從實(shí)際問題到方程課件

1、從實(shí)際問題到方程6.1從實(shí)際問題到方程第六章一元一次方程2013年2月26日從實(shí)際問題到方程 法國著名數(shù)學(xué)家笛卡兒提出了一法國著名數(shù)學(xué)家笛卡兒提出了一個(gè)個(gè)“偉大的設(shè)想偉大的設(shè)想”：首先把宇宙萬物的：首先把宇宙萬物的所有問題都所有問題都轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化為為數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)問題；其次，把；其次，把所有的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為所有的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題代數(shù)問題；最后，；最后，把所有的代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為解把所有的代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為解方程問題方程問題。從實(shí)際問題到方程 如果設(shè)小輝的年齡為如果設(shè)小輝的年齡為 歲，那么歲，那么“乘乘2再減再減5”就是就是_，所以得到等式：所以得到等式： .2 52x5=21+ +2521引入：一道生

2、活中的問題：引入：一道生活中的問題：方程問題一：l某校初中一年級328名師生乘車外出春游，己有2輛校車可乘64人，還需租用44座的客車多少輛？(32864)44算術(shù)法：264446代數(shù)法：設(shè)還需租用44座的客車x輛，共可乘坐44x人，可得44x+64=328方程從實(shí)際問題到方程問題二l在課外活動(dòng)中，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡基本上都是13歲，就問同學(xué)：“我今年45歲，經(jīng)過幾年你們的年齡正好是我年齡的三分之一？”代數(shù)法：設(shè)經(jīng)過x年學(xué)生的年齡正好是老師年齡的三分之一，則經(jīng)過x年時(shí)，學(xué)生的年齡是(13+x)歲，老師年齡是(45+x)歲，可得方程：113453xx+從實(shí)際問題到方程313131小明不會解上

3、面的方程，所以他采用了另外一種方法：小明不會解上面的方程，所以他采用了另外一種方法：從實(shí)際問題到方程什么是方程？什么是等式？什么是代數(shù)式？從實(shí)際問題到方程 123) 1 (xy2yx3 ) 2(+12) 3 (2+ xx042)4( nmyx23)5(+3)7(512+xx12) 8(22+yy屬于代數(shù)式的是：屬于代數(shù)式的是： ；屬于等式的是：屬于等式的是： ；屬于方程的是：屬于方程的是： ； （用序號表示）（用序號表示）(3) 、 (5) 、(6)(1)、(2)、(4)、(7)、(8)(2)、(4)、(7)、(8)0)6(從實(shí)際問題到方程 年年 輪輪小樹的年輪為小樹的年輪為13圈圈,大樹的年

4、輪為大樹的年輪為45圈圈, 幾年后幾年后,大樹的年輪是小樹的大樹的年輪是小樹的3倍倍? 杭州灣大橋?qū)⒊蔀槟壳笆澜缟弦呀ǔ苫蛟诤贾轂炒髽驅(qū)⒊蔀槟壳笆澜缟弦呀ǔ苫蛟诮ㄔO(shè)中的最長的跨海大橋，某校七年級建設(shè)中的最長的跨海大橋，某校七年級212212名名師生乘車去慈溪參觀杭州灣大橋工程，已有兩師生乘車去慈溪參觀杭州灣大橋工程，已有兩輛校車可乘坐輛校車可乘坐3636人，還需租用人，還需租用4444座的旅游客車座的旅游客車多少輛？多少輛？旅游問題旅游問題設(shè)還需租用設(shè)還需租用4444座的旅游客車座的旅游客車x x輛，可得方程輛，可得方程4436212x+ 某班原分成兩個(gè)小組，第一組某班原分成兩個(gè)小組，第一組2

5、626人，第人，第二小組二小組2222人，根據(jù)學(xué)校大掃除的需要，要使人，根據(jù)學(xué)校大掃除的需要，要使第一組人數(shù)是第二組人數(shù)的三分之一，應(yīng)從第一組人數(shù)是第二組人數(shù)的三分之一，應(yīng)從第一組調(diào)多少人到第二組去？第一組調(diào)多少人到第二組去？人員分配問題人員分配問題設(shè)應(yīng)從第一組調(diào)設(shè)應(yīng)從第一組調(diào)x x人到第二組去，可得方程人到第二組去，可得方程126(22)3xx+你會列方程嗎？你會列方程嗎？（1 1）某數(shù)的）某數(shù)的 與與1 1的和是的和是2 2；（2 2）某數(shù)的）某數(shù)的4 4倍等于某數(shù)的倍等于某數(shù)的3 3倍倍 與與7 7的差；的差；（3 3）某數(shù)與）某數(shù)與8 8的差的的差的 等于等于0 0。4523請大家把下

6、面的句子用方程的形式表示請大家把下面的句子用方程的形式表示出來：出來：4125x+ 437xx2(8)03x（1 1）把題中的未知量用字母表示）把題中的未知量用字母表示（2 2）把表示數(shù)量關(guān)系的語言轉(zhuǎn)換為含字母的）把表示數(shù)量關(guān)系的語言轉(zhuǎn)換為含字母的代數(shù)代數(shù)式式（3 3）根據(jù)等量關(guān)系，列出方程）根據(jù)等量關(guān)系，列出方程 只要將只要將等等代入等等代入方程的左右兩邊，使得兩邊相等的方程的左右兩邊，使得兩邊相等的那個(gè)數(shù)就是方程的解，這里那個(gè)數(shù)就是方程的解，這里從實(shí)際問題到方程 126(22)2xx+30003000 33243x+ 從實(shí)際問題到方程 某年級某年級 8 個(gè)班進(jìn)行足球友誼賽，個(gè)班進(jìn)行足球友誼賽，比賽采用比賽采用 單循環(huán)制單循環(huán)制 （參加比賽的隊(duì)每（參加比賽的隊(duì)每兩隊(duì)之間只進(jìn)行一場比賽）勝一場得兩隊(duì)之間只進(jìn)行一場比賽）勝一場得 3 分，平一場得分，平一場得 1 分，負(fù)一場得分，負(fù)一場得 0 分，分，某班積某班積 17 分，并以分，并以 不敗不敗 成績獲得冠成績獲得冠軍，那么該班共勝幾場比賽？軍，那么該班共勝幾場比賽