模擬電子技術(shù)基礎(chǔ)第七章

1、第7章信號(hào)的運(yùn)算和處理習(xí)題本章習(xí)題中的集成運(yùn)放均為理想運(yùn)放。7.1填空：(1) (同相比例)運(yùn)算電路可實(shí)現(xiàn)Au> 1的放大器。(2) ( 反相比例)運(yùn)算電路可實(shí)現(xiàn) AuV0的放大器。(3) ( 微分)運(yùn)算電路可將三角波電壓轉(zhuǎn)換成方波電壓。切(同相求和)運(yùn)算電路可實(shí)現(xiàn)函數(shù) Y aX1 bX2 cX3 , a、b和c均大于零。(5)(反相求和)運(yùn)算電路可實(shí)現(xiàn)函數(shù)YaXi bX2 CX3 , a、b和c均小于零(6)(乘方)運(yùn)算電路可實(shí)現(xiàn)函數(shù) YaX27.2電路如圖P7.2所示，集成運(yùn)放輸出電壓的最大幅值為土 14 V,填表。(a)(b)圖 P7.2u/V0.10.51.01.5u。1/Vu。

2、" V解：uO1(Rf/R)U|10U| ； uO2 (1 Rf/R)U| 11uI當(dāng)集成運(yùn)放工作到非線性區(qū)時(shí)，輸岀電壓不是+14V ,就是-14 V。u/V0.10.51.01.5u。1/V-1-5-10-14u。" V1.15.511147.3設(shè)計(jì)一個(gè)比例運(yùn)算電路，要求輸入電阻Ri20k ，比例系數(shù)為-100。解：可采用反相比例運(yùn)算電路，電路形式如圖P7.2(a)所示。R 20kRf 2M7.4電路如圖P7.4所示，試求其輸入電阻和比例系數(shù)。解：由圖可知R R 50kUMUmR2R2R1Ui2u而UmUmUm UoR2&R3解得：Uo52um104u7.5電路如

3、圖P7.4所示，集成運(yùn)放輸出電壓的最大幅值為土 14V, Ui為2V的直流信號(hào)。分別求出下列 各種情況下的輸出電壓：(1) R短路；(2) R 3短路；(3) R 4短路；(4) R 4斷路。解：(1)艮短路時(shí)，UmR2Ui0，R4相當(dāng)于開路(R4上無(wú)電流流過(guò))。Ri二 uO-3 u I2u I 4V ；&(2) R3短路時(shí)，Um Uo，R4對(duì)反饋網(wǎng)絡(luò)無(wú)影響。 - Uo 氏Ui2ui4V ；Rir 4短路時(shí)，電路無(wú)反饋。/ uo14V ；R4斷路時(shí)，uo旦2 ui4ui 8V&7.6試求圖P7.6所示各電路輸出電壓與輸入電壓的運(yùn)算關(guān)系式。Ifi-OJ?I 50iQ(b)10&#

4、39; ik QR、Wk"%cn/f. 2l)kQ4=HlOkDcz?inikQ»1 JlukQ'*S.4+nfi. IIMikO )-CZI(a)Rt 25kQIh 01 H-,2SU眄 0UHHZ-2(HlkUK inkQC=l/r HtkQaR、5kU 曲；二R, 200kQ 打 u o-2iMk£>(c)(d)圖 P7.6解：在圖示各電路中，集成運(yùn)放的同相輸入端和反相輸入端所接總電阻均相等。各電路的運(yùn)算關(guān)系式 分析如下：7.7在圖P7.6所示各電路中，集成運(yùn)放的共模信號(hào)分別為多少？寫岀表達(dá)式。解：因?yàn)榧蛇\(yùn)放同相輸入端和反相輸入端之間凈輸入電

5、壓為零，所以它們的電位就是集成運(yùn)放的共 模輸入電壓。圖示各電路中集成運(yùn)放的共模信號(hào)分別為：(a) U|c(b) U|cUI3UI 2R210 1U|3U|2U13R2R3R2 R31111RfRfRf(a)UouMU| 2U| 32uM2u|25u| 3RR2R3RfRfRf(b)UoU|1U| 2U| 310uM10U|2U| 3RF3Rf(c)UoR (U|2*1)8(ui2Uh)RfRfRfRf(d)UouMu| 2U|3U|420U| 120U| 2 40U| 3 u 14RR2F3RRf8(c) U|CUI 2U|2R Rf9R4R3401(d) U|Cui 3-U|4U| -U|4

6、R3艮R3%41417.8圖P7.8所示為恒流源電路，已知穩(wěn)壓管工作在穩(wěn)壓狀態(tài)， 試求負(fù)載電阻中的電流。U pU z解：lL p z 0.6mA。圖 P7.87.9電路如圖P7.9所示。當(dāng)R/的滑動(dòng)端在最上端時(shí)，若U"10mV， ui 2 20mV，則 Uo=?(1)寫出UO與U"、U|2的運(yùn)算關(guān)系式;為了保證 若uO的最大幅值為土 IV，輸入電壓最大值 U|1max10mV， U|2max20mV，集成運(yùn)放工作在線性區(qū)， R的最大值為多少?圖 P7.9解：(1)A2同相輸入端電位RfUP2 UN2 R(U| 2 U|1)10(U|2UI 1)輸出電壓uO(1 -R2) u

7、P2 10(1 _R2)(uI2u| 1)RR或14li臺(tái)R/?i.R(a)(b)n*itRA330kQ(c)RE嚴(yán)和R陽(yáng)將 uI1 10mV , U|2 20mV 代入上式，得 uO 100mV(3)根據(jù)題目所給參數(shù)，(u|2 UI1)的最大值為20mV。若R為最小值，則為保證集成運(yùn)放工作在故 Rimin1437.10分別求解圖P7.10所示各電路的運(yùn)算關(guān)系。UO 10 散I2 51)線性區(qū)，(U|2 u|1) =20mV時(shí)集成運(yùn)放的輸岀電壓應(yīng)為+ 14V ，寫成表達(dá)式為H0RminUo10 電(U|2 U|1)10R1minR2maxRRmin(100-143)k9.86k圖 P7.10解

8、：圖(a)所示為反相求和運(yùn)算電路；圖(b)所示的A組成同相比例運(yùn)算電路，A組成加減運(yùn)算電路;圖(c)所示的A、A、A均組成為電壓跟隨器電路，A組成反相求和運(yùn)算電路。-E=h-33OKQ雋(a)設(shè)R、R、R5的節(jié)點(diǎn)為M，則UMuI1R3( I1R1UI2 )R2農(nóng)iRsUi1U 12RUM瓦UoUMR4RT)(rUI 2 )R2(b)先求解Uoi，再求解Uo。UO1UoR4Uo1(1蜀Ui2R4(1Rs5瓦)Ui2 (1 瓦)(Ui2Ui1)Rs(c) A、輸入端外接電阻阻值相等，所以A、A的輸出電壓分別為Un、U2、U3，由于在A4組成的反相求和運(yùn)算電路中反相輸入端和同相Uo帥 UI2 &qu

9、ot;3)10(ui 1 u I2 UI 3)7.11在圖P7.11 (a)所示電路中，已知輸入電壓 u的波形如圖(b)所示，當(dāng)t=0時(shí)uc =0 試畫出輸出電壓u。的波形。(a)(b)解：輸出電壓的表達(dá)式為 U。P7.111RCt2t UidtUo(tJt1當(dāng)ui為常量時(shí)：1U|(t2 tj Uo (t1) RCUo1105 107 Ui (t2tjUo(tJ100Ui (t2 tj 匕魚)若t =0時(shí)uo=0 ；則當(dāng)t=5mS時(shí)，uo 10035 5 10 V 2.5V。3當(dāng) t=l5mS時(shí)，uO 100 ( 5) 10 10( 2.5)V2.5V因此輸出波形如解圖P7.11所示。7.12

10、已知圖P7.12所示電路輸入電壓 u的波形如圖P7.11 (b)所示，且當(dāng)t=0時(shí)出=0。試畫出輸出電壓UO的波形圖 P7.12解圖P7.12解：圖中可見，UN UP UI，uL CdUc Cd(Ui Uo) R dtdtdUo dU| 即: dt dtU|RC輸出電壓與輸入電壓的運(yùn)算關(guān)系為:Uo (t)U|RCU|tUc(0)或: U(t )100UIt UI UC (0)設(shè)當(dāng)t=0時(shí)，UC =0。分段畫出波形如 解圖P7.12所示。7.13試分別求解 圖P7.13所示各電路的運(yùn)算關(guān)系。解：禾U用節(jié)點(diǎn)電流法，可解岀各電路的運(yùn)算關(guān)系分別為:(a ) UoR2Ri UiR1CU|dtU|100

11、u|dt(b )設(shè)兩電容的充電電流為：i C1 dUC1 C1 電(方向向右)，則RC1 duIc1Ui103du|dtC2dt(iR idt)C22U|dtdt1(c ) 反相端：LOUnUcUpRCuPdt同相端：uP1u| u1, 1 ,UcPdtu|dtuPdtCRRC1RC P代入上式，得Uo1u|dt103u|dtRC1(d ) Uo(7UI2)dt100(U110.5U|2)dtCRR2Uo7.14在圖P7.14所示電路中，已知 RR2 R Rf R 100k ，C 1 F 試求岀U。與u的運(yùn)算關(guān)系。設(shè)t=0時(shí)UO=0,且UI由零躍變?yōu)?1V,試求輸出電壓由零上升到+ 6V所需要

12、的時(shí)間。解：（1）因?yàn)锳2構(gòu)成電壓跟隨器，電容上的電壓uC UO。Ai為求差運(yùn)算電路，利用疊加原理，求出其輸出電壓：RfRf、RUO1U|(1)UoUoUiR1R1R2R電容的電流：UO1 icUoU|-（利用了上式）RR因此，輸出電壓：UoUc1icdt1u| dt10 u|dtCRCUo10UIt110 (1) t1V10t1V6V，故t1 = 0.6 S即經(jīng)0.6秒輸出電壓達(dá)到6V7.15試求出圖P7.15所示電路的運(yùn)算關(guān)系。KJ 2?kQM 50 kDP7.15解：設(shè)A的輸出為UO2O因?yàn)镽的電流等于C的電流，所以:Uo21Uidt2 UidtRC又因?yàn)锳2組成以u(píng)。為輸入的同相比例運(yùn)

13、算電路，所以：UO2 (1)Uo 2UoR3比較以上兩式，得：uOU|dt7.16在圖P7.16所示電路中，已知 ui = 4V , U2=1V?；卮鹣铝袉?wèn)題:圖 P7.16(1) 當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，分別求解 A、B、C、D和u。的電位;設(shè)t =0時(shí)S打開，問(wèn)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間uo= 0 ?解：對(duì)Al、A而言，都工作在同相比例運(yùn)算狀態(tài),un 1 uP1u114V ； U c un2 up2 u12 1V o由于三個(gè)r從上而下流過(guò)同一電流iRUb RR 7V ；Ud UcUb UcR-RR2V。當(dāng)開關(guān)s閉合時(shí)，A輸出uO3R二 u°(1 )UdR2Ud4V。(2) t =0時(shí)S打開，A為積分電

14、路,UO3RCUAdtt 140t; RC因?yàn)锳為求差電路，二uO 2U DUO34V uO3 140t令上式為零，求出 t 28.6mS。7.17為了使圖P7.17所示電路實(shí)現(xiàn)除法運(yùn)算，(1)標(biāo)出集成運(yùn)放的同相輸入端和反相輸入端；(2)求出uo和ui1、2的運(yùn)算關(guān)系式。aHn.RRRR、K：(a)(b)解(a)UoUiiUoU|2RTu°R3(U|ikU|3 RUpUnR3(rUI 2)R2)«o ttlt圖 P7.17解：（1）為了保證電路引入負(fù)反饋，A的上端為“ +”，下端為 根據(jù)模擬乘法器輸岀電壓和輸入電壓的關(guān)系和節(jié)點(diǎn)電流關(guān)系，可得kUoU|20.1UoU|2 ；R

15、(0.1UoU|2)R Rf7.18求出圖P7.18所示各電路的運(yùn)算關(guān)系。圖 P7.18電路（a）實(shí)現(xiàn)求和、所以u(píng)O除法運(yùn)算，電路（b）實(shí)現(xiàn)一元三次方程。它們的運(yùn)算關(guān)系式分別為養(yǎng)kU0U|310(R Rf) uhLJi(b)UoRR1R4ku2R2R4k2u3。R37.19在下列各種情況下，應(yīng)分別采用哪種類型(低通、高通、帶通、帶阻)的濾波電路(1) 抑制50Hz交流電源的干擾；(2) 處理具有1Hz固定頻率的有用信號(hào)；(3) 從輸入信號(hào)中取出低于 2kHz的信號(hào)；抑制頻率為100kHz以上的高頻干擾。解：(1)帶阻濾波器；(2)帶通濾波器(3) 低通濾波器(4)低通濾波器圖(b)所示電路二階

16、高通濾波器圖(d)所示電路二階帶阻濾波器解：圖(a)所示電路為一階高通濾波器 圖(c)所示電路二階帶通濾波器。7.21設(shè)一階HPF和二階LPF的通帶放大倍數(shù)均為 2，通帶截止頻率分別為 100 Hz 和2k Hz。試用它們構(gòu)成一個(gè)帶通濾波電路，并畫出幅頻特性。解：低通濾波器的通帶截止頻率為 2kHz 高通濾波器的通帶截止頻率為 100Hz。將兩個(gè)濾波器串聯(lián), 就構(gòu)成一個(gè)帶通濾波電路。其通帶放大倍數(shù)為：A,P 4。通帶增益20lg AUp12幅頻特性如解圖P7.21所示解圖P7.217.22在圖( P364)所示電路中，已知通帶放大倍數(shù)為2，截止頻率為1kH乙C取值為1卩F。試選取電路中各電阻的阻值。解：因?yàn)橥◣Х糯蟊稊?shù) Aup2,所以Q因?yàn)閒op -，代入數(shù)據(jù)，得出：R 160kp 2 RC為使得集成運(yùn)放同相輸入端和反相輸入端所接電阻相等，則R1&am