振動(dòng)圖像與波動(dòng)圖像

1、振動(dòng)圖像與波動(dòng)圖像    振動(dòng)圖像和波動(dòng)圖像歷來是中學(xué)物理教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。近年來，全國物理高考試卷中亦總是有一至兩道關(guān)于振動(dòng)圖像和波動(dòng)圖像的考題。往往由于同學(xué)們對(duì)振動(dòng)圖像和波動(dòng)圖像的物理意義和區(qū)別沒有全面理解和嫻熟掌握，失分很多。為此，我們試將振動(dòng)圖像和波動(dòng)圖像這兩個(gè)概念的聯(lián)系和區(qū)別詳細(xì)列出，以便澄清模糊認(rèn)識(shí)，得到啟發(fā)。    1振動(dòng)圖像與波動(dòng)圖像的聯(lián)系（1）因?yàn)椴▌?dòng)是振動(dòng)在媒質(zhì)中的傳播，故振動(dòng)圖像與波動(dòng)圖像的數(shù)學(xué)描述形式相同，兩者都是按正弦或余弦規(guī)律變化的曲線，如圖所示。前者一般用所謂的振動(dòng)方程 表示，后者一般用所謂的波動(dòng)方程

2、表示。    （2）振動(dòng)圖像和波動(dòng)圖像中的縱坐標(biāo)y值均表示質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)位移，它們中的最大值均表示質(zhì)點(diǎn)的振幅（A）。    （3）振動(dòng)圖像、波動(dòng)圖像與相應(yīng)橫坐標(biāo)的交點(diǎn)均表示質(zhì)點(diǎn)的位移為零，即質(zhì)點(diǎn)處在平衡位置。（4）對(duì)橫波而言，振動(dòng)圖像和波動(dòng)圖像中的縱坐標(biāo)方位均指示了質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的方向（即振動(dòng)發(fā)生在平行y軸方向上）。    2振動(dòng)圖像與波動(dòng)圖像的區(qū)別    （1）振動(dòng)圖像描述的是某一質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的振動(dòng)情況。圖像上任意兩點(diǎn)（ ， ）、（ ， ）表示同一質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的位置坐標(biāo)（即振動(dòng)位

3、移）；波動(dòng)圖像描述的是在波的傳播方向上無數(shù)質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻的振動(dòng)情況。圖像上任意兩點(diǎn)（ ， ），（ ， ）表示不同的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻的位置坐標(biāo)（或振動(dòng)位移）。    （2）振動(dòng)圖像中的橫坐標(biāo)表示時(shí)間，箭頭方向表示時(shí)間向后推移；波動(dòng)圖像中的橫坐標(biāo)表示離開振源的質(zhì)點(diǎn)位置，箭頭的方向可以表示振動(dòng)在媒質(zhì)中的傳播方向，即波的傳播方向，亦可以表示波的傳播方問的反方向。    （3）振動(dòng)圖像中的割線料率 表示振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間的平均變化率平均速度；波動(dòng)圖像中的割線斜率 表示媒質(zhì)中振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的位移分布隨空間的平均變化率。它不表示速度。 &#

4、160;  （4）振動(dòng)圖像中 的“方向”（實(shí)為正、負(fù)）表示質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向；波動(dòng)圖像中 的正負(fù)并不能表示質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向。    （5）振動(dòng)圖像中相鄰兩個(gè)最大值之間的距離就是振動(dòng)周期，波動(dòng)圖像中相鄰兩個(gè)最大值之間的距離就是波長。    （6）作為“歷史”記錄的振動(dòng)圖像隨著時(shí)間的延續(xù)（向后推移）將向著橫坐標(biāo)箭頭方向延伸，但原圖像形狀不變；波動(dòng)圖像隨著時(shí)間的延續(xù)，原圖像的形狀（所謂波形）將沿橫坐標(biāo)方向整個(gè)兒地平移而不是原圖像的延伸。就一定范圍的介質(zhì)來說，在不同時(shí)刻的圖像形狀（即波形）是不同的。（7）由一振動(dòng)圖像就可確定質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向

5、；而由一時(shí)刻的波動(dòng)圖像卻不能直接確定各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向。要確定一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向，還需要根據(jù)波的傳播方向，找出下一時(shí)刻的波動(dòng)圖像，在其上找出相應(yīng)質(zhì)點(diǎn)的縱位移才行。     為了能對(duì)振動(dòng)圖像和波動(dòng)圖像的上述聯(lián)系和區(qū)別認(rèn)識(shí)得更為清楚，掌握得更為牢固，讓我們再分析一個(gè)具體例子。    一列簡諧波波長 米，圖（a）是距波源75米的M點(diǎn)的振動(dòng)圖像。    （1）畫出 時(shí)的波形圖像；    （2）畫出 秒時(shí)的波形圖像。解1：建立yOx坐標(biāo)，波源在O點(diǎn)，如圖（b）所示。從圖（a）看 時(shí)，M點(diǎn)的振動(dòng)位移 。M點(diǎn)距波源為7.5米，即 米。在圖（b）中描寫 點(diǎn)a。    再從圖（a）看出 時(shí)M點(diǎn)是向著平衡位置運(yùn)動(dòng)的，而且過1秒鐘就回到平衡位置。另外，從圖（a）可求出振動(dòng)周期 秒，1秒是 T8，說明這時(shí)距 M點(diǎn)左邊的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)位移 ，即 。把這一點(diǎn)也描述在圖（b）上，即b點(diǎn)。在a、b兩點(diǎn)間畫正弦曲線，再根據(jù) 米畫出圖像的其余部分。解2：從圖（a）看出 秒時(shí)， 米的M點(diǎn)振動(dòng)位移 ，而且再過2秒（T4），即 秒時(shí)，它