冪的乘方與積的乘方試題精選(五)附答案

1、騫的乘方與積的乘方試題精選（五）一.填空題(共30小題)1 .已知2m=a,則16m=.2 .(-2a%3)4=;10mx102mx100=3 .計(jì)算：(-3)201J-(-)2011=34.計(jì)算 x4?x2= ; (- 3xy2) 3= 5 . (- ab2) 3= ;若 m?23=26,則 m=6 .若 81x=312,貝U x= .0.12520112010X8=47 .若3x=5,3y=2,貝U3X+2y為.8 .計(jì)算48x(0.25)8.9 .計(jì)算：0.1252013X(-8)2014=10 .已知ax=-2,ay=3,貝Ua3x+2y=11. (- 3) 2009x (2008=1

2、2 .若x2n=3,貝Ux6n=13 .計(jì)算：-x2?x3=;(-m2)3+(-m3)2=；3)旗.(/)皿=18.00 25)2010 %2010（一3）2013,（二）201119.若a、b互為倒數(shù)，則a200320043 (- 2xy3z2) 3= xm+n?xm-n=x10,則 m=. (-a) 5? (-a) 3?02= . (y - x) ? (x- y)(x- y) = (- 2x2y) 3-8 (x2) 2?(-x) 2y3= 21 .已知：a2?a4+(a2)3=.22 .已知(-3)加力(Y)費(fèi)，則x=.323 .用科學(xué)記數(shù)法表示：(0.5102)3X(8M06)2的結(jié)果是

3、；0.00000529=24.340430(填T或“=25 .計(jì)算:溯的值是.326 .化簡：y3?(y3)2-2?(y3)3=.27 .若64483=2X,貝Ux=.28 .計(jì)算：-x4?X2=,(-y3)2=.29 .(-x)2n?-(x3)n=.30 .計(jì)算：(-0.25)2006M2006=.騫的乘方與積的乘方試題精選(五)參考答案與試題解析一.填空題(共30小題)1.已知2m=a,貝U16m=a4.考點(diǎn)：哥的乘方與積的乘方.分析：根據(jù)哥的乘方，可得16m.解答：解：2m=a,16m=(2m)4=a4,故答案為：a4.點(diǎn)評(píng)：本題考查了哥的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘是解題關(guān)鍵.2.(-2a

4、%3)4=16a8b12；10mx102mx100=103m+2考點(diǎn)：哥的乘方與積的乘方；同底數(shù)哥的乘法.專題：計(jì)算題.分析：把原式先利用積的乘方法則給積中的每一個(gè)因式分別乘方，并把所得結(jié)果相乘，然后利用哥的乘方法則，底數(shù)不變只把指數(shù)相乘即可求出值；把原式中的100寫出10的平方，使三個(gè)因式的底數(shù)變?yōu)橄嗤?，然后利用同底?shù)哥的乘法法則，底數(shù)不變只把指數(shù)相加即可求出值.解答：解：(-2a2b3)4=(2)4?(a2)4?(b3)4812=16ab；10mM02m：0mi+2m+2X100=10mX102mx1023m+2=10故答案為：16a8b12;103m+2點(diǎn)評(píng)：本題考查了同底數(shù)哥的乘法，

5、積的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵.3.計(jì)算：一丁93考點(diǎn)：塞的乘方與積的乘方；同底數(shù)塞的乘法.分析：根據(jù)同底數(shù)塞的乘法，可得(-3)2011?(-3)2,再根據(jù)積的乘方，可得計(jì)算結(jié)果.解答：解：(-3)213?(一)2011=(-3)2?(-3)2011?()2011=(-3)2?,-3X(-：),2011=(-3)2=9，故答案為：9.點(diǎn)評(píng)：本體考查了哥的乘方與積的乘方，先根據(jù)同底數(shù)哥的乘法計(jì)算，再根據(jù)積的乘方計(jì)算.4.計(jì)算x4?x2=x6；3xy2)3=-27x3y6；0.1252011X82010=0.125考點(diǎn)：哥的乘方與積的乘方；同底數(shù)哥的乘法.分析：根據(jù)同底數(shù)塞的乘法求出即可；

6、根據(jù)哥的乘方和積的乘方求出即可；根據(jù)同底數(shù)哥的乘法得出0.1252010X0.125820,根據(jù)積的乘方得出(0.1258)分析：根據(jù)同底數(shù)得哥的乘法得出3xx (3y) 2,代入求出即可.解答：解：: 3x=5, 3y=2,. 3x+2y 為 3xM2y=3xx (3y) 2=5X22=20,故答案為：20.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)同底數(shù)得哥的乘法，哥的乘方與積的乘方等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能變成3xx (3y) 2是解此題的關(guān)鍵.8.計(jì)算 48X (0.25) 8.X0.125,求出即可.解答：解：x?x=x2=x6,(-3xy2)0.1252011X83=27x 2010_0.125 2010

7、X0.125 820102010(0.1258)X0.125考點(diǎn)：哥的乘方與積的乘方.6=1X0.125=0.125,故答案為：x6,-27x3y6,0.125.點(diǎn)評(píng)：本題考查了同底數(shù)哥的乘法，哥的乘方和積的乘方的應(yīng)用，題目比較典型，是一道比較好的題目.5.(-ab2)3=-a3b6;若m?23=26,則m=8考點(diǎn)：哥的乘方與積的乘方；同底數(shù)哥的乘法.分析：根據(jù)積的乘方法則求出即可，根據(jù)已知得出m=26攵3,求出即可.解答：解：(-ab2)3=-a3b6,m?23=26,m=263=23=8,故答案為：-a3b6,8.點(diǎn)評(píng)：本題考查了積的乘方和哥的乘方，同底數(shù)哥的乘法和除法，主要考查學(xué)生的計(jì)算

8、能力.6.若81x=312,則x=3考點(diǎn)：哥的乘方與積的乘方.分析：先根據(jù)哥的乘方法則把81x化成34x,即可得出4x=12,求出即可.解答：解：:81x=312,(34)x=312,即 34x=34x=1212點(diǎn)評(píng)：本題考查了哥的乘方和積的乘方的應(yīng)用，關(guān)鍵是把原式化成底數(shù)相同的形式.7,若3x=5,3y=2,貝U3x+2y為20考點(diǎn)：哥的乘方與積的乘方；同底數(shù)哥的乘法.專題：計(jì)算題.分析：根據(jù)積的乘方的逆運(yùn)用am?bm=(ab)m得出=(4X0.25)8,求出即可.解答：解：48x(0.25)8=(4刀.25)88=1=1.點(diǎn)評(píng)：本題考查了積的乘方，注意：am?bm=(ab)m.9.計(jì)算：0

9、.1252013x(-8)2014=8考點(diǎn)：哥的乘方與積的乘方；同底數(shù)哥的乘法.分析：首先由同底數(shù)哥的乘法可得：(-8)2014=(-8)2013X(-8),然后由積的乘方可得：0.1252013x(-8)2013=0.125X-8)2013,則問題得解.解答：解：0.1252013X(-8)2014=0.1252013X(-8)2013X(-8)=0.125二(T)，、2013X-8)2013x(8)x(8)=8.故答案為：8.點(diǎn)評(píng)：此題考查了同底數(shù)哥的乘法與積的乘方.解題的關(guān)鍵是注意性質(zhì)的逆用.10.已知a=-2,a=3,貝Ua=-72考點(diǎn)：哥的乘方與積的乘方；同底數(shù)哥的乘法.分析：由a3

10、x+2y根據(jù)同底數(shù)哥的乘法化成a?a2y,再根據(jù)哥的乘方化成(ax)3?(ay)2,代入求出即可.解答：解：ax=-2,ay=3,.a3x+2y3x?2y=(ax)3?(ay)2=(-2)3寸=8/9=-72)故答案為：-72.點(diǎn)評(píng)：本題考查了同底數(shù)哥的乘法，哥的乘方，有理數(shù)的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是把原式化成(代入.ax)3?(ay)2,用了整體(3)20092008_考點(diǎn)：哥的乘方與積的乘方.分析：先把(-3)2009轉(zhuǎn)化為指數(shù)是2008的形式，再逆用積的乘方的性質(zhì)即可求解.解答：解：(-3)2009x(-7)2008,_(3)X(3)2008x()2008=(3)漢(3)X(4)2008,=-3

11、.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查積的乘方的性質(zhì)，積的乘方等于把每個(gè)因式分別乘方，再把所得的哥相乘，逆用此法則可使運(yùn)算更簡便.12.若x2n=3,貝Ux6n=_2713考點(diǎn)：哥的乘方與積的乘方.分析：根據(jù)哥的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘的性質(zhì)的逆用解答.解答：解：x6n=(x2n)3=33=27.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查哥的乘方的性質(zhì)，逆用性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.13.計(jì)算：x2?x3=-x5;-m2)3+(m3)2=q；3)如3(/)濺=,考點(diǎn)：哥的乘方與積的乘方；同底數(shù)哥的乘法.分析：根據(jù)同底數(shù)塞的乘法即可求出第一個(gè)；根據(jù)哥的乘方計(jì)算乘方，再合并同類項(xiàng)即可；根據(jù)同底數(shù)哥的乘法得出(-：J)100x210083=2n,

12、貝Un二17考點(diǎn)：哥的乘方與積的乘方；同底數(shù)哥的乘法.分析：先把162X83化為217.再根據(jù)指數(shù)相等求出n的值.解答：解：162X83=2n,2829=217=2n,n=17.故答案為：17.162X83化為 217.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了哥的乘方與積的乘方及同底數(shù)哥的乘法，解題的關(guān)鍵是把21.已知：a2?a4+(a2)3=2a6考點(diǎn)：哥的乘方與積的乘方；同底數(shù)哥的乘法.分析：先運(yùn)用同底數(shù)哥的乘法法則及乘方的法則求解，再求和即可.解答：解：a2?a4+(a2)3=a6+a6=2a6,故答案為：2a6.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了哥的乘方與積的乘方及同底數(shù)哥的乘法，熟記哥的乘方與積的乘方及同底數(shù)哥的乘法

13、的法則是解題的關(guān)鍵.22.已知(Y)北3(T)則x=11考點(diǎn)：哥的乘方與積的乘方；同底數(shù)哥的乘法.分析：根據(jù)塞的意義，可化成同底數(shù)塞的乘法，根據(jù)同底數(shù)塞的乘法，可得答案.解答：解；原等式等價(jià)于;(，=？(J)x=(fl)1+4+6x=11,故答案為：11.點(diǎn)評(píng)：本題考查了同底數(shù)哥的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加.23.用科學(xué)記數(shù)法表示：(0.5102)3X(8M06)2的結(jié)果是8M018;0.00000529=5.29106考點(diǎn)：哥的乘方與積的乘方；科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù)；科學(xué)記數(shù)法一表示較小的數(shù)；同底數(shù)哥的乘法.專題：計(jì)算題.分析：先算乘方得出0.125M06)X64X1012),再根據(jù)單項(xiàng)式乘單

14、項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算即可；根據(jù)科學(xué)記數(shù)法得出ax10n(a是1wx10的數(shù)，n是整數(shù))即可.解答：解：(0.5X02)3x(8X106)2=(0.125106)X(64X1012)=8X1018,-60.00000529=5.2910.故答案為：8X1018,5.29X06.點(diǎn)評(píng)：本題考查了同底數(shù)的哥的乘法、科學(xué)記數(shù)法、哥的乘方、積的乘方等知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用，能否熟練的運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵.題型較好，難度適中.24.340430(填4T或“=考點(diǎn)：哥的乘方與積的乘方.專題：計(jì)算題.分析：首先根據(jù)哥的乘方，將340與430變形為同指數(shù)的哥，然后比較底數(shù)即可.解答：解：:340=(34)10=81

15、10,430=(43)10=6410,又8164,81106410,.340430故答案為：.點(diǎn)評(píng)：此題考查了哥的乘方.解此題的關(guān)鍵是將將340與430變形為同指數(shù)的哥.25.計(jì)算：(-3)2必(/),的值是2.考點(diǎn)：哥的乘方與積的乘方；同底數(shù)哥的乘法.分析：運(yùn)用積的乘方的逆運(yùn)算化簡再計(jì)算.解答：解：.=EqH型22,33故答案為：2.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了哥的乘方與積的乘方與同底數(shù)哥的乘法，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用積的乘方的逆運(yùn)算化簡.26.化簡：y3?(y3)2-2?(y3)3=y9考點(diǎn)：同底數(shù)哥的乘法；哥的乘方與積的乘方.分析：運(yùn)用哥的乘方、同底數(shù)哥乘法的運(yùn)算性質(zhì)與合并同類項(xiàng)法則計(jì)算即可.解答：解

16、：y3?(y3)22?(y3)3,=y3?y6-2?y9,=y9-2y9,=-y9.故應(yīng)填-y9.點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查同底數(shù)哥的乘法和哥的乘方，需熟練掌握且區(qū)分清楚，才不容易出錯(cuò).27,若64483=2x,貝Ux=33考點(diǎn)：哥的乘方與積的乘方；同底數(shù)哥的乘法.分析：本題中可以把：644和83都化成以2為底的哥，然后利用同底數(shù)哥的乘法.轉(zhuǎn)化為左右兩邊底數(shù)相同的一個(gè)式子，根據(jù)指數(shù)相等即可求出x的值.解答：解：644X83=(82)4X83=883=811=(23)11=233.x=33.故應(yīng)填33.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了哥的乘方的性質(zhì)，解決的關(guān)鍵是逆用運(yùn)算性質(zhì)，把等號(hào)的左右兩邊的式子轉(zhuǎn)化為底數(shù)相同的式子.28 .計(jì)算：-x4?X2=-x6，(-y3)2=y6考點(diǎn)：哥的乘方與積的乘方；同底數(shù)哥的乘法.分析：根據(jù)同底數(shù)塞相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的哥相乘；塞的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，計(jì)算即可.解答：解：一x4?x2=-x6；(-y3)2=y6.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同底數(shù)哥的乘法、哥的乘方的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.29 .(-x)芋?(x3)n=-x5n考點(diǎn)：哥