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1、1 1、判定兩個(gè)三角形全等方法、判定兩個(gè)三角形全等方法, , , , 。SSSSASASA AAS3 3、如圖,、如圖,ABABBEBE于于B B,DEDEBEBE于于E E,2 2、如圖,、如圖,RtRtABCABC中,直角邊中,直角邊 、 ,斜邊斜邊 。BCACAB(1 1)若)若A=A=DD,AB=DEAB=DE,則,則ABCABC與與 DEFDEF (填(填“全等全等”或或“不全等不全等”) 根據(jù)根據(jù) (用簡(jiǎn)寫(xiě)法)用簡(jiǎn)寫(xiě)法); ;全等全等ASAABCDEFABCABCDEF(2 2)若)若A=A=DD,BC=EFBC=EF, 則則ABCABC與與DEFDEF (填(填“全等全等”或或
2、“ “不全等不全等”)根據(jù))根據(jù) (用簡(jiǎn)寫(xiě)法)用簡(jiǎn)寫(xiě)法)AAS全等全等(3 3)若)若AB=DEAB=DE,BC=EFBC=EF, 則則ABCABC與與DEFDEF 。 (填(填“全全 等等”或或“不全等不全等”),), 根據(jù)根據(jù) (用簡(jiǎn)寫(xiě)法)用簡(jiǎn)寫(xiě)法)全等全等SAS(4 4)若)若AB=DEAB=DE,BC=EFBC=EF,AC=DFAC=DF, 則則ABCABC與與DEFDEF (填(填“全等全等”或或“不全等不全等”) 根據(jù)根據(jù) (用簡(jiǎn)寫(xiě)法)用簡(jiǎn)寫(xiě)法)全等全等SSS利用尺規(guī)作利用尺規(guī)作一個(gè)一個(gè)RtABC,使使C= ,CB=3cm,AB=5cm.3cm5cm按照下面的步驟做一做:按照下面的
3、步驟做一做: 作作MCN=90;CMN 在射線在射線CM上截取線段上截取線段CB=3cm;CMNB 以以B為圓心為圓心,5cm為半徑畫(huà)弧,交為半徑畫(huà)弧,交射線射線CN于點(diǎn)于點(diǎn)A;CMNBA 連接連接AB.CMNBA和其他同學(xué)所作的三角形進(jìn)行比較,它們能重合嗎?和其他同學(xué)所作的三角形進(jìn)行比較,它們能重合嗎?直角三角形全等的條件直角三角形全等的條件 斜邊斜邊和和一條直角邊一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。簡(jiǎn)寫(xiě)成全等。簡(jiǎn)寫(xiě)成“斜邊、直角邊斜邊、直角邊”或或“HLHL”。 你能夠用幾種方法說(shuō)明兩個(gè)直角三角形全等?你能夠用幾種方法說(shuō)明兩個(gè)直角三角形全等? 直角三角形是特殊的
4、三角形,所以不僅有一般直角三角形是特殊的三角形,所以不僅有一般三角形判定全等的方法三角形判定全等的方法:SAS:SAS、ASAASA、AASAAS、SSSSSS,還有直角三角形特殊的判定方法,還有直角三角形特殊的判定方法“HLHL”.”.數(shù)學(xué)符號(hào)數(shù)學(xué)符號(hào): :在Rt ABC和RtDEF中 Rt ABCRtDEF (HLHL)AC= DFAC= DFAB=DEAB=DEABCDEF1 1、如圖,、如圖,AC=ADAC=AD,CC,DD是直角,將上述是直角,將上述條件標(biāo)注在圖中,你能說(shuō)明條件標(biāo)注在圖中,你能說(shuō)明BCBC與與BDBD相等嗎?相等嗎?CDAB解:在解:在RtRtACBACB和和RtRt
5、ADBADB中中, , AB=ABAB=AB(公共邊)(公共邊) AC=ADAC=AD(已知)(已知) Rt RtACBRtACBRtADBADB ( (HLHL) )BC=BDBC=BD 練一練練一練 2 2、如圖,、如圖,ACBCACBC, BDADBDAD, ACACBDBD,求證:求證:BCBCADADABCD證明:證明:ACBC,BD AD D=C=90 在在Rt ABC和和Rt BAD中中 AC=BD(已知(已知 ) AB=BA(公共邊)(公共邊) Rt ABC Rt BAD (HL).BC=AD (全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等). 練一練練一練 3 3、如圖,兩根長(zhǎng)度
6、為、如圖,兩根長(zhǎng)度為1212米的繩子,一端系在旗米的繩子,一端系在旗桿上,另一端分別固定在地面兩個(gè)木樁上,兩個(gè)桿上,另一端分別固定在地面兩個(gè)木樁上,兩個(gè)木樁離旗桿底部的距離相等嗎?請(qǐng)說(shuō)明你的理由。木樁離旗桿底部的距離相等嗎?請(qǐng)說(shuō)明你的理由。RtABD RtACD (HL)BD=CD(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等)解解:BD=CD ADBC ADB=ADC=90 在在RtABD和和RtACD中中 AB=AC(已知已知 ) AD=AD(公共邊公共邊) 練一練練一練AFCEDB4 4、如圖,、如圖,AB=CDAB=CD,BFACBFAC,DEACDEAC,AE=CFAE=CF,求證:,求證:BF=DEBF=DEBDBD平分平分EFEF嗎?嗎?G 練
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