有理數(shù)能力提升專題——絕對值和有理數(shù)的運算

1、、絕對值的應用1知識點：一般地，數(shù)軸上標書數(shù)a的點到原點的距離叫做a的絕對值。若 a>0,則 |a|=a;若 a<0,則 |a|=-a;若 a=0,貝U |a|=0;a| > 0。注意：知道數(shù)|a|的值時，考察a的取值的完整性，正負數(shù)都要考慮全面，且2、例題講解：例 1、已知 |a|=3,|b|=2且 ab<0則 a-b=。例2、已知-a<b<-c<O<-d,且|d|<|c|,試將a,b,c,d,0按由大到小的順序排列。例 3、已知 |a|=3,|b|=2,|c|=1，且 a<b<c,求 a+b+c 的值。例 4、已知 |x+1

2、|=4, y 2 2 =4,求 x+y 的值。例 5、若 |x+2|+|y+3|=0,求 x2_y 1 的值。例6、當代數(shù)式|x+1|+|x-2|取最小值時，求相應的x的取值范圍。S的值可能是哪些?例7、若a,b,c,d,e都是不為0的有理數(shù)，且s =芻+2+二+£+二，那么 |a|b|c| |d|e|例 8、已知 a、b、c 均為整數(shù)，且 |a_b|+|c-a|=1，求 |c-a|+|a-b|+|b-c|的值。隨堂練習20131、已知 |a-3|+|4-b|=0,求（abf =2、若ab老,則4的取值為3、已知 |x-1|=5, y 2 2 =9,求 2x-y 的值。4、當代數(shù)式|

3、x+5|+|x-1|取最小值時，求相應的x的取值范圍。325、已知 a、b、c 均為整數(shù)，且 ab| 計ca1，求 |a-c|+|c-b|+|b-a|的值。6、計算11+11+111132435420122011二、有理數(shù)相關的運算1、計算：(_1)100 .(_1)1012004 _ 2005 砧亠,2、 比較與的大小。200320043、 一家商店一月份把某種商品按進貨價提高60%出售，至U三月份再聲稱以8折（80%）大拍賣，那么該商品三月份的價格比進貨價（）A、高 12.8% B、低 12.8% C、高 40 % D、高 28%6次后剩下的小棒長例4、丨米長的小棒，第 1次截止一半，第

4、2次截去剩下的一半，如此下去，第為B、C、D、3264在1:50000000的地圖上量得兩地的距離是121281.3cm,使用科學記數(shù)法表示這兩地間的實際距離。（單位m） 例6、因為:所以:請先閱讀下列一組內(nèi)容，然后解答問題：1 .11 1 13,3 4 一3丄9 101 -,1 22 2 321 1 1+ .1 22 33 4丄 1J丄1 1 一丄I 2丿(2 3丿乜4丿(9 10丿丄丄99 109 1091011010 10問題:計算:2004 2005149 51例7、已知a、b互為相反數(shù),m、n互為倒數(shù),b + cx絕對值為2，求-2mnx的值。m n1, 2, 3, 4, 5,6 根

5、據(jù)圖？中該正方體三種狀態(tài)所顯示的數(shù)據(jù),例&一個正方體的每個面分別標有數(shù)字 可推出“？”處的數(shù)字是多少？4r 1刁09、已知a2009 2009-2009 山 _I010 2002010,c= 20" 2012011，那么 abc是多少?2008 2008 20082009 2009 2009c 2010 2010 201010已知31=3,32 =9,33 =27,34 =81，那么 32008 的末位數(shù)字是2 211、1 3 =2 ,1 3 5 =3 ,那么 13 5 712、觀察數(shù)表.根據(jù)其中的規(guī)律,在數(shù)表中的方框內(nèi)填入適當?shù)臄?shù)例13、讀一讀：式子“ 1+2+3+4+5+

6、 100”表示1開始的100個連續(xù)自然數(shù)的和.?由于上述式子比較長,100書寫也不方便，為了簡便起見，我們可以將"1+2+3+4+5+?+100 ”表示為' n50(2n-1 );又如符號.例如：1+3+5+7+9+99，即從1開始的100以內(nèi)的連續(xù)奇數(shù)的和，可表示為10通過對上以材料的閱讀，請解答下列問題.333333333331 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 +9 +10 可表示為二 n .n =1（1 ） 2+4+6+8+10+100 （即從2開始的100以內(nèi)的連續(xù)偶數(shù) 的和）用求和 符合可表示為(2)計算 a (n2-1 )=.（填寫最后的計算結果）n =1隨堂練習1、 （i）2003 +（_i 2004 =。2、已知 1+2+3+31 +32+33=17X 33，求 1-3+2-6+3-9+4- 12+31 -93+32-96+33-99 的值。3、5 99 13+.37 414、已知 a_1+®+22=0,求（a+b f010 +a2011 的值。6、觀察下列等式：22 23234242齊2 3,3薩3 8,4茴4后，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(1) 請用你找到的規(guī)律寫出第九