故障齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力特性分析與壽命研究

1、西北工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文故障齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力特性分析與壽命研究姓名:張延超申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別:碩士專(zhuān)業(yè):機(jī)械設(shè)計(jì)及理論指導(dǎo)教師:邵忍平20060301 圖2-2齒輪模型圖這里齒輪的幾何參數(shù)為:Z=30,m=4.Omm,內(nèi)徑為45ram,凸圓的直徑為104ram,凸圓部分厚度為20rm,帶齒部分厚度為15ram,凸圓上安裝傳感凹槽的參數(shù)如圖22中所示。則由此可知分度圓盤(pán)的直徑為d=zym=4×30=120ram。凸圓上安裝傳感器部分凹陷的體積為:Vo=20x(arccos(25/26xa,x522/360一l/2×(522502x2x50+15×10 =10238.137

2、mm3則整個(gè)齒輪等效圓盤(pán)的半徑為:2=(7/"×帶齒部分半徑平方×15+石×凸圓部分半徑平方y(tǒng)20一安裝傳感器ro部分體積/(35x萬(wàn),即:ro=(15×萬(wàn)×(602+20x萬(wàn)×(522一2xVo/(35x石=53.868(硼厚度h仍為35mm,內(nèi)周半徑L仍為22.5mm。 將表2-1中的數(shù)值和所求得的A值代入式(216即可求得齒輪圓盤(pán)上各點(diǎn)的振動(dòng)位移。如圖2-6所示是求得的齒輪圓盤(pán)相應(yīng)階次的振型。 圖2-6理論分析的齒輪圜盤(pán)振型圖由以上求得的相應(yīng)結(jié)果和下一節(jié)(2.5節(jié)用有限元分析的結(jié)果可以看出,用彈性體分析方法求得的結(jié)果和

3、用有限元仿真結(jié)果中的彈性邊界條件下求得的結(jié)果非常接近,這也正說(shuō)明了考慮彈性邊界條件的必要性,也由此給我們提供了一種用有限元仿真求解動(dòng)力特性的可靠性驗(yàn)證的方法,因此我們以后可以充分利用有限元軟件提供的有利之處為我們的理論研究提供方便,解決一些用理論算法難以直接給出解析結(jié)果的復(fù)雜的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題。西北工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文第二章齒輪彈性動(dòng)力學(xué)分析與模擬2.4彈性邊界條件下輪齒動(dòng)力響應(yīng)的計(jì)算2.41響應(yīng)計(jì)算模型的建立在研究齒輪嚙合動(dòng)力特性時(shí),嚙合齒的動(dòng)載荷的計(jì)算是研究嚙合齒輪對(duì)動(dòng)力特性影響的重要方法之一,因此求解嚙合輪齒的動(dòng)力響應(yīng)也就非常重要。在研究齒輪嚙合齒的響應(yīng)時(shí),目前研究的方法多數(shù)只是把齒輪內(nèi)周視

4、為固定支撐,然后把嚙合齒視為剛性固定支撐邊界條件來(lái)求解出了輪齒的動(dòng)力響應(yīng),而沒(méi)有考慮圓盤(pán)在彈眭邊界支撐條件下振動(dòng)時(shí)對(duì)嚙合齒的耦合影響。 。:i卜。.。.。.。_P霧一,|圖27彈性支撐下輪齒與本體耦合模型本文把嚙合輪齒視為懸臂梁處理,齒根和圓盤(pán)相連視為彈性簡(jiǎn)支端.把嚙合齒以外的齒(非嚙臺(tái)輪齒與圓盤(pán)一塊等效處理為一個(gè)彈性體,來(lái)研究齒輪體的動(dòng)力特性和輪齒的動(dòng)力響應(yīng)。其研究的思路和過(guò)程是:首先求出的圓盤(pán)外周上的動(dòng)態(tài)響應(yīng)(切向位移和扭轉(zhuǎn)位移,然后加在懸臂梁的簡(jiǎn)支端,此時(shí)簡(jiǎn)支支座是振動(dòng)的,模型如圖27所示。從而可以認(rèn)為藺支端是彈性支撐。這時(shí)考慮圓盤(pán)內(nèi)周與軸是彈性支撐,來(lái)研究彈性支撐條件下齒輪圓盤(pán)振動(dòng)對(duì)嚙

5、合齒響應(yīng)的貢獻(xiàn)。而輪齒的另一端視為自由振動(dòng)端。2.4.2自由振動(dòng)響應(yīng)的計(jì)算假設(shè)上節(jié)求出的與嚙合齒根部中心面的相連處的邊界上剪切位移(圓盤(pán)外周位移響應(yīng)為u,。(r,o,t,扭轉(zhuǎn)位移為。(r,只t。求解自由振動(dòng)時(shí)則粱的邊界位移響應(yīng)為u。(r,口,t,扭轉(zhuǎn)位移為。(r,只t。求解自由振動(dòng)時(shí)則粱的邊界 結(jié)構(gòu)齒輪模型為例尋求一種新的處理方法。圖中的齒輪模型比一般的齒輪模型多出一個(gè)軸向凸圓,該凸圓與齒輪體固聯(lián)在一起。如果把帶齒部分和凸圓部分分開(kāi)就各自成為一個(gè)簡(jiǎn)單的齒輪模型了,為此我們可以分別模擬計(jì)算這個(gè)簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)的齒輪和分離出來(lái)的 圖2-11齒輪體有限元模型圖212Pro/E建立的單體齒輪模型圓盤(pán),然后把兩

6、者的響應(yīng)和載荷進(jìn)行耦合處理,就可以得到具有復(fù)雜附加結(jié)構(gòu)的齒輪的動(dòng)力學(xué)特征了。為此,就可以不必要盲目的去尋求等效圓盤(pán)及其直徑,就可以求解復(fù)雜附加結(jié)構(gòu)的鹵輪了,而且這樣處理也較為精確。按照上面的處理方法把分離出來(lái)的齒輪視為以齒根圓直徑為直徑的一個(gè)圓盤(pán)和一個(gè)個(gè)輪齒的耦合,這樣就可以計(jì)算出整個(gè)齒輪的動(dòng)力響應(yīng)問(wèn)題了。文獻(xiàn)64已經(jīng)對(duì)三維彈性圓盤(pán)的動(dòng)力分析研究出了一個(gè)有效的方法,而且可以把輪齒視為懸臂梁,特別的對(duì)于帶故障的輪齒可以視為帶裂紋的懸臂粱來(lái)處理分析與計(jì)算。本文在此基礎(chǔ)上結(jié)合文獻(xiàn)65建立了齒輪結(jié)構(gòu)的有限元模型,并對(duì)模型進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)仿真模擬計(jì)算,對(duì)齒輪結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行了更加精確的分析。由于有限元軟

7、件ANSYS里本身的建模功能不夠強(qiáng)大,在此本文采用三維cAD/cAM軟件Pro/E建立齒輪的實(shí)體模型。在建立模型時(shí)是采用Pro/E參數(shù)化建模的特點(diǎn),給出了數(shù)學(xué)方程,通過(guò)方程體現(xiàn)漸開(kāi)線齒廓的特點(diǎn)并繪制出輪廓曲線,再用Pro/E草繪方法繪制出齒輪平面草圖,然后拉伸平面得到三維漸開(kāi)線齒輪如圖212所示,再在齒輪的一側(cè)長(zhǎng)出一個(gè)凸圓并且切出兩個(gè)對(duì)稱(chēng)的固定傳感器的凹槽,即可得到如圖2一11所示形狀的齒輪,然后通過(guò)IGES輸入方法把Pro/E中的模型導(dǎo)入到ANSYS中去,再對(duì)模型進(jìn)行拓?fù)湫迯?fù)、幾何修復(fù)以及幾何簡(jiǎn)化,從而得到ANSYS中的模型。在ANSYS中用Solid Brick8node185單元類(lèi)型,用

8、自由網(wǎng)格劃分方法(free meshing對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分,從而得到如圖2一ll所示的有限元模型。圖中齒輪軸向比一般齒輪多出一個(gè)凸圓,為了在故障點(diǎn)固定傳30 西北工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文第二章齒輪彈性動(dòng)力學(xué)分析與模擬表22三種不同支撐條件下齒輪固有頻率的有限元結(jié)果單位:Hz勱卜坦苧123567891I12內(nèi)周自由支攆763681411025110259145ll16318174201872319594206ll2164l22383內(nèi)周固定支撐1341714234144061551578I1650418llg1961920454207492494225562內(nèi)周彈性支撐88701293213657

9、1429'2149241516416277】9248201162460425207階振型圖,如圖2一13所示。由圖中各階振型可以直觀地看出不同邊界條件對(duì)齒輪體振動(dòng)情況的影響,也可以直觀地看出齒輪體上各點(diǎn)三維振幅的大小,這對(duì)齒輪體的設(shè)計(jì)和動(dòng)力特性的研究有著重要意義。由表2-2中三種支撐條件下求出的固有頻率可以看出,自由支撐時(shí)同樣階次的固有頻率最小,固定支撐時(shí)最大。原因是內(nèi)周自由支撐時(shí),沒(méi)有考慮內(nèi)周邊界支撐剛度,根據(jù)總剛合成原理可以知道,總剛就相對(duì)減小,因此在質(zhì)量一定的情況下,根據(jù)固有特性的計(jì)算公式,固有頻率就會(huì)減小。而內(nèi)周固定支撐時(shí)內(nèi)周的剛度視為無(wú)窮大,這樣對(duì)總剛的影響結(jié)果是導(dǎo)致了總剛的

10、增大,因此在質(zhì)量一定的情況下,固有頻率就會(huì)增大,這樣分析只有彈性邊界符合實(shí)際工作情況,從結(jié)果分析中也可以看出最合理,因此我們?cè)诜治鰰r(shí)有必要準(zhǔn)確的考慮邊界條的影響。而目前人們?cè)诜治鳊X輪體的振動(dòng)時(shí)大多只是考慮內(nèi)周自由或者固定支撐,考慮彈性支撐的很少。另外從仿真計(jì)算的振型圖中,我們也可以看出當(dāng)考慮彈性?xún)?nèi)周支撐時(shí)振動(dòng)的幅值明顯增大,而固定支撐時(shí)相對(duì)較小,這樣就不能準(zhǔn)確地反映出工作狀態(tài)中齒輪的振動(dòng)特性,會(huì)影響到我們對(duì)齒輪工作狀態(tài)的判斷,因此本文為準(zhǔn)確的研究齒輪的動(dòng)力特性提供了可靠而有效的方法,對(duì)研究齒輪體的動(dòng)力特性有重要的價(jià)值。 第l階(彈性支撐,。=8870Hz第3階(彈性支撐,%3=12932Hz西

11、北工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文第二章齒輪彈性動(dòng)力學(xué)分析與模擬 第5階(彈性支撐,。5=14382Hz第7階(彈性支撐,。7=15164Hz 第1階(固定支撐,曲。l=13417Hz第3階(固定支撐,。3=14406Hz 第5階(固定支撐,國(guó)。5=15781Hz第7階(固定支撐,。7=18118Hz圖2一13固定和彈性支撐邊界條件下齒輪體典型奇數(shù)階振型 西北工大學(xué)碩士學(xué)位論文第四章故障齒輪及其傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力特性模擬與仿真紋越大對(duì)齒輪結(jié)構(gòu)剛度損傷越大的緣故。另外還可以看出低階固有頻率下降較大而高階固有頻率下降較小。從表4一l中還可以看出齒根裂紋a=3mm時(shí)比對(duì)模型的固有頻率影響分度圓裂紋a=4mm時(shí)大,由此

12、可以得知當(dāng)齒根和分度圓裂紋都為同樣大小時(shí),齒根出現(xiàn)裂紋對(duì)模型的固有頻率影響更大些,即固有頻率降低較大,也就是說(shuō)處于齒輪結(jié)構(gòu)體中部的缺陷要比處于外邊緣的缺陷對(duì)動(dòng)力特性影響大。裂紋位置和大小對(duì)齒輪的固有頻率都有影響,但裂紋出現(xiàn)的位置對(duì)固有頻率的影響要更大一些。這是因?yàn)榱鸭y越靠近齒根對(duì)結(jié)構(gòu)的剛度損傷影響就越大,當(dāng)裂紋出現(xiàn)在齒根時(shí),結(jié)構(gòu)剛度的損傷要比裂紋出現(xiàn)在靠近齒項(xiàng)部位時(shí)大,因此固有頻率下降的就大,這與理論上實(shí)相符合。從其它表42和4-3也可以得出類(lèi)似的結(jié)論。另外根據(jù)表43的數(shù)值圖43顯示了彈性支撐時(shí)裂紋位置和大小對(duì)齒輪結(jié)構(gòu)的前12階固有頻率的影響關(guān)系。從圖中可知,裂紋位置和大小對(duì)前12階固有頻率都有影響,但對(duì)低階的固有頻率影響更大些,且裂紋越靠近齒根對(duì)低階的固有頻率影響就越大。裂紋對(duì)齒輪結(jié)構(gòu)振型的影響,如圖4-4所示,給出了彈性支撐邊界條件下五種齒輪體模型模擬分析的前六階振型圖。由圖中各階振型可以直觀地看出齒輪體上備點(diǎn)三維振幅的大小,輪齒上的局部裂紋對(duì)整個(gè)齒輪的振型影響不大,但對(duì)裂紋所在齒附近的局部振動(dòng)形態(tài)影響較大,尤其是高階時(shí)振型發(fā)生突變,即使小裂紋也很容易使齒輪的局部受