第六章_統(tǒng)計指數(shù)1

1、第一節(jié)第一節(jié) 統(tǒng)計指數(shù)概述統(tǒng)計指數(shù)概述第三節(jié)第三節(jié) 平均指數(shù)平均指數(shù)第二節(jié)第二節(jié) 綜合指數(shù)綜合指數(shù)第四節(jié)第四節(jié) 指數(shù)體系與因素分析指數(shù)體系與因素分析 第六章第六章 統(tǒng)計指數(shù)統(tǒng)計指數(shù)我們經(jīng)常聽到或看到關(guān)于各種指數(shù)的有關(guān)報道，比如：我們經(jīng)常聽到或看到關(guān)于各種指數(shù)的有關(guān)報道，比如：反映空氣質(zhì)量狀況的反映空氣質(zhì)量狀況的空氣質(zhì)量指數(shù)空氣質(zhì)量指數(shù)反映消費者對市場變化情況的反映消費者對市場變化情況的消費者信心指數(shù)消費者信心指數(shù)反映房地產(chǎn)價格變化情況的反映房地產(chǎn)價格變化情況的房產(chǎn)價格綜合指數(shù)房產(chǎn)價格綜合指數(shù)反映經(jīng)濟(jì)自由程度的反映經(jīng)濟(jì)自由程度的經(jīng)濟(jì)自由度指數(shù)等。香港是世界最經(jīng)濟(jì)自由度指數(shù)等。香港是世界最自自由經(jīng)

2、濟(jì)體之一。由經(jīng)濟(jì)體之一。反映一個國家腐敗程度的反映一個國家腐敗程度的清廉指數(shù)。（清廉指數(shù)。（2004年，在全球年，在全球146個國家中，中國的清廉指數(shù)為個國家中，中國的清廉指數(shù)為3.4，排名第，排名第71位。香位。香港為港為8、新加坡為、新加坡為9.3、印度則為、印度則為2.8。清廉指數(shù)越高，腐。清廉指數(shù)越高，腐敗程度越低。敗程度越低。我國的清廉指數(shù)：我國的清廉指數(shù)：19801985年是年是5.13，19881992是是4.73，19931996是是2.43，19962001是是3.05，2002是是3.5，2003是是3.4。）。）指數(shù)起源于人們對指數(shù)起源于人們對價格動態(tài)的關(guān)注。價格動態(tài)的關(guān)

3、注。今天的面包價格今天的面包價格昨天的面包價格昨天的面包價格個體價格指數(shù)個體價格指數(shù)今天的面包、雞蛋、香腸等等價格今天的面包、雞蛋、香腸等等價格昨天的面包、雞蛋、香腸等等價格昨天的面包、雞蛋、香腸等等價格綜合價格指數(shù)綜合價格指數(shù)十八世紀(jì)后半葉十八世紀(jì)后半葉第一節(jié)第一節(jié) 統(tǒng)計指數(shù)概述統(tǒng)計指數(shù)概述 指數(shù)是指反映同類現(xiàn)象數(shù)量指數(shù)是指反映同類現(xiàn)象數(shù)量變動的相對數(shù)；變動的相對數(shù)； 指數(shù)是指反映復(fù)雜社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象指數(shù)是指反映復(fù)雜社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象 總體數(shù)量變動狀況和對比關(guān)系的總體數(shù)量變動狀況和對比關(guān)系的特殊相對數(shù)特殊相對數(shù)。 一、統(tǒng)計指數(shù)一、統(tǒng)計指數(shù)指數(shù)是解決多種指數(shù)是解決多種不能直接相加不能直接相加的事物動態(tài)的

4、事物動態(tài)對比的分析方法對比的分析方法個體指數(shù)反映某種社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象個體個體指數(shù)反映某種社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象個體的變動狀況。如個別產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)、的變動狀況。如個別產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)、個別商品價格指數(shù)個別商品價格指數(shù)。 反映由許多個個體所組成的復(fù)雜現(xiàn)象反映由許多個個體所組成的復(fù)雜現(xiàn)象總體綜合變動狀況。如總體綜合變動狀況。如:工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)、總指數(shù)、 商品零售物價總指數(shù)等。商品零售物價總指數(shù)等。主要研究總指數(shù)的編制1.1.反映單項事物變動的相對數(shù)。反映單項事物變動的相對數(shù)。2.2.設(shè)設(shè)P P、q q、Z Z是單個物品的是單個物品的價格、數(shù)量、成本價格、數(shù)量、成本，下標(biāo)下標(biāo)0 0、1 1分別代表基期和

5、報告期，則個體指數(shù)分別代表基期和報告期，則個體指數(shù)可表示為：可表示為：個 體 指 數(shù)個 體 指 數(shù)01qkqq01pppk 01zzzk 例例 題題 1.2002 1.2002年年1111月月1818日浦發(fā)銀行、民生銀行、招商日浦發(fā)銀行、民生銀行、招商銀行股票的開盤價、收盤價如下表：銀行股票的開盤價、收盤價如下表：三種股票的價格指數(shù)分別是：三種股票的價格指數(shù)分別是：銀行銀行開盤價開盤價收盤價收盤價浦發(fā)銀行浦發(fā)銀行10.7710.72民生銀行民生銀行11.2411.01招商銀行招商銀行9.409.17%55.9740. 917. 9%95.9724.1101.11%54.9977.1072.10

6、321kkk、數(shù)量指標(biāo)指數(shù)反映現(xiàn)象總體數(shù)量規(guī)模數(shù)量指標(biāo)指數(shù)反映現(xiàn)象總體數(shù)量規(guī)模和水平變動，如工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量指和水平變動，如工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)、數(shù)、職工人數(shù)指數(shù)等。職工人數(shù)指數(shù)等。 反映現(xiàn)象總體內(nèi)涵質(zhì)量水平的變動，反映現(xiàn)象總體內(nèi)涵質(zhì)量水平的變動，說明生產(chǎn)經(jīng)營所取得的效益狀態(tài)、說明生產(chǎn)經(jīng)營所取得的效益狀態(tài)、工作質(zhì)量的變動。如零售商品價格工作質(zhì)量的變動。如零售商品價格指指數(shù)、產(chǎn)品單位成本指數(shù)、勞動生數(shù)、產(chǎn)品單位成本指數(shù)、勞動生產(chǎn)率指數(shù)等。產(chǎn)率指數(shù)等。 總指數(shù)按編制方法不同分為總指數(shù)按編制方法不同分為 ： 復(fù)雜總體的兩個相應(yīng)的指復(fù)雜總體的兩個相應(yīng)的指標(biāo)對比，標(biāo)對比，采用綜合公式計算。采用綜合公式計算。 復(fù)

7、雜總體中個體指數(shù)的平均數(shù)，復(fù)雜總體中個體指數(shù)的平均數(shù)，一般采用算術(shù)平一般采用算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的方法計算。數(shù)的方法計算。 基本形式基本形式綜合指數(shù)變形綜合指數(shù)變形表明某種事物在不同時間上發(fā)展表明某種事物在不同時間上發(fā)展變化的指數(shù)，如股票價格指數(shù)、變化的指數(shù)，如股票價格指數(shù)、商品零售價格指數(shù)等。商品零售價格指數(shù)等。 是指反映某種事物在同時期不同是指反映某種事物在同時期不同空間對比情況的指數(shù)，如計劃完空間對比情況的指數(shù)，如計劃完成程度指數(shù)、地區(qū)經(jīng)濟(jì)綜合評價成程度指數(shù)、地區(qū)經(jīng)濟(jì)綜合評價指數(shù)等。指數(shù)等。 三、意義三、意義n1.綜合反映現(xiàn)象總體的變動方向和變動程度。綜合反映現(xiàn)象總體的變

8、動方向和變動程度。根本根本目的。目的。n2.分析現(xiàn)象總體變動中各個因素的影響方向和影響程分析現(xiàn)象總體變動中各個因素的影響方向和影響程度。度。例如例如:產(chǎn)品銷售額的變動。（產(chǎn)品銷售額的變動。（=價格）價格）n3.分析研究社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在長時間內(nèi)的發(fā)展變化趨勢。分析研究社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在長時間內(nèi)的發(fā)展變化趨勢。相互聯(lián)系的指數(shù)數(shù)列，如相互聯(lián)系的指數(shù)數(shù)列，如:工農(nóng)業(yè)產(chǎn)品的綜合比價工農(nóng)業(yè)產(chǎn)品的綜合比價指數(shù)數(shù)列指數(shù)數(shù)列(農(nóng)產(chǎn)品收購價格指數(shù)和工業(yè)品零售價格指農(nóng)產(chǎn)品收購價格指數(shù)和工業(yè)品零售價格指數(shù)數(shù))。n4.對社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行綜合評價和測定。對社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行綜合評價和測定。綜合經(jīng)濟(jì)綜合經(jīng)濟(jì)指數(shù)法，平均指數(shù)法指數(shù)法

9、，平均指數(shù)法.視頻：消費物價指數(shù)視頻：消費物價指數(shù)第二節(jié)第二節(jié) 綜合指數(shù)綜合指數(shù) 綜合指數(shù)是綜合指數(shù)是總指數(shù)總指數(shù)的基本形式。它是通過的基本形式。它是通過引入一個引入一個將不能相加的變量轉(zhuǎn)將不能相加的變量轉(zhuǎn)化為可相加的總量指標(biāo)，而后對比所得到化為可相加的總量指標(biāo)，而后對比所得到的的相對數(shù)相對數(shù)?？傊笖?shù)編制的基本形式?？傊笖?shù)編制的基本形式。同度量因素：指把不能直接相加的指標(biāo)，過渡同度量因素：指把不能直接相加的指標(biāo)，過渡為可以相加計算指標(biāo)的因素。為可以相加計算指標(biāo)的因素。先解決綜合問題再對比。（相對數(shù)、絕對數(shù)）25.05.0300.020.04.0290.01001200100120100060件

10、件支支臺臺甲甲乙乙丙丙報告期報告期基期基期報告期報告期基期基期價格（元）價格（元）銷售量銷售量計量計量單位單位商品商品名稱名稱0Q1P0P1Q丙乙甲67.16612033.83QQQKKK33.123367.16612033.83QK64.1186010001201001200100QK01QQKQ0P0P例：例：01QQKQ1P1P或以基期價格作為同度量因以基期價格作為同度量因素素以報告期價以報告期價格作為同度格作為同度量因素量因素個體指數(shù)個體指數(shù)根據(jù)資料計算商品銷售量綜合指數(shù)根據(jù)資料計算商品銷售量綜合指數(shù) （一）數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的編制一）數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的編制 以銷售量指數(shù)的編制為例，考慮以下幾個

11、問題：1、各種商品的度量單位不相同，它們的商品銷售量不能直接相加。（臺、件、個）（臺、件、個）2、必須找到一個同度量因素，使不能直接相加的指標(biāo)過渡到可以相加的指標(biāo)。v 在此例子中，我們可以通過以下關(guān)系式確定同度量因素： 商品銷售量商品價格商品銷售額v 商品價格就可以作為同度量因素，通過它將不能相加的商品銷售量過渡到能夠相加的商品銷售額。 3、為了說明銷售量的變動，同度量因素必須使用同一時期的，即假定兩個時期的商品銷售額是按同一時期的價格計算的，然后再進(jìn)行對比。 用公式表示如下： 4、同度量因素（價格）可以用基期、報告期，或者其它的。采用不同的同度量因素得到的結(jié)果不同，并且會得到不同的指數(shù)公式。

12、注意：一般我國在編制數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)將質(zhì)量指標(biāo)作為同度量因素并將其固定在基期。pqpqq01I的變動以反映固定qp因此，上題中可以表示成下述因此，上題中可以表示成下述0001PQPQKQ例例 題題1 某商店某商店20002000年和年和20012001年三種商品的零售價格和零年三種商品的零售價格和零售量資料如下表，試計算三種商品的銷售量綜合售量資料如下表，試計算三種商品的銷售量綜合指數(shù)變動情況。指數(shù)變動情況。商品商品計量計量銷售銷售 量量單價單價 （元）（元）名稱名稱單位單位2000年年2001年年2000年年2001年年甲甲公斤公斤120015003.64.0乙乙米米150020002.32

13、.4丙丙臺臺5006009.810.6（二）質(zhì)量指標(biāo)的編制（二）質(zhì)量指標(biāo)的編制（同學(xué)們寫出來）（同學(xué)們寫出來） 設(shè)銷售量為設(shè)銷售量為q q，零售價格為零售價格為p p，分別以基期和分別以基期和報告期的零售價格為同度量因素，計算三種商品報告期的零售價格為同度量因素，計算三種商品的銷售量綜合指數(shù)：的銷售量綜合指數(shù)：（1 1）以基期的零售價格為同度量因素）以基期的零售價格為同度量因素（2 2）以報告期的零售價格為同度量因素）以報告期的零售價格為同度量因素%34.12512670158800001pqpqkq%26.12513700171601011pqpqkq商品名稱計量單位銷售量價格（元）銷售額（

14、元）基期報告期基期報告期甲件1201002025240025002000乙支1000120045400060004800丙臺60100290300174003000029000合計 2380038500358000Q1P0P1Q00PQ11PQ01PQ例例 題題 242.15023800358000001PQPQKQ銷售量綜合指數(shù)為：銷售量綜合指數(shù)為：由于銷售量的增加而增加的銷售額為：由于銷售量的增加而增加的銷售額為：元1200023800358000001PQPQ54.10735800385001011QPQPKP價格綜合指數(shù)為：價格綜合指數(shù)為：由于價格的提高而增加的銷售額為：由于價格的提高

15、而增加的銷售額為：元270035800385000111PQPQ25.05.0300.020.04.0290.01001200100120100060件支臺甲乙丙報告期基期報告期基期價格（元）銷售量計量單位商品名稱0Q1P0P1Q丙乙甲45.103125125PPPKKK01PPKP1Q1Q01PPKP0Q0Q或價格個體指數(shù)0001PQPQKQ1011QPQPKP1、數(shù)量指標(biāo)的綜合指數(shù)（例：銷售量指數(shù)）、數(shù)量指標(biāo)的綜合指數(shù)（例：銷售量指數(shù)）該指數(shù)說明多種商品該指數(shù)說明多種商品銷售量的綜合變動程度銷售量的綜合變動程度。分子、分母之差：分子、分母之差：0010001)(PqqPqPq說明由產(chǎn)量變動

16、帶來的銷售額的增（減）量說明由產(chǎn)量變動帶來的銷售額的增（減）量報告期和基期的銷售報告期和基期的銷售 量，為指數(shù)化因素量，為指數(shù)化因素基期價格作為基期價格作為同度量因素同度量因素00010001PqPqPqPq銷售量指數(shù)基期實際銷售額基期實際銷售額以基期價格計算以基期價格計算的報告期銷售額的報告期銷售額2、質(zhì)量指標(biāo)的綜合指數(shù)（例：價格指數(shù)）、質(zhì)量指標(biāo)的綜合指數(shù)（例：價格指數(shù)）該指數(shù)說明多種商品該指數(shù)說明多種商品價格的綜合變動程度價格的綜合變動程度。分子、分母之差：分子、分母之差：說明由價格變動帶來的銷售額的增（減）量。說明由價格變動帶來的銷售額的增（減）量。10111011qpqpqpqp價格指數(shù)報告期和基期的價格報告期和基期的價格，為指數(shù)化因素，為指數(shù)化因素報告期銷售量報告期銷售量作為同度量因作為同度量因素素報告期實