概率綜合應用

1、1、（、（06山東）盒中裝著標有數(shù)字山東）盒中裝著標有數(shù)字1，2，3，4的卡片各的卡片各2張，從張，從盒中任意取盒中任意取3張，每張卡片被抽出的可能性都相等，求：張，每張卡片被抽出的可能性都相等，求：()抽出的抽出的3張卡片上最大的數(shù)字是張卡片上最大的數(shù)字是4的概率；的概率；()抽出的抽出的3張中有張中有2張卡片上的數(shù)字是張卡片上的數(shù)字是3的概率；的概率；()抽出的抽出的3張卡片上的數(shù)字互不相同的概率張卡片上的數(shù)字互不相同的概率.2126383()2 8CCPBC（II）“抽出的抽出的3張中有張中有2張卡片上的數(shù)字是張卡片上的數(shù)字是3”的事件記為的事件記為B，則，則1146383()7C CP

2、DC34( ) 1( ) 177P CP D （III）“抽出的抽出的3張卡片上的數(shù)字互不相同張卡片上的數(shù)字互不相同”的事件記為的事件記為C，“抽抽出的出的3張卡片上有兩個數(shù)字相同張卡片上有兩個數(shù)字相同”的事件記為的事件記為D，由題意，由題意，C與與D是對立事件，因為是對立事件，因為所以所以.12212626389( )14CCC CP AC解：解：（I）“抽出的抽出的3張卡片上最大的數(shù)字是張卡片上最大的數(shù)字是4”的事件記為的事件記為A，由題，由題意意4543611541582（江蘇卷）右圖中有一個信號源和五個接收器。接收器與信號源（江蘇卷）右圖中有一個信號源和五個接收器。接收器與信號源在同一

3、個串聯(lián)線路中時，就能接收到信號，否則就不能接收到信號。在同一個串聯(lián)線路中時，就能接收到信號，否則就不能接收到信號。若將圖中左端的六個接線點隨機地平均分成三組，將右端的六個接若將圖中左端的六個接線點隨機地平均分成三組，將右端的六個接線點也隨機地平均分成三組，再把所有六組中每組的兩個接線點線點也隨機地平均分成三組，再把所有六組中每組的兩個接線點用導線連接，則這五個接收器能同時接收到信號的概率是用導線連接，則這五個接收器能同時接收到信號的概率是（A） (B) (C) (D)信號源43323（ 05江蘇）甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標的概率分別是甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標的概率分別是 和和 。假設

4、兩人射擊是否擊中目標，相互之間沒有影響；每。假設兩人射擊是否擊中目標，相互之間沒有影響；每次射擊是否擊中目標，相互之間沒有影響。次射擊是否擊中目標，相互之間沒有影響。（1）求甲射擊）求甲射擊4次，至少次，至少1次未擊中目標的概率；次未擊中目標的概率；（2）求兩人各射擊）求兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標次，甲恰好擊中目標2次且乙恰好擊中目標次且乙恰好擊中目標3次次的概率；的概率；（3）假設某人連續(xù)）假設某人連續(xù)2次未擊中目標，則停止射擊。問：乙恰好射擊次未擊中目標，則停止射擊。問：乙恰好射擊5次后，被中止射擊的概率是多少？次后，被中止射擊的概率是多少？4、(05全國全國)9粒種子分種在甲、乙、丙

5、粒種子分種在甲、乙、丙3個坑內(nèi)，每坑個坑內(nèi)，每坑3粒，每粒粒，每粒種子發(fā)芽的概率為種子發(fā)芽的概率為0.5.若一個坑內(nèi)至少有若一個坑內(nèi)至少有1粒種子發(fā)芽，則粒種子發(fā)芽，則這個坑不需要補種；若一個坑內(nèi)的種子都沒發(fā)芽，則這這個坑不需要補種；若一個坑內(nèi)的種子都沒發(fā)芽，則這個坑需要補種。個坑需要補種。（）求甲坑不需要補種的概率；）求甲坑不需要補種的概率；（）求）求3個坑中恰有個坑中恰有1個坑不需要補種的概率；個坑不需要補種的概率；（）求有坑需要補種的概率。）求有坑需要補種的概率。（精確到（精確到0.001)，5、（、（04福建）甲、乙兩人參加一次英語口語考試，已知在備選的福建）甲、乙兩人參加一次英語口語

6、考試，已知在備選的10道試題中，甲能答對其中的道試題中，甲能答對其中的6題，乙能答對其中的題，乙能答對其中的8題。規(guī)定每次題。規(guī)定每次考試都從備選題中隨機抽出考試都從備選題中隨機抽出3題進行測試，至少答對題進行測試，至少答對2題才算合格。題才算合格。（）分別求甲、乙兩人考試合格的概率；）分別求甲、乙兩人考試合格的概率；（）求甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率。）求甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率。546、（、（04全國）從全國）從10位同學（其中位同學（其中6女，女，4男）中隨機選出男）中隨機選出3位參加位參加測驗測驗.每位女同學能通過測驗的概率均為每位女同學能通過測驗的概率均為 ，每位男同

7、學能通過測驗的概率均為每位男同學能通過測驗的概率均為 。 試求：試求： （I）選出的）選出的3位同學中，至少有一位男同學的概率；位同學中，至少有一位男同學的概率； （II）10位同學中的女同學甲和男同學乙同時被選中且通過測驗的位同學中的女同學甲和男同學乙同時被選中且通過測驗的 概率概率.537、（、（05湖北）某會議室用湖北）某會議室用5盞燈照明，每盞燈各使用燈泡一只，盞燈照明，每盞燈各使用燈泡一只，且型號相同且型號相同.假定每盞燈能否正常照明只與燈泡的壽命有關，該型假定每盞燈能否正常照明只與燈泡的壽命有關，該型號的燈泡壽命為號的燈泡壽命為1年以上的概率為年以上的概率為p1，壽命為，壽命為2年以上的概率為年以上的概率為p2.從使用之日起每滿從使用之日起每滿1年進行一次燈泡更換工作，只更換已壞的燈年進行一次燈泡更換工作，只更換已壞的燈泡，平時不換泡，平時不換.（）在第一次燈泡更換工作中，求不需要換燈泡的概率和更換）在第一次燈泡更換工作中，求不需要換燈泡的概率和更換2只燈泡的概率；只燈泡的概率；（）在第二次燈泡更換工作中，對其中的某一盞燈來說，求該）在第二次燈泡更換工作中，對其中的某一盞燈來說，求