四川省雙流縣棠湖中學(xué)2011-2012學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中考試試題 文 新人教A版【會(huì)員獨(dú)享】

1、棠湖中學(xué)高2013屆高二（下）半期考試數(shù)學(xué)試題（文科）（時(shí)間120分鐘，滿分150分）一、選擇題1、點(diǎn)M的直角坐標(biāo)是，則點(diǎn)M的極坐標(biāo)為 A. B. C. D. 2、命題“”的否定是 A B    C    D3、若命題為假命題，則 A. 中至少有一個(gè)為真命題              B. 中至多有一個(gè)為真命題C. 均為真命題    D. 均為假命題4、曲線 （為參數(shù)）的普通方程為 A BC D5

2、、將直線變成直線的伸縮變換是 A. B. C. D. 6、過(guò)拋物線上的點(diǎn)M（）的切線的傾斜角為 A B C D7、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是 A          B C       Dx0134y2.24.34.86.78、已知，的取值如右表從散點(diǎn)圖可以看出與線性相關(guān)，且回歸方程為，則 A.             B.    &

3、#160;  C.          D. 9、一位同學(xué)種了甲、乙兩種樹(shù)苗各1株，分別觀察了9次、10次后，得到樹(shù)苗高度的數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖（單位：厘米），則甲乙兩種樹(shù)苗的高度的數(shù)據(jù)的中位數(shù)之和是 A.      B.      C.       D. 10、從中隨機(jī)取出三個(gè)不同的數(shù)，則其和為奇數(shù)的概率為 A       B

4、60;        C          D11、甲、乙兩人約定下午兩點(diǎn)到三點(diǎn)之間在某地會(huì)面，先到的人等另外一個(gè)人20分鐘后方可離開(kāi)，若他們?cè)谙迺r(shí)內(nèi)到達(dá)目的地的時(shí)間是隨機(jī)的，則甲、乙兩人能會(huì)面的概率為   A                  &#

5、160;      B                          C                   

6、60;     D 12、（C層班做）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 A          B C       D（B層班做）設(shè)，曲線在點(diǎn)處切線的傾斜角的取值范圍為，則P到曲線對(duì)稱(chēng)軸距離的取值范圍 A B C D （A層班做）對(duì)于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)，若滿足，則必有 A. B. C. D. 二、填空題13、一個(gè)公司共有240名員工,下設(shè)一些部門(mén),要采用分層抽樣的方法從全體員工中抽取一個(gè)容量為20的樣本,已知某部門(mén)有60名

7、員工,那么,從這一部門(mén)抽取的員工人數(shù)是 _14、在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)到直線的距離為_(kāi)15、在曲線上點(diǎn)處的切線平行于直線，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 16、（C層班做）如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E為邊CD的中點(diǎn)，若在矩形ABCD內(nèi)部隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q取自ABE內(nèi)部的概率等于 _（B層班做）如圖所示，墻上掛有邊長(zhǎng)為2的正方形木板，它的四個(gè)角的空白部分都是以正方形的頂點(diǎn)為圓心，半徑為1的圓孤，某人向此板投鏢，假設(shè)每次都能擊中木板，且擊中木板上每個(gè)點(diǎn)的可能性都一樣，則它擊中陰影部分的概率是           

8、;  （A層班做）在面積為S的矩形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P，則PBC的面積小于的概率是_三、解答題17、已知集合，（1）若，求；（2）若是的充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18、甲、乙兩班各有3名同學(xué)報(bào)名參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，其中甲班2男1女，乙班1男2女.（1）若從甲班和乙班報(bào)名參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的同學(xué)中各任選1名，寫(xiě)出所有可能的結(jié)果，并求選出的2名同學(xué)性別相同的概率;（2）若從報(bào)名參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的6名同學(xué)中任選2名，寫(xiě)出所有可能的結(jié)果，并求選出的2名同學(xué)來(lái)自同一班級(jí)的概率.19、已知函數(shù)， （1）求曲線在點(diǎn)的切線方程（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間20、（C層班做）為了了解小學(xué)生的體能情況，抽取了某小

9、學(xué)同年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行跳繩測(cè)試，將所得的數(shù)據(jù)整理后畫(huà)出頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右各小長(zhǎng)方形的面積之比為，第四小組頻數(shù)為(1)求第四小組的頻率和參加這次測(cè)試的學(xué)生人數(shù).(2)參加這次測(cè)試跳繩次數(shù)在次以上為優(yōu)秀，試估計(jì)該校此年級(jí)跳繩成績(jī)的優(yōu)秀率是多少？ （B層班做）右邊莖葉圖記錄了甲、乙兩組各三名同學(xué)的植樹(shù)棵數(shù).乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無(wú)法確認(rèn)，在圖中以X表示（1）如果,求乙組同學(xué)植樹(shù)棵數(shù)的平均數(shù)和方差（2）如果,分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)植樹(shù)總棵數(shù)為19的概率.（注：方差其中為的平均數(shù)）（A層班做）某初級(jí)中學(xué)共有學(xué)生2000名，各年級(jí)男、女生人數(shù)如下表初一年級(jí)

10、初二年級(jí)初三年級(jí)女生373xy男生377370z已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到初二年級(jí)女生的概率是0.19（1）求x的值（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，問(wèn)應(yīng)在初三年級(jí)抽取多少名（3）已知,求初三年級(jí)中女生比男生多的概率21、已知函數(shù),（1）當(dāng)時(shí)，求（2）過(guò)點(diǎn)作曲線的切線,求切線方程22、（C層班做）建立極坐標(biāo)系. 設(shè)曲線參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的極坐標(biāo)方程為（1）寫(xiě)出曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程（2）求曲線上的點(diǎn)到直線的最大距離（B層班做）已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的極坐標(biāo)方程為（1）寫(xiě)出直線的極坐標(biāo)方程與曲線的普通方程（2）以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸正方向建立

11、直角坐標(biāo)系，設(shè)直線與曲線交于兩點(diǎn)，求的面積(A層班做)在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）曲線的參數(shù)方程為（，為參數(shù)）在以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線與各有一個(gè)交點(diǎn).當(dāng)時(shí)，這兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為，當(dāng)時(shí)，這兩個(gè)交點(diǎn)重合.（1）分別說(shuō)明是什么曲線，并求出與的值；（2）設(shè)當(dāng)時(shí)，與的交點(diǎn)分別為,當(dāng)時(shí)，與的交點(diǎn)為 求四邊形的面積. 期中試卷答案一、選擇題1、C 2、D 3、A 4、C 5、 D 6、C 7、 B 8、 D 9、C 10、B 11、 B 12、（C類(lèi)）A （B類(lèi)）B （A類(lèi)）B 二、填空題13、_5_ 14、_ 15、, 16、（C類(lèi)）_（B類(lèi)） 

12、           （A類(lèi)）_三、解答題17、解： （1） （2）易得P為Q的充分條件，有，故的取值范圍是18、解：(1) 從甲班和乙班報(bào)名的同學(xué)中各任選1名，所有可能的結(jié)果為(甲男1,乙男)、(甲男2, 乙男)、(甲男1, 乙女1)、(甲男1, 乙女2)、(甲男2, 乙女1)、(甲男2, 乙女2)、(甲女, 乙女1)、(甲女, 乙女2) 、(甲女, 乙男)，共9種；選出的2名同學(xué)性別相同的結(jié)果有(甲男1,乙男)、(甲男2, 乙男)、(甲女1, 乙女1)、(甲女1, 乙女2)，共4種

13、，所以選出的2名同學(xué)性別相同的概率為（2）從報(bào)名的6名同學(xué)中任選2名，所有可能的結(jié)果為(甲男1,乙男)、(甲男2, 乙男)、(甲男1, 乙女1)、(甲男1, 乙女2)、(甲男2, 乙女1)、(甲男2, 乙女2)、(甲女, 乙女1)、(甲女, 乙女2) 、(甲女, 乙男)、(甲男1, 甲男2)、(甲男1, 甲女)、(甲男2, 甲女)、(乙男, 乙女1)、(乙男, 乙女2)、(乙女1,乙女2)，共15種；選出的2名同學(xué)來(lái)自同一班級(jí)的所有可能的結(jié)果為(甲男1, 甲男2)、(甲男1, 甲女)、(甲男2, 甲女)、(乙男, 乙女1)、(乙男, 乙女2)、(乙女1, 乙女2)，共6種，所以選出的2名同學(xué)來(lái)

14、自同一班級(jí)的概率為19、解：（1） ，所以曲線在點(diǎn)的切線方程為，即（2） ，由或，所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為;減區(qū)間為20、（C類(lèi)）解：（1）求第四小組的頻率為0.2，參加這次測(cè)試的學(xué)生人數(shù)為50人（2）估計(jì)該校此年級(jí)跳繩成績(jī)的優(yōu)秀率為0.4+0.2=0.6 （B類(lèi)）解：（1），（2）從甲乙兩組各抽取一名同學(xué)的樣本空間為(91,9)；(91,8)；(91,10)；（92,9）；（92,8）；(92,10)；（11,9）；（11,8）；(11,10)，共9個(gè)。其中甲乙兩數(shù)之和為19 的有三組：(91,10)；(92,10)；（11,8）。所以，兩名同學(xué)的植樹(shù)總數(shù)為19的概率為P=。（A類(lèi)）

15、解：（1）               （2）初三年級(jí)人數(shù)為yz2000（373377380370）500現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，應(yīng)在初三年級(jí)抽取的人數(shù)為：名（3）設(shè)初三年級(jí)女生比男生多的事件為A ，初三年級(jí)女生男生數(shù)記為（y，z）由（2）知  ，且  ,基本事件空間包含的基本事件有（245，255）、（246，254）、（247，253）、（255，245）共11個(gè)事件A包含的基本事件有：（251，249）、（252，248）、（253，247）、(254,246)、(255,245) 共5個(gè)。所以21、解：（1）（2）,點(diǎn)不在曲線上,設(shè)切點(diǎn).切線斜率,切線方程為,即將點(diǎn)代入上式,得,故切線方程為或22、（C類(lèi)）解：由得.由得在上任取一點(diǎn)，則點(diǎn)到直線的距離為3.當(dāng)1，即時(shí)，（B類(lèi)）解：（1）的普通方程為：。故的極坐標(biāo)方程，曲線的普通方程（2）將的參數(shù)方程代入曲線的普通方程得則： 的高為原點(diǎn)到直線的距離：。所以(A