3.4.2基本不等式2_第1頁
3.4.2基本不等式2_第2頁
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文檔簡介

1、342 基本不等式學習目標 能解決有關(guān)基本不等式的最值問題，實際應用問題。一課前預習1基本不等式與最值(1)若x+y=s(和為定值)，則當_ 時，積xy取得最值若xy=p(積為定值)，則當_ 時，和x+y取得最_值記憶口訣：兩正數(shù)的和定積 _ ，兩正數(shù)的積定和 _.2、試試(1)已知P,qR,pq=100,則p2+q2的最小值是 _12當x0時，f(x)=+4X的最小值為 _x二新課導學典型例題類型一利用基本不等式求最值問題2例1:若x-3，求函數(shù)f x =x 的最小值.x +3變式：已知x0,y0,且2x+8y-xy=0，求：xy的最小值；x+y的最小值.規(guī)律總結(jié)類型二 利用基本不等式解實際

2、應用問題例2：（1）用籬笆圍一個面積為100m2的矩形菜園，問這個矩形的長、寬各為多少時，所用籬笆最短。 最短的籬笆是多少？（2）一段長為36m的籬笆圍成一個矩形菜園，問這個矩形的長、寬各為多少時，菜園的面積最大。最大 面積是多少？變式：某工廠要建造一個長方形無蓋貯水池，其容積為4800m2，深為3mo如果池底每平方米的造價為元，池壁每平方米的造價為120元，怎樣設計水池能使總造價最低？最低總造價是多少？規(guī)律總結(jié)150類型三基本不等式的綜合應用11丄In x, 一，In y成等比數(shù)列，則xy()44規(guī)律總結(jié)：探學習小結(jié)基本不等式與最值s2(1)若x+y=s(和為定值)，則當x=y時，積xy取得

3、最大值4若xy=p(積為定值)，則當x=y時，和x+y取得最小值2 p.記憶口訣：兩正數(shù)的和定積最大，兩正數(shù)的積定和最小三反饋訓練AA1、函數(shù)y二ax2-2的圖象恒過定點A,若點A又在直線mx+ ny +1=0上，其中mn0,則一一的最小值m n為_(1(1w22、已知a,b,c(0,+s)，且a+b+c=1，貝U a+ |+b+|+ c+| 的最小值為 _1,y1且A.有最大值e B.有最大值C.有最小值e D.有最小值變式：若對任意x0，飛a恒成立，求a的取值范圍.x 3x 1x y _ 3x y4、設x,y滿足約束條件x -y _ -1若目標函數(shù)z=z(a0,b0)的最大值為10,則5a+4b的a b2xy二3最小值為_.5、陽光蔬菜生產(chǎn)基地計劃建造一個室內(nèi)面積為800 m2的矩形蔬菜溫室.在溫室內(nèi)，沿左、右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留1 m寬的通道，沿前側(cè)內(nèi)墻保留 積最大？ 最大種植面積是多少？3 m寬的空地，當矩形溫室的邊長各為多少時，蔬菜的種植面6

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