第三屆數(shù)學(xué)專(zhuān)頁(yè)杯全國(guó)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽九年級(jí)初賽試題b

1、第三屆“學(xué)用杯” 全國(guó)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽 九年級(jí)初賽試題（B卷）一、填空題（每小題5分，共40分）1隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)持續(xù)穩(wěn)定發(fā)展，電腦越來(lái)越多地進(jìn)入尋常百姓家，現(xiàn)急需某型號(hào)家用電腦，生產(chǎn)此型號(hào)電腦的某車(chē)間，增加了設(shè)備改進(jìn)了技術(shù)，每小時(shí)裝配的電腦比改進(jìn)技術(shù)前增加了2臺(tái)，后來(lái)裝配40臺(tái)電腦所用的時(shí)間比改進(jìn)技術(shù)前裝配30臺(tái)所用的時(shí)間還少2小時(shí)，此車(chē)間在改進(jìn)技術(shù)后每小時(shí)裝配電腦的臺(tái)數(shù)是 .2飛行員在空中尋找成功返回地面的載入飛船“神州五號(hào)”，觀察范圍是一個(gè)圓，如圖1，設(shè)飛機(jī)的高度h=480米，觀測(cè)角，他看到的地面面積是 平方米。如果觀測(cè)角不變，要使看到的地面面積增加到原來(lái)的2倍，飛機(jī)要升高 米（取3.14，

2、結(jié)果精確到0.1）.rh圖13國(guó)家推出的“教育儲(chǔ)蓄”適用對(duì)象是在校中小學(xué)生，儲(chǔ)蓄類(lèi)型是“零存整取”但享受“整存整取”的利率，而且免征利息稅，已知銀行整存整取三年期年利率為2.7%，小紅的父母為小紅每月存入50元，則三年到期一次可支取本息和為 ，比同檔次的零存整取多收益 （銀行零存整取三年期年利率為2.16%）.60°45°3.2米BCAE圖24在舊城改造的某一項(xiàng)目中，要將如圖2所示的一棵沒(méi)有觀賞價(jià)值的樹(shù)放倒，栽上其他花木，在操作過(guò)程中，甲要直接把樹(shù)放倒，乙不同意，他擔(dān)心這樣會(huì)損害這棵樹(shù)周?chē)?.5米處的花草和動(dòng)物雕塑，請(qǐng)你根據(jù)圖中標(biāo)注的測(cè)量數(shù)據(jù)，通過(guò)計(jì)算可知乙的擔(dān)心 必要，原

3、因是 （計(jì)算中可能遇到的數(shù)據(jù)：，計(jì)算結(jié)果精確到0.1米）.5為降低成本，某車(chē)間現(xiàn)有一種12cm×9cm的矩形鐵皮，在這樣的鐵皮上剪去兩個(gè)半徑為3cm的圓，且需要在余下的殘料上再剪一個(gè)圓，則這個(gè)圓的最大半徑為 .6“坡耕地退耕還林還草”是國(guó)家對(duì)解決西部地區(qū)水土流失生態(tài)問(wèn)題，幫助廣大農(nóng)民脫貧致富提出的一項(xiàng)戰(zhàn)略措施，某村村長(zhǎng)帶領(lǐng)全村群眾自覺(jué)投入“坡耕地退耕還林還草”行動(dòng)，率先示范，1999年將自家的坡耕地全部退耕，并于當(dāng)年承包20畝坡耕地的還林還草及管護(hù)任務(wù)，并按一定比例逐年增長(zhǎng)，到2001年村長(zhǎng)承包28.8畝的坡耕地的還林還草及管護(hù)任務(wù)，該村有30戶(hù)人家，如果每戶(hù)均以村長(zhǎng)的行為為標(biāo)準(zhǔn)，則

4、全村這三年可完成坡耕地的還林還草任務(wù) 畝，如果國(guó)家按每畝坡耕地230元給予補(bǔ)助，則僅2001年一年國(guó)家將對(duì)該村投入補(bǔ)助資金 萬(wàn)元.7某公司派代表要從北京（東經(jīng)120度，北緯40度）乘飛機(jī)去南非首都約翰內(nèi)斯堡（東經(jīng)30度，南緯30度）處理緊急事務(wù)，現(xiàn)有兩種航線(xiàn)可供選擇：甲航線(xiàn)，從北京沿緯度向西飛到希臘雅典（東經(jīng)30度，北緯40度），然后向南飛到目的地；乙航線(xiàn)，從北京向南飛到澳大利亞的佩思（東經(jīng)120度，南緯30度），然后向西飛到目的地，若兩條航線(xiàn)的飛機(jī)航速均為1000千米/時(shí)，中途轉(zhuǎn)航需要1小時(shí)，請(qǐng)想一想該公司選擇 航線(xiàn)最短，所需時(shí)間是 （視地球?yàn)镽=6370千米的球體，飛機(jī)飛行高度忽略不計(jì)，結(jié)

5、果精確到0.01）.8在一次興趣小組探索活動(dòng)中，如圖3，如果的OAB圖3周長(zhǎng)為20cm，有兩個(gè)同樣大小的小球A、B，其半徑均為2，小球A沿的內(nèi)壁滾動(dòng)，小球B沿的外壁滾動(dòng)，則小球A自轉(zhuǎn) 圈后回到原來(lái)的位置，小球B要自轉(zhuǎn) 圈回到原來(lái)的位置.二、選擇題（每小題5分，共50分）9一個(gè)化學(xué)實(shí)驗(yàn)小組人員分別做測(cè)量鋅跟鹽酸反應(yīng)生成氫氣的實(shí)驗(yàn)：5人分別稱(chēng)取鋅塊6.51克，6.52克，6.49克，6.50克，6.48克，生成的氫氣用排水法收集，測(cè)得分別為：2.25升，2.26升，2.23升,2.24升， 2.22升，則由此實(shí)驗(yàn)得出的氫氣的密度為 （ ）.（A）8.9×10-5克/厘米3（B）8.9&#

6、215;10-4克/厘米3（C）8.9×10-3克/厘米3（D）8.9×10-2克/厘米310一場(chǎng)為希望工程義演的文藝表演有6元和10元兩種票價(jià)，某團(tuán)體需購(gòu)買(mǎi)140張，其中票價(jià)為10元的票數(shù)不少于票價(jià)為6元的票數(shù)的兩倍，則購(gòu)買(mǎi)這兩種票最少需要 （ ）.（A）1210元（B）1212元（C）1214元（D）1216元OADBC圖411籃球訓(xùn)練完后，籃球場(chǎng)上有8個(gè)籃球，王青要把它們收到紅、黃、藍(lán)三個(gè)籃球筐中，每個(gè)筐都至少要投入1個(gè)球，則不同的投法有 （ ）.（A）20種（B）21種（C）22種（D）23種12如圖4，掛著“歡度元旦”條幅的氫氣球升在廣場(chǎng)上空，已知?dú)馇虻闹睆綖?米

7、，在地面A點(diǎn)測(cè)得氣球中心O的仰角OAD=60°，測(cè)得氣球的視角BAC=2°（AB、AC為的切線(xiàn)，B、C為切點(diǎn)），則氣球中心O離地面的高度OD為（精確到1米，參考數(shù)據(jù)：） （ ）.（A）94米（B）95米（C）99米（D）105米13為了給一本書(shū)的各頁(yè)標(biāo)出頁(yè)碼，在計(jì)算機(jī)排版錄入時(shí)，錄入人員需擊打數(shù)字鍵3645次，這本書(shū)的頁(yè)數(shù)是 （ ）.（A）1187 （B）1188（C）1189（D）非上述答案14某機(jī)械廠的總工程師張青家距廠部很遠(yuǎn)，每天都由廠部小客車(chē)接送，廠車(chē)到接送?？空窘拥綇埱嗔⒓捶党?，根據(jù)廠車(chē)的出車(chē)時(shí)間和速度，張青總能算準(zhǔn)時(shí)間，通常是他到?？空緯r(shí)，廠車(chē)正好到達(dá)，這樣，雙

8、方均不必等候.有一次，張青因掛念廠里的科研課題，提前一小時(shí)到停靠站后沒(méi)有等汽車(chē)，而是迎著廠車(chē)來(lái)的方向走去，遇到廠車(chē)后，他乘車(chē)到達(dá)廠部，比平時(shí)早20分，則汽車(chē)的速度是張青步行速度的 （ ）.（A）5倍（B）6倍（C）7倍 （D）8倍15如圖5，在電視臺(tái)一個(gè)娛樂(lè)節(jié)目現(xiàn)場(chǎng)，有兩個(gè)標(biāo)有數(shù)字的輪子可以分別繞輪子的中心旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)停止時(shí)，每個(gè)輪子上方的箭頭各指著輪子上的一個(gè)數(shù)字，若左邊輪子上的箭頭指著的數(shù)字為a，右邊輪子上方的箭頭指著的數(shù)字為b，數(shù)對(duì)（a，b）所有可能的個(gè)數(shù)為n，其中a+b恰好為偶數(shù)的不同數(shù)對(duì)的個(gè)數(shù)為m，則等于 （ ）.（A）（B）（C）（D）2854637圖516海軍軍事演習(xí)中，有三艘船在

9、同時(shí)刻向指揮所報(bào)告：A船說(shuō)B船在它的正東方向，C船在它的北偏東55°方向；B船說(shuō)C船在它的北偏西35°方向；C船說(shuō)它在A船的距離比它到B船的距離遠(yuǎn)40海里，則AB的距離為 （ ）.（A）182.8海里 （B）162.8海里（C）133.4海里 （D）93.4海里17某校初三兩個(gè)畢業(yè)班的學(xué)生和教師共100人一起在臺(tái)階上拍畢業(yè)照留念，攝影師要將其排列成前少后多的梯形隊(duì)陣（排數(shù)3），且要求各行的人數(shù)必須是連續(xù)的自然數(shù)，這樣才能使后一排的人均站在前一排兩人間的空檔外，那么，滿(mǎn)足上述要求的排法的方案有 （ ）.（A）1種（B）2種（C）4種（D）5種OBAxy圖618如圖6，小蓓要趕

10、上參觀革命圣地的汽車(chē)，她從點(diǎn)A下發(fā)現(xiàn)汽車(chē)自點(diǎn)B處沿x軸向原點(diǎn)O方向均速駛來(lái)，她立即從A處搭一輛摩托車(chē)，去截汽車(chē).若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（10，0），汽車(chē)行駛速度為摩托車(chē)速度的2倍，則小蓓最快截住汽車(chē)的坐標(biāo)為 （ ）.（A）（3，0）（B）（3.5，0） （C）（4，0）（D）（5，0）三、解答題（每小題20分，共40分）19如圖7，某居民小區(qū)，有矩形地ABCD一塊，為美化環(huán)境要在中央修建一矩形EFGH花圃，使其面積為這塊地面積的一半，且花圃四周的道路寬相等，今無(wú)測(cè)量工具，只有無(wú)刻度的足夠長(zhǎng)的一條繩子，如何量出道路的寬度？ABCDEFNM圖8ABCDEFGH圖720如圖8，在直徑為AB的半圓內(nèi)，畫(huà)出一個(gè)三角形區(qū)域，使三角形的一邊為AB，頂點(diǎn)C在半圓周上，其它兩邊分別為6和8，現(xiàn)要建造一個(gè)內(nèi)接于ABC的矩形建筑物DEFN，其中DE在AB上，設(shè)計(jì)方案是使AC=8，BC=6.（1）求ABC中AB邊上的高h(yuǎn)；（2）設(shè)DN=x，當(dāng)x取何值時(shí)，建筑物DEFN所占區(qū)域的面積最大？（3）實(shí)際施工時(shí)，發(fā)現(xiàn)在AB邊上距B點(diǎn)1.85的