第九章電子電路

1、主要內(nèi)容：主要內(nèi)容： 9.1 9.1 邏輯代數(shù)邏輯代數(shù) 9.2 9.2 邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡(jiǎn)法邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡(jiǎn)法 9.3 9.3 組合邏輯電路的分析方法組合邏輯電路的分析方法 9.4 9.4 組合邏輯電路的設(shè)計(jì)方法組合邏輯電路的設(shè)計(jì)方法 9.5 9.5 組合邏輯電路中的競(jìng)爭(zhēng)冒險(xiǎn)組合邏輯電路中的競(jìng)爭(zhēng)冒險(xiǎn)第九章第九章 組合邏輯電路的分析與設(shè)計(jì)組合邏輯電路的分析與設(shè)計(jì)9.1 9.1 邏輯代數(shù)邏輯代數(shù)在正邏輯中：在正邏輯中：1 表示條件具備、開關(guān)接通、高電平等。表示條件具備、開關(guān)接通、高電平等。 0 表示條件不具備、開關(guān)斷開、低電平等。表示條件不具備、開關(guān)斷開、低電平等。邏輯代數(shù)邏輯代數(shù)開關(guān)代數(shù)開

2、關(guān)代數(shù)布爾代數(shù)。布爾代數(shù)。用來解決數(shù)字邏輯電路的分析與設(shè)計(jì)問題用來解決數(shù)字邏輯電路的分析與設(shè)計(jì)問題。參與邏輯運(yùn)算的變量叫邏輯變量，用字母參與邏輯運(yùn)算的變量叫邏輯變量，用字母A A，B B表示。表示。每個(gè)變量的取值非每個(gè)變量的取值非0 0 即即1 1。 0 0、1 1不表示數(shù)的大小，而是代不表示數(shù)的大小，而是代表兩種不同的邏輯狀態(tài)。表兩種不同的邏輯狀態(tài)。9.1.1 9.1.1 邏輯代數(shù)的基本公式邏輯代數(shù)的基本公式試證明： A+AB=A1) 列真值表證明列真值表證明2) 利用基本公式證明利用基本公式證明 1、A+AB = A+B的推廣A+ABC = A+BCAB+ABC = AB+CA+AB =

3、A+ BAB+ABC = AB+C = A+B+C2、AB = A+B的推廣ABC = A+B+C同理：A+B+C = A B C二、推廣舉例二、推廣舉例A B0 00 11 01 1A+AB0+00=00+01=0 1+10=11+11=1A0011 A+AB=A(1+B)=A1=A 常用公式的證明與推廣常用公式的證明與推廣一、證明舉例一、證明舉例最小項(xiàng)最小項(xiàng)（1 1）、二變量的全部最小項(xiàng)）、二變量的全部最小項(xiàng)A B最小項(xiàng)最小項(xiàng) 編號(hào)編號(hào)0 00 11 01 1A Bm0A BA BA Bm1m2m3 在在 n n個(gè)變量邏輯函數(shù)中，若個(gè)變量邏輯函數(shù)中，若 m m 是包含是包含 n n 個(gè)因子

4、的乘積項(xiàng)，而且這個(gè)因子的乘積項(xiàng)，而且這n n個(gè)變量均以原變量或反變量的個(gè)變量均以原變量或反變量的形式在形式在 m m 中出現(xiàn)一次，則稱中出現(xiàn)一次，則稱m m 為該組變量的最小項(xiàng)。為該組變量的最小項(xiàng)。9.2 9.2 邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡(jiǎn)法邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡(jiǎn)法1 1、最小項(xiàng)的定義、最小項(xiàng)的定義 9.2.1 9.2.1 最小項(xiàng)的定義與性質(zhì)最小項(xiàng)的定義與性質(zhì) （2 2）、三變量的全部最小項(xiàng)）、三變量的全部最小項(xiàng)2 2、最小項(xiàng)的基本性質(zhì)、最小項(xiàng)的基本性質(zhì) 2 2）全體最小項(xiàng)之和為）全體最小項(xiàng)之和為1 1； 3 3）任意兩個(gè)最小項(xiàng)的乘積為）任意兩個(gè)最小項(xiàng)的乘積為0 0； 1 1）在輸入變量的任何取值下必

5、有一個(gè)且）在輸入變量的任何取值下必有一個(gè)且僅有一個(gè)最小項(xiàng)的值為僅有一個(gè)最小項(xiàng)的值為1 1；4 4）具有相鄰性的兩個(gè)最小項(xiàng)可以合并，）具有相鄰性的兩個(gè)最小項(xiàng)可以合并，并消去一對(duì)因子。并消去一對(duì)因子。9.2.2 9.2.2 邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)表達(dá)式邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)表達(dá)式n任何一個(gè)邏輯函數(shù)表達(dá)式都可以轉(zhuǎn)換為一組最小項(xiàng)任何一個(gè)邏輯函數(shù)表達(dá)式都可以轉(zhuǎn)換為一組最小項(xiàng)之和，稱為最小項(xiàng)表達(dá)式。之和，稱為最小項(xiàng)表達(dá)式。最小項(xiàng)之和形式最小項(xiàng)之和形式 、最大項(xiàng)之積形式。、最大項(xiàng)之積形式。這里，重點(diǎn)介紹這里，重點(diǎn)介紹最小項(xiàng)之和最小項(xiàng)之和形式。形式。標(biāo)準(zhǔn)形式：標(biāo)準(zhǔn)形式： 解：解：CAABCBAL),()()(),(BBC

6、ACCABCAABCBALCBABCACABABC =m7+m6+m3+m1 例例1 1：將以下邏輯函數(shù)轉(zhuǎn)換成最小項(xiàng)表達(dá)式：將以下邏輯函數(shù)轉(zhuǎn)換成最小項(xiàng)表達(dá)式 解：解：CBAABABFCBABCAABCBABAABCBAABAB)(CBAABABFCBABCACABABCCBABCACCAB)( =m7+m6+m3+m5=m（3,5,6,7） 例例2 2 將下列邏輯函數(shù)轉(zhuǎn)換成最小項(xiàng)表達(dá)式：將下列邏輯函數(shù)轉(zhuǎn)換成最小項(xiàng)表達(dá)式：9.2.3 9.2.3 卡諾圖卡諾圖 2 2 . .卡諾圖卡諾圖 用小方格來表示最小項(xiàng)，一個(gè)小方格代表一個(gè)最小項(xiàng)，用小方格來表示最小項(xiàng)，一個(gè)小方格代表一個(gè)最小項(xiàng)，然后將這些最小

7、項(xiàng)按照相鄰性排列起來。即用小方格然后將這些最小項(xiàng)按照相鄰性排列起來。即用小方格幾何位置上的相鄰性來表示最小項(xiàng)邏輯上的相鄰性。幾何位置上的相鄰性來表示最小項(xiàng)邏輯上的相鄰性。 ACBBACCBAABC)(CBA1 1相鄰最小項(xiàng)相鄰最小項(xiàng) 如果兩個(gè)最小項(xiàng)中只有一個(gè)變量互為反變量，其余如果兩個(gè)最小項(xiàng)中只有一個(gè)變量互為反變量，其余變量均相同，則稱這兩個(gè)最小項(xiàng)為邏輯相鄰，簡(jiǎn)稱變量均相同，則稱這兩個(gè)最小項(xiàng)為邏輯相鄰，簡(jiǎn)稱相鄰相鄰項(xiàng)項(xiàng)。 例如，最小項(xiàng)例如，最小項(xiàng)ABCABC和和 就是相鄰最小項(xiàng)。就是相鄰最小項(xiàng)。 如果兩個(gè)相鄰最小項(xiàng)出現(xiàn)在同一個(gè)邏輯函數(shù)中，可以合并為一如果兩個(gè)相鄰最小項(xiàng)出現(xiàn)在同一個(gè)邏輯函數(shù)中，可

8、以合并為一項(xiàng)，同時(shí)消去互為反變量的那個(gè)量。如項(xiàng)，同時(shí)消去互為反變量的那個(gè)量。如3 3卡諾圖的結(jié)構(gòu)卡諾圖的結(jié)構(gòu)（2 2）三變量卡諾圖）三變量卡諾圖 0mABCmABC1m3mABCABC265mABC74ABCmmmABCABC0(a)(b)132457610011100BCA01BCA（1 1）二變量卡諾圖）二變量卡諾圖（3 3）四變量卡諾圖）四變量卡諾圖仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)，仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)，卡諾圖具有很強(qiáng)的相鄰性：卡諾圖具有很強(qiáng)的相鄰性：（1 1）直觀相鄰性，只要小方格在幾何位置上相鄰（不管上）直觀相鄰性，只要小方格在幾何位置上相鄰（不管上下左右），它代表的最小項(xiàng)在邏輯上一定是相鄰的。下左右）

9、，它代表的最小項(xiàng)在邏輯上一定是相鄰的。（2 2）對(duì)邊相鄰性，即與中心軸對(duì)稱的左右兩邊和上下兩邊）對(duì)邊相鄰性，即與中心軸對(duì)稱的左右兩邊和上下兩邊的小方格也具有相鄰性。的小方格也具有相鄰性。 m0ABCD ABCDm1ABCDm3mABCD2m567mmABCDABCDmABCD4ABCDABCDmm13ABCD ABCD1412m15mABCDABCD ABCDmABCD8m1011m9mABCDABCD0132765413141512981110ABCD0000010111111010(a)(b)9.2.4 9.2.4 用卡諾圖表示邏輯函數(shù)用卡諾圖表示邏輯函數(shù) 1 1從真值表到卡諾圖從真值表到

10、卡諾圖例例9.2.39.2.3 某邏輯函數(shù)的真值表如下表所示，用卡諾圖表示某邏輯函數(shù)的真值表如下表所示，用卡諾圖表示該邏輯函數(shù)。該邏輯函數(shù)。1011010A00BC010001111L解：解： 該函數(shù)為三變量，先畫出三變量卡諾圖，然后根據(jù)該函數(shù)為三變量，先畫出三變量卡諾圖，然后根據(jù)真真值值表將表將8 8個(gè)最小項(xiàng)個(gè)最小項(xiàng)L L的取值的取值0 0或者或者1 1填入卡諾圖中對(duì)應(yīng)的填入卡諾圖中對(duì)應(yīng)的8 8個(gè)小方格中即可。個(gè)小方格中即可。2 2從邏輯表達(dá)式到卡諾圖從邏輯表達(dá)式到卡諾圖（2 2）如表達(dá)式不是最小項(xiàng)表達(dá)式，但）如表達(dá)式不是最小項(xiàng)表達(dá)式，但是是“與與或表達(dá)式或表達(dá)式”，可將其先化成，可將其先化

11、成最小項(xiàng)表達(dá)式，再填入卡諾圖。也最小項(xiàng)表達(dá)式，再填入卡諾圖。也可直接填入?？芍苯犹钊?。ABCCABBCACBAF7630mmmmFDCBBAG（1 1）如果表達(dá)式為最小項(xiàng)表達(dá)式，則可直接）如果表達(dá)式為最小項(xiàng)表達(dá)式，則可直接填入卡諾圖。填入卡諾圖。 例例9.2.49.2.4 用卡諾圖表示邏輯函數(shù)用卡諾圖表示邏輯函數(shù): :解：解： 寫成簡(jiǎn)化形式：寫成簡(jiǎn)化形式：然后填入卡諾圖：然后填入卡諾圖：解：解：直接填入：直接填入：9.2.5 9.2.5 邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡(jiǎn)法邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡(jiǎn)法 （1 1）2 2個(gè)相鄰的最小項(xiàng)結(jié)合，可以消去個(gè)相鄰的最小項(xiàng)結(jié)合，可以消去1 1個(gè)取值不同的變個(gè)取值不同的變量而合

12、并為量而合并為l l項(xiàng)。項(xiàng)。（2 2）4 4個(gè)相鄰的最小項(xiàng)結(jié)合，可以消去個(gè)相鄰的最小項(xiàng)結(jié)合，可以消去2 2個(gè)取值不同的變個(gè)取值不同的變量而合并為量而合并為l l項(xiàng)。項(xiàng)。（3 3）8 8個(gè)相鄰的最小項(xiàng)結(jié)合，可以消去個(gè)相鄰的最小項(xiàng)結(jié)合，可以消去3 3個(gè)取值不同的變個(gè)取值不同的變量而合并為量而合并為l l項(xiàng)。項(xiàng)?；?jiǎn)依據(jù)：邏輯相鄰性的最小項(xiàng)可以合并，并消去因子?；?jiǎn)依據(jù)：邏輯相鄰性的最小項(xiàng)可以合并，并消去因子?；?jiǎn)規(guī)則：能夠合并在一起的最小項(xiàng)是化簡(jiǎn)規(guī)則：能夠合并在一起的最小項(xiàng)是2 2 n n個(gè)個(gè)如何最簡(jiǎn)：如何最簡(jiǎn)： 圈的數(shù)目越少越簡(jiǎn)；圈內(nèi)的最小項(xiàng)越多越簡(jiǎn)。圈的數(shù)目越少越簡(jiǎn)；圈內(nèi)的最小項(xiàng)越多越簡(jiǎn)。特別

13、注意：卡諾圖中所有的特別注意：卡諾圖中所有的 1 1 都必須圈到，不能合并的都必須圈到，不能合并的 1 1 必須單獨(dú)畫圈。必須單獨(dú)畫圈。（畫矩形圈）。（畫矩形圈）。用卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)的步驟：用卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)的步驟：（1 1）畫出邏輯函數(shù)的卡諾圖。）畫出邏輯函數(shù)的卡諾圖。（2 2）合并相鄰的最小項(xiàng)，即根據(jù)前述原則畫圈。）合并相鄰的最小項(xiàng)，即根據(jù)前述原則畫圈。（3 3）寫出化簡(jiǎn)后的表達(dá)式。每一個(gè)圈寫一個(gè)最簡(jiǎn)與項(xiàng)，）寫出化簡(jiǎn)后的表達(dá)式。每一個(gè)圈寫一個(gè)最簡(jiǎn)與項(xiàng)，規(guī)則是，取值為規(guī)則是，取值為l l的變量用原變量表示，取值為的變量用原變量表示，取值為0 0的變量的變量用反變量表示，將這些變量相與。然

14、后將所有與項(xiàng)進(jìn)行用反變量表示，將這些變量相與。然后將所有與項(xiàng)進(jìn)行邏輯加，即得最簡(jiǎn)與邏輯加，即得最簡(jiǎn)與或表達(dá)式?；虮磉_(dá)式。 YABC010001111011111001 1 1 上兩式的內(nèi)容不相同，但函數(shù)值一定相同。上兩式的內(nèi)容不相同，但函數(shù)值一定相同。YABC010001111011111001 1 1 Y1 =B+ABC+ACY1 =C+A+ BCAB將Y1=AC+AC+BC+BC 化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)與或式。此例說明，一邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)結(jié)果可能不唯一。此例說明，一邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)結(jié)果可能不唯一。例：例：例例9.2.69.2.6 用卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)：用卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)：L L（A A, ,B B, ,

15、C C, ,D D）=m m（0,2,3,4,6,7,10,11,13,14,150,2,3,4,6,7,10,11,13,14,15）解解：（：（1 1）由表達(dá)式畫出卡諾圖。）由表達(dá)式畫出卡諾圖。（2 2）畫包圍圈，合并最小項(xiàng)，）畫包圍圈，合并最小項(xiàng)，得簡(jiǎn)化的與得簡(jiǎn)化的與或表達(dá)式或表達(dá)式: :解解：（：（1 1）由表達(dá)式畫出卡諾圖。）由表達(dá)式畫出卡諾圖。（2 2）畫包圍圈合并最小項(xiàng)，）畫包圍圈合并最小項(xiàng)，得簡(jiǎn)化的與得簡(jiǎn)化的與或表達(dá)式或表達(dá)式: :例例9.2.79.2.7 用卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)：用卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)：4 4卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)的另一種方法卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)的另一種方法圈圈0 0法

16、法例例9.2.99.2.9 已知邏輯函數(shù)的卡諾圖如下圖所示，分別用已知邏輯函數(shù)的卡諾圖如下圖所示，分別用“圈圈1 1法法”和和“圈圈0 0法法”寫出其最簡(jiǎn)與寫出其最簡(jiǎn)與或式?；蚴?。解解：（：（1 1）用圈）用圈1 1法畫包圍圈，得：法畫包圍圈，得：（2 2）用圈）用圈0 0法畫包圍圈，得：法畫包圍圈，得： 9.2.6 9.2.6 具有無關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)具有無關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn) 1 1無關(guān)項(xiàng)無關(guān)項(xiàng)在有些邏輯函數(shù)中，輸入變量的某些取值組在有些邏輯函數(shù)中，輸入變量的某些取值組合不會(huì)出現(xiàn)，或者一旦出現(xiàn)，邏輯值可以是任意的。這合不會(huì)出現(xiàn)，或者一旦出現(xiàn)，邏輯值可以是任意的。這樣的取值組合所對(duì)應(yīng)的最小

17、項(xiàng)稱為無關(guān)項(xiàng)、任意項(xiàng)或約樣的取值組合所對(duì)應(yīng)的最小項(xiàng)稱為無關(guān)項(xiàng)、任意項(xiàng)或約束項(xiàng)。束項(xiàng)。解：解：設(shè)紅、綠、黃燈分別用設(shè)紅、綠、黃燈分別用A A、B B、C C表示，且燈亮為表示，且燈亮為1 1，燈滅，燈滅為為0 0。 車用車用L L表示，車行表示，車行L L=1=1，車停，車停L L=0=0。列出該函數(shù)的真值表。列出該函數(shù)的真值表。例例9.2.109.2.10：在十字路口有紅綠黃三色交通信號(hào)燈，規(guī)定：在十字路口有紅綠黃三色交通信號(hào)燈，規(guī)定紅燈亮停，綠燈亮行，黃燈亮等一等，試分析車行與三紅燈亮停，綠燈亮行，黃燈亮等一等，試分析車行與三色信號(hào)燈之間邏輯關(guān)系。色信號(hào)燈之間邏輯關(guān)系。顯而易見，在這個(gè)函數(shù)中

18、，有顯而易見，在這個(gè)函數(shù)中，有5 5個(gè)最小項(xiàng)為無關(guān)項(xiàng)。個(gè)最小項(xiàng)為無關(guān)項(xiàng)。帶有無關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)表達(dá)式為：帶有無關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)表達(dá)式為： L L=m m（ ）+d d（ ）如本例函數(shù)可寫成如本例函數(shù)可寫成 L L=m m（2 2）+d d（0,3,5,6,70,3,5,6,7）2 2具有無關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)具有無關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn) 化簡(jiǎn)具有無關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)時(shí)，要充分利用無關(guān)項(xiàng)可以當(dāng)化簡(jiǎn)具有無關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)時(shí)，要充分利用無關(guān)項(xiàng)可以當(dāng)0 0也可以當(dāng)也可以當(dāng)1 1的特點(diǎn)，盡量擴(kuò)大卡諾圈，使邏輯函數(shù)更簡(jiǎn)。的特點(diǎn)，盡量擴(kuò)大卡諾圈，使邏輯函數(shù)更簡(jiǎn)。 例例9.2.109.2.10：不考慮無關(guān)

19、項(xiàng)時(shí)，表達(dá)式為：不考慮無關(guān)項(xiàng)時(shí)，表達(dá)式為：注意注意: :在考慮無關(guān)項(xiàng)時(shí)，哪些無關(guān)項(xiàng)當(dāng)作在考慮無關(guān)項(xiàng)時(shí)，哪些無關(guān)項(xiàng)當(dāng)作1 1，哪些無關(guān)項(xiàng)當(dāng)作，哪些無關(guān)項(xiàng)當(dāng)作0 0，要以盡量擴(kuò)大卡諾圈、減少圈的個(gè)數(shù)，使邏輯函數(shù)更簡(jiǎn)為原則。要以盡量擴(kuò)大卡諾圈、減少圈的個(gè)數(shù)，使邏輯函數(shù)更簡(jiǎn)為原則?？紤]無關(guān)項(xiàng)時(shí)，表達(dá)式為考慮無關(guān)項(xiàng)時(shí)，表達(dá)式為: : 例例9.2.119.2.11：某邏輯函數(shù)輸入是某邏輯函數(shù)輸入是84218421BCDBCD碼，其邏輯表達(dá)式碼，其邏輯表達(dá)式為：為： L L（A A, ,B B, ,C C, ,D D）=m m（1,4,5,6,7,91,4,5,6,7,9）+d d（10,11,12,13,

20、14,1510,11,12,13,14,15） 用卡諾圖法化簡(jiǎn)該邏輯函數(shù)。用卡諾圖法化簡(jiǎn)該邏輯函數(shù)。邏輯函數(shù)的最簡(jiǎn)與邏輯函數(shù)的最簡(jiǎn)與或表達(dá)式或表達(dá)式: :如果不考慮無關(guān)項(xiàng)，如圖（如果不考慮無關(guān)項(xiàng)，如圖（b b）所示，寫出表達(dá)式為：）所示，寫出表達(dá)式為：Y2 = 例：將例：將Y Y2 2= (m= (m0 0 m m2 2 m m4 4 m m6 6 m m8 8 m m1515 ) )化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)與或式?；?jiǎn)為最簡(jiǎn)與或式。Y2 = ADY2 = AD此例說明，為了使化簡(jiǎn)結(jié)果此例說明，為了使化簡(jiǎn)結(jié)果最簡(jiǎn)，可以重復(fù)利用最小項(xiàng)。最簡(jiǎn)，可以重復(fù)利用最小項(xiàng)。=A+DY2ABCD00011110000111

21、1011111100001111111111Y2ABCD0001111000011110111100001111例：用圈例：用圈 0 0 法化簡(jiǎn)法化簡(jiǎn)Y Y2 2。解：若卡諾圖中解：若卡諾圖中1 1的數(shù)目遠(yuǎn)遠(yuǎn)的數(shù)目遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于大于0 0的數(shù)目，可用圈的數(shù)目，可用圈 0 0 的方法。的方法。AD+9.3 9.3 組合邏輯電路的分析方法組合邏輯電路的分析方法 電路特點(diǎn)電路特點(diǎn) 功能特點(diǎn)功能特點(diǎn)任意時(shí)刻的輸出信號(hào)只與此時(shí)刻的輸入信號(hào)有任意時(shí)刻的輸出信號(hào)只與此時(shí)刻的輸入信號(hào)有關(guān)，而與信號(hào)作用前電路的輸出狀態(tài)無關(guān)關(guān)，而與信號(hào)作用前電路的輸出狀態(tài)無關(guān) 不包含有記憶功能的單元電路，也沒有反饋電路。不包含有記憶功

22、能的單元電路，也沒有反饋電路。 9.3.1 9.3.1 組合邏輯電路的特點(diǎn)組合邏輯電路的特點(diǎn)數(shù)字電路數(shù)字電路組合邏輯電路組合邏輯電路時(shí)序邏輯電路時(shí)序邏輯電路9.3.2 9.3.2 組合邏輯電路的分析方法組合邏輯電路的分析方法已知組合邏輯電路已知組合邏輯電路寫輸出邏輯表達(dá)式寫輸出邏輯表達(dá)式化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)分析其功能分析其功能填真值表填真值表分析其功能分析其功能一、一、分析步驟分析步驟二、舉例二、舉例解解 ：1 ) 1 ) 、根據(jù)邏輯圖寫輸出邏輯表達(dá)式并化簡(jiǎn)、根據(jù)邏輯圖寫輸出邏輯表達(dá)式并化簡(jiǎn)組合邏輯電路如圖，組合邏輯電路如圖，試分析其邏輯功能。試分析其邏輯功能。BAB AYBABBAABABA2 2）、根

23、據(jù)邏輯表達(dá)式列真值表）、根據(jù)邏輯表達(dá)式列真值表0 00 1 1 01 1A B Y01103 3）、由真值表分析邏輯功能）、由真值表分析邏輯功能當(dāng)當(dāng)ABAB相同時(shí)，輸出為相同時(shí)，輸出為0 0當(dāng)當(dāng)ABAB相異時(shí)，輸出為相異時(shí)，輸出為1 1異或功能。異或功能。&YABABAABBAB例例9.3.19.3.1：組合電路如圖所示，分析該電路的邏輯功能。組合電路如圖所示，分析該電路的邏輯功能。解：（解：（1 1）由邏輯圖逐級(jí)寫出邏輯表達(dá)式。為了寫表）由邏輯圖逐級(jí)寫出邏輯表達(dá)式。為了寫表達(dá)式方便，借助中間變量達(dá)式方便，借助中間變量P P。（2 2）化簡(jiǎn)與變換：）化簡(jiǎn)與變換：（3 3）由表達(dá)式列出真

24、值表。）由表達(dá)式列出真值表。（4 4）分析邏輯功能）分析邏輯功能 ： 當(dāng)當(dāng)A A、B B、C C三個(gè)變量不一致三個(gè)變量不一致時(shí)，電路輸出為時(shí)，電路輸出為“1”1”，所，所以這個(gè)電路稱為以這個(gè)電路稱為“不一致不一致電路電路”。9.4 9.4 組合邏輯電路的設(shè)計(jì)組合邏輯電路的設(shè)計(jì) 試設(shè)計(jì)一個(gè)三人多數(shù)表決電路，試設(shè)計(jì)一個(gè)三人多數(shù)表決電路， 要求提案通過時(shí)輸出為要求提案通過時(shí)輸出為1 1，否則為，否則為0 0。一、設(shè)計(jì)方法一、設(shè)計(jì)方法（用基本門設(shè)計(jì)電路用基本門設(shè)計(jì)電路） 二、二、 例例1 1 1 1、列真值表、列真值表解：解：2 2、填卡諾圖、填卡諾圖 化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)00010111 A B

25、 C Y 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1BC用與非門設(shè)計(jì)邏輯電路用與非門設(shè)計(jì)邏輯電路根據(jù)功能要求根據(jù)功能要求填卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)填卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)列真值表列真值表寫最簡(jiǎn)寫最簡(jiǎn)與或式與或式用多種基本門用多種基本門設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)邏輯電路邏輯電路變?yōu)樽優(yōu)榕c非與非式與非與非式11100001BC00 01 11 10 01AY 3 3、 輸出函數(shù)式輸出函數(shù)式4 4、用與門、或門設(shè)計(jì)電路、用與門、或門設(shè)計(jì)電路5 5、用與非門設(shè)計(jì)電路、用與非門設(shè)計(jì)電路思考：思考： 若若只只用二輸入與非門設(shè)計(jì)電路，如何畫邏輯圖？用二輸入與非門設(shè)計(jì)電路，如何畫邏輯圖

26、？Y=AB+BC+ACACBCABY提示：提示：的形式畫邏輯圖。的形式畫邏輯圖。&ABCY&1ABCYY=（AB BC）AC將函數(shù)式化為將函數(shù)式化為 設(shè)計(jì)一個(gè)電話機(jī)信號(hào)控制電路。電路有設(shè)計(jì)一個(gè)電話機(jī)信號(hào)控制電路。電路有I0（火警）、（火警）、I1（盜警）和（盜警）和I2（日常業(yè)務(wù)）三種（日常業(yè)務(wù)）三種輸入信號(hào)，通過排隊(duì)電路分別從輸入信號(hào)，通過排隊(duì)電路分別從L0、L1、L2輸輸出，在同一時(shí)間只能有一個(gè)信號(hào)通過。如果同出，在同一時(shí)間只能有一個(gè)信號(hào)通過。如果同時(shí)有兩個(gè)以上信號(hào)出現(xiàn)時(shí)，應(yīng)首先接通火警信時(shí)有兩個(gè)以上信號(hào)出現(xiàn)時(shí)，應(yīng)首先接通火警信號(hào)，其次為盜警信號(hào)，最后是日常業(yè)務(wù)信號(hào)。號(hào)，其

27、次為盜警信號(hào)，最后是日常業(yè)務(wù)信號(hào)。試按照上述輕重緩急設(shè)計(jì)該信號(hào)控制電路。要試按照上述輕重緩急設(shè)計(jì)該信號(hào)控制電路。要求用集成門電路求用集成門電路7400（每片含（每片含4個(gè)個(gè)2輸入端與非輸入端與非門）實(shí)現(xiàn)。門）實(shí)現(xiàn)。例例2 2解解: :（1 1）列真值表：）列真值表：（2 2）由真值表寫出各輸出的邏輯）由真值表寫出各輸出的邏輯表達(dá)式：表達(dá)式：（3 3）根據(jù)要求，將上式轉(zhuǎn)換為與非表達(dá)式：）根據(jù)要求，將上式轉(zhuǎn)換為與非表達(dá)式：（4 4）畫出邏輯圖。）畫出邏輯圖。練習(xí)：練習(xí)：設(shè)計(jì)一個(gè)將余設(shè)計(jì)一個(gè)將余3 3碼變換成碼變換成8421BCD8421BCD碼的組合邏輯碼的組合邏輯電路。電路。解：解：（1 1）根

28、據(jù)題目要求，列出真值表：）根據(jù)題目要求，列出真值表：（2 2）用卡諾圖進(jìn)行化簡(jiǎn)。（注意利用無關(guān)項(xiàng)）用卡諾圖進(jìn)行化簡(jiǎn)。（注意利用無關(guān)項(xiàng)）化簡(jiǎn)后得到的邏輯表達(dá)式為：化簡(jiǎn)后得到的邏輯表達(dá)式為：（3 3）由邏輯表達(dá)式畫出邏輯圖。）由邏輯表達(dá)式畫出邏輯圖。9.59.5 組合邏輯電路的競(jìng)爭(zhēng)冒險(xiǎn)現(xiàn)象組合邏輯電路的競(jìng)爭(zhēng)冒險(xiǎn)現(xiàn)象1. 1. 競(jìng)爭(zhēng)競(jìng)爭(zhēng)冒險(xiǎn)現(xiàn)象及其成因冒險(xiǎn)現(xiàn)象及其成因前面分析組合邏輯電路的功能前面分析組合邏輯電路的功能時(shí)，都假定輸入信號(hào)處于時(shí)，都假定輸入信號(hào)處于穩(wěn)定狀態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)（靜態(tài)）；（靜態(tài)）；若輸入信號(hào)處于若輸入信號(hào)處于跳變狀跳變狀態(tài)（動(dòng)態(tài)），態(tài)（動(dòng)態(tài)），且門電路的傳輸延遲且門電路的傳輸延遲時(shí)間時(shí)間 t tpd pd 不能忽略時(shí)，組合邏輯電不能忽略時(shí)，組合邏輯電路就有可能產(chǎn)生競(jìng)爭(zhēng)冒險(xiǎn)路就有可能產(chǎn)生競(jìng)爭(zhēng)冒險(xiǎn)現(xiàn)象?，F(xiàn)象。結(jié)果，在結(jié)果，在t t1 1t t2 2 時(shí)間內(nèi)，電路輸時(shí)間內(nèi)，電路輸出端產(chǎn)生了出端產(chǎn)生了Y=1Y=1的尖峰脈沖，的尖峰脈沖，Y=A AY 0t tpdt1 t2 t3 t4AYA它不符合靜態(tài)下它不符合靜態(tài)下Y= AAY= AA恒為恒為 0 0 的的邏輯關(guān)系。邏輯關(guān)系。