【2014中考復(fù)習(xí)方案】（人教版）中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)權(quán)威課件（考點聚焦+歸類探究+回歸教材）：第4課時　數(shù)的開方及二次根式（22張含13年試題）

1、第第4 4課時數(shù)的開方及二次根式課時數(shù)的開方及二次根式回回 歸歸 教教 材材回回 歸歸 教教 材材考考 點點 聚聚 焦焦考考 點點 聚聚 焦焦歸歸 類類 探探 究究歸歸 類類 探探 究究考考 點點 聚聚 焦焦考點考點1 1 平方根、算術(shù)平方根與立方根平方根、算術(shù)平方根與立方根一個數(shù)一個數(shù)x的的_等于等于a，那么，那么x叫做叫做a的立方根的立方根 立方根立方根 一個正數(shù)一個正數(shù)x的的_等于等于a，則，則x叫做叫做a的算術(shù)平的算術(shù)平方根，記作方根，記作 .0的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是0 算術(shù)平算術(shù)平方根方根 一個數(shù)一個數(shù)x的的_等于等于a，那么，那么x叫做叫做a的平方根，的平方根，記作記作 平方

2、根平方根 數(shù)數(shù)的的開開方方 第第4課時課時數(shù)的開方及二次根式數(shù)的開方及二次根式考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材平方平方 平方平方 立方立方 考點考點2 2 二次根式的有關(guān)概念二次根式的有關(guān)概念第第4課時課時數(shù)的開方及二次根式數(shù)的開方及二次根式考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材a0同時滿足下列兩個條件的二次根式叫做最簡二次根式：同時滿足下列兩個條件的二次根式叫做最簡二次根式： (1)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式；(2)被開方數(shù)不含分母被開方數(shù)不含分母最最簡簡二二次次根根式式 中的中的a可以是數(shù)或式，但可以是數(shù)或式，但a一

3、定要大于或等于一定要大于或等于0 防錯提醒防錯提醒形如形如 (_)的式子叫做二次根式的式子叫做二次根式 定義定義 二二次次根根式式考點考點3 3 二次根式的性質(zhì)二次根式的性質(zhì)商的算術(shù)商的算術(shù)平方根平方根積的算術(shù)積的算術(shù)平方根平方根兩個重要兩個重要的性質(zhì)的性質(zhì)二二次次根根式式的的性性質(zhì)質(zhì) 第第4課時課時數(shù)的開方及二次根式數(shù)的開方及二次根式考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材0 a a 0 0 0 0 考點考點4 4 二次根式的運算二次根式的運算二次根式二次根式的除法的除法二次根式二次根式的乘法的乘法先化為最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次先化為最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根

4、式進行合并根式進行合并 二次根式二次根式的加減的加減第第4課時課時數(shù)的開方及二次根式數(shù)的開方及二次根式考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材0 0 0 0 考點考點5 5 把分母中的根號化去把分母中的根號化去常用形式常用形式及方法及方法 第第4課時課時數(shù)的開方及二次根式數(shù)的開方及二次根式考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材歸歸 類類 探探 究究探究一求平方根、算術(shù)平方根與立方根探究一求平方根、算術(shù)平方根與立方根 命題角度：命題角度：1. 平方根、算術(shù)平方根與立方根的概念；平方根、算術(shù)平方根與立方根的概念；2. 求一個數(shù)的平方根、算術(shù)平方根與立方根求一個數(shù)的平方根、算術(shù)平方

5、根與立方根例例1 (1)2013資陽資陽 16的平方根是的平方根是() A1個個 B2個個 C3個個 D4個個第第4課時課時數(shù)的開方及二次根式數(shù)的開方及二次根式考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材B (2)(2)2的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是() A2 B2 C2 D.第第4課時課時數(shù)的開方及二次根式數(shù)的開方及二次根式考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材A解析解析 16的平方根是的平方根是4，(2)(2)2的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是2.方法點析方法點析 (1)一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)；一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)；(2)平平方根等于本身的數(shù)是方

6、根等于本身的數(shù)是0，算術(shù)平方根等于本身的數(shù)是，算術(shù)平方根等于本身的數(shù)是1和和0，立方根等于本身的數(shù)是立方根等于本身的數(shù)是1、1和和0；(3)一個數(shù)的立方根與它一個數(shù)的立方根與它本身同號；本身同號；(4)對一個式子進行開方運算時，要先將式子化對一個式子進行開方運算時，要先將式子化簡，再進行開方運算簡，再進行開方運算探究二二次根式的有關(guān)概念探究二二次根式的有關(guān)概念 命題角度：命題角度：1二次根式的概念；二次根式的概念；2最簡二次根式的概念最簡二次根式的概念例例22012廣州廣州若代數(shù)式若代數(shù)式 有意義，則實數(shù)有意義，則實數(shù)x的取值范的取值范 圍是圍是()Ax1 Bx0Cx0 Dx0且且x1第第4課

7、時課時數(shù)的開方及二次根式數(shù)的開方及二次根式考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材D 方法點析方法點析 此類有意義的條件問題主要是根據(jù)：二次根式的被開此類有意義的條件問題主要是根據(jù)：二次根式的被開方數(shù)大于或等于零；分式的分母不為零等列不等式組，轉(zhuǎn)方數(shù)大于或等于零；分式的分母不為零等列不等式組，轉(zhuǎn)化為求不等式組的解集化為求不等式組的解集第第4課時課時數(shù)的開方及二次根式數(shù)的開方及二次根式考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材解析解析由題意得由題意得x0且且x10，解得，解得x0且且x1，故選故選D.探究三二次根式的化簡與計算探究三二次根式的化簡與計算 命題角度：命題角度：1. 二

8、次根式的性質(zhì)：兩個重要公式，積的算術(shù)平方根，商的二次根式的性質(zhì)：兩個重要公式，積的算術(shù)平方根，商的 算術(shù)平方根；算術(shù)平方根；2. 二次根式的加、減、乘、除運算二次根式的加、減、乘、除運算第第4課時課時數(shù)的開方及二次根式數(shù)的開方及二次根式考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材例例3 32013濟寧濟寧計算：計算： 第第4課時課時數(shù)的開方及二次根式數(shù)的開方及二次根式考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材 利用二次根式的性質(zhì)，先把每個二次根式化簡，然后進利用二次根式的性質(zhì)，先把每個二次根式化簡，然后進行運算在中考中，二次根式常與零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)行運算在中考中，二次根式常與零指

9、數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪結(jié)合在一起考查冪結(jié)合在一起考查方法點析方法點析第第4課時課時數(shù)的開方及二次根式數(shù)的開方及二次根式考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材例例4 42013德州德州先化簡，再求值：先化簡，再求值： 第第4課時課時數(shù)的開方及二次根式數(shù)的開方及二次根式考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材方法點析方法點析此類分式與二次根式綜合計算與化簡問題，一般先化簡再此類分式與二次根式綜合計算與化簡問題，一般先化簡再代入求值；最后的結(jié)果要化為分母不含根號的數(shù)或者是最簡代入求值；最后的結(jié)果要化為分母不含根號的數(shù)或者是最簡二次根式二次根式第第4課時課時數(shù)的開方及二次根式數(shù)的開方及二

10、次根式考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材探究四二次根式的大小比較探究四二次根式的大小比較 命題角度：命題角度：1. 二次根式的大小比較方法；二次根式的大小比較方法；2. 利用計算器進行二次根式的大小比較利用計算器進行二次根式的大小比較第第4課時課時數(shù)的開方及二次根式數(shù)的開方及二次根式考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材例例5 52013德州德州比較大小比較大?。?37與與215.解析解析先比較 37與 215的大小方法點析方法點析 比較兩個二次根式大小時要注意：比較兩個二次根式大小時要注意：(1)負號不能移到根負號不能移到根號內(nèi)；號內(nèi)；(2)根號外的正因數(shù)要平方后才能

11、從根號外移到根號根號外的正因數(shù)要平方后才能從根號外移到根號內(nèi)內(nèi)第第4課時課時數(shù)的開方及二次根式數(shù)的開方及二次根式考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材解：37 327 63，2 15 2215 60，且 6360， 63 60，37215，即372 15.探究五二次根式的非負性探究五二次根式的非負性 命題角度：命題角度：1. 二次根式的非負性的意義；二次根式的非負性的意義；2. 利用二次根式的非負性進行化簡利用二次根式的非負性進行化簡 第第4課時課時數(shù)的開方及二次根式數(shù)的開方及二次根式考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材20 例例62013涼山州涼山州若實數(shù)若實數(shù)x，y滿

12、足滿足|x4| 0，則，則以以x，y的值為邊長的等腰三角形的周長為的值為邊長的等腰三角形的周長為_y8 解析解析方法點析方法點析(1)常見的非負數(shù)有三種形式：常見的非負數(shù)有三種形式：|a|， ，a2.(2)若幾個非負數(shù)的和等于零，則這幾個數(shù)都為零若幾個非負數(shù)的和等于零，則這幾個數(shù)都為零第第4課時課時數(shù)的開方及二次根式數(shù)的開方及二次根式考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材(1)若若4是腰長，則三角形的三邊長為是腰長，則三角形的三邊長為4，4，8，不能，不能組成三角形；組成三角形；(2)若若4是底邊長，則三角形的三邊長為：是底邊長，則三角形的三邊長為：4，8，8，能組成三角形，周長為能組成三角形，周長為48820.二次根式化簡中的整體思想二次根式化簡中的整體思想 教材母題教材母題 已知已知x 1，y 1，求下列各式的值：，求下列各式的值：(1)x22xyy2；(2)x2y2. 解解 因為因為x 1，y 1，所以所以xy2 ，xy2.則則(1)x22xyy2(xy)2(2 )212；(2)x2y2(xy)(xy)4 .第第4課時課時數(shù)的開方及二次根式數(shù)的開方及二次根式回回 歸歸 教教 材材考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材 點析點析 在進行二次根式化簡求值時，常常用到整體思想把在進行二次根式化簡求值時，常常用到整體思想把xy、xy、xy當作整體進行代入當