2013—2014學(xué)年高一數(shù)學(xué)必修四導(dǎo)學(xué)案：2.3.2平面向量的坐標表示

1、課題：2.3.2 平面向量的坐標表示 1 班級： 姓名： 學(xué)號： 第 學(xué)習(xí)小組、 【學(xué)習(xí)目標】 掌握平面向量的坐標表示及坐標運算 【課前預(yù)習(xí)】 1、 在直角坐標平面內(nèi)一點 M是如何表示的？ 。 2、 以原點O為起點，M為終點，能不能也用坐標來表示 0M，呢？例：M(3,4) 3、 平面向量的坐標表示。 4、平面向量的坐標運算。 已知 a = (%, %)、b = (x2, y2)、實數(shù)，那么 a 亠 b = ； a b = ； a = 。 【課堂研討】 例 1、如圖，已知0是坐標原點，點A在第一象限，|OA|=4.3，xOA = 60， 求向量0A的坐標。 例 3、用向量的坐標運算解：如圖，質(zhì)

2、量為 m的物體靜止的放在斜面上，斜面 與水平面的夾角為 J，求斜面對物體的摩擦力 f。例 2、如圖，已知 A(-1,3)，B(1,-3)，C(4,1)， D(3,4)， CD的坐標。 2 課題:2.3.2 平面向量的坐標表示檢測案 3 / 12 5、 (二，二) 13 13 2、已知0是坐標原點，點 A在第二象限，|0A|=2 , xOA = 150 , 求向量 0A 的坐標。 3、已知四邊形 ABCD 的頂點分別為 A(2,1)，B(-1,3)，C(3,4)，D(6,2)， 求向量AB，DC的坐標，并證明四邊形 ABCD是平行四邊形。 4、已知作用在原點的三個力 R(1,2)，F(xiàn)2(-2,3

3、)，F(xiàn)3(-1,-4)，求它們的合力的 坐標。 A(2, -1)，B( -4,8)，且 AB 3BC = 0，求 0C 的坐標。 【課后鞏固】 1、若向量a =(2,0)，b=(-1,3)，則a b， a-b的坐標分別為( ) A、(3,3)，(3,-3) B、(3,3)，(1,-3) C、(1,3)，(3,3) D、(1,3)， (3,-3)1、 班級： 【課堂檢測】 與向量a二(12,5)平行的單位向量為( ) “12 5、 廠 ，12 5、 小 ，12 5、一 12 5、 、(,) B、( ) C、(,)或( ， ) 姓名: 學(xué)號: 5、已知0是坐標原點, 4 2、 已知a =(-1,2

4、), 終點坐標是(2,1),貝V起點坐標 3、 已知 A(1,2) , B(3,2),向量 a =(x 3,x _3y 一4)與 AB 相等則 x = 。 4、 已知點 P(2, V) , N(-1,5) , M (-3,2),則 2PM 3MN _ 。 5、 已知0A的終點在以M(4,0) , N(0,3)為端點的線段上，則|OA|的最大值和 最小值分別等于 _ 。 6、 已知平行四邊形 ABCD的三個頂點坐標分別為 A (2,1)，B (-1,3)，C (3,4)， 求第四個頂點D的坐標。 7、 已知向量a = (3,1)， b=(2,-1)，點O為坐標原點，若向量 OA=3a-b， BA

5、 = 2b - a，求向量BO的坐標。 一 i i . 一 8、 點 A(-1,2)，B(2,8)及 AC 二 AB，DA = - BA，求點 C，D 和 CD 的坐 3 3 標。 9、已知點 A(2,3)，B(5,4)，C(7,10)，若點 P滿足 AP 二 AB AC(R)， 當為何值時：(1)點P在直線y =x上？ ( 2)點P在第四象限 內(nèi)？課題：2.3.2 平面向量的坐標表示 5 班級： 姓名： 學(xué)號： 第 學(xué)習(xí)小組、 【學(xué)習(xí)目標】 掌握平面向量的坐標表示及坐標運算 【課前預(yù)習(xí)】 1、 在直角坐標平面內(nèi)一點 M是如何表示的？ 。 2、 以原點O為起點，M為終點，能不能也用坐標來表示

6、0M呢？例：M(3,4) 3、 平面向量的坐標表示。 4、平面向量的坐標運算。 已知 a = (x)、b = (x2, y2)、實數(shù)，那么 a、b= ； ab= ； a = 。 【課堂研討】 例 1、如圖，已知 0是坐標原點，點 A在第一象限，|OA|=4、.3，. xOA=60， 求向量0A的坐標。 例 3、用向量的坐標運算解：如圖，質(zhì)量為 m的物體靜止的放在斜面上，斜面與水平 面的夾角為J，求斜面對物體的摩擦力 f。例 2、如圖，已知 A(-1,3)，B(1,-3)，C(4,1)， D(3,4)， CD的坐標。 6 課題:2.3.2 平面向量的坐標表示檢測案 7 班級： 【課堂檢測】 1、

7、與向量a =(12,5)平行的單位向量為( 12 5 f 12 5 (,) B、( ) 13 13 13 13 姓名: 學(xué)號: ) 12 5 、 (,)或( 13 13 IZJL) D、(工,衛(wèi)) 13 13 13 13 2、 已知O是坐標原點，點 A在第二象限, 求向量0A的坐標。 |0A|=2 , xOA=150， 3、已知四邊形 ABCD 的頂點分別為 A(2,1)，B(-1,3)，C(3,4)，D(6,2)， 求向量AB，DC的坐標，并證明四邊形 ABCD是平行四邊形。 4、已知作用在原點的三個力 F1 (1,2)，F(xiàn)2(-2,3)，F(xiàn)3(-1,-4)，求它們的合力的坐標。 5、已知0

8、是坐標原點, A(2, -1)，B( -4,8)，且 AB 3BC = 0，求 0C 的坐標。 【課后鞏固】 1、 若向量a = (2,0)， b = (-1,3)，則a b， a -b的坐標分別為( ) A、(3,3)，(3,-3) B、(3,3)，(1,一3) C、(1,3)，(3,3) D、(1,3)，(3,-3) 2、 已知a = (T,2)，終點坐標是(2,1)，則起點坐標是 _ 。 3、 已知 A(1,2)，B(3,2)，向量 a =(x 3,x-3y-4)與 AB 相等則 x 二 _ 4、 已知點 P(2,-4)，N(-1,5)，M ( -3,2)，則 2PM 3MN 二 _ 。 8 5、 已知OA的終點在以M(4,0) , N(0,3)為端點的線段上，貝U |0A|的最大值和最小 值分別等于 。 6、 已知平行四邊形 ABCD的三個頂點坐標分別為 A (2,1)，B (-1,3)，C (3,4)， 求第四個頂點D的坐標。 BA = 2b -a，求向量BO的坐標。 8 點 A(1,2)，B(2,8)及 AC= = AB，=-BA，求點 C，D