方法難以達(dá)到理想的控制。在溫度控制技術(shù)領(lǐng)域中,普通采用 PID 控制算法。但是在一些具有純滯后 環(huán)節(jié)的系統(tǒng)中, PID 控制很難兼顧動(dòng)、靜兩方面的性能,而且多參數(shù)整定也很難 實(shí)現(xiàn)最佳控制。若采用大林算法,可做到無或者小超調(diào),無或小穩(wěn)態(tài)誤差。大林算法是運(yùn)用于自動(dòng)控制領(lǐng)域中的一種算法, 是一種先設(shè)計(jì)好閉環(huán)系統(tǒng)的 響應(yīng)再反過來綜合調(diào)節(jié)器的方法。 設(shè)計(jì)的數(shù)字控制器 (算法 使閉環(huán)系統(tǒng)的特性 為具有時(shí)間滯后的一階

5、慣性環(huán)節(jié), 且滯后時(shí)間與被控對(duì)象的滯后時(shí)間相同。 此算 法具有消除余差、對(duì)純滯后有補(bǔ)償作用等特點(diǎn)。本設(shè)計(jì)主要采用大林算法來實(shí)現(xiàn)爐溫控制,并與 PID 算法進(jìn)行比較。1.2設(shè)計(jì)任務(wù)和要求帶有純滯后的電阻爐溫度模型可由純滯后環(huán)節(jié)與二階系統(tǒng)串聯(lián)描述12(1( (+=-s s e s G s采樣周期 1=T ,期望閉環(huán)傳遞函數(shù)為:1(+=-s e s s電阻爐的溫度設(shè)定為 1000o C 。設(shè)計(jì)控制器是系統(tǒng)滿足:調(diào)整時(shí)間 s t s 80,超調(diào)量 %10p ,穩(wěn)態(tài)誤差 C e o s 2。工作要求:7. 查找資料,描述電阻爐的基本情況; 8. 設(shè)計(jì)大林控制算法,用 Simulink 實(shí)現(xiàn);9. 設(shè)計(jì)傳

6、統(tǒng) PID 控制器,并將二者算法進(jìn)行比較; 10. 分析系統(tǒng)是否存在振鈴現(xiàn)象,若存在試消除振鈴; 11. 改變模型結(jié)構(gòu),考察模型擾動(dòng)下系統(tǒng)性能變化情況;12. 按照格式和設(shè)計(jì)內(nèi)容寫計(jì)算機(jī)控制技術(shù)課程設(shè)計(jì)和課程設(shè)計(jì)心得。1.3大林算法在一些實(shí)際工程中, 經(jīng)常遇到純滯后調(diào)節(jié)系統(tǒng), 它們的滯后時(shí)間比較長。 對(duì) 于這樣的系統(tǒng), 往往允許系統(tǒng)存在適當(dāng)?shù)某{(diào)量, 以盡可能地縮短調(diào)節(jié)時(shí)間。 人 們更感興趣的是要求系統(tǒng)沒有超調(diào)量或只有很小超調(diào)量, 而調(diào)節(jié)時(shí)間則允許在較 多的采樣周期內(nèi)結(jié)束。也就是說,超調(diào)是主要設(shè)計(jì)指標(biāo)。對(duì)于這樣的系統(tǒng),用一 般的隨動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法是不行的,用 PID 算法效果也欠佳。針對(duì)這一要求

7、, IBM 公司的大林 (Dahlin在 1968年提出了一種針對(duì)工業(yè)生 產(chǎn)過程中含有純滯后對(duì)象的控制算法。 其目標(biāo)就是使整個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)相 當(dāng)于一個(gè)帶有純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)。該算法具有良好的控制效果。大林算法中 D(z的基本形式設(shè)被控對(duì)象為帶有純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)或二階慣性環(huán)節(jié), 其傳遞函數(shù)分別 為:1(10+=-S Ke s G s 1S (1( (210+=-S Ke s G s其中 1、 2為被控對(duì)象的時(shí)間常數(shù), NT =為被控對(duì)象的純延遲時(shí)間,為 了簡(jiǎn)化,設(shè)其為采樣周期的整數(shù)倍,即 N 為正整數(shù)。由于大林算法的設(shè)計(jì)目標(biāo)是使整個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)相當(dāng)于一個(gè)帶有純 滯后的一階慣性環(huán)

8、節(jié),即1(+=-s e s s,其中 NT =由于一般控制對(duì)象均與一個(gè)零階保持器相串聯(lián), 所以相應(yīng)的整個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)的 脈沖傳遞函數(shù)是11 1(11 Z (/1(/-=+-Z=-+-z e z e s e s e T N T NTs Ts 于是數(shù)字控制器的脈沖傳遞函數(shù)為( 1(1 1( (1 ( ( 1(/1/1(/z G z e z e z e z G z z z D N T T N T +-+-=-=D(z可由計(jì)算機(jī)程序?qū)崿F(xiàn)。 由上式可知, 它與被控對(duì)象有關(guān)。 下面分別對(duì)一 階或二階純滯后環(huán)節(jié)進(jìn)行討論。一階慣性環(huán)節(jié)的大林算法的 D(z基本形式當(dāng)被控對(duì)象是帶有純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)時(shí),由式 1(1

9、0+=-S Ke s G s的傳遞函數(shù)可知,其脈沖傳遞函數(shù)為:1/ 1(/101 1( 1( 1(1 (-+-=+-Z=-Z=z e z e k s s e e k s G s e z G T N T NTs Ts Ts 將此式代入(2-4 ,可得(1( (z G z z z D -=z (G z e 1(z e 1z e -1 1N (/T 1/T 1N (/T +-+-=( 1N (/T 1/T /T 1/T /T z e 1(z e 1e 1(k z e 1(e 1(11+-=1N (/T 1/T /T 1/T /T z e 1(z e 1e 1(k z e 1(e 1(11+-=式中:

10、T 采樣周期: 被控對(duì)象的時(shí)間常數(shù); 閉環(huán)系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)。 二階慣性環(huán)節(jié)大林算法的 D(z基本形式當(dāng)被控對(duì)象為帶有純滯后的二階慣性環(huán)節(jié)時(shí),由 1S (1( (210+=-S Ke s G s的傳遞函數(shù)可知,其脈沖傳遞函數(shù)為 其中, 將式 G(z代入,即可求出數(shù)字控制器的模型: 由此,我們可以設(shè)計(jì)出控制器的傳遞函數(shù),利用 MATLAB 工具在 SIMULINK 里畫出整個(gè)控制系統(tǒng),給定一個(gè)階躍信號(hào)就可得到整個(gè)控制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線。1.4 PID算法根據(jù)偏差的比例(P 、積分(I 、微分(D 進(jìn)行控制(簡(jiǎn)稱 PID 控制 ,是 控制系統(tǒng)中應(yīng)用最為廣泛的一種控制規(guī)律。實(shí)際運(yùn)行的經(jīng)驗(yàn)和理論的分析都表 明

11、, 運(yùn)用這種控制規(guī)律對(duì)許多工業(yè)過程進(jìn)行控制時(shí), 都能得到滿意的效果。 不過, 用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn) PID 控制, 不是簡(jiǎn)單地把模擬 PID 控制規(guī)律數(shù)字化, 而是進(jìn)一步與 計(jì)算機(jī)的邏輯判斷功能結(jié)合, 使 PID 控制更加靈活, 更能滿足生產(chǎn)過程提出的要 求。它的結(jié)構(gòu)如圖 1.1所示: 圖 1-1 PID 結(jié)構(gòu)圖第二章控制系統(tǒng)分析2.1 被控對(duì)象分析電阻爐控制系統(tǒng)屬于二階純滯后環(huán)節(jié), 帶有純滯后的電阻爐溫度模型可由純滯 后環(huán)節(jié)與二階系統(tǒng)串聯(lián)描述:12(1( (+=-s s e s G s本控制系統(tǒng)具有大慣性、純滯后、非線性等特點(diǎn),導(dǎo)致傳統(tǒng)控制方式超調(diào)大、 調(diào)節(jié)時(shí)間長、控制精度低。2.1.1 純滯后介紹

12、對(duì)于純滯后環(huán)節(jié), 當(dāng)輸入一個(gè)信號(hào)后輸出不立即有反應(yīng), 而是經(jīng)過一定的時(shí)間后 才會(huì)反應(yīng)出來, 而且輸入和輸出在數(shù)值上相同, 僅是在時(shí)間上有一定的滯后, 稱 這段時(shí)間為純滯后時(shí)間,常用 表示。由電阻爐溫度控制系統(tǒng)的溫度模型 12(1( (+=-s s e s G s,我們可以看出,本次 控制對(duì)象的純滯后時(shí)間 =1s。2.2 控制器分析 圖 2.2-1大林算法設(shè)計(jì)的閉環(huán)控制系統(tǒng)方框圖大多數(shù)工業(yè)對(duì)象具有較大的純滯后時(shí)間, 可以近似用一階或二階慣性環(huán)節(jié)加純滯后環(huán)節(jié)來 表示,其傳遞函數(shù)為一階對(duì)象:1(10+=-S Ke s G s,二階對(duì)象:1S (1( (210+=-S Ke s G s,大林算法的設(shè)計(jì)

13、目標(biāo)是使整個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)所期望的傳遞函數(shù) (s 相當(dāng)于一個(gè)純滯后環(huán)節(jié)和 一個(gè)慣性環(huán)節(jié)相串聯(lián),即1(+=-s e s s,其中 NT =,并希望整個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)的純滯后時(shí)間和被控對(duì)象的純滯后時(shí)間相同。 其中為閉環(huán)系統(tǒng)的時(shí)間常 數(shù), 純滯后時(shí)間與采樣周期 T 有整數(shù)倍關(guān)系, (N=1,2 , 本電阻爐溫度模型的控制對(duì)象為二階對(duì)象12(1( (+=-s s e s G s。根據(jù)設(shè)計(jì)任務(wù)要求, 進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。 首先是大林算法的, 根據(jù)第一章介紹的 算法過程中所得到的 ,進(jìn)行數(shù)據(jù)代入, K=1,T=1,N=1, =1, 1=1, 2=2代入后算出 D(Z 的最終表達(dá)式 。第三章控制系統(tǒng)的仿真根據(jù)任務(wù)要求進(jìn)行參數(shù)

14、的填入,如圖所示:設(shè)置控制溫度為 1000,系統(tǒng)時(shí) 間周期為 1, 時(shí)間常數(shù)為 1, 最后得到大林算法與 PID 控制的 Simulink 圖, 并對(duì) 其進(jìn)行比較分析。3.1 PID控制器控制下的系統(tǒng)仿真將控制對(duì)象12(1(+=-ssesGs輸入,在 Simulink 環(huán)境下建立如圖 3-3所示的結(jié)構(gòu)圖(傳統(tǒng) PID 控制 ,得到被控對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性如圖 3-4, 3-5, 3-6所示:圖 3-3傳統(tǒng) PID 控制算法的 Simulink 仿真方框圖令 K P =6, KI=0.8, KD=0.5,得到仿真圖圖 3-4 傳統(tǒng) PID 控制算法時(shí)的仿真圖令 K P =8, KI=1.1, KD=0

15、.7,得到仿真圖 圖 3-5 傳統(tǒng) PID 控制算法時(shí)的仿真圖 令 K P =4, K I =0.56, KD =0.35,得到仿真圖 圖 3-6 傳統(tǒng) PID 控制算法時(shí)的仿真圖3.2 大林控制算法下的系統(tǒng)仿真根據(jù)由 2.2中分析得到的 D (z 函數(shù)式,代入 ,將控制對(duì)象12(1( (+=-s s e s G s輸入, 在 Simulink 環(huán)境下建立如圖 3-1所示的結(jié)構(gòu)圖 (大林控制 , 得到被控對(duì) 象的動(dòng)態(tài)特性如圖 3-2所示: 圖 3-1大林控制算法的 Simulink 仿真方框圖 圖 3-2 大林控制算法時(shí)的仿真圖3.3 大林控制算法和 PID 控制器的比較將控制對(duì)象12(1(

16、(+=-s s e s G s輸入,在 Simulink 環(huán)境下建立如圖 3-7所示的 結(jié)構(gòu)圖(傳統(tǒng) PID 控制與大林算法比較 ,得到被控對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性如圖 3-8所示: 圖 3-7傳統(tǒng) PID 控制與大林算法比較的 Simulink 仿真方框圖 圖 3-8傳統(tǒng) PID 控制與大林算法比較的 Simulink 仿真圖3.3.1 大林控制算法和 PID 控制器的比較大林算法適合用于沒有超調(diào)或較小的超調(diào),而對(duì)快速性要求不高的場(chǎng)合。 需要消除振鈴現(xiàn)象 PID 算法PID 控制多年來受到廣泛的的應(yīng)用, PID 在解決快速性、穩(wěn)態(tài)誤差、超調(diào)量 等問題上具有很好的應(yīng)用。 PID 的調(diào)整時(shí)間,動(dòng)態(tài)性能都很

17、好。但是 PID 也有需 要改進(jìn)的地方。改進(jìn):積分項(xiàng)的改進(jìn)在 PID 控制中, 積分作用是消除穩(wěn)態(tài)誤差, 提高控制精 度。 但是很多時(shí)候積分作用又會(huì)對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)造成不良影響, 是系統(tǒng)產(chǎn)生大 的超調(diào)或時(shí)間震蕩。具體的改進(jìn)有(1積分項(xiàng)的改進(jìn)有積分分離法抗積分飽和法(2微分項(xiàng)的改進(jìn)有不完全微分 PID 控制算法微分先行 PID 控制算法在大林算法得到的波形圖中,超調(diào)量趨近于零,上升時(shí)間 1000s ,穩(wěn)態(tài)誤差 趨近于零。而在 PID 控制算法中,存在靜差,是有差調(diào)節(jié),對(duì)于擾動(dòng)較大,且慣 性也較大的系統(tǒng), 若采用單純的比例調(diào)節(jié), 則很難兼顧動(dòng)態(tài)和靜態(tài)特性仿真結(jié)果。 說明采用大林算法可顯著減小超調(diào),

18、 也可做到很小的穩(wěn)態(tài)誤差。 從系統(tǒng)設(shè)計(jì)中我 們可以看出,大林算法的輸出不僅是以偏差為依據(jù)的,還和前 N 次的輸出有關(guān), 但所起的作用不盡相同。 大林算法由于參考了歷史輸出情況, 且滯后越大, 參考 時(shí)間越長, 因此能更有效的抑制超調(diào)。 可見大林算法的適應(yīng)能力很強(qiáng), 跟蹤速度 比較快,是具有較大滯后對(duì)象的一種較理想的控制算法。第四章振鈴現(xiàn)象分析直接用上述控制算法構(gòu)成閉環(huán)控制系統(tǒng)時(shí),人們發(fā)現(xiàn)數(shù)字控制器輸出 U (z 會(huì)以 1/2采樣頻率大幅度上下擺動(dòng)。這種現(xiàn)象稱為振鈴現(xiàn)象。振鈴現(xiàn)象與被控對(duì)象的特性、 閉環(huán)時(shí)間常數(shù)、 采樣周期、 純滯后時(shí)間的大小 等都有關(guān)系。 振鈴現(xiàn)象中的振蕩是衰減的, 并且于由被

19、控對(duì)象中慣性環(huán)節(jié)的低通 特性, 使得這種振蕩對(duì)系統(tǒng)的輸出幾乎無任何影響, 但是振鈴現(xiàn)象卻會(huì)增加執(zhí)行 機(jī)構(gòu)的磨損。 在交互作用的多參數(shù)控制系統(tǒng)中, 振鈴現(xiàn)象還有可能影響到系統(tǒng)的 穩(wěn)定性,所以,在系統(tǒng)設(shè)計(jì)中,應(yīng)設(shè)法消除振鈴現(xiàn)象。由圖可知存在振鈴,則另控制器極點(diǎn)多項(xiàng)式 (1161. 0137. 0-1-z z 改為 0.63*0.39,得 21163. 037. 0157. 011. 1D(Z-+=z z z消除振鈴后的大林算法控制的 Simulink 圖運(yùn)行得到波形圖如 4-1所示, 仿真圖如圖 4-2所示: 圖 4-1消除振鈴后的大林控制算法的 Simulink 仿真方框圖 圖 4-2消除振鈴后

20、的大林控制算法的 Simulink 仿真圖改進(jìn)后的大林算法 %2,穩(wěn)態(tài)誤差不超過 %10,超調(diào) 80t ,滿足 40t s s =第五章擾動(dòng)下的系統(tǒng)性能分析如圖 5-1所示, 在正弦擾動(dòng)信號(hào)下分析系統(tǒng)性能變化情況, 正弦擾動(dòng)信號(hào)幅值設(shè)置為 100。 圖 5-1正弦擾動(dòng)信號(hào)下的大林控制算法的 Simulink 仿真方框圖 圖 5-2正弦擾動(dòng)信號(hào)下的大林控制算法的 Simulink 仿真圖如上圖所示, 在正弦擾動(dòng)信號(hào)下, 電阻爐溫度控制系統(tǒng)將不維持穩(wěn)定狀態(tài), 出 現(xiàn)振蕩現(xiàn)象。課程設(shè)計(jì)心得本文首先從電阻爐在當(dāng)今社會(huì)的生產(chǎn)和發(fā)展,進(jìn)而介紹其控制系統(tǒng)的優(yōu)缺 點(diǎn), 導(dǎo)出大林算法和 PID 控制器及其算法。 從而引出我們對(duì)這兩種控制算法的理 解和仿真具有重大意義, 介紹了這兩種控制技術(shù)的發(fā)展歷史和研究進(jìn)展。 進(jìn)而提 出什么是大林算法,什么是 PID 控制算法、控制算法的基本結(jié)構(gòu)。通過網(wǎng)上資料 找到了大林算法的定義及由來,找到普通 PID 控制算法。在學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上,自定 義了自由導(dǎo)入?yún)?shù)來查看其波形圖。 并進(jìn)行了在同參數(shù)的情況下, 對(duì)大林算法和 PID 控制