第6章-3偏心受力構(gòu)件

1、123應(yīng)力梯度應(yīng)力梯度a ao oa ao o =0時(shí)，均勻受壓板時(shí)，均勻受壓板， a ao o =2時(shí)，均勻受彎板時(shí)，均勻受彎板42022)()1 (12htvEkwecr5k ke e為不均勻正應(yīng)力和剪力聯(lián)合作用下板的彈性屈曲系數(shù)。為不均勻正應(yīng)力和剪力聯(lián)合作用下板的彈性屈曲系數(shù)?？紤]到壓彎構(gòu)件工作時(shí)，腹板都不同程度地發(fā)展了塑性，考慮到壓彎構(gòu)件工作時(shí)，腹板都不同程度地發(fā)展了塑性，按塑性屈曲理論用塑性屈曲系數(shù)按塑性屈曲理論用塑性屈曲系數(shù)k kp p代替代替k ke e，則：，則： k kp p與腹板的剪應(yīng)力與正應(yīng)力比值與腹板的剪應(yīng)力與正應(yīng)力比值/ /1 1、正應(yīng)力梯度、正應(yīng)力梯度a a0 0=

2、 =（1 1- -2 2）/ /1 1以及截面上塑性發(fā)展深度有關(guān)。以及截面上塑性發(fā)展深度有關(guān)。 2022)()1 (12htvEkwpcr6構(gòu)件在彎矩作用內(nèi)的長(zhǎng)細(xì)比。構(gòu)件在彎矩作用內(nèi)的長(zhǎng)細(xì)比。 當(dāng)當(dāng)30100100時(shí)，取時(shí)，取=100=100。工形截面用雙折線近似工形截面用雙折線近似7假定腹板中央部分（見圖（假定腹板中央部分（見圖（b b）已因局部失穩(wěn)退出工作，而用其已因局部失穩(wěn)退出工作，而用其余有效截面（圖（余有效截面（圖（b b）中陰影所示）中陰影所示部分）計(jì)算構(gòu)件的強(qiáng)度和整體穩(wěn)部分）計(jì)算構(gòu)件的強(qiáng)度和整體穩(wěn)定性。但在計(jì)算構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比和定性。但在計(jì)算構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比和穩(wěn)定系數(shù)時(shí)，仍用全部截面。這

3、穩(wěn)定系數(shù)時(shí)，仍用全部截面。這一規(guī)定與軸心受壓構(gòu)件相同。一規(guī)定與軸心受壓構(gòu)件相同。 對(duì)于十分寬大工字形實(shí)腹柱，可以對(duì)于十分寬大工字形實(shí)腹柱，可以在腹板中央設(shè)置縱向加勁肋（圖在腹板中央設(shè)置縱向加勁肋（圖（a a），以提高其穩(wěn)定性；），以提高其穩(wěn)定性；8橋規(guī)關(guān)于局部穩(wěn)定的處理鐵路橋梁中的壓彎構(gòu)件主要是鋼桁梁中的端斜桿，這類桿件以承受壓力為主，彎矩產(chǎn)生的應(yīng)力值所占比重很小。因此，橋規(guī)沒有對(duì)壓彎構(gòu)件的局部穩(wěn)定再做任何規(guī)定，設(shè)計(jì)中按軸心受壓桿件按軸心受壓桿件檢算局部穩(wěn)定 96.46.4 格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定 對(duì)于寬度很大的偏心受壓柱為了節(jié)省材料常采用格對(duì)于寬度很大的偏心受壓柱為了節(jié)省材

4、料常采用格構(gòu)式構(gòu)件，且通常采用綴條柱。構(gòu)式構(gòu)件，且通常采用綴條柱。_+xxxxxx y y y y y yex y0exexey y0 y0MN fya )c )b )d )xxx y y y1 y2a11A1A1N2N N1N el110其其余余符符號(hào)號(hào)同同前前。離離，二二者者取取大大值值。大大分分肢肢腹腹板板外外邊邊緣緣的的距距線線距距離離或或到到壓壓力力較較軸軸到到壓壓力力較較大大分分肢肢的的軸軸為為由由軸軸的的毛毛截截面面慣慣性性矩矩；對(duì)對(duì)計(jì)計(jì)算算區(qū)區(qū)段段的的最最大大彎彎矩矩；數(shù)數(shù)；確確定定的的軸軸壓壓構(gòu)構(gòu)件件穩(wěn)穩(wěn)定定系系由由式式中中：xyxIyIWMxxxxxx 0010, 一壓彎格

5、構(gòu)柱彎矩繞虛軸作用時(shí)的整體穩(wěn)定計(jì)算一壓彎格構(gòu)柱彎矩繞虛軸作用時(shí)的整體穩(wěn)定計(jì)算（一）彎矩作用平面內(nèi)穩(wěn)定（一）彎矩作用平面內(nèi)穩(wěn)定( (NN、MMx x作用下作用下：) ) 因截面中空，不考慮塑性性發(fā)展系數(shù)，故其穩(wěn)因截面中空，不考慮塑性性發(fā)展系數(shù)，故其穩(wěn)定計(jì)算公式為：定計(jì)算公式為：fNNWMANxx)1 (Ex1xmxx11（二）彎矩作用平面外穩(wěn)定（二）彎矩作用平面外穩(wěn)定( (NN、MMx x作用下作用下：) ) 因?yàn)槠矫嫱鈴澢鷦偠却笥谄矫鎯?nèi)（實(shí)軸），故整體穩(wěn)因?yàn)槠矫嫱鈴澢鷦偠却笥谄矫鎯?nèi)（實(shí)軸），故整體穩(wěn)定不必驗(yàn)算，但要進(jìn)行分肢穩(wěn)定驗(yàn)算。定不必驗(yàn)算，但要進(jìn)行分肢穩(wěn)定驗(yàn)算。 （三）分肢穩(wěn)定（三）分肢穩(wěn)

6、定( (NN、MMx x作用下作用下：) ) 將綴條柱視為一平行弦桁架，將綴條柱視為一平行弦桁架， 分肢為弦桿，分肢為弦桿，綴條為腹桿，則由綴條為腹桿，則由 內(nèi)力平衡得：內(nèi)力平衡得：122121NNNaMayNNx ：分分肢肢：分分肢肢分肢按軸心受壓構(gòu)件計(jì)算。分肢按軸心受壓構(gòu)件計(jì)算。12 分肢計(jì)算長(zhǎng)度：分肢計(jì)算長(zhǎng)度： 1）綴材平面內(nèi)（）綴材平面內(nèi)（11軸）取綴條體系的節(jié)間長(zhǎng)度；軸）取綴條體系的節(jié)間長(zhǎng)度； 2）綴材平面外，取構(gòu)件側(cè)向支撐點(diǎn)間的距離。）綴材平面外，取構(gòu)件側(cè)向支撐點(diǎn)間的距離。 對(duì)于綴板柱在分肢計(jì)算時(shí)，除對(duì)于綴板柱在分肢計(jì)算時(shí)，除N N1 1、N N2 2外，尚應(yīng)考慮外，尚應(yīng)考慮剪力作

7、用下產(chǎn)生的局部彎矩，按實(shí)腹式壓彎構(gòu)件計(jì)算。剪力作用下產(chǎn)生的局部彎矩，按實(shí)腹式壓彎構(gòu)件計(jì)算。二壓彎格構(gòu)柱彎矩繞實(shí)軸作用時(shí)的整體穩(wěn)定計(jì)算二壓彎格構(gòu)柱彎矩繞實(shí)軸作用時(shí)的整體穩(wěn)定計(jì)算 由于其受力性能與實(shí)腹式壓彎構(gòu)件相同，故其平面由于其受力性能與實(shí)腹式壓彎構(gòu)件相同，故其平面內(nèi)、平面外的整體穩(wěn)定計(jì)算均與內(nèi)、平面外的整體穩(wěn)定計(jì)算均與實(shí)腹式壓彎構(gòu)件相同，實(shí)腹式壓彎構(gòu)件相同，但在計(jì)算彎矩作用平面外的整體穩(wěn)定時(shí)，構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比但在計(jì)算彎矩作用平面外的整體穩(wěn)定時(shí)，構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比取換算長(zhǎng)細(xì)比，取換算長(zhǎng)細(xì)比， b b取取1.01.0。131 1、整體穩(wěn)定、整體穩(wěn)定 采用與彎矩繞虛軸作用時(shí)壓彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定采用與彎矩繞虛軸作

8、用時(shí)壓彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定計(jì)算公式相銜接的直線式公式：計(jì)算公式相銜接的直線式公式：三雙向受彎格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定計(jì)算三雙向受彎格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定計(jì)算fWMNNWMANx1yytyEx1xxmxx)1 (式中：式中： WW1y1y在在MMy y作用下，對(duì)較大受壓纖維的毛截面模量；作用下，對(duì)較大受壓纖維的毛截面模量； 其余符號(hào)同前。其余符號(hào)同前。14 2 2、分肢穩(wěn)定、分肢穩(wěn)定 按實(shí)腹式壓彎構(gòu)件計(jì)算，按實(shí)腹式壓彎構(gòu)件計(jì)算，分肢分肢內(nèi)力為：內(nèi)力為：121222111112121yyyyyyyyxMMMNNNMyIyIyIMaMayNN ：分分肢肢：分分肢肢軸軸線線的的距距離離。、分分肢肢軸軸到

9、到分分肢肢、軸軸的的慣慣性性矩矩；，對(duì)對(duì)、分分肢肢分分肢肢、21212121yyyyIIyy 15選擇截面形式，確定鋼號(hào)選擇截面形式，確定鋼號(hào)估算截面尺寸，估算計(jì)算長(zhǎng)度，計(jì)算內(nèi)力估算截面尺寸，估算計(jì)算長(zhǎng)度，計(jì)算內(nèi)力驗(yàn)算截面，修改截面，重新計(jì)算驗(yàn)算截面，修改截面，重新計(jì)算參考類似工程，或經(jīng)驗(yàn)估算參考類似工程，或經(jīng)驗(yàn)估算16(1)確定計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)確定計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)(2)計(jì)算正截面強(qiáng)度計(jì)算正截面強(qiáng)度N+M(3)驗(yàn)算長(zhǎng)細(xì)比驗(yàn)算長(zhǎng)細(xì)比(4)撓度，側(cè)移撓度，側(cè)移(5)驗(yàn)算平面內(nèi)穩(wěn)定，平面外穩(wěn)定驗(yàn)算平面內(nèi)穩(wěn)定，平面外穩(wěn)定(6)驗(yàn)算局部穩(wěn)定驗(yàn)算局部穩(wěn)定(7)調(diào)整截面重新計(jì)算調(diào)整截面重新計(jì)算17一、截面選擇一、截

10、面選擇1 1、對(duì)稱截面（分肢相同），適用于、對(duì)稱截面（分肢相同），適用于MM相近的構(gòu)件；相近的構(gòu)件；2 2、非對(duì)稱截面（分肢不同），適用于、非對(duì)稱截面（分肢不同），適用于MM相差較大的相差較大的構(gòu)件；構(gòu)件；二、截面驗(yàn)算二、截面驗(yàn)算1 1、強(qiáng)度驗(yàn)算、強(qiáng)度驗(yàn)算2 2、整體穩(wěn)定驗(yàn)算（含分肢穩(wěn)定）、整體穩(wěn)定驗(yàn)算（含分肢穩(wěn)定）3 3、局部穩(wěn)定驗(yàn)算、局部穩(wěn)定驗(yàn)算組合截面組合截面4 4、剛度驗(yàn)算、剛度驗(yàn)算5 5、綴材設(shè)計(jì)、綴材設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)內(nèi)力取柱的實(shí)際剪力和軸壓格構(gòu)柱剪力的大值；設(shè)計(jì)內(nèi)力取柱的實(shí)際剪力和軸壓格構(gòu)柱剪力的大值；計(jì)算方法與軸壓格構(gòu)柱的綴材設(shè)計(jì)相同。計(jì)算方法與軸壓格構(gòu)柱的綴材設(shè)計(jì)相同。18三、構(gòu)造要求

11、三、構(gòu)造要求1 1、壓彎格構(gòu)柱必須設(shè)橫隔，做法同軸壓格構(gòu)柱；、壓彎格構(gòu)柱必須設(shè)橫隔，做法同軸壓格構(gòu)柱；2 2、分肢局部穩(wěn)定同實(shí)腹柱。、分肢局部穩(wěn)定同實(shí)腹柱。19一、柱頭一、柱頭 自學(xué)自學(xué)二、柱腳二、柱腳 1 1、鉸接柱腳：同軸壓柱腳、鉸接柱腳：同軸壓柱腳 2 2、剛接柱腳、剛接柱腳 1 1）整體式剛性柱腳）整體式剛性柱腳 適用于實(shí)腹柱及分肢間距小的壓彎構(gòu)件，常適用于實(shí)腹柱及分肢間距小的壓彎構(gòu)件，常 用形式如圖用形式如圖A A： 2 2）分離式剛性柱腳）分離式剛性柱腳 適用于分肢間距大的壓彎構(gòu)件，常用形式如圖適用于分肢間距大的壓彎構(gòu)件，常用形式如圖B B：20圖圖A圖圖B213 3、整體式剛性柱

12、腳的設(shè)計(jì)、整體式剛性柱腳的設(shè)計(jì)1 1）底面積確定）底面積確定 底板寬度底板寬度b b由構(gòu)造確定，由構(gòu)造確定，c c=20=20 30cm;30cm; 底板長(zhǎng)度底板長(zhǎng)度l l計(jì)算確定計(jì)算確定: :2min2max66blMblNfblMblNc 2 2）底板厚度確定）底板厚度確定同軸壓柱腳，計(jì)算各區(qū)格板同軸壓柱腳，計(jì)算各區(qū)格板彎矩時(shí)，可取其范圍內(nèi)的最彎矩時(shí)，可取其范圍內(nèi)的最大反力。大反力。223 3）錨栓計(jì)算）錨栓計(jì)算 承擔(dān)承擔(dān)MM作用下產(chǎn)生的拉力，且錨栓是柱腳與基作用下產(chǎn)生的拉力，且錨栓是柱腳與基礎(chǔ)牢固連接的關(guān)鍵部件，其直徑大小由計(jì)算確定。礎(chǔ)牢固連接的關(guān)鍵部件，其直徑大小由計(jì)算確定。 xaxN

13、MNt 點(diǎn)點(diǎn)的的距距離離；錨錨栓栓至至基基底底受受壓壓區(qū)區(qū)合合力力作作用用點(diǎn)點(diǎn)的的距距離離；錨錨栓栓至至彎彎矩矩和和剪剪力力；換換算算至至底底板板處處的的、式式中中： xNaNM由由NNt t即可查得錨栓個(gè)數(shù)和直徑即可查得錨栓個(gè)數(shù)和直徑錨栓承擔(dān)的拉力：錨栓承擔(dān)的拉力：23注意：注意：u以上計(jì)算是假定底板為剛性，計(jì)算值偏大；以上計(jì)算是假定底板為剛性，計(jì)算值偏大；u由于栓徑較大，故應(yīng)考慮螺紋處的應(yīng)力集中，鋼材的由于栓徑較大，故應(yīng)考慮螺紋處的應(yīng)力集中，鋼材的強(qiáng)度取值應(yīng)降低，詳見規(guī)范；強(qiáng)度取值應(yīng)降低，詳見規(guī)范；u由于底板的剛度不足，錨栓不能直接連于底板，以防由于底板的剛度不足，錨栓不能直接連于底板，以

14、防止底板變形而使錨栓不能可靠受拉，連接處應(yīng)做構(gòu)造止底板變形而使錨栓不能可靠受拉，連接處應(yīng)做構(gòu)造處理，詳見教材。處理，詳見教材。 3 3）靴梁、隔板及其焊縫計(jì)算）靴梁、隔板及其焊縫計(jì)算 A A、靴梁的高度按柱與其連接焊縫的長(zhǎng)度確定，每側(cè)焊、靴梁的高度按柱與其連接焊縫的長(zhǎng)度確定，每側(cè)焊縫承擔(dān)的軸力為：縫承擔(dān)的軸力為：hMNN 21B B、靴梁的強(qiáng)度、靴梁的強(qiáng)度 按支承于柱邊的懸臂梁計(jì)算，內(nèi)力可偏于安全按按支承于柱邊的懸臂梁計(jì)算，內(nèi)力可偏于安全按最大基底反力計(jì)算最大基底反力計(jì)算24C C、隔板設(shè)計(jì)、隔板設(shè)計(jì) 同軸壓柱腳，內(nèi)力可偏于安全按計(jì)算處的最大基同軸壓柱腳，內(nèi)力可偏于安全按計(jì)算處的最大基底反力計(jì)

15、算。底反力計(jì)算。4 4、分離式剛性柱腳的設(shè)計(jì)、分離式剛性柱腳的設(shè)計(jì) 自學(xué)自學(xué)25(1)平面內(nèi)和平面外設(shè)計(jì)和計(jì)算理論按有端彎矩、兩端鉸平面內(nèi)和平面外設(shè)計(jì)和計(jì)算理論按有端彎矩、兩端鉸接建立，對(duì)于有端部約束非鉸接，采用計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)。接建立，對(duì)于有端部約束非鉸接，采用計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)。(2)框架整體失穩(wěn)導(dǎo)致框架柱失穩(wěn)，非線性分析?？蚣苷w失穩(wěn)導(dǎo)致框架柱失穩(wěn)，非線性分析。(3)現(xiàn)行規(guī)范用計(jì)算柱的穩(wěn)定性代替計(jì)算框架穩(wěn)定性，柱現(xiàn)行規(guī)范用計(jì)算柱的穩(wěn)定性代替計(jì)算框架穩(wěn)定性，柱的內(nèi)力計(jì)算采用一階線彈性分析，計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)按二階的內(nèi)力計(jì)算采用一階線彈性分析，計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)按二階非線性分析確定。非線性分析確定。261、失穩(wěn)模

16、式、失穩(wěn)模式(1)有側(cè)移失穩(wěn)有側(cè)移失穩(wěn)失穩(wěn)時(shí)框架整體產(chǎn)生側(cè)向變形。失穩(wěn)時(shí)框架整體產(chǎn)生側(cè)向變形。(2)無側(cè)移失穩(wěn)無側(cè)移失穩(wěn)失穩(wěn)時(shí)框架整體基本無側(cè)向變形，柱失穩(wěn)時(shí)框架整體基本無側(cè)向變形，柱子產(chǎn)生很大彎曲變形。子產(chǎn)生很大彎曲變形。(3)無側(cè)移失穩(wěn)對(duì)稱變形，有側(cè)移失穩(wěn)反對(duì)稱變形。無側(cè)移失穩(wěn)對(duì)稱變形，有側(cè)移失穩(wěn)反對(duì)稱變形。27(4)無側(cè)移框架無側(cè)移框架側(cè)向剛度強(qiáng)，通過柱間支撐、剪力側(cè)向剛度強(qiáng)，通過柱間支撐、剪力墻、電梯井等使側(cè)向剛度達(dá)到純框架的墻、電梯井等使側(cè)向剛度達(dá)到純框架的5倍以上。倍以上。(5)有側(cè)移框架有側(cè)移框架側(cè)向剛度弱，純框架。側(cè)向剛度弱，純框架。有側(cè)移框架有側(cè)移框架的臨界荷載遠(yuǎn)小于無側(cè)移框

17、架的臨界荷載。的臨界荷載遠(yuǎn)小于無側(cè)移框架的臨界荷載。(6)計(jì)算長(zhǎng)度計(jì)算長(zhǎng)度框架失穩(wěn)變形后柱反彎點(diǎn)間距?？蚣苁Х€(wěn)變形后柱反彎點(diǎn)間距。28(1)有無側(cè)移。有無側(cè)移。(2)梁柱線剛度比梁柱線剛度比k(3)柱腳約束。柱腳約束。1、決定計(jì)算長(zhǎng)度、決定計(jì)算長(zhǎng)度(穩(wěn)定性穩(wěn)定性)的主要因素的主要因素29 可以認(rèn)為各柱是同時(shí)失可以認(rèn)為各柱是同時(shí)失穩(wěn)的，假定失穩(wěn)時(shí)橫梁穩(wěn)的，假定失穩(wěn)時(shí)橫梁兩端的轉(zhuǎn)角兩端的轉(zhuǎn)角相等相等 但方向相反，其計(jì)算長(zhǎng)但方向相反，其計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)度系數(shù)亦可查表求得亦可查表求得 梁、柱的線剛度比采用梁、柱的線剛度比采用與柱相鄰的兩根橫梁的與柱相鄰的兩根橫梁的線剛度之和線剛度之和K K1 1 IHlI

18、lIK)/(221112 2、有側(cè)移單層框架柱計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)、有側(cè)移單層框架柱計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)m m302、有側(cè)移單層框架柱計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)、有側(cè)移單層框架柱計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)m m(1)固接柱、剛性梁固接柱、剛性梁m m=1.0(2)鉸接柱、剛性梁鉸接柱、剛性梁m m=2.0(3)固接柱、鉸接梁固接柱、鉸接梁m m=2.0(4)鉸接柱、剛接梁鉸接柱、剛接梁m m2.0，按梁柱線剛度比，按梁柱線剛度比k查表查表(5)固接柱、剛接梁固接柱、剛接梁2.0 m m1.0，按梁柱線剛度比，按梁柱線剛度比k查表查表31框架頂部設(shè)有防止其側(cè)移的支承，因此框架在框架頂部設(shè)有防止其側(cè)移的支承，因此框架在失穩(wěn)時(shí)無側(cè)移，橫梁兩端的轉(zhuǎn)角失穩(wěn)時(shí)無側(cè)移，橫梁兩端的轉(zhuǎn)角大小相等方大小相等方向相反，呈對(duì)稱形式失穩(wěn)。向相反，呈對(duì)稱形式失穩(wěn)。計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)取決于柱底支承情況以及梁對(duì)柱取決于柱底支承情況以及梁對(duì)