靜力學(xué)基礎(chǔ)ppt課件

1、第二章第二章 結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)靜力學(xué)：主要研究物體在力系的作用下處于平衡狀態(tài)時(shí)靜力學(xué)：主要研究物體在力系的作用下處于平衡狀態(tài)時(shí)的平衡條件的平衡條件 平衡：物體相對(duì)于地面保持靜止或作勻速直平衡：物體相對(duì)于地面保持靜止或作勻速直 線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)平衡條件：是指處于平衡狀態(tài)時(shí)，作用在物體上的力系平衡條件：是指處于平衡狀態(tài)時(shí)，作用在物體上的力系 應(yīng)滿足的條件應(yīng)滿足的條件力系：作用在物體上的若干個(gè)力或一群力力系：作用在物體上的若干個(gè)力或一群力 靜靜 力力 學(xué)學(xué)第二章第二章 結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí) 物體的受力分析； 也是所有力學(xué)的基本問題；

2、 力系的等效替換或簡(jiǎn)化）； 建立各種力系的平衡條件及其應(yīng)用； 靜靜 力力 學(xué)學(xué)第二章第二章 結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)靜力學(xué)部分在實(shí)際工程中應(yīng)用很廣泛，是學(xué)習(xí)材料力學(xué)部靜力學(xué)部分在實(shí)際工程中應(yīng)用很廣泛，是學(xué)習(xí)材料力學(xué)部分和結(jié)構(gòu)力學(xué)的基礎(chǔ)分和結(jié)構(gòu)力學(xué)的基礎(chǔ)求解約束求解約束反力反力平衡方程平衡方程受力分析受力分析靜力學(xué)公理靜力學(xué)公理約束約束力系的簡(jiǎn)化力系的簡(jiǎn)化平衡條件平衡條件內(nèi)容結(jié)構(gòu)：內(nèi)容結(jié)構(gòu)： 靜靜 力力 學(xué)學(xué)第二章第二章 結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)第二章第二章 結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué) 基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 知知 識(shí)識(shí) 第二章第二章 結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基

3、本知識(shí)結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)21 21 靜力學(xué)的基本公理靜力學(xué)的基本公理 是人們?cè)谏詈蜕a(chǎn)實(shí)踐中長(zhǎng)期積累的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，又經(jīng)過反復(fù)檢驗(yàn)，被確認(rèn)是符合客觀實(shí)際的最普遍、最一般的規(guī)律。 力學(xué)中的其它各種定理都是以公理原理為基礎(chǔ)，經(jīng)過邏輯推導(dǎo)派生出來的。 靜力學(xué)公理以Newton力學(xué)的基本定律為基礎(chǔ)Sir Issac Newton公理：（原理）公理：（原理）第二章第二章 結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)公理一公理一 ( (二力平衡公理二力平衡公理) ) 要使剛體在兩個(gè)力作用下維持平衡狀態(tài)，必要使剛體在兩個(gè)力作用下維持平衡狀態(tài)，必須也只須這兩個(gè)力大小相等、方向相反、沿同須也只須這兩個(gè)力

4、大小相等、方向相反、沿同一直線作用。一直線作用。21 21 靜力學(xué)的基本公理靜力學(xué)的基本公理F2F1柔性繩第二章第二章 結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)推論一推論一 二力構(gòu)件二力構(gòu)件忽略重力，只受兩個(gè)力作用而處于平衡的構(gòu)件忽略重力，只受兩個(gè)力作用而處于平衡的構(gòu)件CBFCFBABFBFA注意重力注意重力21 21 靜力學(xué)公理靜力學(xué)公理第二章第二章 結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)推論二推論二 二力桿二力桿則兩端點(diǎn)的則兩端點(diǎn)的 作用力必需大小相等，方向相反，且沿著桿作用力必需大小相等，方向相反，且沿著桿的軸線的軸線21 21 靜力學(xué)公理靜力學(xué)公理忽略重力，只受兩個(gè)力

5、作用而處于平衡的直桿忽略重力，只受兩個(gè)力作用而處于平衡的直桿A AB BRARARBRBA AC CB B第二章第二章 結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)A A 作用于物體上任一點(diǎn)的兩個(gè)力可合成為作用于同一點(diǎn)作用于物體上任一點(diǎn)的兩個(gè)力可合成為作用于同一點(diǎn) 的一個(gè)力，即合力。的一個(gè)力，即合力。 合力的大小由以兩力的為鄰邊而作出的力平行四邊形合力的大小由以兩力的為鄰邊而作出的力平行四邊形的對(duì)角線來表示。的對(duì)角線來表示。F1F1F2F2F F矢量表達(dá)式：矢量表達(dá)式：F= F1+F2F= F1+F2公理二公理二 力平行四邊形法則力平行四邊形法則21 21 靜力學(xué)公理靜力學(xué)公理第二章第二章

6、 結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)b) 三角形法則三角形法則F1F2FAF3a) 平行四邊形法則平行四邊形法則 niinFFFFR121AA21 21 靜力學(xué)公理靜力學(xué)公理第二章第二章 結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)推論一 (力在剛體上的可傳性) 作用于剛體上的力，其作用點(diǎn)可以沿作用線在該剛體內(nèi)前后任意移動(dòng)，而不改變它對(duì)該剛體的作用。=ABABAB三、加減平衡力系原理：三、加減平衡力系原理： 作用于剛體的力系中加上或減去一個(gè)平衡力系不改變作用于剛體的力系中加上或減去一個(gè)平衡力系不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用原力系對(duì)剛體的作用力的三要素可以敘述為：大小、方向、作用線力

7、的三要素可以敘述為：大小、方向、作用線21 21 靜力學(xué)公理靜力學(xué)公理第二章第二章 結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)推論二(三力平衡匯交原理) 當(dāng)剛體在三個(gè)力作用下平衡時(shí)，設(shè)其中兩力的作用線相交于某點(diǎn)，則第三力的作用線必定也通過這個(gè)點(diǎn)。A=證明：A3AA2A112 12 靜力學(xué)公理靜力學(xué)公理第二章第二章 結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)A=A3A3AA2A1推論二(三力平衡匯交原理) 當(dāng)剛體在三個(gè)力作用下平衡時(shí)，設(shè)其中兩力的作用線相交于某點(diǎn)，則第三力的作用線必定也通過這個(gè)點(diǎn)。證明：21 21 靜力學(xué)公理靜力學(xué)公理第二章第二章 結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)結(jié)構(gòu)分析的靜

8、力學(xué)基本知識(shí) 任何兩個(gè)物體間的相互作用的力，總是大小相等，作用任何兩個(gè)物體間的相互作用的力，總是大小相等，作用線相同，但指向相反，并同時(shí)分別作用于這兩個(gè)物體上。線相同，但指向相反，并同時(shí)分別作用于這兩個(gè)物體上。區(qū)別二力平衡區(qū)別二力平衡公理中兩力公理中兩力作用于同一物體上作用于同一物體上公理四公理四 ( (作用和反作用定律作用和反作用定律) )ABNANB21 21 靜力學(xué)公理靜力學(xué)公理第二章第二章 結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)21 21 靜力學(xué)公理靜力學(xué)公理公理公理5 5 剛化原理剛化原理柔性體受拉力平衡）剛化為剛體仍平衡）反之不一定成立，因?qū)傮w平衡的充分必要條件，對(duì)變形

9、體是必要的但非充分的剛體受壓平衡）柔性體受壓不能平衡） 變形體在某一力系作用下處于平衡，則可將變形體變形后的形態(tài)剛性化，從而仍將其抽象為剛體的 平衡。第二章第二章 結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)集中力集中力分布力分布力q (kN/m)q (kN/m)l22 22 荷載荷載 約束約束 結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖一、荷載及其分類一、荷載及其分類1 1、按作用的范圍分為集中荷載和分布荷載、按作用的范圍分為集中荷載和分布荷載第二章第二章 結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)2 2、按作用的時(shí)間長(zhǎng)短分為恒荷載和活荷載、按作用的時(shí)間長(zhǎng)短分為恒荷載和活荷載3 3、按作用性質(zhì)分

10、為靜荷載和動(dòng)荷載、按作用性質(zhì)分為靜荷載和動(dòng)荷載靜力荷載是指荷載的數(shù)量、方向和位置不隨時(shí)間變化或變化極為緩慢，因靜力荷載是指荷載的數(shù)量、方向和位置不隨時(shí)間變化或變化極為緩慢，因而不會(huì)使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生明顯的運(yùn)動(dòng)，例如結(jié)構(gòu)的自重和其它恒載；而不會(huì)使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生明顯的運(yùn)動(dòng)，例如結(jié)構(gòu)的自重和其它恒載；動(dòng)力荷載是指隨時(shí)間迅速變化的荷載，使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生顯著的運(yùn)動(dòng)，例如錘頭動(dòng)力荷載是指隨時(shí)間迅速變化的荷載，使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生顯著的運(yùn)動(dòng)，例如錘頭沖擊鍛坯時(shí)的沖擊荷載、地震作用等。沖擊鍛坯時(shí)的沖擊荷載、地震作用等。 恒載是長(zhǎng)期作用在結(jié)構(gòu)上的大小和方向不變的荷載，如結(jié)構(gòu)的自重等；恒載是長(zhǎng)期作用在結(jié)構(gòu)上的大小和方向不變的荷載，如結(jié)構(gòu)的自重

11、等；活載是隨著時(shí)間的推移，其大小、方向或作用位置會(huì)發(fā)生變化的荷載，活載是隨著時(shí)間的推移，其大小、方向或作用位置會(huì)發(fā)生變化的荷載，如雪荷載、風(fēng)荷載、人的重量等。如雪荷載、風(fēng)荷載、人的重量等。第二章第二章 結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)（1 1自由體：自由體：（2 2非自由體：非自由體： 可以任意運(yùn)動(dòng)獲得任意位移的可以任意運(yùn)動(dòng)獲得任意位移的物體物體不可能產(chǎn)生某方向的位移的物體不可能產(chǎn)生某方向的位移的物體1、基本概念：22 22 荷載荷載 約束約束 結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖第二章第二章 結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)（4約束反力：約束反力：約束對(duì)被約束體的反作

12、用力約束對(duì)被約束體的反作用力 大?。河善胶夥匠檀_定大?。河善胶夥匠檀_定（5主動(dòng)力：主動(dòng)力：約束反力以外的力約束反力以外的力（3約束約束(Constraint) ：由周圍物體所構(gòu)成的、限制非自由體位移的由周圍物體所構(gòu)成的、限制非自由體位移的條件條件可事先測(cè)得的力，如推力、拉力、重力等可事先測(cè)得的力，如推力、拉力、重力等方向：與被限制的位移方向相反方向：與被限制的位移方向相反22 22 荷載荷載 約束約束 結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖第二章第二章 結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)1、柔性約束：三、常見幾種約束類型三、常見幾種約束類型A只能受拉，不能受壓只能受拉，不能受壓只能限制沿約

13、束的軸線伸長(zhǎng)方向只能限制沿約束的軸線伸長(zhǎng)方向本書柔性約束力用本書柔性約束力用FT FT 表示表示常見的柔性約束：繩子、皮帶、鏈條等常見的柔性約束：繩子、皮帶、鏈條等 柔性體約束反力方向應(yīng)沿著它的中心線背離物體并作用在柔體與柔性體約束反力方向應(yīng)沿著它的中心線背離物體并作用在柔體與物體的連接點(diǎn)上物體的連接點(diǎn)上22 22 荷載荷載 約束約束 結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖第二章第二章 結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)約束特點(diǎn)：限制物體沿接觸點(diǎn)公法線方向的運(yùn)動(dòng)約束特點(diǎn)：限制物體沿接觸點(diǎn)公法線方向的運(yùn)動(dòng)FN2.光滑表面約束光滑表面約束不計(jì)摩擦的接觸面不計(jì)摩擦的接觸面約束反力方向：沿接觸點(diǎn)公

14、法線約束反力方向：沿接觸點(diǎn)公法線 ，壓物體，壓物體FN1FN2沿公法線方向，指向物體，恒為壓力常用沿公法線方向，指向物體，恒為壓力常用FNFN表示表示當(dāng)接觸點(diǎn)為尖點(diǎn)時(shí)，可將尖點(diǎn)放大看成圓弧當(dāng)接觸點(diǎn)為尖點(diǎn)時(shí)，可將尖點(diǎn)放大看成圓弧FNA22 22 荷載荷載 約束約束 結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖第二章第二章 結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)約束特點(diǎn)：在平面內(nèi)限制物體的移動(dòng)，約束特點(diǎn)：在平面內(nèi)限制物體的移動(dòng)， 不限制轉(zhuǎn)動(dòng)不限制轉(zhuǎn)動(dòng)約束反力方向：方向未知，可假定，約束反力方向：方向未知，可假定， 可用一對(duì)正交反力表示，指向假定可用一對(duì)正交反力表示，指向假定FYFX3、圓柱形固定鉸支座、

15、圓柱形固定鉸支座FAXFAYFAXFAY簡(jiǎn)化形式：簡(jiǎn)化形式：aR22 22 荷載荷載 約束約束 結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖第二章第二章 結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)4. 可動(dòng)鉸鏈支座：可動(dòng)鉸鏈支座： 約束反力通過銷釘中心，垂直于支承面，且指向可假設(shè)，約束反力通過銷釘中心，垂直于支承面，且指向可假設(shè)，常用常用FR表示表示FRA簡(jiǎn)化形式：簡(jiǎn)化形式：22 22 荷載荷載 約束約束 結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖第二章第二章 結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)22 22 荷載荷載 約束約束 結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖第二章第二章 結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)結(jié)構(gòu)分析的靜

16、力學(xué)基本知識(shí)固定鉸鏈支座可動(dòng)鉸鏈支座22 22 荷載荷載 約束約束 結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖第二章第二章 結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí) 固定22 22 荷載荷載 約束約束 結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖第二章第二章 結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)中間鉸中間鉸 與固定鉸支座的銷釘對(duì)構(gòu)件的約束反力相同，也與固定鉸支座的銷釘對(duì)構(gòu)件的約束反力相同，也用用FX和和FY兩個(gè)相互垂直的分力來表示兩個(gè)相互垂直的分力來表示FAYFAX22 22 荷載荷載 約束約束 結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖第二章第二章 結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)6. 固定端支座固

17、定端支座約束特點(diǎn)：限制物體平動(dòng)約束特點(diǎn)：限制物體平動(dòng) 又限制轉(zhuǎn)動(dòng)又限制轉(zhuǎn)動(dòng)約束反力約束反力:兩個(gè)正交反力兩個(gè)正交反力FAX ，F(xiàn)AY一個(gè)力偶一個(gè)力偶MAFAYFAX22 22 荷載荷載 約束約束 結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖第二章第二章 結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)7、 定向支座定向支座 又稱滑移支座，支座處桿件不能相對(duì)于基礎(chǔ)轉(zhuǎn)動(dòng)，也又稱滑移支座，支座處桿件不能相對(duì)于基礎(chǔ)轉(zhuǎn)動(dòng)，也不能垂直基礎(chǔ)面移動(dòng)，但可沿基礎(chǔ)面移動(dòng)。不能垂直基礎(chǔ)面移動(dòng)，但可沿基礎(chǔ)面移動(dòng)。第二章第二章 結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)1、支座簡(jiǎn)化示例、支座簡(jiǎn)化示例細(xì)石混凝土瀝青麻絲固定端支座固

18、定端支座固定鉸支座固定鉸支座三、結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖三、結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖22 22 荷載荷載 約束約束 結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖第二章第二章 結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)結(jié)點(diǎn)簡(jiǎn)化示例結(jié)點(diǎn)簡(jiǎn)化示例22 22 荷載荷載 約束約束 結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖第二章第二章 結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)畫受力圖的方法與步驟：畫受力圖的方法與步驟：2 2、標(biāo)力、標(biāo)力1、取體約束反力：按約束類型來畫約束反力：按約束類型來畫 主動(dòng)力：照搬主動(dòng)力：照搬選擇研究對(duì)象，單獨(dú)畫出輪廓圖選擇研究對(duì)象，單獨(dú)畫出輪廓圖受力圖：把研究對(duì)象從周圍物體中分離出來，畫出受力圖：把研究對(duì)象從周圍

19、物體中分離出來，畫出 全部全部 主動(dòng)力和約束反力主動(dòng)力和約束反力23 結(jié)構(gòu)及構(gòu)件的受力圖第二章第二章 結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)45AACCBBGTFNBFPABCABCP45ABCP45AFBFBFAxFAyF（1不要漏畫不要漏畫（3力的符號(hào)，輔助線力的符號(hào)，輔助線（2注意靜力學(xué)公理的運(yùn)用，包括二注意靜力學(xué)公理的運(yùn)用，包括二力構(gòu)件、平面三力匯交力構(gòu)件、平面三力匯交,作用與作用與 反反作用作用留意：留意：23 結(jié)構(gòu)及構(gòu)件的受力圖第二章第二章 結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)GFTCFNAFNBq qA AB Bq qA AB BFRAFRAFBxFBxFB

20、yFBy23 結(jié)構(gòu)及構(gòu)件的受力圖第二章第二章 結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí) 檢查下面的受力圖有什么錯(cuò)誤檢查下面的受力圖有什么錯(cuò)誤23 結(jié)構(gòu)及構(gòu)件的受力圖第二章第二章 結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)a aA AP PB BQ QA AB BC CP Pa aP PQ QFAxFAxFAyFAyFRBFRBFCFCFBFBP PFBFBFAFA 練習(xí)練習(xí)題題對(duì)對(duì)AB，BC23 結(jié)構(gòu)及構(gòu)件的受力圖第二章第二章 結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)ACBDOP物體系的受力分析物體系的受力分析23 結(jié)構(gòu)及構(gòu)件的受力圖第二章第二章 結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)

21、結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)ACBDOPOPFND(2)取斜桿取斜桿BC為研究對(duì)象為研究對(duì)象.CBFCFBABDFNDFBFAxFAy(3)(3)取水平桿取水平桿ABAB為研究對(duì)象為研究對(duì)象. .(4)(4)取整體為研究對(duì)象取整體為研究對(duì)象. .FAyFC FAx23 結(jié)構(gòu)及構(gòu)件的受力圖第二章第二章 結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)PABCBCPACPABCDCCDCRBRCR ARCRDRCR PAxFAyFAM23 結(jié)構(gòu)及構(gòu)件的受力圖第二章第二章 結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)1、研究對(duì)象必須具體、明確，可以是一個(gè)物體，也可以是由幾個(gè)物體組成的系統(tǒng)或物體的某一

22、部分2、研究對(duì)象必須與其它物體分開，另畫一圖3、系統(tǒng)中有二力構(gòu)件的，先畫出二力構(gòu)件的受力圖4、兩個(gè)相互作用的物體應(yīng)遵循作用力與反作用力定律，作用力方向一經(jīng)假定，則反作用方向相反，力的符號(hào)要體現(xiàn)出來。本卷須知：本卷須知：PABCPACR ARBCCRRB23 結(jié)構(gòu)及構(gòu)件的受力圖第二章第二章 結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)BCFBFC圖圖b b）, ,（c c受力圖正確嗎受力圖正確嗎? ?BDAFDFAFEFBFE(a)(b)(c)ECABFD柔繩柔繩23 結(jié)構(gòu)及構(gòu)件的受力圖第二章第二章 結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)BCFByRCBDAFDFAxFAyFBxE

23、FFEFBy FBxECABFD柔繩柔繩 解解答答23 結(jié)構(gòu)及構(gòu)件的受力圖第二章第二章 結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)BACADCTCNBNAB柔繩柔繩圖圖b b受力圖正確嗎受力圖正確嗎? ?(a)(b)ACFTFNBNAB(c)23 結(jié)構(gòu)及構(gòu)件的受力圖第二章第二章 結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)BACFBACACCC畫出下列各構(gòu)件的受力圖。畫出下列各構(gòu)件的受力圖。 練習(xí)練習(xí)題題23 結(jié)構(gòu)及構(gòu)件的受力圖第二章第二章 結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)aAF2BF1ABCFBACMFFBABACF1F2F1畫出桿畫出桿AB的受力圖。的受力圖。 練

24、習(xí)題練習(xí)題23 結(jié)構(gòu)及構(gòu)件的受力圖第二章第二章 結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)如圖所示組合梁，若不計(jì)梁的自重，試分別畫出AB、BC梁和整體的受力圖。 練習(xí)練習(xí)題題23 結(jié)構(gòu)及構(gòu)件的受力圖第二章第二章 結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí) 由平行四邊形法則，可以將匯交于一點(diǎn)的兩個(gè)力合成一個(gè)力，由平行四邊形法則，可以將匯交于一點(diǎn)的兩個(gè)力合成一個(gè)力，稱為力的合成；反之，根據(jù)該法則，也可以將一個(gè)力分解為兩個(gè)稱為力的合成；反之，根據(jù)該法則，也可以將一個(gè)力分解為兩個(gè)力，稱為力的分解。力，稱為力的分解。RF1F2F3F4xyPPYPX一、力的分解與投影一、力的分解與投影 合力投

25、影定理合力投影定理1、力的分解與投影、力的分解與投影24 力系的簡(jiǎn)化與平衡第二章第二章 結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí) 力在軸上的投影的大小等于力的模與力力在軸上的投影的大小等于力的模與力和投影軸正向夾角的余弦的乘積。和投影軸正向夾角的余弦的乘積。a axacosFX 24 力系的簡(jiǎn)化與平衡asinFY 第二章第二章 結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí) 當(dāng)力的投影從始端A到末端B的取向與坐標(biāo)軸的正向相同時(shí)，投影值為正，反之為負(fù)F1F4F3F2正負(fù)號(hào)規(guī)定正負(fù)號(hào)規(guī)定24 力系的簡(jiǎn)化與平衡第二章第二章 結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)A AF2F2F1

26、F1(a)(a)F3F3F1F1F2F2R RF3F3x xA AB BC CD D(b)(b) 合力在任一軸上的投影，等于它的各分力在同合力在任一軸上的投影，等于它的各分力在同一軸上的投影的代數(shù)和。一軸上的投影的代數(shù)和。證明：證明： 以三個(gè)力組成的共點(diǎn)力系為例。設(shè)有三個(gè)共點(diǎn)力以三個(gè)力組成的共點(diǎn)力系為例。設(shè)有三個(gè)共點(diǎn)力F1F1、F2F2、F3 F3 如圖。如圖。2 2、 合力投影定理：合力投影定理：24 力系的簡(jiǎn)化與平衡第二章第二章 結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)合力合力 R 在在x 軸上投影：軸上投影：F1F1F2F2R RF3F3x xA AB BC CD D(b)(b)

27、 推廣到任意多個(gè)力推廣到任意多個(gè)力F1F1、F2F2、 Fn Fn 組成的平面組成的平面共點(diǎn)力系，可得：共點(diǎn)力系，可得：a ab bc cd d各力在各力在x 軸上投影：軸上投影：abX 1bcX2dcX3dcbcabadRx321XXXRxXXXXXRnx32124 力系的簡(jiǎn)化與平衡第二章第二章 結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí) 例題2-1 如下圖，作用在吊環(huán)螺釘上的四個(gè)力構(gòu)成平面匯交力系。已知F1=360N； F2=550N； F3=380N； F4=300N。試用解析法求合力的大小和方向。 4321XXXXRx 70cos30cos0cos60cos4321FFFF N1

28、162 4321YYYYRy 70sin30sin0sin60sin4321FFFF N160 22yxRRR N1173160116222 133. 01162160 xyRRtga a547 a aR在第四象限在第四象限24 力系的簡(jiǎn)化與平衡第二章第二章 結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)1 1、力對(duì)點(diǎn)之矩、力對(duì)點(diǎn)之矩力力F F 的大小乘以該力作用線到某點(diǎn)的大小乘以該力作用線到某點(diǎn)O O 間距離間距離d d，并加上適當(dāng)正負(fù)號(hào)，稱為力，并加上適當(dāng)正負(fù)號(hào)，稱為力F F 對(duì)對(duì)O O 點(diǎn)的矩。簡(jiǎn)稱力矩。點(diǎn)的矩。簡(jiǎn)稱力矩。 FdFmO 2 2、力矩的表達(dá)式、力矩的表達(dá)式: :一、平面力

29、對(duì)點(diǎn)之矩一、平面力對(duì)點(diǎn)之矩24 力系的簡(jiǎn)化與平衡第二章第二章 結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)3、力矩的正負(fù)號(hào)規(guī)定：當(dāng)有逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的趨向時(shí)，力F 對(duì)O 點(diǎn)的矩取正值。4、力矩的單位：mN mkN （1 1力沿作用線移動(dòng)時(shí)，對(duì)某點(diǎn)的矩不變力沿作用線移動(dòng)時(shí)，對(duì)某點(diǎn)的矩不變（2 2力作用過矩心時(shí)，此力對(duì)矩心之矩等于零力作用過矩心時(shí)，此力對(duì)矩心之矩等于零（3 3互成平衡的力對(duì)同一點(diǎn)的矩之和等于零互成平衡的力對(duì)同一點(diǎn)的矩之和等于零5、力對(duì)點(diǎn)之矩的性質(zhì)：24 力系的簡(jiǎn)化與平衡第二章第二章 結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)例例3-2 已知已知P1=2kN, P2=1kN，P3

30、=3kN。求各力對(duì)。求各力對(duì)O點(diǎn)點(diǎn) 的力矩。的力矩。P1P3P21m1.5m30。24 力系的簡(jiǎn)化與平衡第二章第二章 結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)6 6、合力矩定理、合力矩定理: :平面力系的合力對(duì)平面內(nèi)任意一點(diǎn)之矩等于各分力對(duì)同一點(diǎn)之矩的代數(shù)和。 nooooFmFmFmRm21nFFFR 21當(dāng) 時(shí)：24 力系的簡(jiǎn)化與平衡第二章第二章 結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)解：1直接法：由力矩定義求解acos)(rFhFFMnnno2合力矩定理將力Fn分解為切向力F1和法(徑)向力F2，即rtnFFF由合力矩定理得：acos0)()()(rFrFFMFMFMnt

31、rotono24 力系的簡(jiǎn)化與平衡第二章第二章 結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)例例3-3 3-3 三角形分布載荷作用在水平梁上，如下圖。最大三角形分布載荷作用在水平梁上，如下圖。最大載荷強(qiáng)度為載荷強(qiáng)度為qm qm ，梁長(zhǎng)，梁長(zhǎng)l l。試求該力系的合力。試求該力系的合力。解：先求合力。解：先求合力。mqlxq lmRlqdxqF021再求合力作用線位置。lRxdxqhF0lh3224 力系的簡(jiǎn)化與平衡第二章第二章 結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)二、 平面力偶及其性質(zhì)24 力系的簡(jiǎn)化與平衡第二章第二章 結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)F1F1F2

32、F2d d1 1、力偶、力偶大小相等的二反向平行力。大小相等的二反向平行力。 作用效果：引起物體的轉(zhuǎn)動(dòng)。作用效果：引起物體的轉(zhuǎn)動(dòng)。 力和力偶是靜力學(xué)的二基本要素。力和力偶是靜力學(xué)的二基本要素。（3 3符號(hào)：（符號(hào)：（F F ，F(xiàn)F）2 2、力偶臂、力偶臂力偶中兩個(gè)力的作用線之間的距離力偶中兩個(gè)力的作用線之間的距離。3 3、力偶矩、力偶矩力偶中任何一個(gè)力的大小與力偶臂力偶中任何一個(gè)力的大小與力偶臂d d 的乘積，加上適當(dāng)?shù)恼?fù)號(hào)的乘積，加上適當(dāng)?shù)恼?fù)號(hào)( (力偶兩力偶兩要素）要素）Fdm24 力系的簡(jiǎn)化與平衡第二章第二章 結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)力偶矩正負(fù)規(guī)定：力偶矩正負(fù)

33、規(guī)定： 單位：力長(zhǎng)度，牛頓單位：力長(zhǎng)度，牛頓米米N Nm m或或KNKNm.m.力偶的表示：mmmm若力偶有使物體逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的趨勢(shì)，力偶矩取正號(hào)；若力偶有使物體逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的趨勢(shì)，力偶矩取正號(hào)；反之，取負(fù)號(hào)。反之，取負(fù)號(hào)。24 力系的簡(jiǎn)化與平衡第二章第二章 結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)4 4、力偶的性質(zhì)、力偶的性質(zhì)（1 1力偶無合力，因此它不能與一個(gè)力等效，力力偶無合力，因此它不能與一個(gè)力等效，力 偶只能用力偶來平衡偶只能用力偶來平衡(2)(2)力偶中的二個(gè)力，既不平衡，也不可能合成為一個(gè)力力偶中的二個(gè)力，既不平衡，也不可能合成為一個(gè)力24 力系的簡(jiǎn)化與平衡第二章第二章 結(jié)構(gòu)

34、分析的靜力學(xué)基本知識(shí)結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)（3 3力偶的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)是用力偶矩來度量的，力偶矩的大小力偶的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)是用力偶矩來度量的，力偶矩的大小與矩心無關(guān)。所以，力偶對(duì)任意一點(diǎn)之矩恒等于力偶矩與矩心無關(guān)。所以，力偶對(duì)任意一點(diǎn)之矩恒等于力偶矩（4 4力偶中的兩個(gè)力在任何坐標(biāo)力偶中的兩個(gè)力在任何坐標(biāo)軸上投影的代數(shù)和等于零軸上投影的代數(shù)和等于零AFBFdOxMO = MO(F) + MO(F ) = F x - F (x + d) = - F d = - F d24 力系的簡(jiǎn)化與平衡第二章第二章 結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)24 力系的簡(jiǎn)化與平衡第二章第二章 結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本

35、知識(shí)結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)三、平面力偶系的合成三、平面力偶系的合成平面力偶系：作用在物體同一平面上若干個(gè)或一平面力偶系：作用在物體同一平面上若干個(gè)或一 群力偶群力偶1 1、平面力偶系的簡(jiǎn)化、平面力偶系的簡(jiǎn)化F1F1d1F2F2d2dP2P1P2P1dRRdPm 11dPm 2221PPR 24 力系的簡(jiǎn)化與平衡第二章第二章 結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)mmmmMn21* * * 平面力偶系可簡(jiǎn)化為一個(gè)合力偶平面力偶系可簡(jiǎn)化為一個(gè)合力偶, ,合力偶矩大小等于各個(gè)力偶矩的代數(shù)和。合力偶矩大小等于各個(gè)力偶矩的代數(shù)和。2 2、平衡、平衡平面力偶系平衡平面力偶系平衡01niimM合

36、力偶合力偶M=0M=0各個(gè)力偶矩的代數(shù)和等于零各個(gè)力偶矩的代數(shù)和等于零平面力偶系的平衡方程平面力偶系的平衡方程24 力系的簡(jiǎn)化與平衡第二章第二章 結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)例例2-4 知知: 結(jié)構(gòu)受力如圖所示結(jié)構(gòu)受力如圖所示,圖中圖中M, r均為已知均為已知,且且l=2r.試試: 畫出畫出AB和和BDC桿桿的受力圖的受力圖;求求A,C二處的約束力二處的約束力.24 力系的簡(jiǎn)化與平衡第二章第二章 結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)第二章第二章 結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)ABCP45ARBR怎樣確定約束反力的大小？怎樣確定約束反力的大??？第

37、二章第二章 結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)ABCPMFn F3 F2 F1 24 力系的簡(jiǎn)化與平衡第二章第二章 結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)F FA AO Od dF FA AO Od dFF MA AO OF= = = 把力把力F F 作用線向某點(diǎn)作用線向某點(diǎn)O O 平移時(shí)，須附加一個(gè)力偶，平移時(shí)，須附加一個(gè)力偶，此附加力偶的矩等于原力此附加力偶的矩等于原力F F 對(duì)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)O O 的矩。的矩。 證明：證明：一、力線平移定理：一、力線平移定理：FFF FmFdM0第二章第二章 結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)24 力系的簡(jiǎn)化與平衡第二章第二

38、章 結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí) A3 A3O OA2A2A1A1F1F1F3F3F2F21F2F3FM1O OM2M3= = = 用力線平移定理，可將剛體上平面任意力系中各個(gè)力的用力線平移定理，可將剛體上平面任意力系中各個(gè)力的作用線全部平行移到作用面內(nèi)某一給定點(diǎn)作用線全部平行移到作用面內(nèi)某一給定點(diǎn)O O 。從而這力系被。從而這力系被分解為平面共點(diǎn)力系和平面力偶系。這種變換的方法稱為力分解為平面共點(diǎn)力系和平面力偶系。這種變換的方法稱為力系向給定點(diǎn)系向給定點(diǎn)O O 的簡(jiǎn)化。點(diǎn)的簡(jiǎn)化。點(diǎn)O O 稱為簡(jiǎn)化中心。稱為簡(jiǎn)化中心。二、力系向給定點(diǎn)二、力系向給定點(diǎn)O O 的簡(jiǎn)化的簡(jiǎn)化MO

39、O OF24 力系的簡(jiǎn)化與平衡第二章第二章 結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)平面任意力系平衡的充要條件：平面任意力系平衡的充要條件： 力系的主矢等于零力系的主矢等于零 ，又力系對(duì)任一點(diǎn)的主矩也等于零。，又力系對(duì)任一點(diǎn)的主矩也等于零。三、平面任意力系的平衡條件和平衡方程三、平面任意力系的平衡條件和平衡方程 0 , 0 , 0FomYX其解析表達(dá)式：其解析表達(dá)式：平面一般力系的平衡方程平面一般力系的平衡方程022YXFR0)(FmMoO24 力系的簡(jiǎn)化與平衡第二章第二章 結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí) 0 , 0 , 0 FFBAmmX 0 , 0 , 0FFFCBAmmm要求：矩心要求：矩心A、B 的連線不和的連線不和x軸相垂直軸相垂直要求：矩心要求：矩心A、B、C 三點(diǎn)不共線三點(diǎn)不共線平衡方程其他形式：平衡方程其他形式：1 1、二力矩式：、二力矩式：2 2、三力矩式：、三力矩式：24 力系的簡(jiǎn)化與平衡第二章第二章 結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)l /2l /2ABCmP 24 力系的簡(jiǎn)化與平衡第二章第二章 結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)結(jié)構(gòu)分析的靜力學(xué)基本知識(shí)FAxFAxX =