一元一次方程應用(行程)

1、1、審題：分析題意，找出題中的數(shù)量關系。2、設元：選擇一個適當?shù)奈粗獢?shù)用字母表示（如：x）3、列方程：根據(jù)等量關系列出方程4、解方程：求出未知數(shù)的值5、檢驗：檢查求出的值是否正確和符合題意6、做答：把所求的答案答出來 甲站和乙站相距甲站和乙站相距1500km1500km，一列慢車從甲站開出，速度為，一列慢車從甲站開出，速度為60km/h,60km/h,一列一列快車從乙站開出，速度為快車從乙站開出，速度為90km/h90km/h（1 1）若快車相向而行，慢車先開）若快車相向而行，慢車先開30min30min，快車開出幾小時后兩車相遇？，快車開出幾小時后兩車相遇？（2 2）若兩車同時開出，快車在慢

2、車后同向而行，多少小時兩車相遇？）若兩車同時開出，快車在慢車后同向而行，多少小時兩車相遇？ 乙站甲站甲站和乙站相距甲站和乙站相距1500km1500km，一列慢車從甲站開出，速度為，一列慢車從甲站開出，速度為60km/h,60km/h,一列快車從乙站開出，速度為一列快車從乙站開出，速度為90km/h90km/h（1 1）若快車相向而行，慢車先開）若快車相向而行，慢車先開30min30min，快車開出幾小時后，快車開出幾小時后兩車相遇？兩車相遇？甲站甲站乙站乙站30mim 等量關系：慢車行駛的路程等量關系：慢車行駛的路程+ +快車行駛的路程快車行駛的路程=1500km=1500km（1 1）若快

3、車相向而行，慢車先開若快車相向而行，慢車先開30min30min，快車開出幾小時后，快車開出幾小時后兩車相遇？兩車相遇？ 設快車開出設快車開出x x小時后兩車相遇小時后兩車相遇。 等量關系：慢車行駛的路程等量關系：慢車行駛的路程+ +快車行駛的路程快車行駛的路程=1500km=1500km 路程路程(km)速度（速度（km/h）時間（時間（h）慢車慢車60快車快車90 x90 x21x)21(6x 甲站和乙站相距甲站和乙站相距1500km1500km，一列慢車從甲站開出，速度為，一列慢車從甲站開出，速度為60km/h,60km/h,一列快車從乙站開出，速度為一列快車從乙站開出，速度為90km/

4、h90km/h（1 1）若快車相向而行，慢車先開）若快車相向而行，慢車先開30min30min，快車開出幾小時后兩，快車開出幾小時后兩車相遇？車相遇？解：解：設快車開出設快車開出x x小時后兩車相遇小時后兩車相遇。 x=9.8答：快車開出答：快車開出9.89.8小時兩車相遇小時兩車相遇150090)21(6xx類型一：直線上的相遇問題作業(yè)：1、甲車從A地以50km/h的速度開往B地，同時，乙車98km/h的速度開往甲車，AB兩地的距離為3000km，甲乙兩車經(jīng)過多少小時相遇？甲站和乙站相距甲站和乙站相距1500km1500km，一列慢車從甲站開出，速度為，一列慢車從甲站開出，速度為60km/h

5、,60km/h,一列快車從乙站開出，速度為一列快車從乙站開出，速度為90km/h90km/h（2 2）若兩車同時開出，快車在慢車后同向而行，多少小時兩）若兩車同時開出，快車在慢車后同向而行，多少小時兩車相遇？車相遇？乙站甲站1500km等量關系：慢車行駛的路程+1500=快車行駛的路程（2 2）若兩車同時開出，快車在慢車后同向而行，多少小時兩）若兩車同時開出，快車在慢車后同向而行，多少小時兩車相遇？車相遇？設快車開出設快車開出y y小時后兩車相遇小時后兩車相遇。等量關系：慢車行駛的路程等量關系：慢車行駛的路程+1500=+1500=快車行駛的路程快車行駛的路程路程路程(km)速度（速度（km/

6、h）時間（時間（h）慢車慢車60y60y快車快車90y90y 甲站和乙站相距甲站和乙站相距1500km1500km，一列慢車從甲站開出，速度為，一列慢車從甲站開出，速度為60km/h,60km/h,一列快車從乙站開出，速度為一列快車從乙站開出，速度為90km/h90km/h （2 2）若兩車同時開出，快車在慢車后同向而行，多少小時）若兩車同時開出，快車在慢車后同向而行，多少小時兩車相遇？兩車相遇？ 解：解：設快車開出設快車開出y y小時后兩車相遇小時后兩車相遇。 y=50y=50 答：答：快車開出快車開出5050小時后兩車相遇小時后兩車相遇yy90150060作業(yè)：1、一隊學生去校外進行軍事訓

7、練，他們以5km/h的速度行進，走路48min的時候，學校要將一個緊急通知傳給隊長，通信員從學校出發(fā)，騎自行車以14km/h的速度按學生行進的路線追上去，通信員用多長時間追上學生隊伍？類型三：環(huán)型跑道問題 分析：分析： （1）甲的路程）甲的路程 + 乙的路程乙的路程=跑道（跑道（1圈）長圈）長 （2）快者路程）快者路程 - 慢者路程慢者路程=跑道（跑道（1圈）長圈）長例 3 3：一條環(huán)形跑道長400400米，甲、乙兩人練習賽跑，甲每分鐘跑350350米，乙每分鐘跑250250米。1 1、若兩人同時同地若兩人同時同地背向而行背向而行，幾分鐘后兩人首，幾分鐘后兩人首次相遇？次相遇？2 2、若兩人同

8、時同地若兩人同時同地同向而行同向而行，幾分鐘后兩人首，幾分鐘后兩人首次相遇？次相遇？相遇相遇問題問題追及追及問題問題2323例例3：解：解：（1）兩人背向而行時，設經(jīng)過兩人背向而行時，設經(jīng)過X小時相遇，小時相遇，根據(jù)題意列方程得：根據(jù)題意列方程得： 350 x+250 x=400 解得：解得：x= （ 時時=40秒）秒）答：經(jīng)過答：經(jīng)過40秒后相遇。秒后相遇。(2) 兩人同向而行時，設經(jīng)過兩人同向而行時，設經(jīng)過x小時相遇，由題意得：小時相遇，由題意得： 350 x-250 x=400 解得：解得：x=4答：經(jīng)過答：經(jīng)過4 4分鐘后相遇。分鐘后相遇。 2、甲、乙兩人環(huán)繞周長是、甲、乙兩人環(huán)繞周長

9、是400米的跑道散步，如果兩人從同一地點背道而行，米的跑道散步，如果兩人從同一地點背道而行，那么經(jīng)過那么經(jīng)過2分鐘他們兩人就要相遇。分鐘他們兩人就要相遇。如果如果2人從同一地點同向而行，那么經(jīng)過人從同一地點同向而行，那么經(jīng)過20分鐘兩人相分鐘兩人相 遇。如果甲的速度比遇。如果甲的速度比乙的速度快，求兩人散步的速度？乙的速度快，求兩人散步的速度？等量關系：甲行的路程乙行的路程等量關系：甲行的路程乙行的路程=環(huán)形周長環(huán)形周長答：甲速為每分鐘答：甲速為每分鐘110米，乙速為每分鐘米，乙速為每分鐘90米。米。注：同時同向出發(fā)：注：同時同向出發(fā)：快車走的路程環(huán)行跑道周長快車走的路程環(huán)行跑道周長=慢車走的

10、路程慢車走的路程(第一次相遇第一次相遇) 同時反向出發(fā)：同時反向出發(fā)：甲走的路程甲走的路程+乙走的路程乙走的路程=環(huán)行周長（第一次相遇）環(huán)行周長（第一次相遇） 解：設甲的速度為每分鐘解：設甲的速度為每分鐘x 米，則乙的速度為每分米，則乙的速度為每分鐘鐘 米。米。甲甲20分鐘走了分鐘走了20 x米，乙米，乙20分鐘走分鐘走了了 米米 40022x20(4002)2x依題意得：依題意得：20(4002)204002xxx=110行程問題中相等關系：（1）相遇問題： 甲走的路程+乙走的路程=甲、乙出發(fā)點之間的路程 若甲、乙同時出發(fā)，甲用的時間=乙用的時間（2）追及問題： 快者走的路程-慢者走的路程=

11、追及路程若同時出發(fā)，快者追上慢者時，快者用的時間=慢者用的時間類 型等 量 關 系列一元一次方程解行程問題直 線相遇追及相遇追及環(huán)形跑道順逆流問題錯車問題工程問題兩者的路程之和=兩地的距離兩者的路程之差=兩地的距離兩者的路程之和=環(huán)形跑道一圈的長度兩者的路程之差=環(huán)形跑道一圈的長度路程或靜水中的速度相等兩者路程和或差=兩個車身的長度和幾部分工作量之和=1（總工作量）1、甲、乙兩地相距、甲、乙兩地相距162公里，一列慢車從甲站開出，每小時走公里，一列慢車從甲站開出，每小時走48公里，一列公里，一列快車從乙站開出，每小時走快車從乙站開出，每小時走60公里試問：公里試問： 1）兩列火車同時相向而行，多少）兩列火車同時相向而行，多少時間可以相遇？時間可以相遇？ 2）兩車同時反向而行，幾小時后兩車相距）兩車同時反向而行，幾小時后兩車相距270公里？公里？3）若兩車相向而行，慢車先開出）若兩車相向而行，慢車先開出1小時，再用多少時間小時，再用多少時間 兩車才能相遇？兩車才能相遇？4）若