七年級數學上冊2.1有理數易錯題精選(新版)北師大

1、有理數部分1 .填空：(1)當a時，a與一a必有一個是負數；(2)在數軸上，與原點0相距5個單位長度的點所表示的數是;(3)在數軸上，A點表示+1,與A點距離3個單位長度的點所表示的數是;(4)在數軸的原點左側且到原點的距離等于6個單位長度的點所表示的數的絕對值是.2 .用“有"、“沒有”填空：在有理數集合里，最大的負數，最小的正數，絕對值最小的有理數.3.用“都是”、“都不是”、“不都是”填空：(1)所有的整數負整數；(2)小學里學過的數正數；帶有“+”號的數正數；(4)有理數的絕對值正數；若用十|b|=0，則a,b零；(6)比負數大的數正數.4.用“一定”、“不一定”、“一定不”

2、填空：(1)-a是負數；(2)當a>b時，有|a|>|b|；(3)在數軸上的任意兩點，距原點較近的點所表示的數大于距原點較遠的點所表示的數;(4)|x|+|y|是正數；(5) 一個數大于它的相反數；(6) 一個數小于或等于它的絕對值；5.把下列各數從小到大，用“V”號連接：-2.7,-2-,|3|+0,-(-2-9),-|-2.9|.7.匕嗾一(一:，-|0.83|,-83.3%,-(一(一&33)的大小.并用連接起來.8.填空:(1) 如果x=(11)，那么x=；(2) 絕對值不大于4的負整數是；(3) 絕對值小于4.5而大于3的整數是9根據所給的條件列出代數式：(1)a

3、，b兩數之和除a，b兩數絕對值之和；(2)a與b的相反數的和乘以a，b兩數差的絕對值；(3)一個分數的分母是x，分子比分母的相反數大6；(4)x，y兩數和的相反數乘以x，y兩數和的絕對值10代數式|x|的意義是什么？11.用適當的符號(>、V、>><)填空：(1) 若a是負數，則aa；(2) 若a是負數，則a0；如果a>0,且|a|>|b|,那么ab.12寫出絕對值不大于2的整數13由|x|=a能推出x=±a嗎？14由|a|=|b|一定能得出a=b嗎？15絕對值小于5的偶數是幾？16用代數式表示：比a的相反數大11的數17用語言敘述代數式：a318

4、算式35729如何讀？19把下列各式先改寫成省略括號的和的形式，再求出各式的值(1)(7)(4)(9)(2)(5)；(2)(5)(7)(6)427.填空:20 .計算下列各題:2(1)-10+|-|(2)5-|-5|i1125145一弓一2三(4)-+(-+2.0+-)-(2-+).21 .用適當的符號(、V、)填空：若b為負數，則a+ba;(2)若a0,b0,則a-b0;若a為負數，則3a3.22 .若a為有理數，求a的相反數與a的絕對值的和.23 .若|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b,求ab的值.24 .列式并計算：一7與一15的絕對值的和.25 .用簡便方法計算：173_5-

5、_(9,5)+41+5,37''7426.用“都”、“不都”、“都不”填空:(1)如果abw0,那么a,b_為零；(2)如果ab>0,且a+b>0,那么a,b為正數;如果abv0,且a+b<0,那么a,b為負數;(4)如果ab=0,且a+b=0,那么a,b為零.(l)a,b為有理數,且貝是;b(2b為有理數.且br0,則二是；一b(3)a,b為有理數，則一ab是;(4)a,b互為相反數，則(a+b)a是.28 .填空：(1)如果四個有理數相乘，積為負數，那么負因數個數是若a=0,且;=。，則引帶足條件是b29 .用簡便方法計算：1637I-d-(1)-12B-

6、(-32)(30 .比較4a和一4a的大/、：31 .計算下列各題:(1)(-5)(-Q-(2)-48-36X1-7一(交十/22(4)-X1.43-0.57X(-)s(5)15X12+6X5.34 .下列敘述是否正確？若不正確，改正過來.(1)平方等于16的數是(±4)2;(2)(-2)3的相反數是一23;把(-5)(t-5)(-5)(-多寫成乘方的形式是一那叱10CT35 .計算下列各題；(1) 0.752;(2)2X32.36 .已知n為自然數，用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：(1)(-1)n+2是負數；(2)(-1)2n+1是負數；(3)(-1)n+(-1)n+1是零

7、.37 .下列各題中的橫線處所填寫的內容是否正確？若不正確，改正過來.(1)有理數a的四次哥是正數，那么a的奇數次幕是負數：(2)有理數a與它的立方相等，那么a=;(3)有理數a的平方與它的立方相等，那么a=0;(4)若|a|=3,那么a3=9;(5)若x2=9,且x<0,那么x3=27.38 .用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：(1)有理數的平方是正數；(2) 一個負數的偶次哥大于這個數的相反數;(3)小于1的數的平方小于原數；(4) 一個數的立方小于它的平方.(39) 算下列各題：(1)(3X2)3+3X23;(2)24(2)4;(40) 2+(4)2;*2n、(41) -14

8、-(1-0.5)X-2-(-.40 .用科學記數法記出下列各數：(1)314000000;(2)0.000034.41 .判斷并改錯(只改動橫線上的部分)：(1)用四舍五入得到的近似數0.0130有4個有效數字.(2)用四舍五入法，把0.63048精確到千分位白近似數是0.63.由四舍五入得到的近似數3.70和3.7是一樣的.（4）由四舍五入得到的近似數4. 7萬，它精確到十分位.例10化簡42 .改錯(只改動橫線上的部分廣(1)已知50362=25.36,那么50.362=253.6,0.050362=0.02536;(2)已知7.4273=409.7,那么74.273=4097,0.074

9、273=0.04097;(3)已知3.412=11.63,那么(34.1)2=116300;(4)近似數2.40X104精確到百分位，它的有效數字是2,4;(5)已知5.4953=165.9,x3=0.0001659,貝Ux=0.5495.整式的加減例1下列說法正確的是（）A. 的指數是0C. 3是一次單項式例2多項式的次數是（）A. 15 次B. 6 次例3下列式子中正確的是（A.B.C. D.例4把多項式按的降哥排列后，A. -4B.例5整式去括號應為（B.沒有系數D. 3是單項式C. 5次D. 4次）它的第三項為（）C.D.）A.B.C.D.多項式中不含項C.D.例6當取()時,A.0B

10、.例7若A與B都是二次多項式，則AB:（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常數；（5）不可能是零。上述結論中，不正確的有（）A.2個B.3個C.4個D.5個例8在的括號內填入的代數式是（）B.A.C.D.例9求加上等于的多項式是多少?鞏固練習1. 下列整式中，不是同類項的是（）A.B.1與2C.與D.2. 下列式子中，二次三項式是（）B.A.C.3. 下列說法正確的是A.的項是C.是三次多項式4. 合并同類項得（A.B. 05. 下列運算正確的是D.）B.是多項式D.都是整式）C. D）A.B.C.D.6. 的相反數是（）A.B.D.C.7. 一個多項式

11、減去等于，求這個多項式。元一次方程部分一、解方程和方程的解的易錯題：一元一次方程的解法：重點：等式的性質，同類項的概念及正確合并同類項，各種情形的一元一次方程的解法；難點：準確運用等式的性質進行方程同解變形（即進行移項，去分母，去括號，系數化一等步驟的符號問題，遺漏問題）；學習要點評述：對初學的同學來講，解一元一次方程的方法很容易掌握，但此處有點類似于前面的有理數混合運算，每個題都感覺會做，但就是不能保證全對。從而在學習時一方面要反復關注方程變形的法則依據，用法則指導變形步驟，另一方面還需不斷關注易錯點和追求計算過程的簡捷。易錯范例分析：例1.（1）下列結論中正確的是（）A.在等式3a-6=3

12、b+5的兩邊都除以3,可得等式a-2=b+5B.在等式7x=5x+3的兩邊都減去x-3,可以得等式6x-3=4x+6C.在等式-5=0.1x的兩邊都除以0.1,可以得等式x=0.5D.如果-2=x,那么x=-2(2)解方程20-3x=5,移項后正確的是()A.-3x=5+20B.20-5=3xC.3x=5-20D.-3x=-5-20(3)解方程-x=-30,系數化為1正確的是()1x=A.-x=30B.x=-30C.x=30D.-(-x-30)=7(4)解方程54,下列變形較簡便的是()A.方程兩邊都乘以20,得4(5x-120)=140B.方程兩邊都除以 5 ,得430 = C.去括號，得x

13、-24=745t-120_?D.方程整理，得54例2.(1)若式子3nxm+14和-mx5yn-1能夠合并成一項，試求m+n的值。(2)下列合并錯誤的個數是()5x6+8x6=13x123a+2b=5ab8y2-3y2=56anb2n-6a2nbn=0(A)1個(B)2個(C)3個(D)4個例3.解下列方程(1)8-9x=9-8x(2)-3-2kk+2瓦=1二''-15_5k-0,8_(4)：5-二：一例4.下列方程后面括號內的數，都是該方程的解的是A.4x-1=9-+5=4B.-例5.根據以下兩個方程解的情況討論關于x的方程ax=b(其中a、b為常數)解的情況。(1)3x+1

14、=3(x-1)XK1K+2ZZ(2)二-二、從實際問題到方程（一）本課重點，請你理一理列方程解應用題的一般步驟是：（1）“找”：看清題意，分析題中及其關系，找出用來列方程的;“設”：用字母（例如x）表示問題的;（3） “列”：用字母的代數式表示相關的量，根據列出方程；（4） “解”：解方程；（5） “驗”：檢查求得的值是否正確和符合實際情形，并寫出答（6） “答”：答出題目中所問的問題。（二）易錯題，請你想一想1 .建筑工人澆水泥柱時，要把鋼筋折彎成正方形.若每個正方形的面積為400平方厘米，應選擇下列表中的哪種型號的鋼筋？思路點撥：解出方程有兩個值，必須進行檢查求得的值是 否正確和符合實際情

15、形，因為鋼筋的長為正數，所以取 2.你在作業(yè)中有錯誤嗎？請記錄下來，并分析錯誤原因 三、行程問題型號ABCD長度（cm）90708295x=80,故應選折C型鋼筋.（一）本課重點，請你理一理2 .基本關系式：3 .基本類型：相遇問題；相距問題；;4 .基本分析方法：畫示意圖分析題意，分清速度及時間，找等量關系（路程分成幾部分）5 .航行問題的數量關系：（1）順流（風）航行的路程=逆流（風）航行的路程（2）順水（風）速度=逆水（風）速度=（二）易錯題，請你想一想1 .甲、乙兩人都以不變速度在400米的環(huán)形跑道上跑步，兩人在同一地方同時出發(fā)同向而行，甲的速度為100米/分乙的速度是甲速度的3/2倍

16、，問（1）經過多少時間后兩人首次遇（2）第二次相遇呢？思路點撥：此題是關于行程問題中的同向而行類型。由題可知，甲、乙首次相遇時，乙走的路程比甲多一圈；第二次相遇他們之間的路程差為兩圈的路程。所以經過8分鐘首次相遇，經過16分鐘第二次相遇。2 .你在作業(yè)中有錯誤嗎？請記錄下來，并分析錯誤原因四、調配問題（一）本課重點，請你理一理初步學會列方程解調配問題各類型的應用題；分析總量等于一類應用題的基本方法和關鍵所在.（二）易錯題，請你想一想1 .為鼓勵節(jié)約用水，某地按以下規(guī)定收取每月的水費：如果每月每戶用水不超過20噸，那么每噸水按1.2元收費；如果每月每戶用水超過20噸，那么超過的部分按每噸2元收費

17、。若某用戶五月份的水費為平均每噸1.5元，問，該用戶五月份應交水費多少元？2 .甲種糖果的單價是每千克20元，乙種糖果的單價是每千克15元，若要配制200千克單價為每千克18元的混合糖果，并使之和分別銷售兩種糖果的總收入保持不變，問需甲、乙兩種糖果各多少千克？五、工程問題（一）本課重點，請你理一理工程問題中的基本關系式：工作總量=工作效率X工作時間各部分工作量之和=工作總量（二）易錯題，請你想一想1. 一項工程，甲單獨做要10天完成，乙單獨做要15天完成，甲單獨做5天,然后甲、乙合作完成，共得到1000元，如果按照每人完成工作量計算報酬，那么甲、乙兩人該如何分配？思路點撥：此題注意的問題是報酬分配的根據是他們各自的工作量。所以甲、乙兩人各得到800元、200元.2. 你在作業(yè)中有錯誤嗎？請記錄下來，并分析錯誤原因.六、儲蓄問題