高考數(shù)學第一輪總復習單元過關檢測試--集合與簡易邏輯函數(shù)導數(shù)

1、高考數(shù)學第一輪總復習單元過關檢測試卷集合與簡易邏輯、函數(shù)、導數(shù)班級 學號 姓名 得分 一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的.1設集合U=0，1，2，3，4，5，集合M=0，3，5，N=1，4，5，則M（）=（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA5B0，3C0，2，3，5D 0，1，3，4，52設集合，那么“”是“”的（ ）A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件3不等式的解集為AA. B C D4設，則（ ）A4 B C D 5（理科）下列求導運算中正確的是（ ）A B C D （文科）曲線

2、在點處的導數(shù)的值是，則過該點的切線一定（ ）A平行于軸 B平行于軸C是第一、三象限的角平分線 D是第二、四象限的角平分線6已知是上的減函數(shù)，那么的取值范圍是 ( )AB CD7已知函數(shù)（a>0且a1），則函數(shù)的圖像是（ ）8設，則的值等于（ ）A B C D二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.把答案填在題中橫線上.9已知集合A1，3，21，集合B3，若BA，則實數(shù) 10函數(shù)的圖象在點處的切線方程是 _. 11函數(shù)的值域是_.12已知為奇函數(shù)，當時，則當時， 的解析式為 _.13設函數(shù)的圖像過點，其反函數(shù)的圖像過點，則等于 .14已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x+2)

3、=f(x),則,f(6)的值為 .三、解答題：（本大題共6小題，共80分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟）15(本小題滿分12分)設集合，且，則實數(shù)的取值范圍16(本小題滿分13分) 已知函數(shù).()求函數(shù)的定義域；()證明：函數(shù)在定義域內(nèi)是減函數(shù)；()解方程：17( 本小題滿分13分)已知函數(shù) .()求的最大值；()當，求的最大值.18（本小題滿分14分） 已知函數(shù)是R上的奇函數(shù)，當時取得極值.(I)求的單調(diào)區(qū)間和極大值；(II)證明對任意不等式恒成立.19（本小題滿分14分）統(tǒng)計表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時耗油量y（升）關于行駛速度x（千米/小時）的函數(shù)解析式可以表示

4、為：y=(0<x120).已知甲、乙兩地相距100千米。（）當汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？（）當汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？20.（本小題滿分14分）已知函數(shù).（）討論函數(shù)的單調(diào)性；（）若曲線上兩點A、B處的切線都與y軸垂直，且線段AB與x軸有公共點，求實數(shù)a的取值范圍.高考數(shù)學第一輪總復習單元過關檢測試卷集合與簡易邏輯、函數(shù)、導數(shù)參考答案一選擇題題號12345678答案BBAADCBA二填空題91 10 1112 134 140三、解答題參考答案15.解解：A= B=若則： 16. ()解 ,得.此時, , 所以

5、. ()因為 ,（文科可用定義法）所以 ,即函數(shù)在定義域內(nèi)是減函數(shù). ()計算得，解，即 ， 得,但是1不在函數(shù)定義域內(nèi)，舍去，所求方程無解。 17.()解：當，即時，； 當時，即時，； 時，. 所以， ()當時， 當時，的最大值為，綜上，當，求的最大值為. 18. 解：由奇函數(shù)定義，應有.即 因此， 由條件 為的極值，必有故 解得 因此， 當 時，故在單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù).當 時，故在單調(diào)區(qū)間上是減函數(shù).當 時，故在單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù).所以，在處取得極大值，極大值為(II)解：由(I)知，是減函數(shù)，且在上的最大值在上的最小值所以，對任意恒有 19.解: (1)當x=40時，汽車從甲地到乙地行駛

6、了小時,要耗油(.答：當汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油17.5升.(2)當速度為x千米/小時，汽車從甲地到乙地行駛了設耗油量為h(x)升，衣題意得h(x)=()·,h(x)=(0x120）令h(x)=0，得x=80.當x(0,80)時，h(x)0,h(x)是減函數(shù);當x(80,120)時，h(x)0,h(x)是增函數(shù).當x=80時，h(x)取到極小值h(80)=11.25.因為h(x)在(0,120)上只有一個極值，所以它是最小值.答：當汽車以80千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少，最少為11.25升.20.解（）由題設知.令.當（i）a>0時，若，則，所以在區(qū)間上是增函數(shù)；若，則，所以在區(qū)間上是減函數(shù)；若，則，所以在區(qū)間上是增函數(shù)；（i i）當a0時，若，則，所以在區(qū)間上是減函數(shù)；若，則，所以在區(qū)間上是減函數(shù)；若，則，所以在區(qū)間上是增函數(shù)；若，則，所以在區(qū)間上是減函數(shù).（）由（）的討論及題設知，曲線上的兩點A