油藏三維地質建模原理與方法

1、三維油藏地質建模的原理和方法現(xiàn)代油藏描述以建立 定量三維油藏地質模型 為最終目標。 這是計算機技術在油藏描述中廣泛應用的結 果，也是提高油藏模擬和開采動態(tài)預測精度的要求。 由于計算機技術的發(fā)展， 地質和數(shù)學更進一步的結合， 以及地質工作本身向定量化的深入發(fā)展，使過去只能以各種二維圖件來表現(xiàn)油藏地質面貌的傳統(tǒng)地質工作方法已逐步被應用計算機技術建立和顯示三維的、定量的地質模型所代替，各種建模技術和計算機軟件、 不斷地問世，成為近十幾年來油藏描述向油藏表征推進的主要標志。一、油藏地質模型的類別 一個完整的油藏地質模型應包括：構造模型：油藏構造形態(tài)及斷層分布； 儲層模型：儲層建筑結構及各種屬性的空間分

2、布； 流體模型：儲層內油氣水分布，即各種流體飽和度分布和流體性質的空間變化。 根據(jù)油田不同開發(fā)階段的任務，對油藏地質模型的精細程度要求不同，依此通?？梢园延筒氐刭|模型 分為三類。概念模型：把所描述的油藏的各種地質特征，特別是儲層，典型化、概念化，抽象成具有代表性的地 質模型。只追求油藏總的地質特征和關鍵性的地質特征的描述，基本符合實際，并不追求每一局部的客觀 描述。這祥的地質摸型可供研究油田開發(fā)中的戰(zhàn)略指導路線，或進行開采機理研究。靜態(tài)模型：也稱實體模型，把所描述的油藏地質面貌，依據(jù)資料控制點實測的數(shù)據(jù)，加以如實地描述， 并不追求控制點間的預測精度。 建立這樣的地質模型必須有一定密度的資料控制

3、點 - 井網密度， 才有意義。 一般是開發(fā)井網完成后進行，為油田開發(fā)早期生產服務，過去油田實際應用的靜態(tài)資料即屬這一類型。預測模型：預測模型不僅忠實于資料控制點的實測數(shù)據(jù)，而且追求控制點間的內插外推值有相當?shù)木?確度，即對無資料點有一定的預測能力。實際上這是追求高精細度的油藏地質模型，一般為二次采油中后 期調整及三次采油實施所需求。依據(jù)油藏描述規(guī)模的地質模型分類。為配合油藏模擬進行不同開發(fā)問題的研究，實際工作經常需要建 立不同規(guī)模的地質模型，常用的有： 一維單井地質模型 三維砂體模型 三維油藏整體摸型 二維砂體剖面模型 二維層系剖面模型 二維層內隔層模型 二維砂體平面模型 三維井組模型 三維層

4、內隔層模型、通常的建模原理和方法地下地質工作中，油藏地質模型建模技術中的關鍵點，是如何根據(jù)已知的控制點資料內插、外推資 料點間及以外的油藏特性。根據(jù)這一特點，建立油藏地質模型方法可分兩大類：確定性的和隨機性的。目前通行的軟件一般是把整個油藏網塊化；先建立井模型，把各井同層位網塊等時對比相連建立層模型，以同層位網塊高程表征油藏構造特征，以非儲層網塊分隔的儲層網塊表征儲層的格架，以儲層網塊 中記入各種儲層屬性的量值表征這些參數(shù)空間的分布和非均質面貌。網塊尺寸的大小反映模型的粗細程 度；屬性量值的精度，特別是無資料控制點處的內插外推值的精度則反映模型的精度。1. 確定性建模原理及方法（1）確定性建模

5、原理 確定性建模方法認為資料控制點間的插值是唯一解，確定性的。傳統(tǒng)地質工作方法的內插編圖，就屬 于這一類?？死锝鹱鲌D和一些數(shù)學地質方法作圖也屬這一類建模方法。開發(fā)地震的儲層解釋成果和水平井沿層直接取得的數(shù)據(jù)或測井解釋成果，都是確定性建模的重要依據(jù)?？死锝鸱椒ㄔ诘刭|統(tǒng)計學中已經得到了廣泛的應用，從數(shù)學角度抽象來說， 它是一種對空間分布數(shù)據(jù)求最優(yōu)、線性、無偏內插估計量(Best Linear Un biased Estimation，簡寫為 BLUE的方法。較常規(guī)方法而言，它的優(yōu)點在于不僅考慮了各已知數(shù)據(jù)點的空間相關性，而且在給出待估計點的數(shù)值的同時，還能 給出表示估計精度的方差。經過多年的發(fā)展完

6、善，克里金方法已經有了好幾個變種，如普通克里金法、泛 克里金法、析取克里金法、對數(shù)正態(tài)克里金法、協(xié)同克里金法、因子克里金法等，這些方法分別用于不同 的場合。下面以滿足二階平穩(wěn)假設時采用的普通克里金法來說明其基本思想。如果EZ(x)為未知常數(shù)，則為普通克里金。設Zj(i =1,2,，n)是一組離散的信息樣品數(shù)據(jù)。為了估計一個未知值點的值，采用線性估計量為：nZ* 二 ''入Zvi ii 3式中：入i為權系數(shù)，乙為已知點的值。要求出權系數(shù) 九(i =1,2,，n)使得Z；為Z(V)的無偏、最小估計方差的估計量，及普通克里金方差二：。1.無偏性條件N若要使zV*為乙的無偏估計，即要求

7、a入=1因為1EZv"vEZ(x)dx 二 mV又因E ZV = E 送.N所以要使E ZJ= E ZV，就有a入=1。=12.最優(yōu)性條件(即估計方差最小條件)估計方差為_n _n n腎二 C(V,V)-2、入iC(Xi,V) '、入i 入jC(心 yjimim jmN在無偏條件二j = 1下，要求出cr 2e達到極小的權系數(shù) 入i(i=1 , 2,，n)，這是個求條件極值的問iT題，要用拉格朗日乘數(shù)法。r n令F =暉-2艸瓦再-1 ,求F對入i及卩的偏導，并整理得:遲入jC(Xi,Xj) 4=C(Xi,V)i=1,2,，nn瓦j =1上式為n+1個方程的普通克里格方程組。

8、該方程組有n+ 1個未知數(shù)和n+ 1個方程組，因此是有解的。根據(jù)克里金方法求得各網格點的估計值后即可以用圖形函數(shù)庫進行編程實現(xiàn)來繪制三維圖。(2 )儲層三維地質建模方法及步驟儲層三維建模的步驟：油藏剖面a構造圖砂巖等厚圖砂巖頂面形態(tài)等孔圖等滲圖等飽和度圖砂體連通圖柵狀圖三維建模流程圖 數(shù)據(jù)準備數(shù)據(jù)來源：巖心、測井、地震、試井、開發(fā)動態(tài)。從建模內容來看，基本數(shù)據(jù)類型包括以下四類：坐標數(shù)據(jù)；分層數(shù)據(jù)；斷層數(shù)據(jù)；儲層參數(shù)數(shù)據(jù)。 儲層數(shù)據(jù)又分為以下三種：井眼儲層數(shù)據(jù)；巖心分析和測井解釋一硬數(shù)據(jù)：包括井內相、砂體、隔夾層、孔隙度、滲透率、含 油飽和度等數(shù)據(jù)，即井模型。地震儲層數(shù)據(jù)：主要為速度、波阻抗、頻

9、率等，為儲層建模的軟數(shù)據(jù)。試井(包括地層測試)儲層數(shù)據(jù)：其一為儲層連通性信息，可作為儲層建模的硬數(shù)據(jù)；其二為儲層 參數(shù)數(shù)據(jù)，因它為井筒周圍一定范圍內的滲透率平均值，精度相對較低，一般做為儲層建模的軟數(shù)據(jù)。 數(shù)據(jù)集成及質量檢查數(shù)據(jù)集成是多學科綜合一體化儲層表征和建模的重要前提。集成各種不同比例尺、不同來源的數(shù)據(jù) （井數(shù)據(jù)、地震數(shù)據(jù)、試井數(shù)據(jù)、二維圖形數(shù)據(jù)等） ，形成統(tǒng)一的儲層建模數(shù)據(jù)庫，以便于綜合利用各種 資料對儲層進行一體化分析和建模。對不同數(shù)據(jù)來源的數(shù)據(jù)進行質量檢查也是儲層建模的十分重要的環(huán)節(jié)。為了提高儲層建模精度，必 須盡量保證用于建模的原始數(shù)據(jù)特別是硬數(shù)據(jù)的準確可靠性，而應用錯誤的原始數(shù)

10、據(jù)進行建模不可能得到 符合地質實際的儲層模型。 構造模型的建立 構造模型反映儲層的空間格架。因此，在建立儲層屬性的空間分布之前，應進行構造建模。構造模 型由斷層模型和層面模型組成。 儲層參數(shù)模型建立 在構造模型基礎上，建立儲層屬性的三維分布數(shù)值模型。 在構造模型的基礎上，利用井數(shù)據(jù)和（或）地震數(shù)據(jù)，按照一定的插值（或模擬）方法對每個三維 網塊進行賦值，建立儲層屬性（離散和連續(xù)屬性）的三維數(shù)據(jù)體，即儲層數(shù)值模型。模型網塊尺寸越小， 標志著模型越細；每個網塊上參數(shù)值與實際誤差值越小，標志著模型的精度越高。 模型精度及可信度分析 資料豐富程度及解釋精度：資料豐富程度不同，所建模型精度亦不同。對于給定

11、的工區(qū)及給定的賦值 方法，可用的資料越豐富，所建模型精度越高。另一方面，對于已有的原始資料，其解釋的精度亦嚴重影 響儲層模型的精度。如沉積相類型的確定、測井資料的解釋精度，等等。賦值方法：賦值方法很多，就井間插值（或模擬）而言，有傳統(tǒng)的插值方法（如中值法、反距離平 方法等）、各種克里金方法等。不同的賦值方法將產生不同精度的儲層模型。因而，建模方法的選擇是儲 層建模的關鍵。此外，建模人員的技術水平，包括儲層地質理論水平及對工區(qū)地質的掌握程度、計算機應用水平及 對建模軟件的掌握程度等，也是影響儲層模型精度的因素。 建立數(shù)值模型即三維數(shù)據(jù)體圖形顯示 主要包括三維圖形顯示、任意旋轉、不同方向切片、從不

12、同角度顯示儲層的外部形態(tài)及其內部特點， 地質人員和油藏管理人員可據(jù)此三維圖件進行三維儲層非均質分析和進行油藏開發(fā)管理。 據(jù)三維儲層模型進行油氣儲量計算 主要包括如下研究內容：層總體積；儲層總體積以及不同相（或流動單元）的體積；儲層孔隙體積 及含烴孔隙體積；油氣體積及油氣儲量；連通體積（連通的儲層巖石體積、孔隙體積及油氣儲量） ；可采 曰.儲量； 儲層數(shù)值模型輸出應用與油藏數(shù)值模擬 一般需要對儲層數(shù)值模型進行模型粗化，使細網格的精細地質模型“轉化”為粗網格模型，使等效 粗網格模型能反映原模型的地質特征及流動響應。2隨機建模原理及方法所謂隨機建模（ Stochastic Modeling ）就是以

13、地質統(tǒng)計學為基礎，綜合地質學、沉積學等學科的現(xiàn)有知 識， 根據(jù)巖心分析、 測井解釋、 地震勘探、 生產動態(tài)以及露頭觀察等多種來源的已知數(shù)據(jù)， 對沉積相單元、 巖相、砂體、斷層、裂縫或具體的流動單元的空間分布以及物性參數(shù)在空間的變化性進行模擬，從而產生 一系列等概率的儲層一維或多維圖象或實現(xiàn)。這些實現(xiàn)表達了儲層各種尺度的變化特征和內部結構，是高 分辨率的、數(shù)字化的、定量的儲層表征方式，而且易于在計算機上重復產生多個這樣的實現(xiàn)。每個實現(xiàn)都 是對現(xiàn)實的合理抽樣，實現(xiàn)之間的差別反映了由于資料缺乏等原因引起的不確定性。（1）儲層隨機建模原理隨機建模就是對于一個非均質場中變量Z（u）的分布，人工合成反映

14、Z（u）空間分布等概率的模型過程。如果模擬中，每個實現(xiàn)在它的已知點位置處的值與原來的樣品值一致，則稱之為條件模擬。所謂等概 率是指模擬的各個實現(xiàn)，其總體的統(tǒng)計量符合樣品或理論的統(tǒng)計量，這里的統(tǒng)計量是指直方圖、累積頻率 圖、變異函數(shù)等。由于對應每個模擬點都有一個分布，所以，對預測值不確定性就有一個定量的描述，可 以指出預測值在某一區(qū)間的概率。隨機建模方法承認地質參數(shù)的分布有一定的隨機性，而人們對它的認識 總會存在一些不確定的因素，因此建立地質模型時考慮這些隨機性引起的多種可能出現(xiàn)的實現(xiàn)，供地質人 員選擇。利用隨機模擬技術來進行井間橫向預測，能定量地、較真實地反映地質參數(shù)在空間的相互影響、 分布以

15、及非均質性，該技術已和露頭研究、高分辨率地震一起成為建立三維儲層定量地質模型的三大技術， 促進了油藏描述向定量化和精細化方向發(fā)展，同時隨機模擬技術可用于對斷層帶及斷裂類型的識別和研 究。（2）隨機建模方法 離散型模型用來描述離散性的地質特征，如砂體的分布，隔層的分布，巖石類型的分布等。 連續(xù)型模型用來描述儲層參數(shù)連續(xù)變化的特性，如孔隙度、滲透率、飽和度的空間分布。近年來已分別發(fā)展了 一些具體算法，并有相應軟件。常用隨機建模技術表模型技術種類方法算法離 散 型 模 型以 目 標 物 體 基 礎條 件 模 擬示點性過程法馬爾科夫隨機域法截斷高斯法兩點直方圖法指標模擬法非條件模擬布爾法連 續(xù) 型 模

16、 型以 象 元 為 基 礎條 件 模 擬模擬退火模擬法順序指標模擬法分形隨機函數(shù)法馬爾科夫隨機域法LU 分解法非條件模擬轉帶法隨機模擬的方法有多種，一般按照變量的特征可以分為離散型 （巖石類型的變化）和連續(xù)型（孔隙度、 滲透率等）兩大類隨機模擬方法。 常用的隨機模擬算法有： 順序高斯模擬，順序指示模擬，截斷高斯模擬， 概率場模擬，分形模擬，布爾模擬，退火模擬，示性點過程模擬，鑲嵌過程模擬等。不同的隨機模擬算法能反映不同的區(qū)域統(tǒng)計參數(shù)和空間特征，而且都有各自的優(yōu)缺點。在實際運用中必須考慮井距與被模擬的幾何形狀大小之間的相對關系。如果被模擬的幾何形狀較大（相對于井距而言），那么大多數(shù)布爾方法將會陷

17、入隨機形狀與井控制之間的不斷沖突中，因而布爾方法用于稀疏井網更易獲得成功。目前人們通?？?慮一種混合建模方法。在建模中，首先采用建立離散模型（主要指沉積相，砂體類型等）的算法，如布爾算法、順序指示離散型變量算法等，接著再用高斯算法，順序指示連續(xù)型變量等算法模擬相帶內的巖石物理 性質，如孔隙度或滲透率的分布，如有必要最后還可以用模擬退火算法進行優(yōu)化。常見隨機模擬方法的比較表隨機模擬方法變量類型適用條件評述分類名稱以目標物 體為單元布爾方法離散型可以重復而易描述的形狀，主要用 于勘探早期砂體和泥巖夾層描述原理簡單，計算量小，易將沉積學知識溶 入模擬中；難于條件化示性點過程離散型可以重復而易描述的形

18、狀，如河道 等模擬的結果直觀上更容易接受，符合地質 規(guī)律；難以完全條件化，數(shù)學模型復雜以象元為模擬單元順序高斯連續(xù)型變量必須是正態(tài)或多元正態(tài)分布， 要計算變差函數(shù)計算速度快，數(shù)學上具有一致性；很難考 慮間接信息，要求變量服從正態(tài)分布截斷高斯離散型變量必須是正態(tài)或多元正態(tài)分布適合解決具有排序分布的相組合順序指示模擬連續(xù)和離散型主要用于滲透率和微相的分布，要知道各指示類型的變差函數(shù)能綜合多種信息，適合解決極值分布問題； 計算量大，需要推斷很多協(xié)方差函數(shù)模擬退火連續(xù)和離散要構造目標函數(shù)，通常都包括變差 函數(shù)在內能綜合多種信息，是最靈活的隨機模擬方 法；計算量大，不易收斂分形隨機模擬連續(xù)型變量具分形特

19、征，如滲透率、裂縫 的分布快速和經驗性強；難考慮間接信息（3）儲層隨機建模步驟儲層隨機建模主要利用的信息是測井數(shù)據(jù)。儲層隨機建模的過程實質上就是把從測井解釋結果得到 的關于井筒的各種信息，再結合其它地質資料，最后得到對整個油藏空間分布的認識。在現(xiàn)代油藏描述中，用隨機模擬方法建立隨機模型，一般遵循以下步驟： 原始數(shù)據(jù)庫的建立原始數(shù)據(jù)庫，即基礎地質數(shù)據(jù)庫，如坐標數(shù)據(jù)、分層數(shù)據(jù)、斷層數(shù)據(jù)和儲層數(shù)據(jù)等。主要用于I建立 定性的地質概念模型，以指導隨機建模的過程；n用作模擬的條件限制；川模擬參數(shù)（統(tǒng)計特征值）的確 定；w建立模型的構造格架。 建立定性的地質概念模型根據(jù)原始數(shù)據(jù)庫及其它基礎地質資料，建立定性

20、的地質概念模型，如沉積相分布模型、砂體連續(xù)性模 型等。定性的地質概念模型的建立主要是為隨機建模選擇模擬方法、確定模擬參數(shù)、指導實現(xiàn)的優(yōu)選等服 務。 構造建模主要根據(jù)地震等資料，建立研究區(qū)的構造模型。應用高分辨層序地層學建立地層的等時間界面，為后 續(xù)的骨架模型和物性參數(shù)模型的建立做準備。 地層坐標轉換儲層形成以后，由于受到構造、壓實、剝蝕等一系列地質作用，使得儲層變的厚薄不均。而儲層特征 的分布及其持續(xù)性和有利方向是沿地層坐標的，并不是笛卡爾坐標。同一地層它的厚度在橫向上有變化， 但它代表的時間間隔是一樣的。因此，在進行模擬之前，要進行坐標轉換。模擬前把地層厚度轉換成時間 間隔，模擬時垂向上按時

21、間間隔劃分網格，模擬后再轉換成地層厚度。 確定模擬輸入的統(tǒng)計特征參數(shù)隨機模擬所需要的輸入參數(shù)主要包括兩類：一類為統(tǒng)計特征參數(shù)；一類為條件限制參數(shù)（原始數(shù)據(jù)） 統(tǒng)計特征參數(shù)包括變差函數(shù)（巖性指標變差函數(shù)和巖石物性變差函數(shù)）特征值、概率密度函數(shù)特征值（砂巖面積或體積密度、巖石物性概率密度函數(shù)）、砂體寬厚比、長寬比、分布直方圖等。若應用分形模擬時，尚需輸入分形特征值，如：赫斯指數(shù)（H、分形變化幅度值（V0等。在模擬目標區(qū)井點較多的情況下，可通過對原始數(shù)據(jù)庫的統(tǒng)計分析確定工區(qū)本身的統(tǒng)計特征參數(shù)。但是，在井點較少的情況下，一般 很難把握儲層性質和參數(shù)的地質統(tǒng)計特征（尤其是水平方向變差函數(shù)、水平方向分形特

22、征、概率密度函數(shù)）砂體寬厚比、長短軸比等，因此，必須通過地質類比分析，“借用”與目標區(qū)儲層成因類型相同的原型模型的統(tǒng)計特征值，即通過對原型模型的解剖，推導模擬目標區(qū)儲層性質（參數(shù)）的地質統(tǒng)計特征。 建立儲層骨架模型在構造模型和地層坐標變換的基礎上，首先建立能夠表征儲層較大規(guī)模非均質性的骨架模型。這種非 均質性主要是由不同地質體或不同沉積相的空間分布引起的。根據(jù)地質概念模型、研究目的及現(xiàn)有的技術 條件選擇合適的隨機模擬方法。 建立儲層物性參數(shù)模型 在骨架模型的基礎上，對不同沉積相帶內各種物性參數(shù)分別建模。這些模型主要用來表征儲層各地質 體或沉積相內部巖石性質小范圍的變化。 儲層評價及優(yōu)選隨機模型

23、 隨機建?？梢援a生大量等概率的實現(xiàn)，實現(xiàn)之間的差別可以用來對儲層的不確定性進行評價。另外， 由于計算時間和費用的限制，往往只選擇幾個實現(xiàn)作為數(shù)模的輸入。因此，需要從生成的大量實現(xiàn)中優(yōu)選 幾個有代表性的實現(xiàn)。通?？梢愿鶕?jù)以下幾個標準進行選擇：（ 1）定性的地質概念模型； （ 2）隨機實現(xiàn)的統(tǒng)計參數(shù)與輸入參數(shù)的接近程度； （3）抽稀檢驗，根據(jù)模擬實現(xiàn)是否忠實于未輸入模型真實的數(shù)據(jù)和特征 進行選擇；（4）模擬實現(xiàn)是否符合生產動態(tài)，可通過簡單的二維油藏數(shù)值模擬或局部的三維數(shù)模的“歷史 擬合”情況來進行判別。 粗化及作為油藏數(shù)模的輸入 由于地質模型的網格劃分比較小，數(shù)模要求的節(jié)點數(shù)有限，因此需要對優(yōu)選的

24、實現(xiàn)進行粗化，以便作 為油藏數(shù)值模擬的輸入。在粗化過程中應盡量采用各種先進技術，避免有用信息的損失。3、相控建模原理和方法 儲層隨機建模是一項新興的儲層表征技術，根據(jù)研究精度不同、資料完善程度不同以及開發(fā)需求，隨 機建模技術能夠提供不同精細程度的儲層地質模型，受到油藏工程師的親睞。目前，儲層隨機建模技術已 經得到充分發(fā)展，并形成一些較成熟、合理的建模策略，在油田應用中取得了良好的效果。相控建模策略 就是其中發(fā)展較成熟，應用較廣的建模技術。儲層物性參數(shù)的分布，一直是油藏描述的關鍵問題和難點。傳統(tǒng)的方法主要利用有限的井點數(shù)據(jù)，利 用克里金技術進行內推外插獲得網絡節(jié)點處的未知數(shù)據(jù)。這種確定性的內推外

25、插最優(yōu)無偏技術在井點很 密，數(shù)據(jù)較多的情況下，可以取得較滿意的結果。但是，在數(shù)據(jù)較少情況下這種插值獲得的結果與實際差 別很大。這是因為一方面它沒有考慮參數(shù)空間結構性和變異性；另一方面它沒有考慮地質作用對儲層物性 的控制作用。對儲層地質研究近年來有了大量的定量研究總結。越來越多的學者認識到沉積微相對儲層物性參數(shù)有 控制作用，沉積物的沉積屬性 （成分、粒度等 ）是影響儲層孔隙度、滲透率等物性參數(shù)的最主要因素。在建 立儲層物性模型時加入相的控制， 必然使模擬結果更具合理性和準確性。 Damslesh 闡述了相控建模的基本 思路。首先應用離散隨機模擬方法建立三維沉積相儲層結構模型，然后根據(jù)不同沉積相（

26、砂體類型 ）的儲層參數(shù)定量分布規(guī)律，分相 （或砂體類型 ）進行連續(xù)變量的隨機模擬，建立三維儲層參數(shù)分布模型。具體步驟 如下：首先，利用能夠獲得的有限鉆井的定量資料。研究工區(qū)是否存在沉積微相對物性參數(shù)的明顯控制。在 單并相分析基礎上，采用統(tǒng)計方法，統(tǒng)計各微相內物性參數(shù)的平均值、均方差列成表格后比較。如果各微 相的上述統(tǒng)計參數(shù)表現(xiàn)出明顯的差異，表明沉積微相控制了物性參數(shù)展布，對物性建模時應該加入相的控 制。然后，利用序貫指示模擬技術建立微相的骨架模型。 最后，建立各沉積微相的相控模型，使用能夠獲得的有限井的巖心分析或測井解釋定量資料，獲得不 同微相物性參數(shù)分布規(guī)律。對不同微相采用高斯模擬技術建立物

27、性空間分布模型。順序指示模擬方法可以在模擬時對不同的變量采用不同的變差函數(shù)，從而在模擬過程中同時考慮不 同變量的各自特點，所以一般選用該方法對微相進行模擬。對于物性參數(shù)，由于順序高斯模擬是應用廣 泛的連續(xù)性變量的隨機模擬方法，該方法被認為是模擬連續(xù)型變量的首選方法。因此，針對不同微相采 用順序高斯模擬分別進行模擬。下面對這兩種方法分別加以介紹。（ 1 ）順序模擬的基本原理順序模擬的基本思路是沿著給定的隨機路徑順序地求取各網格點的局部條件概率分布（Icdf）,然后從Icdf中隨機抽取模擬值?；舅惴ㄈ鐖D8 - 3所示的。 隨機地選擇一個還沒有被模擬的網格點。 在該處估計局部條件概率分布（LCPD

28、 ）。 從LCPD中隨機地抽取一個值。 把新模擬的值包括到條件數(shù)據(jù)集中。 重復步驟一，直到所有的網格點都被模擬。實際上，在各種順序過程的唯一重要差別在于估計LCPD的方法。任何一個可以進行 LCPD估計的技術都能當作順序模擬的基礎。例如，多元高斯克里金產生一個LCPD估值，是通過假定它符合典型的鐘形正態(tài)分布并且估計它的平均值和標準方差而得到的。這是圖9-3中所用的方法。在多元高斯克里金用于一個順序模擬過程時，這個算法通常叫作順序高斯模擬。指示克里金是另一種能用來估計LCPD的技術,使用這種方法，不需要做分布形態(tài)的假設，它通過直接估計低于一系列閥值的概率或直接估計在一個離 散類型集中的概率來估計

29、 LCPD，當這種方法用于順序模擬時，這個算法通常叫做順序指示模擬。（2）順序指示模擬順序指示模擬既可用于離散變量，又可用于連續(xù)變量的隨機模擬。該方法不需要對原始條件數(shù)據(jù)分 布的參數(shù)形式作任何假設，而是在現(xiàn)有資料的基礎上，通過一系列的門檻值把條件數(shù)據(jù)轉化成指示數(shù)據(jù)。根據(jù)各離散變量的指示變差函數(shù)，采用指示克里金法對每個網格點處的局部條件概率分布（LCPD ）進行估計。其主要特點是變量的指示變換，指示克里金和順序模擬算法。在進行模擬計算之前，首先要進行指示變換，即根據(jù)不同的門檻值把原始數(shù)據(jù)編碼成0或1的過程。設Z（X）為X處的參數(shù)值對于門檻值為 Zo的指示變換可寫成Z乞ZoZZo廣1l(Zo,Z)

30、 一0假定對變量Z進行觀測時外界條件不變，對變量 Z進行n次觀測，得到Zi（i=i 2 .n）。當n值較大時，可 以用Zi<Z0的個數(shù)與n的比值來表示變量 Z<Z0的概率。在實際地質研究中，在某一點上對變量一般只取一個觀測值。通常我們已經假定隨機過程是二階平穩(wěn)的。因此，當樣本容量n較大時，我們可以利用 乙（第i個樣本的變量值）<Zo的個數(shù)與樣本容量n的比值來表示變量ZiiZo的概率，即F Z0,Z |(n)PZ“ 1 n汐0|(n"二I(Z0, Zi)對于類型變量，同樣可進行指示變換，對于模擬目標區(qū)內的每一類相，當它出現(xiàn)于某一位置時，指示變量為1，否則為0 （即出現(xiàn)

31、其它相類型時，該相的指示值為0）。指示值也可以是地質家的解釋和推斷，因此，可把不同種類和精度的信息都轉化成1和0的數(shù)據(jù)，從而可以進行數(shù)據(jù)綜合。順序指示模擬采用指示克里金來估計LCPD ,指示克里金不同于其他克里金方法，它主要用作指示預 測。該方法通常取待估樣品周圍一定范圍內的樣品來進行估計，根據(jù)樣品的相對間位置及承載的大小而賦予不同的權值。此時，上式可以寫成nF'z,x|(n).；J|(z,x)a/z,x) l(z,xji=1其中l(wèi)l(z,x)為預測的量，ai(z, x)為權值，它可通過解下列方程組求得nx ai z, x Ci 乙 XiXj 卜' iz, x =Ci z, x

32、Xj , j =1,2 ni Xn、ai 乙 xi； = 1i丄就某一位置來說，對于每一個門檻值都對應著一個方程組。在變量Z的變化范圍內，我們可以用K個門檻值對該范圍離散化，因此要求解K個方程組才能求出離散的累計分布函數(shù)FZk,x|(n)，對于Zk,Zk1 1之間的累計分布函數(shù)值可以用線性插值等插值方法求得，這樣就求出了待估處的局部條件概率分布。離散變量的模擬應用順序指示模擬對 K個離散變量Sk(k=1,2，,K)進行條件模擬，可按以下步驟進行： 將離散變量Sk進行指示變換，變換成指示變量。設ik(u)是Sk的指示值，當uSk時ik(u)為1否則為0。所有的樣品均保證 K個離散變量是相互排斥的，即保證下列關系式成立。ik(u)ik(u) =0,-k=kKi k(u) - 1k m 計算每種指示變量ik(u)的指示變差函數(shù)，如果原始數(shù)據(jù)有叢聚效應時應先進行數(shù)據(jù)去叢聚效應處理。 進行順序模擬，模擬的主要步驟如下：a確定隨機訪問每個網格節(jié)點路徑。指定估計網格點的鄰域條件數(shù)據(jù)(包括原始y數(shù)據(jù)和先前模擬的網格節(jié)點的y值)的個數(shù)(最大值和最小值)。b對指示變量ik(u)應用指示克里金來估計該節(jié)點處的變量類型屬于Sk的概率。例如當采用簡單指示克里金時，Sk在節(jié)點u的概率為：nProb*lk(u) =1|(n)二 pk