第二單元第1課時

1、圓柱和圓錐的認(rèn)識教學(xué)案 課 題圓柱和圓錐的認(rèn)識課 型新 授案 序第一課時教學(xué)目標(biāo)1.通過觀察、操作、交流等活動認(rèn)識圓柱和圓錐，了解圓柱和圓錐底面、側(cè)面和高的含義，掌握圓柱和圓錐的基本特征。2.在活動中初步體會平面圖形與立體圖形的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。3.進(jìn)一步體驗(yàn)立體圖形與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)在觀察、實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上理解圓柱的特征。教學(xué)難點(diǎn)空間觀念的培養(yǎng)：如圓柱展開圖、圓錐的高等空間影像在大腦中的建立。理論支撐鞋子穿在腳上合不合腳，穿鞋的人最知道。教學(xué)好不好學(xué)生最有發(fā)言權(quán)。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，教材設(shè)計(jì)中的按部就班地讓學(xué)生“摸看量剪”并沒有顧及學(xué)生的感受與表

2、現(xiàn)，學(xué)生對這種程序化的過程缺乏興趣與熱情。如我們常做的是“剪圓柱”，學(xué)生關(guān)注的是怎樣剪，對圓柱特征沒有從整體進(jìn)行思考。為此，我把“剪圓柱”設(shè)計(jì)成“做圓柱”，這種動手做雖然費(fèi)時一些，但學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)的過程，在活動中思考、在操作中感知、在探究中創(chuàng)新，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣濃。這樣的設(shè)計(jì)，關(guān)注學(xué)生的實(shí)踐活動與直接經(jīng)驗(yàn)，以活動為基礎(chǔ)，讓學(xué)生去經(jīng)歷做數(shù)學(xué)的過程，課前準(zhǔn)備課件；裝有提示卡片的信封；學(xué)具袋，袋中裝有有：大小相同、不同的圓若干，與等圓的周長相等的、不等的長方形各1個，正方形、平行四邊形、三角形、梯形各兩個。教 學(xué) 過 程教學(xué)步驟教師 活 動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情境，自然過渡。二、主動探究認(rèn)識

3、圓柱特征三、深化感知研究圓錐的特征四、鞏固練習(xí)，深入體會特征五、全課總結(jié)提問：同學(xué)們我們學(xué)過哪些立體圖形？（長方體、正方體）請同學(xué)們觀察一下，我們這間教室里有哪些物體的形狀是長方體？選取一件長方體形狀的物體，用手摸一摸它的表面，你能從哪幾個方面說說長方體的特征？（面、棱、頂點(diǎn)）小結(jié)：在日常生活和生產(chǎn)中，我們常常會看到下面這樣的物體。（從實(shí)物圖抽象變成模型圖），這些物體的形狀都是圓柱體。（板書：圓柱）1.整體感知圓柱課前老師請同學(xué)收集了一些生活中的圓柱體實(shí)物，請你拿出準(zhǔn)備好的圓柱形實(shí)物。2.圓柱的表面誰愿意給大家介紹一下你了解了圓柱的哪些知識？（可以先從面來介紹）揭示：圓柱上下兩個面是兩個完全相

4、同的圓，我們把它叫做圓柱的底面。板書：上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個面。圓柱的曲面叫側(cè)面。3.圓柱的高課件演示（圓柱由高到矮），提問：在圓柱的哪些地方可以找到圓柱的高？圓柱的高有什么特點(diǎn)呢？（組織討論）伴隨學(xué)生回答，課件上顯示用有顏色的線閃爍。板書：圓柱的高有無數(shù)條，高的長度都相等。4.動手做圓柱大家對圓柱這么感興趣，你們想不想自己做一個圓柱？接下來，請同學(xué)們以小組為單位，認(rèn)真觀察學(xué)具袋中的材料，從中選出你需要的圖形，小組合作制成一個圓柱。制作時思考：1.你選擇的是那幾個圖形，為什么這樣選？2.制作過程中還有什么發(fā)現(xiàn)制作后提問：如果把一個圓柱的側(cè)面沿高剪開后，得到的長方形的長和寬，分

5、別與圓柱的底面周長和高有什么樣的關(guān)系？在剛才選擇材料與制作圓柱的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？小結(jié)：無論怎樣剪，圓柱的側(cè)面展開后都可以剪拼成一個長方形，這個長方形的長和圓柱的底面周長相等，寬就是圓柱的高。板書：這個長方形的長就是圓柱底面的周長，寬就是圓柱的高。1.認(rèn)識圓錐的特征課件演示，由圓柱逐漸變成圓錐（動畫演示）這個過程中什么變了？什么沒有變？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：圓柱變成了圓錐；圓錐就只有一個底面了。這個底面還是一個圓，形狀沒變，而另一個變成了一個點(diǎn)。師相機(jī)在直觀圖上介紹圓錐的頂點(diǎn)。演示：通過用卷筆機(jī)卷鉛筆，并截下卷的部分明確圓錐的高（應(yīng)該就是頂點(diǎn)到底面圓心的距離）。教師整理板書：一個頂點(diǎn)底面：一個圓側(cè)

6、面：一個曲面高：一條（從頂點(diǎn)到底面圓心的距離）相機(jī)畫出圓錐的底面和高。誰能完整的說一說圓錐有哪些特征？1.找一找（1）找出圓柱和圓錐形狀的物體。（2）交流說一說挑選的理由和不挑選的理由。2.指一指指出圓柱的底面和高。相機(jī)強(qiáng)調(diào)底面有時也叫橫截面、占地面積。3.連一連（1）從正面、上面、側(cè)面觀察圓柱和圓錐，看分別看到的是什么形狀？（2）在練習(xí)紙上連線。4.轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)（1）分別出示長方形、直角三角形和半圓形的小旗，引導(dǎo)學(xué)生猜想：如果將旗桿快速旋轉(zhuǎn)，想象一下：小旗旋轉(zhuǎn)一周各能成什么形狀？（2）電腦模擬，看猜想是否正確。學(xué)生閱讀課本：今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容是書第3到第4頁，看書。小結(jié)：回憶今天你有哪些收獲?做一做：

7、剪下第125、127頁的圖形，用硬紙板做一個圓柱和一個圓錐，并量出它們的底面直徑和高。再計(jì)算出它們的底面周長和底面積。學(xué)生觀察，自由回答。組織學(xué)生交流。學(xué)生討論并回答。小組合作分工，動手制作。匯報(bào)。觀察、口答。指出哪是圓錐的高？學(xué)生口答。學(xué)生總結(jié)、評價。學(xué)生觀察并回答問題。學(xué)生連線。由復(fù)習(xí)學(xué)過的立體圖形過渡到圓柱和圓錐，為新授作鋪墊。為了讓學(xué)生從整體上認(rèn)識圓柱，我設(shè)計(jì)了總、分、總的框架，先總的合在一起研究，從整體上讓學(xué)生把握圓柱和圓錐這兩個圖形最明顯的不一樣在哪兒，就能明確研究方向。接著分開來研究，重點(diǎn)研究圓柱的特征。然后通過動畫演示圓柱轉(zhuǎn)化為圓錐的過程，再次比較轉(zhuǎn)化過程中什么發(fā)生變化了，什么

8、沒有發(fā)生變化。從而帶出了圓錐的特征。最后又將圓柱和圓錐匯總在一起來明晰特征。通過兩次演示，學(xué)生既認(rèn)識圓柱和圓錐之間的關(guān)系，又認(rèn)識到圓錐的高為什么只有一條，并且通過觸摸感知到圓錐的高。練習(xí)的設(shè)計(jì)突出圓柱圓錐的特征，又為后面靈活運(yùn)用打下基礎(chǔ)。對于這一題，先讓學(xué)生想象，再結(jié)合具體實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證猜想：長方形旋轉(zhuǎn)后成圓柱，直角三角形旋轉(zhuǎn)后成圓錐；半圓旋轉(zhuǎn)后成球。憑著剛剛激發(fā)的學(xué)習(xí)熱情，利用學(xué)生手中的小旗，繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)進(jìn)行探究，將三個問題拋給學(xué)生思考。學(xué)生動手操作，既復(fù)習(xí)鞏固了新知，又為探究圓柱的表面積學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。圓柱和圓錐的認(rèn)識第一課時課堂實(shí)錄課 題：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第二單元圓柱和圓錐的認(rèn)識執(zhí)教

9、時間：2010年2月26日執(zhí)教班級： 執(zhí)教老師： 教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，自然過渡。1. 復(fù)習(xí)長方體、正方體師：我們學(xué)過哪些立體圖形？生：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方體、正方體。師：請同學(xué)們觀察一下，我們這間教室里有哪些物體的形狀是長方體？選取一樣長方體形狀的物體，用手摸一摸它的表面。師：你能從哪幾個方面說說長方體的特征？生：我們可以從面、棱、頂點(diǎn)等角度進(jìn)行研究。師：在日常生活和生產(chǎn)中，我們常常會看到下面這樣的物體。這些物體的形狀都是圓柱體。（出示圖）師：這些物體的形狀都是圓柱體。二、融入情境，探究新知1.整體感知圓柱師：課前老師請同學(xué)收集了一些生活中的圓柱體實(shí)物，請你拿出準(zhǔn)備好的圓柱形實(shí)物。學(xué)生紛紛舉

10、起自己搜集的實(shí)物。2.圓柱的表面師：看來，我們生活中的圓柱形物體可真不少，相信大家對圓柱有所了解。誰愿意給大家介紹一下你了解了圓柱的哪些知識？不妨從面開始介紹。生：我知道圓柱的上下兩個面是圓形，并且兩個圓完全相同。師：能給大家驗(yàn)證一下嗎？生：我把這個茶杯（圓柱形）蓋子拿下來，和下面相比，兩個圓正好重合，所以說圓柱的上下兩個圓完全相同。生：我還有另一種方法說明，用繩子量圓柱的兩個圓的周長，周長都是19厘米，所以我認(rèn)為上、下兩個圓完全相同。生：還可以用畫的方法。用圓柱的的紙盒的底面貼在黑板上沿底面畫一個圓，再把圓柱的另一端貼在圓上正好重合，所以我認(rèn)為上、下兩個圓完全相同。師：這兩個完全相同的圓，我

11、們把它叫做圓柱的底面。板書：上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個面。生：我知道圓柱的側(cè)面是彎曲，很光滑。（學(xué)生邊說邊將圓柱形盒子放在桌上滾動。）板書：圓柱的曲面叫側(cè)面。3.圓柱的高。師 ：在圓柱的哪些地方可以找到圓柱的高？那么圓柱的高有什么特點(diǎn)呢？（討論）生：我想圓柱應(yīng)該有無數(shù)條高。比如，我家的蜂窩煤就是圓柱形的，它中間有十幾個孔，其實(shí)每個孔再細(xì)一些就是一條條高。所以我認(rèn)為圓柱有無數(shù)條高。課件上顯示并用有顏色的線閃爍。板書：圓柱兩個底面之間的距離叫做高。圓柱的高有無數(shù)條，高的長度都相等。4.動手做圓柱師：大家對圓柱這么感興趣，你們想不想自己做一個圓柱？接下來，請同學(xué)們以小組為單位，認(rèn)真觀察

12、學(xué)具袋中的材料，從中選出你需要的圖形，小組合作制成一個圓柱?！緦W(xué)具袋中的材料有：大小相同、不同的圓若干，與等圓的周長相等的、不等的長方形各1個，正方形、平行四邊形、三角形、梯形各兩個】學(xué)生生制作完后匯報(bào)：生：我們小組選擇了兩個大小相等的圓和一個長方形，這個長方形的長正好和圓的周長相等，制成了一個圓柱，否則就制不成。師：那么，如果把一個圓柱的側(cè)面沿高剪開后，得到的長方形的長和寬，分別與圓柱的底面周長和高有什么樣的關(guān)系？生：長方形的長和圓柱的底面周長相等，長方形的寬就是圓柱的高。生：我們也選了兩個大小相等的圓和一個正方形，這個正方形的邊長正好和圓的周長相等，制成了一個圓柱。生：我們小組選擇了兩個大

13、小相等的圓和一個平行四邊形，這個平行四邊形的底邊正好和圓的周長相等，制成了一個圓柱，和第一組的方法差不多。師：在剛才選擇材料與制作圓柱的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：如果把圓柱的側(cè)面剪開，可以得到一個長方形、正方形或平行四邊形。師：能具體的說說各怎樣剪嗎？生：把圓柱的側(cè)面沿一條高剪開可以得到一個長方形或正方形，如果斜著剪，還能得到平行四邊形。生：我如果隨意剪的話，可以得到一個不規(guī)則的圖形，師：無論怎樣剪，圓柱的側(cè)面展開后都可以剪拼成一個長方形，這個長方形的長和圓柱的底面周長相等，寬就是圓柱的高。三、認(rèn)識圓錐的特征師：如果這是一個圓柱，那它的一個底面的圓心應(yīng)該在這兒，(演示動畫:將圓柱一個底面的圓心

14、閃一閃，)如果將圓柱的這個底面逐漸縮小到底面圓心這個點(diǎn)，會形成什么圖形。是圓錐嗎？注意觀察。（動畫演示）師：觀察動畫，你發(fā)現(xiàn)這個過程中什么變了？什么沒有變？生：圓柱變成了圓錐。生：圓錐就只有一個底面了。這個底面還是一個圓，形狀沒變，而另一個變成了一個點(diǎn)。師相機(jī)在直觀圖上介紹圓錐的頂點(diǎn)。生：圓錐的高度盡管沒變，但高只有一條了，應(yīng)該就是頂點(diǎn)到底面圓心的距離。師相機(jī)在直觀圖上介紹圓錐的高。生：側(cè)面也變了，雖然還是曲面，但和原來的曲面肯定不一樣。師：老師建議大家將圓柱滾一滾，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？生：和滾動圓柱不一樣了，圓錐是以頂點(diǎn)為中心滾動，不是沿直線滾動的。生：我補(bǔ)充一下，圓錐以頂點(diǎn)為中心滾動，在桌面

15、上的滾動軌跡是圓。生：我想到，如果把圓錐的側(cè)面展開就是滾動軌跡圓的一部分，應(yīng)該會是個扇形。師：誰能完整的說一說圓錐有哪些特征？根據(jù)學(xué)生回答，教師整理板書：一個頂點(diǎn)底面：一個圓側(cè)面：一個曲面高 ：一條（從頂點(diǎn)到底面圓心的距離）其實(shí)在日常生活中我們也常?？吹綀A錐形狀的物體。（電腦演示）四、鞏固練習(xí)，深入體會特征出示：1.說一說師：找出圓柱和圓錐形狀的物體。生：第二個是圓柱。生：最后一個是圓錐。2.指一指師：指出圓柱的底面和高。學(xué)生到前面演示。3.連一連生在練習(xí)紙上連線。4.轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)師（出示長方形、直角三角形和半圓形的小旗）：請大家猜想，如果將旗桿快速旋轉(zhuǎn)，想象一下，小旗旋轉(zhuǎn)一周各能成什么形狀？生：分

16、別是圓柱、圓錐和球。教師根據(jù)學(xué)生回答演示電腦模擬動畫。師：如果旋轉(zhuǎn)梯形會是什么結(jié)果呢？出示梯形，轉(zhuǎn)成了圓柱和圓錐的組合體。師：通過小旗轉(zhuǎn)動的游戲，我們更進(jìn)一步認(rèn)識了圓柱和圓錐。但要想更深入的認(rèn)識他們，還需要大家課后動手做一做。五、全課總結(jié)師：這節(jié)課你有哪些收獲？生：我知道了圓柱和圓錐的特征。生：我知道了長方形繞長旋轉(zhuǎn)一周會出現(xiàn)一個圓柱，長方形的長相當(dāng)于圓柱的高，寬相當(dāng)于圓柱底面的半徑；生：直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周出現(xiàn)一個圓柱，豎直的一條直角邊相當(dāng)于圓錐的高，另一條直角邊相當(dāng)于圓錐底面的半徑。六、課后延伸做一做：剪下第125、127頁的圖形，用硬紙板做一個圓柱和一個圓錐，并量出它們的底面直徑和高。再計(jì)算出它們的底面周長和底面積。我想你會又有一些新的體會。教學(xué)反思著名教育家卡爾·威特曾說過：“教育的秘訣在于喚起孩子的興趣和熱情?！痹O(shè)計(jì)中按照教材編排，按部就班地讓學(xué)生摸、看、量，甚至剪一剪，沒有顧及學(xué)生的感受與表現(xiàn)，何來的興趣與熱情？探究圓柱的側(cè)面展開圖最初我試圖通過“剪圓柱”調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。結(jié)果，學(xué)生僅僅關(guān)注怎樣剪，沒有對圓柱整