第二章勻變速直線運(yùn)動(dòng)

1、第二章 勻變速直線運(yùn)動(dòng)1某日，某新型高級(jí)教練機(jī)在某機(jī)場(chǎng)進(jìn)行了首次熱身飛行表演設(shè)該教練機(jī)的速度達(dá)到98 m/s時(shí)即可升空，假定教練機(jī)從靜止開(kāi)始以3.5 m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則該教練機(jī)從開(kāi)動(dòng)到起飛需滑行多長(zhǎng)時(shí)間？解析：教練機(jī)做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，教練機(jī)的初速度v00，末速度v98 m/s，加速度a3.5 m/s2.由速度與時(shí)間的關(guān)系式vv0at得教練機(jī)從開(kāi)動(dòng)到起飛滑行的時(shí)間為：t s28 s.答案：28 s2一質(zhì)點(diǎn)從靜止開(kāi)始以1 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)5 s后做勻速運(yùn)動(dòng)，最后2 s的時(shí)間質(zhì)點(diǎn)做勻減速運(yùn)動(dòng)直至靜止，則質(zhì)點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度是多大？減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度是多大

2、？ 解析由題意畫(huà)出圖示如圖227，由速度公式知vBv0at5 m/s，vCvB5 m/s.由vv0at應(yīng)用于CD段(vD0)得：a m/s22.5 m/s2負(fù)號(hào)表示a與v0方向相反答案5 m/s2.5 m/s23某汽車在某路面上緊急剎車時(shí)，如圖228所示，剎車的加速度為6 m/s2，如果該汽車開(kāi)始剎車時(shí)的速度為60 km/h，則該汽車剎車5 s時(shí)的速度為多少？圖228解析汽車開(kāi)始剎車時(shí)的速度為v060 km/h16.7 m/s.設(shè)汽車開(kāi)始剎車時(shí)的初速度方向?yàn)檎较?，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系式vv0at得，汽車從剎車到靜止所用的時(shí)間為t s2.8 s.由于t2.8 s5 s，所以汽車剎

3、車5 s時(shí)的速度為0.答案04如圖234所示是質(zhì)點(diǎn)M在010 s內(nèi)的位移時(shí)間圖象，下列說(shuō)法正確的是()圖234A質(zhì)點(diǎn)第1 s的位移是4 mB質(zhì)點(diǎn)第5 s的位移是8 mC質(zhì)點(diǎn)前6 s的位移是8 mD質(zhì)點(diǎn)后4 s的位移是16 m解析：在xt圖象中，縱軸表示位移x，橫軸表示時(shí)間t.由圖可知：在第1 s初，質(zhì)點(diǎn)位于參考點(diǎn)O點(diǎn)，在第1 s末，質(zhì)點(diǎn)在距參考點(diǎn)4 m處，故第1 s內(nèi)的位移為4 m，選項(xiàng)A正確質(zhì)點(diǎn)從第2 s末到第6 s末靜止不動(dòng)，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確后4 s的位移為8 m，D項(xiàng)錯(cuò)誤答案：AC5汽車以2 m/s2的加速度由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，求：(1)5 s內(nèi)汽車的位移；(2)第5 s內(nèi)汽車的位移 解

4、析根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知：5 s內(nèi)位移x1v0t1at(0×5×2×52) m25 m，第4 s末的速度v4v0at2(02×4) m/s8 m/s，第5 s內(nèi)的位移x2v4t3at(8×1×2×12) m9 m.答案(1)25 m(2)9 m6火車進(jìn)站過(guò)程是勻減速運(yùn)動(dòng)直至靜止的過(guò)程，若火車減速過(guò)程的總位移為x，那么火車在減速階段的前一半時(shí)間內(nèi)的位移為多少？解析：把火車減速為零的過(guò)程逆向思考成初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程，則整個(gè)過(guò)程的位移為xat2.加速度過(guò)程的前一半時(shí)間內(nèi)的位移x1a()2at2，則加速過(guò)程的后一半時(shí)間內(nèi)的位

5、移x2xx1at2x，所以火車在減速階段的前一半時(shí)間內(nèi)的位移為x.答案：x7從車站開(kāi)出的汽車，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，走了12 s時(shí)，發(fā)現(xiàn)還有乘客沒(méi)上來(lái)，于是立即做勻減速運(yùn)動(dòng)至停車，共歷時(shí)20 s，行進(jìn)50 m，求其最大速度 解析法一：(基本公式法)設(shè)最大速度為vmax，由題意得xx1x2a1tvmaxt2a2t，tt1t2，vmaxa1t1,0vmaxa2t2，解得vmax m/s5 m/s.法二：(平均速度法)由于汽車在前、后兩階段均做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故前、后兩階段的平均速度均為最大速度vmax的一半，即，由x t得vmax5 m/s.法三：(圖象法)作出運(yùn)動(dòng)全過(guò)程的vt圖象如圖237所示，vt

6、圖象與t軸圍成的三角形的面積與位移等值，故x，則vmax5 m/s.答案5 m/s 8(10分)礦井里的升降機(jī)從靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)3 s，它的速度達(dá)到3 m/s；然后做勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)6 s；再做勻減速運(yùn)動(dòng)，3 s后停止求升降機(jī)上升的高度，并畫(huà)出它的速度圖象解析：升降機(jī)在勻加速運(yùn)動(dòng)階段上升的高度h1t1×3 m4.5 m在勻速運(yùn)動(dòng)階段上升的高度h2vt23×6 m18 m在勻減速運(yùn)動(dòng)階段上升的高度h3t3×3 m4.5 m所以，升降機(jī)上升的總高度hh1h2h34.5 m18 m4.5 m27 m.它的速度圖象如圖所示答案：27 m速度圖象見(jiàn)解析圖9以20 m

7、/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)的汽車，制動(dòng)后能在2 m內(nèi)停下來(lái)，如果該汽車以40 m/s的速度行駛，則它的制動(dòng)距離應(yīng)該是()A2 mB4 mC8 m D16 m解析：以初速度方向?yàn)檎?，兩次制?dòng)的加速度是一樣的，根據(jù)公式v2v2ax，兩次過(guò)程可以列出兩個(gè)式子：0(20 m/s)22a×2 m,0(40 m/s)22ax，解得：x8 m.答案：C10一列火車由靜止以恒定的加速度啟動(dòng)出站，設(shè)每節(jié)車廂的長(zhǎng)度相同，不計(jì)車廂間的間隙距離，一觀察者站在第一節(jié)車廂的最前端，他通過(guò)測(cè)時(shí)間估算出第一節(jié)車廂尾駛過(guò)他時(shí)的速度為v0，則第n節(jié)車廂駛過(guò)他時(shí)的速度為()Anv0 Bn2v0C.v0 D2nv0解析：對(duì)第

8、一節(jié)車廂有：v2al(l為每節(jié)車廂長(zhǎng)度)，對(duì)第二節(jié)車廂有：v2a·2l，對(duì)第n節(jié)車廂有：v2a·nl，所以vvv12n，則v1v2vn1.第一節(jié)車廂尾駛過(guò)觀察者時(shí)的速度為v0，則第n節(jié)車廂尾駛過(guò)他時(shí)的速度為v0，應(yīng)選C.答案：C11(2011·滕州質(zhì)檢)有些航空母艦上裝有幫助飛機(jī)起飛的彈射系統(tǒng)，已知某型號(hào)的戰(zhàn)斗機(jī)在跑道上加速時(shí)可能產(chǎn)生的最大加速度為5.0 m/s2，當(dāng)飛機(jī)的速度達(dá)到50 m/s時(shí)才能離開(kāi)航空母艦起飛設(shè)航空母艦處于靜止?fàn)顟B(tài)問(wèn)：(1)若要求該飛機(jī)滑行160 m后起飛，彈射系統(tǒng)必須使飛機(jī)具有多大的初速度？(2)若某艦上不裝彈射系統(tǒng)，要求該型號(hào)飛機(jī)仍能在此

9、艦上正常起飛，問(wèn)該艦身長(zhǎng)至少應(yīng)為多長(zhǎng)？解析：(1)設(shè)經(jīng)彈射系統(tǒng)幫助起飛時(shí)初速度為v0，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v2v2ax，可知v030 m/s.(2)不裝彈射系統(tǒng)時(shí)，飛機(jī)從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)由公式v22ax可知該艦身長(zhǎng)至少應(yīng)為x250 m.答案：(1)30 m/s(2)250 m12小明搖動(dòng)蘋果樹(shù)，從同一高度有一個(gè)蘋果和一片樹(shù)葉同時(shí)從靜止開(kāi)始下落，結(jié)果蘋果先著地，則以下說(shuō)法正確的是()A蘋果和樹(shù)葉都做自由落體運(yùn)動(dòng)B蘋果和樹(shù)葉都不能近似看成做自由落體運(yùn)動(dòng)C蘋果的運(yùn)動(dòng)可以近似看成自由落體運(yùn)動(dòng)，樹(shù)葉的運(yùn)動(dòng)則不能看成自由落體運(yùn)動(dòng)D假如地球上沒(méi)有空氣，則蘋果和樹(shù)葉同時(shí)落地解析：自由落體運(yùn)動(dòng)是一種理想化的運(yùn)動(dòng)

10、，當(dāng)物體受到的空氣阻力遠(yuǎn)小于其重力時(shí)，空氣阻力可以忽略不計(jì)，樹(shù)葉受到的空氣阻力不能忽略，而蘋果受到的空氣阻力可以忽略，故蘋果的運(yùn)動(dòng)可近似看成自由落體運(yùn)動(dòng)，而樹(shù)葉的運(yùn)動(dòng)就不能看成自由落體運(yùn)動(dòng)，若無(wú)空氣阻力，則蘋果和樹(shù)葉均做自由落體運(yùn)動(dòng)，同時(shí)落地答案：CD13關(guān)于重力加速度，下列說(shuō)法正確的是()A在同一高度同時(shí)由靜止釋放一大一小兩個(gè)金屬球，二者同時(shí)著地，說(shuō)明二者運(yùn)動(dòng)的加速度相同，這個(gè)加速度就是當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣菳地球上各處的重力加速度值都相同C濟(jì)南的重力加速度為9.8 m/s2，說(shuō)明在濟(jì)南做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體，每經(jīng)過(guò)1 s速度增加9.8 m/sD哈爾濱和廣州的重力加速度方向相同，都豎直向下解析：在同

11、一高度釋放的金屬球，受到的空氣阻力遠(yuǎn)小于球的重力，金屬球做自由落體運(yùn)動(dòng)，故球運(yùn)動(dòng)的加速度為當(dāng)?shù)刂亓铀俣?，選項(xiàng)A正確；地球表面各處的重力加速度值大小不同，而且其方向也不同，所以選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤；根據(jù)加速度的概念知，選項(xiàng)C正確答案：AC14離地500 m的空中自由落下一個(gè)小球，不計(jì)空氣阻力，取g10 m/s2，求：(1)小球經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間落到地面？(2)從開(kāi)始落下的時(shí)刻起，小球在第1 s內(nèi)通過(guò)的位移；(3)小球落地前最后1 s內(nèi)的位移 解析(1)由自由落體位移公式xgt2，可得：t s10 s.(2)x1gt×10×12 m5 m.(3)小球從開(kāi)始下落起前9 s內(nèi)的位移為x9gt×10×92 m405 m所以最后1 s內(nèi)的位移為x10xx9500 m405 m95 m.答案(1)10 s(2)5 m(3)95 m 15甲、乙兩物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，已知甲物體重是乙物體重的2倍，而甲距地面的高度是乙距地面高度的一半，下列說(shuō)法正確的是(