認(rèn)識(shí)成正比例的量

1、馮三小學(xué)馮三小學(xué) 吳云吳云認(rèn)識(shí)成正比例的量引入已知路程和時(shí)間，怎樣求速度？已知路程和時(shí)間，怎樣求速度？速度速度 = = 路程路程時(shí)間時(shí)間已知總價(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià)？已知總價(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià)？單價(jià)單價(jià) = = 總價(jià)總價(jià)數(shù)量數(shù)量已知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率？已知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率？工作效率工作效率 = = 工作總量工作總量工作時(shí)間工作時(shí)間例例1一輛汽車(chē)在公路上行駛，行駛的時(shí)間和路程如下表。時(shí)間時(shí)間/時(shí)時(shí) 1 2 3 4 5 6 路程路程/千米千米 80 160 240 320 400 480寫(xiě)出幾組相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間寫(xiě)出幾組相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比，并求出比值。的比，并求

2、出比值。801=80160 2=802403=80這個(gè)比值這個(gè)比值80表示什么？你能用一表示什么？你能用一個(gè)式子表示這幾個(gè)量之間的關(guān)系嗎？個(gè)式子表示這幾個(gè)量之間的關(guān)系嗎？=速度速度（一定）（一定）時(shí)間時(shí)間路程路程路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著變化。當(dāng)路程間變化，路程也隨著變化。當(dāng)路程和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比的比值總是一定和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比的比值總是一定（也就是速度一定）時(shí)，我們就說(shuō)（也就是速度一定）時(shí)，我們就說(shuō)行駛的路程和時(shí)間成正比例行駛的路程和時(shí)間成正比例，行駛，行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量。的路程和時(shí)間是成正比例的量。正比例的意義正比例的意義購(gòu)買(mǎi)一種鉛筆

3、的數(shù)量和總價(jià)如購(gòu)買(mǎi)一種鉛筆的數(shù)量和總價(jià)如下表。下表。數(shù)量/枝 1 2 3 4 5 6 總價(jià)/元 0.3 0.6 0.9填寫(xiě)上表，說(shuō)說(shuō)總價(jià)是隨著哪個(gè)填寫(xiě)上表，說(shuō)說(shuō)總價(jià)是隨著哪個(gè)數(shù)量的變化而變化的？數(shù)量的變化而變化的？1.2 1.5 1.8寫(xiě)出幾組對(duì)應(yīng)的總價(jià)和數(shù)量的比，寫(xiě)出幾組對(duì)應(yīng)的總價(jià)和數(shù)量的比，并比較比值的大小。并比較比值的大小。試一試0.31=0.30.9 3=0.30.6 2=0.3這個(gè)比值表示的是什么？你能用這個(gè)比值表示的是什么？你能用式子表示它與總價(jià)和數(shù)量之間的式子表示它與總價(jià)和數(shù)量之間的關(guān)系嗎？關(guān)系嗎？=單價(jià)單價(jià)（一定）（一定）數(shù)量數(shù)量總價(jià)總價(jià)總價(jià)和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，數(shù)量總價(jià)和數(shù)

4、量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，數(shù)量變化，總價(jià)也隨著變化。當(dāng)總價(jià)和對(duì)變化，總價(jià)也隨著變化。當(dāng)總價(jià)和對(duì)應(yīng)數(shù)量的比的比值總是一定（也就是應(yīng)數(shù)量的比的比值總是一定（也就是單價(jià)一定）時(shí)，我們就說(shuō)鉛筆的總價(jià)單價(jià)一定）時(shí)，我們就說(shuō)鉛筆的總價(jià)和數(shù)量成正比例，鉛筆的總價(jià)和數(shù)量和數(shù)量成正比例，鉛筆的總價(jià)和數(shù)量是成正比例的量。是成正比例的量。鉛筆的總價(jià)和數(shù)量成正比例嗎？鉛筆的總價(jià)和數(shù)量成正比例嗎？為什么？為什么？小結(jié)比較例1、試一試這兩題有什么共同點(diǎn)？?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量， 一種量變化，另一種量也隨著變化， 如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定， 這兩種量就叫做成正比例的量成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系正比例

5、關(guān)系如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：yx= k（一定）（一定）張師傅生產(chǎn)零件的情況如下表。時(shí)間時(shí)間/時(shí)時(shí) 1 2 4 6 8 數(shù)量數(shù)量/個(gè)個(gè) 25 50 100 150 200生產(chǎn)零件的數(shù)量和時(shí)間成正比生產(chǎn)零件的數(shù)量和時(shí)間成正比例嗎？為什么？例嗎？為什么？判斷總價(jià)總價(jià)數(shù)量數(shù)量因?yàn)橐驗(yàn)?單價(jià)（一定）單價(jià)（一定）所以所以 購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果的數(shù)量和總價(jià)成正比例購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果的數(shù)量和總價(jià)成正比例 判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說(shuō)明理由說(shuō)明理由（1）蘋(píng)果的單價(jià)一定，購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果的數(shù)量和總價(jià)）蘋(píng)果的單價(jià)一定，購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)

6、果的數(shù)量和總價(jià)蘋(píng)果的數(shù)量和總價(jià)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，蘋(píng)果的數(shù)量和總價(jià)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷路程路程時(shí)間時(shí)間因?yàn)橐驗(yàn)樗俣龋ㄒ欢ǎ┧俣龋ㄒ欢ǎ┧运?行駛的路程和時(shí)間成正比例行駛的路程和時(shí)間成正比例 判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說(shuō)明理由說(shuō)明理由（2）輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時(shí)間）輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時(shí)間行駛的路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，行駛的路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷織布總米數(shù)織布總米數(shù)時(shí)間時(shí)間因?yàn)橐驗(yàn)槊啃r(shí)織布米數(shù)（一定）每小時(shí)織布米數(shù)（一定）所以所以 織布總米數(shù)和時(shí)間成正比例織布總米數(shù)和時(shí)間成正比例 判斷下面每題中的兩

7、種量是不是成正比例，并判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說(shuō)明理由說(shuō)明理由（3）每小時(shí)織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時(shí)間）每小時(shí)織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時(shí)間織布總米數(shù)和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，織布總米數(shù)和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，下面是同一時(shí)間測(cè)得的不同物下面是同一時(shí)間測(cè)得的不同物體的高度和它的影長(zhǎng)。體的高度和它的影長(zhǎng)。同一時(shí)間，物體的高度和影長(zhǎng)成同一時(shí)間，物體的高度和影長(zhǎng)成正比例嗎？為什么？正比例嗎？為什么？ 物體高度物體高度/m 0.8 1 1.25 1.6 2.5影影 長(zhǎng)長(zhǎng)/m 0.48 0.6 0.75 0.96 1.5先分別按先分別按2：1、3：1和和4：1的的比畫(huà)出正方形放大后的圖形，比畫(huà)出正方形放大后的圖形，再填寫(xiě)下表。再填寫(xiě)下表。正方形邊長(zhǎng)正方形邊長(zhǎng)/cm 1 2 3 4正方形周長(zhǎng)正方形周長(zhǎng)/cm 4正方形面積正方形面積/2cm（1）正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比）正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比嗎？為什么？嗎？為什么？（2）正方形的面積與邊長(zhǎng)成正比）正方形的面積與邊長(zhǎng)成正比嗎？為什么？嗎？為什么？8 12 16 1 4 9 16所以 正方形的面積和邊長(zhǎng)不成正比例正方形的面積和邊長(zhǎng)正方形的面積和邊長(zhǎng)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，正方形面積邊長(zhǎng) 邊