2019學(xué)年浙江省杭州市余杭區(qū)高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019 學(xué)年浙江省杭州市余杭區(qū)高二上學(xué)期期末考試數(shù) 學(xué)試卷【含答案及解析】 姓名 _ 班級 _ 分數(shù) _ 題號 -二二 三 總分 得分 、選擇題 1. 在平面直角坐標系中，過(1，0)點且傾率為1 的直線不經(jīng)過() A 第一象限 _ B 第二象限 _ C 第三象限_ D 第四象限 2. 已知數(shù)列；_是等差數(shù)列，若廣；-曠.+二=7 ,則廠,.-() A _ B 1 匚匚 | | _ C. - - _ D . 7/ 打-1 3. 圓W 的圓心坐標、半徑分別是 () A . ( 2, 3)、5 _ B.( 2, 3 )、5 C ( 2, 3 )、叮 D ( 3 , 2)、 0. 9. 若變量池

2、v 滿足約束條件 且二=3胃+ v 的最小值為一 ，則 F# 0 -() A. j _ B. - _ C. 3 _ D. -3 io. 不等式 卄3卜 X1 | .運運 第 8 題【答案】 【解析】 試題分析:由國數(shù)y在尺丄是單詣増畫數(shù)可知當心時有 X、戸 第 5 題【答案】 A 【解析】 h _j_ 勺 D r Y -=?J5J 試題分析：直線方程孌形為曲(2)7-F 冷 ；定點為(-邛) 1 - j? W 0 ) -1 第 6 題【答案】 【解析】 試題分析：EF 與舉 平行GH BC.BC.平行宙料左是正三角形可知異面直統(tǒng) EF 與爼所成的甬為 第 7 題【答案】 B 【解析】 試題分析

3、；直線氏的斜率 1 洱=-1 ，傾斜角等于 1 斷,直線朗的斜率學(xué),傾斜角尊 2 十 1 -5 + 1 于 45。,結(jié)合團象由條件可得直線 1的傾斜角 0的取值范圍罡9* V01W1 疔，或疔 WQ90。第 11 題【答案】 【解析】 試題分析：A中內(nèi)可能在&內(nèi)，B中口有可能在/面內(nèi)，口有可能在 X 面內(nèi)，D中由面面垂直的判定 定理可知結(jié)論正確 第 9 題【答案】 A 【解析】 試題分析；目標 Mr = 3x +v 的最1 噌為-3,二尸業(yè)化 要使目標函數(shù)蚩=3 出的最小值為-丄， 貝怦面區(qū)域位于直線嚴玉 H 的右上方，即矢 4 嚴 9 j 乍出不尊式組對應(yīng)的平面區(qū)域如團： 則目標 1

4、國數(shù)經(jīng)過點、血目標 fflSz=3xty 的最小值為8, f 3x3x + v 8 f JC 亠 2 由仃解得；r ,即 A (也 2) ?同時鈕在直線賊曲寸艮 H+k=O,解得 02 x*yo ib *2 、 * 11 第 10 題【答案】 C 【解析】 扁分析；|x+3|-|x-l|i(x+i)-(x-l)|-4A24/i2第 14 題【答案】 【解析】 趣分析：呻丄 J 氓工卒,最小|1対空 B 中毗畔J ,最犬值酣 a a 0 0 a o a o / / D a a 2 J 4 片?沖苗+#) “ +方+ 2網(wǎng)1 .,最小值為; 第 12 題【答案】 【解析】 試題分析：-直線出 m

5、與圓y y2 2 = = 4 交于不同的兩點直，叫故曲為圜的一條弦且圓 o(, 0),半徑 E 爲設(shè)段 AB的中點為 G 根據(jù)冋量加法的平行四邊形法則，可得0404- -OBOB- -20C 20C , , 扇三角形二在 RtAOAC 中0AF=2OCAC二忑二忑0C| | ASAS | ,即 250 |ZS ,即 pcm 沖. U.D .Ulf -4C ,根抿圓電弦的性質(zhì)，測 AOM九直 故込卩+孑仁胖 2 ,解得庶(-2 血：!UN2&), 第 14 題【答案】 試題分析：由數(shù)列前幾項可嗽列為等比數(shù)列，公比為-釘首項対-1,所以通項公式為 a, = -(-4)1 2 【解析】 試題

6、分折:由兩直線垂直可得系數(shù)滿足17 述(衍 T) “ 第 15 題【答案】 7 2 【解析】 試題分折：由已知可得紂= 9-2 = 7 = = 2rf = 2 第 16 題【答案】 .5.67 【解析】 試題分析； 圓F+護=5耳的圓心為C f|，OJ ,半徑為“彳,過點F(|寸最短弦的長為 召戸干可“、過詹(|.|)最長弦長為圓的育徑長 4 宀 .,4+ (n-1) d=5； f/= /H，4 【解析】 試販分析；根據(jù)三視圖得出；該幾何體是三棱寵 AB=Z；肌電聞弍，CD=4, AB 丄面 BCD, BC 丄卩 二幾何休的表面積ix34 + lx3xhix2ly4xB = 14 + 2jfi

7、，其體積: 第 18 題【答案】 【解析】 試題分析：丁冊血 D與拒形如 EF所在的平面互相垂直，朋司，F(xiàn)E (xl) , g, /.FE=FP=ArBC=7j =DG=FA=DEDF=x?在 RtADCF 中，PG= J 十“、在肚 ZF 起中2 J丁- F 在 RtAABP 中EP= Jr1 -1 ； BC=BPH,C= J 尸T + J 昭 r X* 1 得X* -1 1 令心丄丿則盧= 一 ?則爭 J 即 2 忑時諏最小值 F F - - X X- - + + f f 2 第 19 題【答案】 (1) 口口 = = 1 1 * * 上上 【解析】 試超分析；將 g 2 代入得到不等式

8、W m ? I 結(jié)合二次函魏可求解苴解集結(jié)合 二煙數(shù)性廂可利用最大值得到應(yīng)的值 試題解析：當*2 時，代日川-卄 2 ,由fM3fM3得 2xr + 23 解得 W 或 2 I 故不等式的解集為(T|r1 AtAt 二次函數(shù)有最犬值，必須*0 由-=-2 得 4*7- *$口一 1=0 解得。=-1.土 也 2 2 由干口孟 0 ,故賣數(shù)* *十魚十魚 第 20 題【答案】 (1) 5* 12 尹一 30 = 0 或 x 二 6 (2)(工一 6)十(.17 嚴=* 或(工一 6 尸十 2)，=4 【解析】 試題解析；解法 1； EIC 化為標準方程(.v-3)2 + (v-2)2 = 9 故

9、圓心坐標為 C (3, 2)半徑尸=3 .設(shè)切線/的方程為)=帆-6), 1_3 金一 21 $ 即。由點到直線礙關(guān)公式得扮訂吉 3 解得正 所以 y y = = 卩 5Y12;V-30 = 0 又 r = 6 也是切線方程 所以切線/的方程為 5x-12y-S0 = 0 r = 6 解法 2： |g|c化為標準方程罡(工一 3, 4-(v-2)2 = 9 故圓心坐標為 C (3, 2)半徑 r = 3設(shè)切線/的方程為 x = mr-2.v-6 = 0 ,由點到直線的距離公式得打；嘰3 ,解得久=或宀 0 所以切線/的方程為 5x-12y-0 = 0 或“6 (2)設(shè)圓心 M(6.b),則半徑

10、r r =|6| J(6_3y+_2F=|b|+3 化簡得 + 6|b|=4 解導(dǎo)乃二| 或 X2 所臥 7 4 啲方程為(工一 6)+ (.】一/)二 2 或(X-6)2+O+2)2 =4 要使圓 M與 C 外切，見傾有：|MC|=34|b| 第 21 題【答案】2 2 詳見解析（2） 試題解析：、G分別為 EB、AB 的中/.FG=y EA, 又 EA、DC 都垂直于面 ABC,所以 FG DC 且 M = DC, 二四邊形 FGCD 為平行四邊形，.FD 又 GCU 面 ABC, FD0面 ABC. .FD/0ABC. 3/7 4】 【解析】 試題分析：運用等差數(shù)列的通項公式，可得公湼 43,進而得到,再由對數(shù)的運算性 質(zhì)味垮比數(shù)列的定義，即可得證；（2）求得丄,再由數(shù)列的求和方法：裂項相 3n-2 3n + 】 消求和即可得到所求和,（3）求得心二乃設(shè)亠 4 亠+ L L + 丄,尹斷為 ntl ”+2 刃+3 “+刃 電調(diào)遞増，求得最小值（1）,再由恒成立思想可得 m 的范圍，進而得到最大值 試題解析：（1） Q = 1 = 10 = 3 J. 5, = 3/7 - 2 Qb“Qb“ +2=31og3 a an n =3”一 2 十 2 = 3”. log】