2.1.1離散型隨機變量

1、2.1.12.1.1 離散型隨機變量導學案遼寧省撫順市第六中學 張沫一、學習目標：1.1.理解隨機變量及離散型隨機變量的含義2.2.了解隨機變量與函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系3.3.會用離散型隨機變量描述隨機現(xiàn)象二、學習重點：1.1.離散型隨機變量的概念2.2.用離散型隨機變量描述隨機現(xiàn)象三、學習難點： 1.1.用離散型隨機變量描述隨機現(xiàn)象四、教學過程設計：1.1. 理解隨機變量的概念問題 1 1：擲一枚骰子，可能出現(xiàn)的結果有哪些？如何表示？問題 2 2：某人射擊一次，可能出現(xiàn)命中的環(huán)數(shù)有哪些？如何表示？問題 3 3：在某次產(chǎn)品檢驗中，共檢測 100100 件產(chǎn)品，其中次品有 4 4 件， 其余為正品 .

2、 .若從中任意抽取 4 4 件，那么其中含有的次品可能是多少 件呢？提出問題：同學們能舉出一些隨機試驗的例子嗎？并說出該隨機試驗 的所有可能結果思考： 1.1.那么擲一枚硬幣的結果是否也可以用數(shù)字來表示呢2.2.隨機試驗的結果是否都可以用數(shù)字來表示呢？新課引入： 1.1.隨機變量2.2. 隨機變量的符號2.2.對隨機變量的認識例 1 1 ：判斷下列各個量，哪些是隨機變量，哪些不是隨機變量，并說 明理由. .(1)(1)體積為 6464 cmcm3 3的正方體的棱長(2)(2) 拋兩枚質(zhì)地均勻的骰子，出現(xiàn)的點數(shù)之和(3)2015(3)2015 年 6 6 月 1 1 日蚌埠龍湖大橋一天中經(jīng)過的車

3、輛數(shù)(4)(4) 某運動員在下一場比賽中 (48(48 分鐘 ) )，上場比賽的時間；(5)(5)連續(xù)不斷射擊，首次命中目標需要的射擊次數(shù)n;(6)(6)某一自動裝置無故障運轉(zhuǎn)的時間 思考：隨機變量與函數(shù)的關系？3.3. 對離散型隨機變量的認識問題 4 4：從含有 2 2 個黑球 3 3 個紅球的籃子中，任意抽取兩個球，設可能含有的紅球數(shù)為 X X,則隨機變量 X X 的取值范圍是什么？對應練習：寫出下列隨機變量可能取的值， 并說明隨機變量所取的值 表示的隨機試驗的結果 . .一 袋中裝有 5 5 只同樣大小的白球,編號為 1 1, 2 2, 3 3, 4 4, 5 5 現(xiàn)從該袋 內(nèi)隨機取出

4、3 3 只球，被取出的球的最大號碼數(shù)E離散型隨機變量：例 1 1 中的哪些是離散型隨機變量呢？(1)(1)體積為 6464 cmcm3 3的正方體的棱長 (2)(2)拋兩枚質(zhì)地均勻的骰子，出現(xiàn)的點數(shù)之和(3)(3) 20152015 年 6 6 月 1 1 日蚌埠龍湖大橋一天中經(jīng)過的車輛數(shù)(4)(4) 某運動員在下一場比賽中 (48(48 分鐘 ) )，上場比賽的時間；(5)(5)連續(xù)不斷射擊，首次命中目標需要的射擊次數(shù)n;(6)(6)某一自動裝置無故障運轉(zhuǎn)的時間 思考：如何判斷一個隨機變量是否是離散型隨機變量呢？問題 5 5:電燈泡的壽命 X X 是離散型隨機變量嗎？若我們僅關心該電燈泡的壽

5、命 X X 是否不小于 10001000 小時，能否定 義一個隨機變量 Y Y,使 Y Y 為離散型隨機變量呢？對應練習: 在投擲一枚質(zhì)地均勻骰子的實驗中， 如果我們只關心擲出 的點數(shù)是否為偶數(shù)，那么我們可以怎樣定義隨機變量？4 4課堂練習:1 1 下面給出四個隨機變量：一高速公路上在1 1 小時內(nèi)經(jīng)過某收費站的車輛數(shù)E;一個沿直線 y y= x x 進行隨機運動的質(zhì)點，它在該直 線上的位置n;某網(wǎng)站 1 1 分鐘內(nèi)的訪問次數(shù)E;1 1 天內(nèi)的溫度n 其中是離散型隨機變量的為（）A A.B.B.C.C.D D.2.2. 將一顆均勻骰子擲兩次，不能作為隨機變量的是（）A A.兩次出現(xiàn)的點數(shù)之和B

6、.B.兩次擲出的最大點數(shù)C.C.第一次減去第二次的點數(shù)差D D.拋擲的次數(shù)3.3. 袋中有大小相同的 5 5 個小球，分別標有 1 1、2 2、3 3、4 4、5 5 五個號碼，現(xiàn)在在有放回的條件下取出兩個小球，設兩個小球號碼之和為X X,則X X 所有可能值的個數(shù)是個; X=4X=4”表示_4.4. 某人練習射擊，共有 5 5 發(fā)子彈，擊中目標或子彈打完則停止射擊，射擊次數(shù)為 X X,則“ X X= 5 5”表示的試驗結果為（）A A.第 5 5 次擊中目標B.B.第 5 5 次未擊中目標C.C.前 4 4 次均未擊中目標D D.前 5 5 次均未擊中目標5 5寫出下列隨機變量可能取的值，并說明這些值所表示的隨機試驗的 結果. .（1 1）袋中有大小相同的紅球 6 6 個，白球 5 5 個，從袋中每次任取 1 1 個球, ,取后 不放回，直到取出的球是白球為止，所需要的取球次數(shù). .（2 2）從標有數(shù)字 1,2,3,4,5,61,2,3,4,5,6 的 6 6 張卡片中任取 2 2 張，所取卡片上的數(shù)字之差的絕對值為隨機變量E，請問E有哪些取值？其中E=3=3 表示什么含義? ?5.5. 課堂小結：6.6. 課后反思：7.7. 課后作業(yè)：必做題：1.1. 舉出兩個離散型隨機變量的例子2.2. 教材習題 2.12.1 A A 組第 1 1、2 2 題選做題：假設進行一次從袋中摸