11[1]2_探索直角三角形全等的條件(HL)

1、1 1、判定兩個(gè)三角形全等方法、判定兩個(gè)三角形全等方法， ， ， ， 。SSSSASASA AAS3 3、如圖，、如圖，ABABBEBE于于B B，DEDEBEBE于于E E，2 2、如圖，、如圖，RtRtABCABC中，直角邊中，直角邊 、 ，斜邊斜邊 。BCACAB（1 1）若）若A=A=DD，AB=DEAB=DE，則，則ABCABC與與 DEFDEF （填（填“全等全等”或或“不全等不全等”） 根據(jù)根據(jù) （用簡(jiǎn)寫(xiě)法）用簡(jiǎn)寫(xiě)法）; ;全等全等ASAABCDEFABCABCDEF（2 2）若）若A=A=DD，BC=EFBC=EF， 則則ABCABC與與DEFDEF （填（填“全等全等”或或

2、“ “不全等不全等”）根據(jù)）根據(jù) （用簡(jiǎn)寫(xiě)法）用簡(jiǎn)寫(xiě)法）AAS全等全等（3 3）若）若AB=DEAB=DE，BC=EFBC=EF， 則則ABCABC與與DEFDEF 。 （填（填“全全 等等”或或“不全等不全等”），）， 根據(jù)根據(jù) （用簡(jiǎn)寫(xiě)法）用簡(jiǎn)寫(xiě)法）全等全等SAS（4 4）若）若AB=DEAB=DE，BC=EFBC=EF，AC=DFAC=DF， 則則ABCABC與與DEFDEF （填（填“全等全等”或或“不全等不全等”） 根據(jù)根據(jù) （用簡(jiǎn)寫(xiě)法）用簡(jiǎn)寫(xiě)法）全等全等SSS利用尺規(guī)作利用尺規(guī)作一個(gè)一個(gè)RtABC,使使C= ，CB=3cm，AB=5cm.3cm5cm按照下面的步驟做一做：按照下面的

3、步驟做一做： 作作MCN=90;CMN 在射線在射線CM上截取線段上截取線段CB=3cm;CMNB 以以B為圓心為圓心,5cm為半徑畫(huà)弧，交為半徑畫(huà)弧，交射線射線CN于點(diǎn)于點(diǎn)A;CMNBA 連接連接AB.CMNBA和其他同學(xué)所作的三角形進(jìn)行比較，它們能重合嗎？和其他同學(xué)所作的三角形進(jìn)行比較，它們能重合嗎？直角三角形全等的條件直角三角形全等的條件 斜邊斜邊和和一條直角邊一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。簡(jiǎn)寫(xiě)成全等。簡(jiǎn)寫(xiě)成“斜邊、直角邊斜邊、直角邊”或或“HLHL”。 你能夠用幾種方法說(shuō)明兩個(gè)直角三角形全等？你能夠用幾種方法說(shuō)明兩個(gè)直角三角形全等？ 直角三角形是特殊的

4、三角形，所以不僅有一般直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法三角形判定全等的方法:SAS:SAS、ASAASA、AASAAS、SSSSSS，還有直角三角形特殊的判定方法，還有直角三角形特殊的判定方法“HLHL”.”.數(shù)學(xué)符號(hào)數(shù)學(xué)符號(hào): :在Rt ABC和RtDEF中 Rt ABCRtDEF (HLHL)AC= DFAC= DFAB=DEAB=DEABCDEF1 1、如圖，、如圖，AC=ADAC=AD，CC，DD是直角，將上述是直角，將上述條件標(biāo)注在圖中，你能說(shuō)明條件標(biāo)注在圖中，你能說(shuō)明BCBC與與BDBD相等嗎？相等嗎？CDAB解：在解：在RtRtACBACB和和RtRt

5、ADBADB中中, , AB=ABAB=AB（公共邊）（公共邊） AC=ADAC=AD（已知）（已知） Rt RtACBRtACBRtADBADB ( (HLHL) )BC=BDBC=BD 練一練練一練 2 2、如圖，、如圖，ACBCACBC， BDADBDAD， ACACBDBD，求證：求證：BCBCADADABCD證明：證明：ACBC,BD AD D=C=90 在在Rt ABC和和Rt BAD中中 AC=BD（已知（已知 ） AB=BA（公共邊）（公共邊） Rt ABC Rt BAD (HL).BC=AD (全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等). 練一練練一練 3 3、如圖，兩根長(zhǎng)度

6、為、如圖，兩根長(zhǎng)度為1212米的繩子，一端系在旗米的繩子，一端系在旗桿上，另一端分別固定在地面兩個(gè)木樁上，兩個(gè)桿上，另一端分別固定在地面兩個(gè)木樁上，兩個(gè)木樁離旗桿底部的距離相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理由。木樁離旗桿底部的距離相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理由。RtABD RtACD (HL)BD=CD（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）解解：BD=CD ADBC ADB=ADC=90 在在RtABD和和RtACD中中 AB=AC（已知已知 ） AD=AD（公共邊公共邊） 練一練練一練AFCEDB4 4、如圖，、如圖，AB=CDAB=CD，BFACBFAC，DEACDEAC，AE=CFAE=CF，求證：，求證：BF=DEBF=DEBDBD平分平分EFEF嗎？嗎？G 練