第五章空間分析

1、地理信息系統(tǒng)張菊清長安大學(xué)地測學(xué)院第五章 空間分析地理信息系統(tǒng)F 概述F 空間查詢與量算F 空間變換F 再分類F 緩沖分析F 疊加分析F 網(wǎng)絡(luò)分析F 空間插值F 空間統(tǒng)計(jì)分類分析地理信息系統(tǒng)空間分析5.1 概述 空間分析是GIS系統(tǒng)的重要功能之一,是GIS系統(tǒng)與計(jì)算機(jī)輔助繪圖系統(tǒng)的主要區(qū)別。空間分析的對象是一系列跟空間位置有關(guān)的數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)包括空間坐標(biāo)和專業(yè)屬性兩部分。其中空間坐標(biāo)用于實(shí)體的空間位置和幾何形態(tài)，專業(yè)屬性則是實(shí)體某一方面的性質(zhì)。 地理信息系統(tǒng)空間分析5.1 概述地理信息系統(tǒng)空間分析q 空間數(shù)據(jù)分析描述空間對象的非空間特性F 方法：概率、數(shù)理統(tǒng)計(jì)等數(shù)學(xué)方法F 特點(diǎn)：5.1 概述

2、幾何特征不是主要限制因子（例：聚類分析） 數(shù)據(jù)處理與一般的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析基本一致。 分析結(jié)果依托于地理空間，描述的是空間過程，揭示空間規(guī)律和機(jī)制。地理信息系統(tǒng)空間分析5.1 概述F 方法：空間統(tǒng)計(jì)學(xué)、圖論、拓?fù)鋵W(xué)、計(jì)算幾何等。F 特點(diǎn)： 非嚴(yán)格意義的分析，是空間事物的描述和說明， 特征提取和參數(shù)計(jì)算。回答是什么、在那里、有多少 和怎么樣，并不回答為什么。描述空間對象的空間位置、關(guān)系，對空間對象進(jìn)行定量描述r 數(shù)據(jù)空間分析地理信息系統(tǒng)空間分析F空間位置： 借助于空間坐標(biāo)系傳遞空間對象的定位信息，是空間對象表述的研究基礎(chǔ)，即投影與轉(zhuǎn)換理論。F空間分布：同類空間對象的群體定位信息，包括分布、趨勢、對比

3、等內(nèi)容。F空間形態(tài)：空間對象的幾何形態(tài)F空間距離：空間物體的接近程度F空間關(guān)系：空間對象的相關(guān)關(guān)系，包括拓?fù)?、方位、相似、相關(guān)等。2 2、空間分析的內(nèi)容、空間分析的內(nèi)容5.1 概述地理信息系統(tǒng)空間分析5.1 概述q空間分析和空間模型是不同層次上的概念q空間分析是基本的，解決一般問題的理論和方法，空間模型是復(fù)雜的，解決專門問題的理論和方法。例：工廠選址與水庫選址，水土流失q應(yīng)用模型無可枚舉，而空間分析技術(shù)是有限的。3 3、空間分析、空間分析、GISGIS和空間模型和空間模型地理信息系統(tǒng)空間分析5.1 概述q應(yīng)用模型建立過程比較復(fù)雜，有些還不能用數(shù)學(xué)方法描述，空間分析技術(shù)為解決復(fù)雜的應(yīng)用模型提供基

4、本的分析工具。qGIS是空間數(shù)據(jù)處理理論和方法的集成化實(shí)現(xiàn)。包含了大部分的空間分析技術(shù)，是GIS的技術(shù)特色。q空間分析和空間模型是零件和機(jī)器的關(guān)系3 3、空間分析、空間分析、GISGIS和空間模型和空間模型地理信息系統(tǒng)空間分析5.2 空間查詢與量算5.2.1 空間查詢 圖形與屬性互查是最常用的查詢，有兩類，一類是按屬性信息的要求來查詢定位空間位置，稱為由“”；另一類是根據(jù)對象的空間位置查詢相關(guān)的屬性信息，稱為由“”。地理信息系統(tǒng)空間分析5.2 空間查詢與量算5.2.1 空間查詢 可查詢點(diǎn)的空間位置，線的長度，面的周長與面積。 根據(jù)所給定的位置查找相應(yīng)的空間對象及其屬性。可按點(diǎn)、圓、矩形、及任意

5、多邊形查找。地理信息系統(tǒng)空間分析5.2 空間查詢與量算5.2.1 空間查詢 鄰接查詢、包含查詢、穿越查詢、落入查詢、緩沖區(qū)查詢地理信息系統(tǒng)空間分析 所謂所謂緩沖區(qū)緩沖區(qū)是指地理空間目標(biāo)的一種影響范圍或服務(wù)范圍。即是指地理空間目標(biāo)的一種影響范圍或服務(wù)范圍。即給定一個(gè)空間對象集合，確定它們的鄰域，鄰域的大小由鄰域半徑給定一個(gè)空間對象集合，確定它們的鄰域，鄰域的大小由鄰域半徑R R決定，具體可定義為決定，具體可定義為即對象即對象 的半徑為的半徑為R R的緩沖區(qū)為距的緩沖區(qū)為距 的距離的距離d d小于小于 R R的全部點(diǎn)的集的全部點(diǎn)的集合。合。 iiBx d x o )R: ( ,5.2 空間查詢與量

6、算iOiO 對于對于對象集合對象集合其半徑為其半徑為R R的緩沖區(qū)是各個(gè)對象緩沖區(qū)的并，即的緩沖區(qū)是各個(gè)對象緩沖區(qū)的并，即iO= oi=1n：，ni1B =B地理信息系統(tǒng)空間分析緩沖區(qū)地理信息系統(tǒng)空間分析對象集合的緩沖區(qū)地理信息系統(tǒng)空間分析5、SQL查詢5.2 空間查詢與量算標(biāo)準(zhǔn)SQL查詢語言是 Select Select 需要顯示的屬性項(xiàng)需要顯示的屬性項(xiàng) From From 屬性項(xiàng)屬性項(xiàng) Where Where 條件條件 or or 條件條件 and and 條件條件地理信息系統(tǒng)空間分析擴(kuò)展的擴(kuò)展的SQL SQL 查詢查詢5.2 空間查詢與量算 將將SQLSQL的屬性條件和空間關(guān)系的圖形條件

7、組合在一起的屬性條件和空間關(guān)系的圖形條件組合在一起形成擴(kuò)展的形成擴(kuò)展的SQLSQL查詢語言。擴(kuò)展的查詢語言。擴(kuò)展的SQLSQL查詢語言目前還沒查詢語言目前還沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，空間關(guān)系的謂詞也沒有規(guī)范化。通常用有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，空間關(guān)系的謂詞也沒有規(guī)范化。通常用“”表示表示“相鄰相鄰”；“”表示表示“包含包含”；“”表示表示“穿過穿過”；“”表示表示“在在之內(nèi)之內(nèi)”；“”表示表示“緩沖區(qū)緩沖區(qū)”等。將這些空間關(guān)系與屬性條件等。將這些空間關(guān)系與屬性條件組合在一起，可進(jìn)行復(fù)雜的空間查詢。組合在一起，可進(jìn)行復(fù)雜的空間查詢。 地理信息系統(tǒng)空間分析擴(kuò)展的擴(kuò)展的SQL SQL 查詢查詢5.2 空間查詢與量算例如：

8、查詢?nèi)龒{地區(qū)長江流域人口大于例如：查詢?nèi)龒{地區(qū)長江流域人口大于50 50 萬萬的縣或市，擴(kuò)展的的縣或市，擴(kuò)展的SQLSQL查詢語句為：查詢語句為： Select Select * *From From 縣或市縣或市Where Where 縣或市縣或市. .人口人口5050萬萬 And Cross And Cross （河流（河流. .名稱名稱=“長江長江”）例：表的連接問題（ex04，Join）1：N Join(邏輯上合并，實(shí)際不合并）N：1 Relate(表格不變，可聯(lián)動(dòng)選擇）例：學(xué)生擇校問題（ex054，Spatial Join）1、按直線距離最近給每個(gè)學(xué)生分配小學(xué)（join）；2、按小學(xué)

9、匯總該校分配到多少學(xué)生，計(jì)算學(xué)生上學(xué)的平均距離（sumarize）；3、小學(xué)能提供的座位數(shù)和分配到學(xué)生數(shù)進(jìn)行比較。地理信息系統(tǒng)空間分析6、地址匹配查詢地理編碼根據(jù)街道的地址來查詢事務(wù)的空間位置或?qū)傩孕畔⑹堑乩硇畔⑾到y(tǒng)特有的一種查詢功能。這種查詢利用地理編碼，輸入街道的門牌號(hào)，就可知大致的位置和所在的街區(qū)，它對空間分布的社會(huì)、經(jīng)濟(jì)調(diào)查和統(tǒng)計(jì)都很有幫助。只要在調(diào)查表中添加了地址，地理信息系統(tǒng)可以自動(dòng)地從空間位置的角度來統(tǒng)計(jì)分析各種經(jīng)濟(jì)社會(huì)調(diào)查資料。5.1 空間查詢與量算地理信息系統(tǒng)空間分析5.2.2 空間量算5.2 空間查詢與量算 空間信息的自動(dòng)化量算是地理信息系統(tǒng)所具有的重要功能，也是進(jìn)行空間分

10、析的定量化基礎(chǔ)。包括 質(zhì)心量算 幾何量算 形狀量算地理信息系統(tǒng)空間分析質(zhì)心量算0 定義：定義：目標(biāo)的半徑位置或保目標(biāo)的半徑位置或保持均勻的平衡點(diǎn)，一般為多邊持均勻的平衡點(diǎn)，一般為多邊形的幾何中心或重心。形的幾何中心或重心。0 計(jì)算公式：計(jì)算公式：5.2 空間查詢與量算iiy)/1 ( x )/1 (NYNXGG地理信息系統(tǒng)空間分析iiiGiiiGwywYwxwX 或者： i為離散目標(biāo)，w為權(quán)重，x，y為目標(biāo)坐標(biāo)0 應(yīng)用l跟蹤某些地理分布的變化，如人口變遷、土地類型變化等。l簡化復(fù)雜目標(biāo)的模型建立等5.2 空間查詢與量算地理信息系統(tǒng)空間分析5.2 空間查詢與量算5.2.2 幾何量算幾何量算對點(diǎn)、

11、線、面、體4類目標(biāo)物而言，其含義不同的：o 點(diǎn)狀目標(biāo)：坐標(biāo)；o 線狀目標(biāo)：長度、曲率、方向；o 面狀目標(biāo)：面積、周長等；o 體狀目標(biāo)：表面積、體積等。幾何量算幾何量算 n 維勻質(zhì)空間廣義距離公式維勻質(zhì)空間廣義距離公式1/qqijij( )xx )(yy )qijdq（22)()(jijiijyyxxdj(xj, yj)i(xi, yi)ijij距距離離計(jì)計(jì)算算公公式式 n 維非勻質(zhì)空間距離計(jì)算維非勻質(zhì)空間距離計(jì)算q=2，二維歐氏，二維歐氏距離距離q=1，曼哈頓距離，曼哈頓距離q=0.6,非歐氏距離非歐氏距離6 . 0/ 16 . 06 . 0)()(jijiijyyxxdjijiijyyxxd

12、地理信息系統(tǒng)空間分析o線長度可由兩點(diǎn)間直線距離線長度可由兩點(diǎn)間直線距離相加得到。相加得到。o面積和周長的計(jì)算。面積和周長的計(jì)算。 地理信息系統(tǒng)空間分析N2ii1i1in11ni11S=x yxy )(x yx y )2（nii1L =l=幾何量算幾何量算 地理信息系統(tǒng)空間分析 地物外形是影像處理中模式識(shí)別的一個(gè)重要部分。例如地物外形是影像處理中模式識(shí)別的一個(gè)重要部分。例如海岸線的外形是島嶼的重要特征，森林中不同類型的土海岸線的外形是島嶼的重要特征，森林中不同類型的土地外形對野生生物顯得非常重要。目標(biāo)物的外觀是多變地外形對野生生物顯得非常重要。目標(biāo)物的外觀是多變的，很難找到一個(gè)準(zhǔn)確的量對其進(jìn)行描

13、述。的，很難找到一個(gè)準(zhǔn)確的量對其進(jìn)行描述。 基本考慮：空間完整性、多邊形形狀特征基本考慮：空間完整性、多邊形形狀特征5.2 空間查詢與量算形狀量算p 第一種量算方法歐拉數(shù)度量空間一致性最常用的指標(biāo)是歐拉數(shù)，用來計(jì)算多邊形的破碎程度和孔的數(shù)目。歐拉函數(shù)的結(jié)果是一個(gè)數(shù)，稱為歐拉數(shù)。 歐拉數(shù)=（孔數(shù)）-（碎片數(shù)-1）歐拉數(shù)=4-（1-1）=4歐拉數(shù)=4-（2-1）=3歐拉數(shù)=5-（3-1）=3地理信息系統(tǒng)空間分析5.2 空間查詢與量算如果認(rèn)為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的圓目標(biāo)既非緊湊型也非膨脹型，則如果認(rèn)為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的圓目標(biāo)既非緊湊型也非膨脹型，則可定義其形狀系數(shù)為：可定義其形狀系數(shù)為：其中，其中，P P為目標(biāo)物周長，

14、為目標(biāo)物周長，A A為目標(biāo)物面積。為目標(biāo)物面積。如果如果 r r1 1，目標(biāo)物為緊湊型；，目標(biāo)物為緊湊型； r r1 1，目標(biāo)物為一標(biāo)準(zhǔn)圓；，目標(biāo)物為一標(biāo)準(zhǔn)圓； r r1 1，目標(biāo)物為膨脹型。，目標(biāo)物為膨脹型。地理信息系統(tǒng)空間分析5.2 空間查詢與量算p 第二種量算方法：r2PA地理信息系統(tǒng)空間分析圓r=1r2PAr1膨脹型r1500:32、人口分布。新建中學(xué)應(yīng)在人口密集的地方050 : 0; 50100 :1 ;100200: 2; 200:33、土地使用。某些用地不應(yīng)建中學(xué)（工業(yè)用地），某些不適宜（商業(yè)用地）工業(yè)或綠地：0；商業(yè)：1；居?。?例2 鄰近區(qū)劃定及面積計(jì)算的（ex10)100米

15、范圍內(nèi)不準(zhǔn)有建筑物，不準(zhǔn)堆放易燃易爆物品；200米范圍內(nèi)可有一般建筑，不能有易燃易爆物品；300米范圍內(nèi)不準(zhǔn)建設(shè)住宅，以及商業(yè)、學(xué)校、辦公等設(shè)施例 3（ex11)洪水淹沒損失估計(jì)：1、高于500m的區(qū)域不受洪水淹沒；2、只估計(jì)對住宅用地的損失；3、地基好的損失少，地基差的損失大；準(zhǔn)備數(shù)據(jù)1、地形高程（高程）；2、地塊（土地利用類型、估計(jì)財(cái)產(chǎn)、地基類別）3、地基損失參數(shù)操作步驟1、計(jì)算地塊財(cái)產(chǎn)密度 V_A=Value/Area2、多邊形疊加3、計(jì)算疊合后的多邊形面積4、計(jì)算地塊損失（加字段）地塊估計(jì)損失=疊合后的多邊形面積*地塊財(cái)產(chǎn)密度*損失系數(shù)5、查詢（高程=500且為住宅用地）6、顯示及統(tǒng)計(jì)

16、應(yīng)用實(shí)例應(yīng)用實(shí)例木材毀壞量回歸預(yù)測模型木材毀壞量回歸預(yù)測模型假定林場砍伐木材時(shí)木材毀壞量回歸預(yù)測模型為：12345Y=2 4901670X0.424X0 007X1120X5 090X.1X坡度2X樹徑3X樹高4X畜積量樹木缺失量5X5.7 5.7 矢量數(shù)據(jù)的網(wǎng)絡(luò)分析矢量數(shù)據(jù)的網(wǎng)絡(luò)分析 將一批貨物從甲地運(yùn)送到乙地，可以到達(dá)目的地的路線有多條，需要從諸多路線中選擇一條路線使運(yùn)輸費(fèi)用最低或者使運(yùn)輸時(shí)間最短。 在某一區(qū)域建立消防站，選擇站點(diǎn)位置使消防隊(duì)員到達(dá)事故地點(diǎn)的路途最短，而且使到達(dá)最遠(yuǎn)住宅所需時(shí)間必須在23分鐘以內(nèi)。5.7 5.7 矢量數(shù)據(jù)的網(wǎng)絡(luò)分析矢量數(shù)據(jù)的網(wǎng)絡(luò)分析 如何確定某地水庫的供水區(qū)

17、域，使其供水范圍最合理。 一個(gè)地區(qū)的地下管網(wǎng)（如給排水系統(tǒng)、煤氣管道等）在發(fā)生泄漏、破損或者人為破壞等事故時(shí)，管理人員如何及時(shí)掌握事故信息、采取相應(yīng)措施，以改進(jìn)與提高管網(wǎng)設(shè)施管理水平和效率。5.7 5.7 矢量數(shù)據(jù)的網(wǎng)絡(luò)分析矢量數(shù)據(jù)的網(wǎng)絡(luò)分析網(wǎng)絡(luò)分析 通過研究網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)以及模擬和分析資源在網(wǎng)絡(luò)上的流動(dòng)和分配情況，對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及其資源等的優(yōu)化問題進(jìn)行研究的一種空間分析方法。解決兩大類問題：5.7 5.7 矢量數(shù)據(jù)的網(wǎng)絡(luò)分析矢量數(shù)據(jù)的網(wǎng)絡(luò)分析u 研究由線狀實(shí)體以及連接線狀實(shí)體的點(diǎn)狀 實(shí)體組成的地理網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)。涉及優(yōu)化路 徑的求解及連通分量求解等。u 研究資源在網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中的分配與流動(dòng)，包 括資源分配范

18、圍或服務(wù)范圍的確定、最大 流與最小費(fèi)用流等問題。5.7 5.7 矢量數(shù)據(jù)的網(wǎng)絡(luò)分析矢量數(shù)據(jù)的網(wǎng)絡(luò)分析網(wǎng)絡(luò)中的基本組成部分和屬性：網(wǎng)絡(luò)中的基本組成部分和屬性：o鏈鏈(Link)：網(wǎng)絡(luò)中流動(dòng)的管線，如街道，河流，水管等，其狀態(tài)：網(wǎng)絡(luò)中流動(dòng)的管線，如街道，河流，水管等，其狀態(tài)屬性包括阻力和需求。屬性包括阻力和需求。o障礙：禁止網(wǎng)絡(luò)中鏈上流動(dòng)的點(diǎn)。障礙：禁止網(wǎng)絡(luò)中鏈上流動(dòng)的點(diǎn)。 o拐角點(diǎn)：出現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)鏈中所有的分割結(jié)點(diǎn)上狀態(tài)屬性的阻力，如拐角點(diǎn)：出現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)鏈中所有的分割結(jié)點(diǎn)上狀態(tài)屬性的阻力，如拐彎的時(shí)間和限制拐彎的時(shí)間和限制(如不允許左拐如不允許左拐)。 o中心：是接受或分配資源的位置，如水庫、商業(yè)中心

19、、電站等。中心：是接受或分配資源的位置，如水庫、商業(yè)中心、電站等。其狀態(tài)屬性包括資源容量，如總的資源量；阻力限額，如中心與其狀態(tài)屬性包括資源容量，如總的資源量；阻力限額，如中心與鏈之間的最大距離或時(shí)間限制。鏈之間的最大距離或時(shí)間限制。 o站點(diǎn)：在路徑選擇中資源增減的站點(diǎn)，如庫房、汽車站等，其狀站點(diǎn)：在路徑選擇中資源增減的站點(diǎn)，如庫房、汽車站等，其狀態(tài)屬性有要被運(yùn)輸?shù)馁Y源需求，如產(chǎn)品數(shù)。態(tài)屬性有要被運(yùn)輸?shù)馁Y源需求，如產(chǎn)品數(shù)。 地理信息系統(tǒng)空間分析5.7 5.7 矢量數(shù)據(jù)的網(wǎng)絡(luò)分析矢量數(shù)據(jù)的網(wǎng)絡(luò)分析 網(wǎng)絡(luò)分析的基本方法：o 路徑分析：核心是求最佳路徑，即將網(wǎng)絡(luò)中指定的結(jié)點(diǎn)連接起來的一條阻礙強(qiáng)度最小

20、的路徑。o 連通分析：從某一節(jié)點(diǎn)或邊出發(fā)能夠到達(dá)的全部節(jié)點(diǎn)或邊。o 地址匹配 ：確定機(jī)構(gòu)設(shè)施的最佳地理位置。o 資源分配：根據(jù)中心的容量以及網(wǎng)線和結(jié)點(diǎn)的需求將網(wǎng)線和結(jié)點(diǎn)分配給最近的中心，分配過程中阻力的計(jì)算是沿最佳路徑進(jìn)行的。地理信息系統(tǒng)空間分析路徑分析q 靜態(tài)求最佳路徑：在給定每條鏈上的屬性后，求最靜態(tài)求最佳路徑：在給定每條鏈上的屬性后，求最佳路徑。佳路徑。q N條最佳路徑分析：確定起點(diǎn)或終點(diǎn)，求代價(jià)最小的條最佳路徑分析：確定起點(diǎn)或終點(diǎn)，求代價(jià)最小的N條路徑。條路徑。q 最短路徑或最低耗費(fèi)路徑：確定起點(diǎn)、終點(diǎn)和要經(jīng)最短路徑或最低耗費(fèi)路徑：確定起點(diǎn)、終點(diǎn)和要經(jīng)過的中間點(diǎn)、中間連線，求最短路徑或

21、最小耗費(fèi)路徑。過的中間點(diǎn)、中間連線，求最短路徑或最小耗費(fèi)路徑。q 動(dòng)態(tài)最佳路徑分析：網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)值是隨權(quán)值關(guān)系是動(dòng)態(tài)最佳路徑分析：網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)值是隨權(quán)值關(guān)系是的變化的，可能還會(huì)臨時(shí)出現(xiàn)一些障礙點(diǎn)，需動(dòng)態(tài)計(jì)算的變化的，可能還會(huì)臨時(shí)出現(xiàn)一些障礙點(diǎn)，需動(dòng)態(tài)計(jì)算最佳路徑。最佳路徑。地理信息系統(tǒng)空間分析Dijkstra算法5402315501010301006020 10 20 100 5 50 10 20 60 求V0到各點(diǎn)的最短路徑?Cost i , j 地理信息系統(tǒng)空間分析Dijkstra 計(jì)算過程終點(diǎn)從v0到其他各個(gè)節(jié)點(diǎn)的最短路徑 v1v210（v0，v2）v3v430（v0，v4）v5100（v0

22、，v5）vjv2SV0，v2地理信息系統(tǒng)空間分析Dijkstra 計(jì)算過程終點(diǎn)從v0到其他各個(gè)節(jié)點(diǎn)的最短路徑 v1v210（v0，v2）v360（v0，v2，v3）v430（v0，v4）30（v0，v4）v5100（v0，v5）100（v0，v5）vjv2v4SV0，v2V0，v2，v4地理信息系統(tǒng)空間分析Dijkstra 計(jì)算過程終點(diǎn)從v0到其他各個(gè)節(jié)點(diǎn)的最短路徑 v1v210（v0，v2）v360（v0，v2，v3）50（v0，v4，v3）v430（v0，v4）30（v0，v4）v5100（v0，v5）100（v0，v5）90（v0，v4，v5）vjv2v4v3SV0，v2V0，v2，v4

23、V0，v2，v4v3地理信息系統(tǒng)空間分析Dijkstra 計(jì)算過程終點(diǎn)從v0到其他各個(gè)節(jié)點(diǎn)的最短路徑 v1v210（v0，v2）v360（v0，v2，v3）50（v0，v4，v5）v430（v0，v4）30（v0，v4）v5100（v0，v5）100（v0，v5）90（v0，v4，v5）60（v0，v4，v3，v5）vjv2v4v3v5SV0，v2V0，v2，v4V0，v2，v4v3V0，v2，v4V3，v5地理信息系統(tǒng)空間分析Dijkstra 計(jì)算過程終點(diǎn)從v0到其他各個(gè)節(jié)點(diǎn)的最短路徑 v1v210（v0，v2）v360（v0，v2，v3）50（v0，v4，v5）v430（v0，v4）30（

24、v0，v4）v5100（v0，v5）100（v0，v5）90（v0，v4，v5）60（v0，v4，v3，v5）vjv2v4v3v5SV0，v2V0，v2，v4V0，v2，v4v3V0，v2，v4V3，v5地理信息系統(tǒng)空間分析Dijkstra 計(jì)算過程（1）引進(jìn)一個(gè)輔助變量Dist，每個(gè)分量Disti表示從起點(diǎn)到每個(gè)終點(diǎn)vi的最短路徑長度。則改向量的初始值為（2）選擇Vj，使得Vj就是當(dāng)前求得的一條從vi0出發(fā)的最短路徑的終點(diǎn)，令 （3）修改從vi0 出發(fā)到集合V-S中任意一頂點(diǎn)vk的最短路徑長度。若則修改Distk為 （4）重復(fù)（2）（3），直至求得從vi0出發(fā)到圖上各個(gè)頂點(diǎn)的最短路徑。 0i

25、DistiCosti ivV，iiDistjMin Disti |vV-SvVjS =SvDistj+Costj,k0,aji=1/aij (i,j=1,2,.n) 使上式成立的矩陣稱互反陣，必有aii1。層次分析法(AHP)Z1B1B2B3WB11360.67B21/3120.22B31/61/210.11B1C1C2C3C4C5wC111/31/71/51/60.04C2311/41/21/20.09C3741750.54C4521/711/50.11C5621/5510.23聚類分析地理信息系統(tǒng)空間分析 聚類分析又稱群分析，是根據(jù)多種地學(xué)要素對地理實(shí)體進(jìn)行劃分類別的一種多元統(tǒng)計(jì)方法。原則

26、： 根據(jù)實(shí)體間的相似程度，逐步合并若干類別，在進(jìn)行類別合并時(shí)，要求類間差異最大，而類內(nèi)差異最小。聚類分析方法系統(tǒng)聚類法調(diào)優(yōu)法（動(dòng)態(tài)聚類法）最優(yōu)分割法（有序樣品聚類法）模糊聚類法圖論聚類法聚類預(yù)報(bào)法系統(tǒng)聚類法實(shí)例分析 設(shè)有5個(gè)產(chǎn)品，分別對每個(gè)產(chǎn)品測得一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)X，其值如下：1，2，4.5，6，8，試對這5個(gè)產(chǎn)品按質(zhì)量指標(biāo)進(jìn)行分類。（1）計(jì)算5個(gè)樣品兩兩間的距離X1X2X3X4X5X103.557X202.546X301.53.5X402X50系統(tǒng)聚類法實(shí)例分析（2）初始n個(gè)樣品各自構(gòu)成一類，得5各類：Gi=X(i)（3）將距離最小的兩類X(1)，X(2)合并為一新類，記為CL4=X(1),X(2),按最短距離法計(jì)算新類與其它類的距離，得新的距離矩陣X3X4X5CL4X303.52.5X4024X506CL40系統(tǒng)聚類法實(shí)例分析（4）再將距離最小的兩類X(3），X(4）合并為一新類，記為CL3=X(3）,X(4）,按最短距離法計(jì)算新類與其它類的距離，得新的距離矩陣，以此類推。X5CL4CL3X506CL402.5CL30CL4CL2CL40CL20CL2=X(3),X(4)，X(5),CL1CL10CL2=X(3),X(4)，X(5）,X(2