帶電粒子在磁場中運動臨界問題

1、Tt2幾何法求半徑幾何法求半徑向心力公式求半徑向心力公式求半徑任意兩點速度的垂線交點任意兩點速度的垂線交點速度垂線和弦的中垂線交點速度垂線和弦的中垂線交點知識回顧：知識回顧：解決帶電粒子在有界磁場中運動問題的思路：解決帶電粒子在有界磁場中運動問題的思路：1 1、畫軌跡，定圓心。、畫軌跡，定圓心。3 3、求半徑：、求半徑：2 2、定角度、定角度, ,求運動時間。求運動時間。注意：注意：用弧度表示。用弧度表示。例例1 1：如圖所示，真空中狹長形的區(qū)域內(nèi)分布有磁感：如圖所示，真空中狹長形的區(qū)域內(nèi)分布有磁感應強度為應強度為B B的勻強磁場，方向垂直紙面向內(nèi)，區(qū)域的的勻強磁場，方向垂直紙面向內(nèi)，區(qū)域的寬

2、度為寬度為d d，CDCD、EFEF為區(qū)域的邊界現(xiàn)有一束電子（質(zhì)為區(qū)域的邊界現(xiàn)有一束電子（質(zhì)量為量為m m，電量為，電量為e e）以速率）以速率v v從從CDCD側垂直于磁場與側垂直于磁場與CDCD成成角射入，為使電子能從另一側角射入，為使電子能從另一側EFEF射出，則電子的射出，則電子的速率速率v v應滿足的條件應滿足的條件CDEF結論：結論： 若粒子運動的若粒子運動的入射方向已經(jīng)入射方向已經(jīng)確定確定，大小未確定，大小未確定，圓在放縮圓在放縮。)cos1 (meBdv解得：解得：練習練習1 1：長為：長為L L的水平極板間，有垂直紙面向內(nèi)的勻的水平極板間，有垂直紙面向內(nèi)的勻強磁場，如圖所示，

3、磁場強度為強磁場，如圖所示，磁場強度為B B，板間距離也為，板間距離也為L L，板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為m m，電量為，電量為q q的帶正電粒子的帶正電粒子（不計重力），從左邊極板間中點處垂直磁場以速（不計重力），從左邊極板間中點處垂直磁場以速度度v v平行極板射入磁場，欲使粒子不打在極板上，平行極板射入磁場，欲使粒子不打在極板上，則粒子入射速度則粒子入射速度v v應滿足什么條件？應滿足什么條件？vBvBmqBLv4vBmqBLv4vBmqBLv4或或mqBLv45qm例例2 2：如圖所示，真空室內(nèi)存在方向垂直于紙面向里、：如圖所示，真空室內(nèi)存在方向垂直于紙面向里、大小大小B

4、B0.60T0.60T的勻強磁場，磁場內(nèi)有一塊平面感光板的勻強磁場，磁場內(nèi)有一塊平面感光板abab，板面與磁場方向平行，在距，板面與磁場方向平行，在距abab板為板為L L16cm16cm處有處有一個點狀的一個點狀的粒子放射源粒子放射源S S，它向各個方向發(fā)射速度，它向各個方向發(fā)射速度均為均為v v3.03.010106 6m/sm/s的的粒子已知粒子已知粒子的比荷粒子的比荷 5.05.010107 7C/kg.C/kg.現(xiàn)只考慮在紙面內(nèi)運動的現(xiàn)只考慮在紙面內(nèi)運動的粒子，粒子，求求abab板上被板上被粒子打中的區(qū)域的長度粒子打中的區(qū)域的長度L LBabLS結論：結論： 若粒子運動的若粒子運動的

5、半徑半徑已經(jīng)確定已經(jīng)確定，方向未確定，方向未確定，圓在旋轉。圓在旋轉?？偨Y12cm12cm8cm8cm練習練習1 1、如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直圓所在平面向、如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直圓所在平面向內(nèi)的勻強磁場，大小為內(nèi)的勻強磁場，大小為B B，其中，其中ABAB為直徑，在為直徑，在A A點有一點有一個離子源，可以在平面內(nèi)向各個方向發(fā)射出速率均為個離子源，可以在平面內(nèi)向各個方向發(fā)射出速率均為v v的離子，已知：離子的質(zhì)量為的離子，已知：離子的質(zhì)量為m m，電量為，電量為+q+q，圓形區(qū)，圓形區(qū)域半徑，試求：離子在磁場中運動的最長時間是多少？域半徑，試求：離子在磁場中運動的最長時間是多少？ABqB

6、mTt361解得：解得：課堂小結：課堂小結：帶電粒子在勻強磁場中的兩種類型問題帶電粒子在勻強磁場中的兩種類型問題1、若粒子運動的、若粒子運動的半徑已經(jīng)確定半徑已經(jīng)確定，方向未確，方向未確 定，定，圓在旋轉。圓在旋轉。2、若粒子運動的、若粒子運動的入射方向已經(jīng)確定入射方向已經(jīng)確定，大小，大小 未確定，未確定，圓在放縮圓在放縮。作業(yè)：完成學案中的課后作業(yè)作業(yè)：完成學案中的課后作業(yè)作業(yè)作業(yè)1 1：如圖足夠長的矩形區(qū)域：如圖足夠長的矩形區(qū)域abcdabcd內(nèi)充滿磁感應強內(nèi)充滿磁感應強度為度為B B，方向垂直紙面向里的勻強磁場。現(xiàn)從矩形區(qū)，方向垂直紙面向里的勻強磁場。現(xiàn)從矩形區(qū)域域adad的中點的中點O

7、 O處，垂直磁場射入一速度方向與處，垂直磁場射入一速度方向與adad邊夾邊夾角為角為3030，大小為，大小為v v0 0的帶電粒子。已知粒子質(zhì)量為的帶電粒子。已知粒子質(zhì)量為m m，電荷量為電荷量為q q，adad邊長為邊長為L L，重力影響不計。，重力影響不計。（1 1）試求粒子能從）試求粒子能從abab邊上射出磁場的邊上射出磁場的v v0 0的大小范圍的大小范圍. .（2 2）問粒子在磁場中運動的最長時間）問粒子在磁場中運動的最長時間. .vB030課后作業(yè)：課后作業(yè)：作業(yè)作業(yè)2 2：如圖所示，在邊長為：如圖所示，在邊長為a a的正三角形區(qū)域內(nèi)有垂的正三角形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向外、大小為直于

8、紙面向外、大小為B B的勻強磁場。一個質(zhì)量為的勻強磁場。一個質(zhì)量為m m、電量為電量為+q+q的粒子（重力不計）從的粒子（重力不計）從ABAB邊中點邊中點O O以速度以速度v v進進入磁場，速度與入磁場，速度與ABAB的夾角為的夾角為60600 0. .若粒子能從若粒子能從ABAB邊射出，邊射出，試求粒子在磁場運動過程中，粒子到達試求粒子在磁場運動過程中，粒子到達ABAB邊的最大距邊的最大距離離L L。060vOABC作業(yè)作業(yè)3 3：如圖所示，在屏：如圖所示，在屏MNMN的上方有磁感應強度為的上方有磁感應強度為B B的勻強磁場，的勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里磁場方向垂直紙面向里P P為屏上的一小孔，為屏上的一小孔，PCPC與與MNMN垂直一垂直一群質(zhì)量為群質(zhì)量為m m、帶電荷量為、帶電荷量為q q的粒子的粒子( (不計重力不計重力) )以相同的速率以相同的速率v v從從P P處沿垂直于