平行關(guān)系的判定全面版

1、第8課時(shí)平行關(guān)系的判定學(xué)習(xí)立至長(zhǎng)？耳樁功”牝課程學(xué)習(xí)目標(biāo)1 .理解直線與平面平行、平面與平面平行的判定定理，能用圖形語言和符號(hào)語言表述這些定理,并能加以證明.2 .能運(yùn)用直線與平面平行、平面與平面平行的判定定理證明一些空間位置關(guān)系的簡(jiǎn)單問題.bK嚓知識(shí)記憶與理解、帚一層毀超學(xué)區(qū)不看不講/和江*tR1京統(tǒng)吊靠化知識(shí)體系梳理Q98«»若一個(gè)平面內(nèi)的所有直線與另一個(gè)平面平行，這兩個(gè)平面顯然無公共點(diǎn)，所以它們是相互平行的，用這種方法來判斷兩個(gè)平面平行顯然非常繁瑣，那么能不能用一個(gè)平面內(nèi)最少的直線與另一個(gè)平面平行來判斷這兩個(gè)平面平行呢？若一個(gè)平面內(nèi)有一條直線與另一個(gè)平面平行，這兩個(gè)平

2、面是否平行？若有兩條呢？知睨導(dǎo)學(xué)問題1：判斷平面外的一條直線與平面平行只需在平面找出一條直線與該直線平行即可；判斷兩個(gè)平面平行，只需在一個(gè)平面找出兩條相交直線與另一個(gè)平面平行即可，它們分別是直線與平面平行、平面與平面平行的判定定理平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行.符號(hào)語言:若a?a,b?a,a/b，貝UaIIa.若一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行.符號(hào)語言:若a?“，b?a,anb=Aa/3,b/3，則問題2:證明直線和平面平行的方法歸納：(1)定義法：根據(jù)條件判斷已知直線與平面沒有公共點(diǎn)，但要說明直線與平面無公共點(diǎn)往往比較困難，所以一般不

3、采用定義法.(2)判定定理：在已知平面內(nèi)找出一條直線，而這條直線與已知直線平行，從而符合判定定理的條件，進(jìn)而可判定已知直線和已知平面平行.找線線平行”常用以下方法：空間直線平行關(guān)系的傳遞性法；三角形中位線法；平行四邊形法；成比例線段法.問題3:證明平面和平面平行的方法歸納：證明兩個(gè)平面平行除了可以用兩個(gè)平面平行的判定定理外，還可以用以下兩種方法：(1)如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線，那么這兩個(gè)平面平行；(2)如果兩個(gè)平面同時(shí)平行于第三個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行，即平面平行具有傳遞.這兩個(gè)結(jié)論都可以用兩個(gè)平面平行的判定定理推導(dǎo)得出，可以看作該定理的推理.問題4:證明

4、直線和平面平行、平面和平面平行的基本思路(1)證明直線和平面平行的基本思路：直線和平面平行的判定可轉(zhuǎn)化為直線和平面內(nèi)的一條直線平行，即若線線平行，則線面平行”.由此可以看出，要證明平面外的一條直線和這個(gè)平面平行，可轉(zhuǎn)化為在這個(gè)平面內(nèi)找出一條直線和已知直線平行，就可以判定已知直線和這個(gè)平面平行，而證線面（2）欲證兩個(gè)平面平行，只需證明一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線同另一個(gè)平面平行明線面平行則需要證明線線平行，由此可見,證明面面平行的基本思路為線線平行、平行、面面平行.和小何超牝問刑事史郎基礎(chǔ)學(xué)習(xí)交流1 .下列條件中，能得出直線a與平面”平行的條件是（）.A.a?a,b?a,a/bB.b?a,a/bC.

5、b?a,c/a,a/b,c/aD.b?aAa,BCa,CCb,DCb,且AC=BD2 .下列說法正確的是（）.A.若平面a內(nèi)的無數(shù)條直線分別與平面3平行，則a/3B.兩個(gè)平面分別經(jīng)過兩條平行線，則這兩個(gè)平面平行C.過已知平面外一條直線，必能作出與該平面平行的平面D.平面外的兩條平行直線中的一條與一個(gè)平面平行，則另一條也與此平面平行3 .已知直線li,l2,平面a,且l1/l2,l1/a,則l2與“的位置關(guān)系是.4 .如圖，在三棱柱ABC-ABG中EF分別是AGBG的中點(diǎn).求證:EF/平面ABC./維探究與創(chuàng)新、一層級(jí)易學(xué)H不設(shè)不講)j掛幗M4t-常統(tǒng)小世化重點(diǎn)難點(diǎn)探究s»-直線與平面

6、平行的判定正方體ABCD-ABCD中,E、F分別是面對(duì)角線AiBBC的中點(diǎn).求證：EF/平面ABCD.T»«z平面與平面平行的判定如圖，在三柱ABC-ABC中，點(diǎn)E、D分別是BC、BC的中點(diǎn).求證:平面AEB/平面CAD.線面平行，面面平行的開放性問題如圖,在正方體ABCD-AiCQ中,E、F、GHN分別是棱CC、CQ、DDCDBC的中點(diǎn)，點(diǎn)M在四邊形EFG其內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，則M滿足什么條件時(shí)，有MIN/平面BBDD(填上一個(gè)正確的條件即可）？方法能力ft也才具體ft思維拓展應(yīng)用CE廢用一在四錐PABC珅,E、F分別是PDAB的中點(diǎn).那么EF與平面PBC勺位置關(guān)系如何？請(qǐng)說明理由

7、.QJ"-如圖，在正方體ABCD-ABOD中，分別過三個(gè)頂點(diǎn)作平面ABD、平面CDB求證：平面ABD/平面CDB.如圖所示，在正方體ABCD-用CD中,MP分別是CC、CD的中點(diǎn)，作出過MPfi與截面ABD平行的截面技能應(yīng)用與拓展一因?qū)W區(qū)、不穌不講第三層皴世*1歲也牝奢能4t室牝基礎(chǔ)智能檢測(cè)B平面AD1 .在圍成正方體ABCD-ABCD的面中，與平面AC平行的平面是（）.A.平面ACC.平面ABD.平面BC2 .已知a、b、c為三條不重合的直線，a、3、丫為三個(gè)不重合平面，現(xiàn)給出六個(gè)命題(a/c(a/y(a/c&?r?a/b;.?allb;俯?f?a/3；(a/yfa/cfa

8、/y缶“V?a/3N門',？a/a；卜“，a/a.其中正確的命題是().A.B.CD.3 .如圖，在四錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，E是PC上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PE=PC時(shí),PA/平面BDE.第3題圖第四層級(jí)4.如圖，已知長(zhǎng)方體 ABCA ABCD中,E、F、G H分別是棱 AB CD AB、CD的中點(diǎn).求證:平面AiEFD/平面BCHG.材料戰(zhàn)囊他視禽成后化全新視角拓展（2013年 新課標(biāo)全國(guó)II卷改編）如圖，三棱柱 ABC-ABC中,D是AB的中點(diǎn).證明：BC/平面ACD.考題變式（我來改編）：第4題圖色總結(jié)評(píng)價(jià)與反思一k 唱學(xué)區(qū)不思不復(fù)星維函密他四帝直隔他思維導(dǎo)匚二二學(xué)g系

9、瓏化成.電異卡牝?qū)W習(xí)體翳分享第8課時(shí)平行關(guān)系的判定知識(shí)體系梳理問題1:兩條相交直線a?a,b?a,a/ba?a,b?a,aCb=Aa/3,bII3問題2:(1)沒有公共點(diǎn)無公共點(diǎn)(2)平行問題3:(1)平行(2)傳遞性問題4:(1)線線線面一條直線(2)相交線線平行線面平行面面平行基礎(chǔ)學(xué)習(xí)交流1. A選項(xiàng)B、C、D都缺條件a?a.2. D選項(xiàng)A、B中兩平面還可能相交.選項(xiàng)C中,當(dāng)直線與平面相交時(shí)，不能作出與該平面平行的平面.3.12/a或l2?a因?yàn)閘1平行于平面a,所以在a內(nèi)存在直線b與l1平行.因?yàn)閘2/l1,所以12/b,所以l2/a或l2?a.4.解:因?yàn)镋,F分別是A1G,BG的中點(diǎn)

10、，所以EF/AB,又因?yàn)樵谌庵鵄BC-AB1C中,AB/AB,所以EF/AB又EF?平面AB&AE?平面ABC,所以EF/平面ABC重點(diǎn)難點(diǎn)探究探究一：【解析】分別取ARBC的中點(diǎn)GH連接EGFHGH.則由三角形中位線性質(zhì)知：EG/FH且EG=FH 四邊形EGHF1平行四邊形，：EF/GH. EF?平面ABCDOGH1平面ABCD：EF/平面ABCD.【小結(jié)】本題利用中點(diǎn)關(guān)系構(gòu)造平行四邊形，從而在平面ABCDJ確定了與EF平行的直線利用中點(diǎn)關(guān)系確定線線平行是一種非常重要的技巧探究二：【解析】連接DE.由DE/BB,又BB/AA,：DE/AA.由DE=BB又BB=AA,：DE=AA：四

11、邊形AiED端平行四邊形，AE/AD.vAiE?平面GADAC?平面GAD .AiE/平面GAD.易證得EB/GDEB?平面GADCD?平面CAD：EBI平面CAD.又AiEAEB二纖面AEB經(jīng)過AE和EB;平面AEB/平面CAD.【小結(jié)】要證明面面平行,關(guān)鍵是把問題轉(zhuǎn)化為線面平行,再利用線面平行的判定方法進(jìn)行證明.該問題還可利用“一個(gè)平面內(nèi)兩條相交直線與另一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線平行,則這兩個(gè)平面平行”的方法證明.探究三：【解析】M在FH上.理由：(1)當(dāng)M為H點(diǎn)時(shí).H、N為棱CDBC的中點(diǎn)，：HN/BD.BD>平面BBDDHN?平面BBDD.HN/平面BiBDD即MIN/平面BBDD

12、(2)當(dāng)M為F點(diǎn)時(shí)，取BD的中點(diǎn)P,連接PNFNDP,VN為BC中點(diǎn)，F(xiàn)為DC中點(diǎn)，：PN/DF,PN呻：四邊形DPN助平行四邊形，：FN/DP.DP?平面BBDDFN?平面BBDD：FN/平面BiBDD即MIN/平面BBDD(3)當(dāng)M為FH上任一點(diǎn)，作MQ/DC,交DD于點(diǎn)QP為BD的中點(diǎn)，易知四邊形MQPNJ平行四邊形，：MN/PQ.PQ平面BBDDM恒平面BBDD.MN/平面BiBDD綜上可知，M在線段FH上.【小結(jié)】這類問題常將幾個(gè)特殊點(diǎn)作為突破口，探究它們適合的條件，然后說明該條件下的一般點(diǎn)也滿足題意，從而可確定問題的答案.思維拓展應(yīng)用應(yīng)用一：平行，理由如下：取PC中點(diǎn)G連接EGGB

13、.由EG/DCFB/DC可知EG/FB11又EG=DCFB=DC可知EG=FB#四邊形EGB的平行四邊形，：EF/GB.EF?平面PBCMGB平面PBC：EF/平面PBC.應(yīng)用二：:DC/AB,而DC?平面CDBAB?平面CDB：AB/平面CDB.同理可知：AD/平面GDB又ADAAB=A;平面ABD/平面GDB.應(yīng)用三：取BiCi的中點(diǎn)N連接PNMNB面PMMP為所求的截面.證明如下：連接DC,.M、P分別是CCkGD的中點(diǎn)，.PM/DC.vAiD/BCAD=BC：四邊形AiDC時(shí)平行四邊形：AiB/DC,：PMAB,同理PNIBD.Pl?平面PMIPN?平面PMIPMPPN=,AiB?平面

14、ABDBD?平面ABD;平面ABD/平面PMN.基礎(chǔ)智能檢測(cè)1. ABi朋b如圖所示，由平面平行的判定定理知，平面AG內(nèi)有兩條相交直線AD、GD都平行于平面AC.2. C正確;錯(cuò)在a、b還可能相交或異面；錯(cuò)在a與3可能相交：錯(cuò)在a可能在a內(nèi).13. 問題轉(zhuǎn)化為E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，平面BD呂能找到與PA平行的直線，連接AC交BD于點(diǎn)O連接EO則PAE'共面直線，因?yàn)镺是AC的中點(diǎn)，所以E是PC的中點(diǎn)時(shí)，PA/OEMEC?平面BD即以PA/平面BDE.4. 解:AE/GBAiE?平面BCHCBG平面BCHG.AiE/平面BCHG.同理可證EF/平面BCHG.AiEAEF=E;平面AiEFD

15、/平面BCHG.全新視角拓展連接AC交AC于點(diǎn)C則CA=OCaDA=DB.DC是ABC的中位線,.DO/BC且DO平面AiDCBC?平面AiDC：BC/平面AiDC.思維導(dǎo)圖構(gòu)建?b/c只要我們堅(jiān)持了，就沒有克服不了的困難?；蛟S，為了將來，為了自己的發(fā)展，我們會(huì)把一件事情想得非常透徹，對(duì)自己越來越嚴(yán)，要求越來越高，對(duì)任何機(jī)會(huì)都不曾錯(cuò)過，其目的也只不過是不讓自己隨時(shí)陷入逆境與失去那種面對(duì)困難不曾屈服的精神。但有時(shí)，“千里之行，始于足下?！蔽覀兏枰脮r(shí)間持久的用心去做一件事情，讓自己其中那小小的淺淺的進(jìn)步，來擊破打破突破自己那本以為可以高枕無憂十分舒適的區(qū)域，強(qiáng)迫逼迫自己一刻不停的馬不停蹄的一直

16、向前走，向前看，向前進(jìn)。所有的未來，都是靠腳步去丈量。沒有走，怎么知道，不可能；沒有去努力，又怎么知道不能實(shí)現(xiàn)？幸福都是奮斗出來的。那不如，生活中、工作中，就讓這“幸福都是奮斗出來的”完完全全徹徹底底的滲入我們的心靈，著心、心平氣和的去體驗(yàn)、去察覺這一種靈魂深處的安詳，側(cè)耳聆聽這僅屬于我們自己生命最原始最動(dòng)人的節(jié)奏。但，這種聆聽，它絕不是僅限于、執(zhí)著于“我”，而是觀察一種生命狀態(tài)能夠擴(kuò)展和超脫到什么程度，也就是那“幸福都是奮斗出來的”深處又會(huì)是如何？生命不止，奮斗不息！又或者，對(duì)于很多優(yōu)秀的人來說，我們奮斗了一輩子，拼搏了一輩子，也只是人家的起點(diǎn)?？墒?，這微不足道的進(jìn)步，對(duì)于我們來說，卻是幸福

17、的，也是知足的，因?yàn)槲覀兦迩宄闹雷约盒枰氖鞘裁?，隱隱約約的感覺到自己的人生正把握在自己手中，并且這一切還是通過我們自己勤勤懇懇努力，去積極爭(zhēng)取的!“寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來?！碑?dāng)我們坦然接受這人生的終局，或許，這無所皈依的心靈就有了歸宿，這生命中覓尋處那真正的幸福、真正的清香也就從此真正的燦爛了我們的人生。一生有多少屬于我們的時(shí)光？陌上的花，落了又開了，開了又落了。無數(shù)個(gè)歲月就這樣在悄無聲息的時(shí)光里靜靜的流逝。童年的玩伴，曾經(jīng)的天真，只能在夢(mèng)里回味，每回夢(mèng)醒時(shí)分，總是多了很多傷感。不知不覺中，走過了青春年少，走過了人世間風(fēng)風(fēng)雨雨。愛過了，恨過了，哭過了，笑過了，才漸漸明白，酸甜苦

18、辣咸才是人生的真味！生老病死是自然規(guī)律。所以，面對(duì)生活中經(jīng)歷的一切順境和逆境都學(xué)會(huì)了坦然承受，面對(duì)突然而至的災(zāi)難多了一份從容和冷靜。這世上沒有什么不能承受的，只要你有足夠的堅(jiān)強(qiáng)！這世上沒有什么不能放下的，只要你有足夠的胸襟！一生有多少屬于我們的時(shí)光？當(dāng)你為今天的落日而感傷流淚的時(shí)候，你也將錯(cuò)過了明日的旭日東升；當(dāng)你為過去的遺憾郁郁寡歡，患得患失的時(shí)候，你也將忽略了沿途美麗的風(fēng)景，淡漠了對(duì)未來美好生活的憧憬。沒有十全十美的生活，沒有一帆風(fēng)順的旅途。波平浪靜的人生太乏味，抑郁憂傷的人生少歡樂，風(fēng)雨過后的彩虹最絢麗，歷經(jīng)磨礪的生命才豐盈而深刻。見過了各樣的人生：有的輕浮，有的踏實(shí)；有的喧嘩，有的落寞

19、；有的激揚(yáng)，有的低回。肉體凡胎的我們之所以苦惱或喜悅，大都是緣于生活里的際遇沉浮，走不出個(gè)人心里的藩籬。也許我們能挺得過物質(zhì)生活的匱乏，卻不能抵擋住內(nèi)心的種種糾結(jié)。其實(shí)幸福和歡樂大多時(shí)候是對(duì)人對(duì)事對(duì)生活的一種態(tài)度，一花一世界，一樹一菩提，就是一粒小小的沙子，也有自己精彩的乾坤。如果想到我們終有一天會(huì)灰飛煙滅，一切象風(fēng)一樣無影亦無蹤，還去爭(zhēng)個(gè)什么？還去抱怨什么？還要煩惱什么？未曾生我誰是我？生我之時(shí)我是誰？長(zhǎng)大成人方是我，合眼朦朧又是誰？一生真的沒有多少時(shí)光，何必要和生活過不去，和自己過不去呢。你在與不在，太陽每天都會(huì)照常升起；你愁與不愁，生活都將要繼續(xù)。時(shí)光不會(huì)因你而停留，你卻會(huì)隨著光陰而老去

20、。有些事情注定會(huì)發(fā)生，有的結(jié)局早已就預(yù)見，那么就改變你可以改變的，適應(yīng)你必須去適應(yīng)的。面對(duì)幸與不幸，換一個(gè)角度，改變一種思維，也許心空就不再布滿陰霾，頭上就是一片蔚藍(lán)的天。一生能有多少屬于我們的時(shí)光，很多事情，很多人已經(jīng)漸漸模糊。而能隨著歲月積淀下來，在心中無法忘卻的，一定是觸動(dòng)心靈，甚至是刻骨銘心的，無論是傷痛是歡愉。人生無論是得意還是失意，都不要錯(cuò)過了清早的晨曦，正午的驕陽，夕陽的絢爛，暮色中的朦朧。經(jīng)歷過很多世態(tài)炎涼之后，你終于能懂得：誰會(huì)在乎你？你又何必要?jiǎng)e人去在乎？生于斯世，赤條條的來，也將身無長(zhǎng)物的離開，你在世上得到的，失去的，最終都會(huì)化作塵埃。原本就不曾帶來什么，所以也談不到失去

21、什么，因此，對(duì)自己經(jīng)歷的幸與不幸都應(yīng)懷有一顆平常心有一顆平常心，面對(duì)人生小小的不如意或是飛來橫禍就能坦然接受，知道人有旦夕禍福，這和命運(yùn)沒什么關(guān)系；有一顆平常心，面對(duì)臺(tái)下的鮮花掌聲和頭上的光環(huán)，身上的浮名都能清醒看待。花不常開，人不常在。再熱鬧華美的舞臺(tái)也有謝幕的時(shí)候；再奢華的宴席，悠揚(yáng)的樂曲，總有曲終人散的時(shí)刻。春去秋來，我們無法讓季節(jié)停留；同樣如同季節(jié)一樣無法挽留的還有我們匆匆的人生。誰會(huì)在乎你？生養(yǎng)我們的父母?？v使我們有千般不是，縱使我們變成了窮光蛋，唯有父母會(huì)依然在乎！為你愁，為你笑，為你牽掛，為你滿足。這風(fēng)云變幻的世界，除了父母，不敢在斷言還會(huì)有誰會(huì)永遠(yuǎn)的在乎你！看慣太多海誓山盟的感

22、情最后星流云散；看過太多翻云覆雨的友情灰飛煙滅。你春風(fēng)得意時(shí)前呼后擁的都來錦上添花；你落寞孤寂時(shí)，曾見幾人焦急趕來為你雪中送炭。其實(shí)，誰會(huì)在乎你？除了父母，只有你自己。父母待你再好，總要有離開的時(shí)日；再恩愛夫妻，有時(shí)也會(huì)勞燕分飛，孩子之于你，就如同你和父母；管鮑貧交，俞伯牙和鐘子期，這樣的肝膽相照，從古至今有幾人？不是把世界想的太悲觀，世事白云蒼狗，要在紛紛擾擾的生活中，懂得愛惜自己。不羨慕如曇花一現(xiàn)的的流星，雖然燦爛，卻是驚鴻一瞥；寧愿做一顆小小的暗淡的星子，即使不能同日月爭(zhēng)輝，也有自己無可取代的位置其實(shí)，也不該讓每個(gè)人都來在乎自己，每個(gè)人的人生都是單行道，世上絕沒有兩片完全相同的樹葉。大家

23、生活得都不容易，都有自己方向。相識(shí)就是緣分吧，在一起的時(shí)候，要多想著能為身邊的人做點(diǎn)什么，而不是想著去得到和索取。與人為善，以直報(bào)怨，我們就會(huì)內(nèi)心多一份寧?kù)o，生活多一份和諧沒有誰會(huì)在乎你的時(shí)候，要學(xué)會(huì)每時(shí)每刻的在乎自己。在不知不覺間，已經(jīng)走到了人生的分水嶺，回望過去生活的點(diǎn)滴，路也茫茫，心也茫茫。少不更事的年齡，做出了一件件現(xiàn)在想來啼笑皆非的事情：斜陽芳草里，故作深沉地獨(dú)對(duì)晚風(fēng)夕照；風(fēng)蕭蕭兮，渴望成為一代俠客；一遍遍地唱著羅大佑的童年，期待著做那個(gè)高年級(jí)的師兄；一天天地幻想，生活能轟轟烈烈。沒有刀光劍影，沒有死去活來，青春就在渾渾噩噩、懵懵懂懂中悄然滑過。等到發(fā)覺逝去的美好，年華的可貴，已經(jīng)被

24、無可奈何地推到了滾滾紅塵。從此，青春就一去不回頭。沒有了幻想和沖動(dòng)，日子就像白開水一樣平淡，寂寞地走過一天天，一年年。涉世之初，還有幾分棱角，有幾許豪情。在碰了壁，折了腰之后，終于明白，生活不是童話，世上本沒有白雪公主和青蛙王子，原本是一張白紙似的人生，開始被染上了光怪陸離的色彩。你情愿也罷，被情愿也罷，生存，就要適應(yīng)身不由己，言不由衷的生活。人到中年，突然明白了許多：人生路漫漫，那是說給還不知道什么叫人生的人說的，人生其實(shí)很短暫，百年一瞬間；世事難預(yù)料，是至理名言，這一輩子，你遇見了誰，擦肩而過了誰，誰會(huì)是你真心的良朋益友，誰會(huì)和你牽手相伴一生，都是最初估計(jì)不到的；沒有跨不過去的坎，只有走不出的心。人生天地間，渺小的如螻蟻、草芥，即便是叱咤